0 引言

    在某自旋穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)控制聯(lián)試的過程中，采用紅外地中基準(zhǔn)進行姿章聯(lián)控時執(zhí)行結(jié)果與理論預(yù)測結(jié)果存在偏差,，理論預(yù)測的赤經(jīng),、赤緯分別為206.789°和-35.272°，最終執(zhí)行結(jié)果為209.870°和-34.101°,，與理論姿態(tài)偏差較大,，相差2.7908°，如圖1所示,。其中θs為太一基準(zhǔn)弦寬,，Ψ_s為南北紅外弦寬，X_k,、Y_k分別為衛(wèi)星赤經(jīng),、赤緯在麥卡托圖上的投影。而采用太陽基準(zhǔn)進行姿章聯(lián)控時執(zhí)行結(jié)果與理論姿態(tài)偏差較小,。經(jīng)分析,，采用紅外地中基準(zhǔn)進行姿態(tài)控制時，由于未考慮軌道運動所帶來的影響,，導(dǎo)致姿態(tài)執(zhí)行角計算存在偏差,。

1 等傾角控制原理

    自旋衛(wèi)星的姿態(tài)控制是指在控制坐標(biāo)系中采用合適的控制規(guī)律，使衛(wèi)星的姿態(tài)從某初始姿態(tài)運動到要求的目標(biāo)姿態(tài)^[1],，在自旋衛(wèi)星姿態(tài)機動過程中,，等傾角控制是工程實踐中較為常用的一種方法。在等傾角控制中,，軸向發(fā)動機的執(zhí)行角相對于基準(zhǔn)脈沖為常數(shù),，所以在自旋衛(wèi)星等傾角姿態(tài)控制前,，需根據(jù)噴氣脈沖寬度、推力時延量,、基準(zhǔn)安裝相位等相關(guān)參數(shù),，計算軸向發(fā)動機噴氣次數(shù)、執(zhí)行角,、總時延量等姿態(tài)控制參數(shù),。在實際執(zhí)行時，根據(jù)基準(zhǔn)脈沖時刻,，以固定相位執(zhí)行軸向發(fā)動機工作脈沖,，達到自旋軸姿態(tài)機動的目的。

2 太陽基準(zhǔn)和紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)控制分析

    在自旋衛(wèi)星控制中,，基準(zhǔn)主要有兩種,，一種是太陽基準(zhǔn)，另外一種為紅外地中基準(zhǔn)^[2-3],。以太陽為基準(zhǔn)進行控制時,，其選擇的控制坐標(biāo)系為太陽參考系。在以太陽為基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時,，首先將衛(wèi)星的姿態(tài)從慣性系轉(zhuǎn)換到太陽參考系中,，其轉(zhuǎn)換矩陣A_SI為：

其中，R_y,、R_z分別為繞Y軸,、Z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，α_S,、δ_S分別為赤經(jīng)和赤緯,。根據(jù)矩陣A_SI將衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換到太陽參考系中，然后根據(jù)等傾角規(guī)律計算星上控制角β,，并根據(jù)β計算理論執(zhí)行角^[4-6],。以紅外地中為基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時，則需要將衛(wèi)星的姿態(tài)從慣性系轉(zhuǎn)換到地球參考系中,，具體的轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中,，R_x為繞X軸旋轉(zhuǎn)矩陣，u=w+f,，w為近地點幅角,，f為真近點角，i為衛(wèi)星的軌道傾角,，Ω為衛(wèi)星的升交點赤經(jīng),。根據(jù)矩陣AEI將衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換到地球參考系中,，然后根據(jù)等傾角規(guī)律計算星上控制角β,，并根據(jù)β計算理論執(zhí)行角。

    從上述兩種姿態(tài)機動方法中來看，其主要的區(qū)別在于軌道運動在不同的姿態(tài)控制參考坐標(biāo)系中應(yīng)區(qū)別處理,；在進行姿態(tài)機動執(zhí)行角計算時,，利用太陽脈沖作為基準(zhǔn)的控制計算中，由于太陽矢量為慣性空間矢量,，其轉(zhuǎn)換矩陣A_SI與軌道參數(shù)無關(guān),，因此在太陽參考系中不需要對軌道運動進行補償；而利用紅外地中作為基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時,，由于衛(wèi)星軌道相對地球為相對的快變量,，在忽略攝動力對軌道的影響時，軌道傾角i,、升交點赤經(jīng)Ω基本為常數(shù),，但是真近點角f隨著機動過程而以軌道角速度ω₀進行轉(zhuǎn)動，計算時,，一般以初始的真近點角f₀進行計算,，這樣會在執(zhí)行角計算上存在一定的誤差。因此在以紅外地中為基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時應(yīng)考慮機動過程中軌道變化因素,，同時紅外地中控制基準(zhǔn)在不同的參考系下也應(yīng)考慮軌道運動的補償問題,。

