自適應濾波器已經廣泛應用于信道均衡,、回聲取消、系統(tǒng)識別,、頻譜估計等各個方面,。基于子帶分解的自適應濾波在提高收斂性能的同時又節(jié)省了一定的計算量,?；谧訋Х纸獾淖赃m應濾波是先將輸入信號與參考信號經過分解濾波器組進行子帶分解、抽取,、子帶自適應濾波,、內插、通過合成濾波器組得到輸出信號,?；谧訋Х纸獾淖赃m應濾波器的優(yōu)點：
(1)由于對信號的抽取,，使完成自適應濾波所需的計算量得以減少；
(2)在子帶進行自適應濾波使收斂性能有所提高,。
l 基于子帶分解的自適應濾波結構
基于子帶分解的自適應濾波,，其時域結構如圖1所示。將輸入信號x(n)和參考信號d(n)分別進行子帶分解,，抽取,，在子帶上進行自適應濾波，再將子帶上的估計信號y0(n)和y1(n)經內插和合成濾波器組得到最后的合成信號,。其中濾波器W00(n)和W11(n)是兩個子帶上的自適應濾波器,，而W01(n)和W10(n)表示子帶間自適應濾波器。這是由于濾波器組均是FIR濾波器,，不可能有銳截止的理想特性,，只能以長度為代價來換取近似的特性；這時在嚴格采樣下得到的子帶信號必然有混疊,，需加入子帶間濾波以消除其影響,。這里的子帶自適應濾波器采用基于NLMS算法自適應濾波器。NLMS算法和LMS算法相比,。雖然計算量稍有增加,，但可使得自適應濾波器收斂速度大大提高。
2 雙通道濾波器組的設計
本文采用的分析和綜合濾波器之間的關系如下：
H1(z)=H0(-z),，G1(z)=-2H0(-z),，G0(z)=2H1(-z)。由上述表達式可知設計的關鍵是設計H0(z),，只要H0(z)確定,，H1(z)，G0(z),，G1(z)也可確定,。本文采用等波紋逼近設計法進行濾波器設計。該方法設計的濾波器呈現(xiàn)等波紋頻響特性,。等波紋逼近設計法設計的濾波器具有如下優(yōu)點：
(1)由于誤差均勻分布于整個頻帶,，對固定的階數(shù)N，可以得到最優(yōu)良的濾波特性,；
(2)通帶最平坦,，阻帶最小衰減達到最大。
Matlab集成了一套強大的濾波器設計工具FDATOOL,，可以完成多種濾波器的設計,、分析和性能*估。本文中FPGA硬件實現(xiàn)部分用到的4個FIR濾波器的頻率特性曲線見圖2,。
3 系統(tǒng)建模與仿真
DSP Builder是Altera公司推出的一個面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)級工具,，它是作為Matlab的一個Simulink工具箱(ToolBox)出現(xiàn)的。DSP Bui-lder作為Simulink中的一個工具箱,，使得在使用FPGA設計DSP系統(tǒng)時完全可以通過Simulink的圖形化界面進行,，只需簡單地進行DSP Builder工具箱中的模塊調用即可。
圖3中的基于子帶分解的自適應濾波器模塊框圖系統(tǒng)由分析濾波器子系統(tǒng)h00,，h01,，h10，h11,，綜合濾波器子系統(tǒng)g00,，g01、抽取,，插值,，加法，減法器,，自適應濾波器等模塊組成,。h00和h10是完全一模一樣的低通濾波器，h01和h11是完全一模一樣的高通濾波器,。h00,，h01，g00,，g01的幅頻特性曲線見圖2,。h00對應圖2中的h0，h01對應圖中的h1,，g00對應圖中的g0,，g01對應圖中的g1。Subysteml,，Subyst-em2,，Subystem3，Subystem4是自適應濾波器,。Subystem2,，Subystem3自適應濾波器的階數(shù)是Subysteml，Subystem4階數(shù)的1／20,。期望信號由sine wavel模塊提供,，輸入信號由Sine wave2和Random Bitstream疊加在一起的信號組成。系統(tǒng)所需的模塊都是直接調用DSP builder中的模塊,。Subystem2是7階NLMS算法自適應濾波器,，其框圖見圖4。如果調高提高收斂速度，則可增加延遲模塊,、自適應子系統(tǒng)模塊,，加法器模塊即可，但需消耗更多的硬件資源,。
自適應濾波器模塊主要由延遲單元,，權值更新子系統(tǒng)、加法器模塊,，乘法器模塊組成,。它是將抽取過后的信號進行自適應濾波。
FIR濾波器的單位沖激響應是有限長的,，其z變換為,。分析和綜合濾波器系統(tǒng)主要由延遲單元、加法器,、加法器模塊組成,。分析和綜合濾波器不可能有銳截止的理想特性，必須通過增加階數(shù)來逼近,。分析濾波器子系統(tǒng)h00,，h01，h10,，h11,，綜合濾波器子系統(tǒng)g00，g01均采用橫截型結構,。
權值更新子系統(tǒng)模塊主要由乘法器,、除法器、加法器,、延遲單元,、總線類型轉換等模塊組成。該子系統(tǒng)主要完成濾波器的權值更新,。w(k+1)=w(k)+μ／γ+xT(k)x(k)e(k)x(k)運算和wi(k)xi(k)運算,。
4 仿真
Matlab的Simulink環(huán)境具有強大的圖形化仿真驗證功能，用DSP Builder模塊設計好一個新的模型后,，可以直接在Simulink中進行算法級,、系統(tǒng)級仿真驗證。該設計的Simulink仿真如圖6所示,，輸出信號含有毛刺,，這說明輸出信號與期望信號還有一定的穩(wěn)態(tài)誤差?？梢酝ㄟ^增加濾波器的階數(shù),，或修改步長控制參數(shù)μ，以達到更好的效果。
運行Signal complier可將通過Simulink的模塊文件(．mdl)轉換成通過的硬件描述語言VHDL文件,；運行Testbench(測試平臺)可將Sine wavel,、Sinewavel+noise、Clock轉換成針對HDL仿真器ModelSim的測試文件,。由圖7可知輸出信號Sine out逐漸趨于穩(wěn)定,，逼近與期望信號sine wavel,，因此設計結果滿足要求,，能夠實現(xiàn)自適應過程。
5 結語
本文只是從硬件的角度出發(fā)設計兩個子帶自適應濾波器的FPGA實現(xiàn),。由于分解濾波器組的非理想特性,，有必要采取子帶間濾波，子帶間的濾波可大大提高收斂速度,。子帶自適應濾波器的設計和研究過程是比較復雜的,，這里就主要的設計研究思想做了一個闡述，鑒于設計中的自適應濾波器的階數(shù)選取相對較小,，因而對自適應濾波器的穩(wěn)態(tài)誤差有一定的影響,，通過增加自適應濾波器的階數(shù)，分析和綜合濾波器的階數(shù),、數(shù)據(jù)的位數(shù)來提高精度,。