3 紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)控制偏差分析

    從第三節(jié)可以看到，太陽基準(zhǔn)和紅外地中基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時的主要區(qū)別在于,，由于選擇的控制參考系的不同而決定是否考慮軌道角速度ω0的影響,。紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)機動控制選擇的是地球參考系，在其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中應(yīng)該考慮軌道角速度的影響,；太陽基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時由于選擇的是太陽參考系,，其姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣與衛(wèi)星的軌道參數(shù)無關(guān)，因此無需考慮衛(wèi)星的軌道影響,。

    在紅外地中為基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動控制時,，首先根據(jù)衛(wèi)星的初始姿態(tài)(α₀，δ₀),，利用衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)計算姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A_EI0,，然后計算衛(wèi)星初始姿態(tài)在地球參考系下的姿態(tài)矢量(p_x0，p_y0,，p_z0),，再次利用衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)(α_f，δ_f),、預(yù)估的衛(wèi)星姿態(tài)機動脈沖數(shù)和衛(wèi)星的轉(zhuǎn)速信息計算出衛(wèi)星姿態(tài)機動的時間,，然后計算目標(biāo)姿態(tài)時衛(wèi)星的軌道參數(shù)。在姿態(tài)機動執(zhí)行角計算過程中,，衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)(α_f,，δ_f)轉(zhuǎn)換到地球參考系中時,，應(yīng)根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)來計算目標(biāo)姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A_EIf，并且計算衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)在地球參考系下的姿態(tài)矢量(p_xf,，p_yf,，p_zf)。然后根據(jù)(p_x0,，p_y0,，p_z0)和(p_xf，p_yf,，p_zf)來計算星上執(zhí)行角,。一般情況下，為計算的方便,，并未考慮衛(wèi)星軌道參數(shù)的變化,，僅僅以初始軌道參數(shù)(i₀，Ω₀,，u₀)來計算衛(wèi)星機動時的執(zhí)行角β₀,，因此在軌道機動的過程中，會存在一定的誤差,，從而影響了姿態(tài)控制效果,。

4 執(zhí)行角修正方法

    針對上述兩種帶來誤差的因素，考慮到工程實施的便利性,，以衛(wèi)星的軌道參數(shù),、初始姿態(tài)、目標(biāo)姿態(tài)為輸入,，實時地計算軌道運動的影響和紅外地中基準(zhǔn)變化量,，并對其影響進行擬和，計算實際的推力器執(zhí)行角補償量,，執(zhí)行角修正的方法步驟如下：

    (1)計算衛(wèi)星初始姿態(tài)在地球參考系下的位置p_x0,、p_y0、p_z0,，用于計算衛(wèi)星初始姿態(tài)對應(yīng)的經(jīng)度角Ψ₀和緯度角θ₀,。

    (2)計算衛(wèi)星姿態(tài)對應(yīng)的經(jīng)度角Ψ₀和緯度角θ₀，用于計算星上相位控制角β_L,。

其中,，p_x、p_y,、p_z為衛(wèi)星姿態(tài)矢量在地球參考系下的3個分量,。

    (3)根據(jù)衛(wèi)星啟控時間t₁，采用式(6)計算衛(wèi)星平近點角M₁,、偏近點角E₁,，根據(jù)偏近點角E₁采用式(7)計算真近點角f₁,，用于計算衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)過的角度Δu。

    (4)根據(jù)理論執(zhí)行次數(shù)N和衛(wèi)星轉(zhuǎn)速W計算出衛(wèi)星姿態(tài)機動的時間t₂=N×60/W,，重復(fù)步驟(3),，計算目標(biāo)姿態(tài)時刻t₂時的真近點角f₂,，用于計算衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)過的角度Δu,。

    (5)根據(jù)步驟(3)和步驟(4)計算衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)過的角度Δu，用于計算目標(biāo)姿態(tài)在地球參考系下的位置,。

    (7)根據(jù)式(4),、式(5)計算衛(wèi)星姿態(tài)對應(yīng)的目標(biāo)經(jīng)度角Ψ_f和緯度角θ_f，用于計算星上相位控制角β_L,。

    (8)由初始經(jīng)度角Ψ₀和緯度角θ₀及目標(biāo)經(jīng)度角Ψ_f和緯度角θ_f,，根據(jù)式(10)計算星上相位控制角β_L，用于計算執(zhí)行角β_Si,。

5 仿真分析及驗證

    根據(jù)上述的執(zhí)行角修正方法,，編寫Windows平臺執(zhí)行角修正軟件應(yīng)用程序，軟件界面如圖2所示,。

    采用仿真時刻為2012年1月13日14時34分,，初始姿態(tài)赤經(jīng)24.088°，赤緯-24.29°,，目標(biāo)姿態(tài)赤經(jīng)206.681°,，赤緯-35.437°，執(zhí)行角67.1°,，執(zhí)行次數(shù)為824次,，衛(wèi)星初始轉(zhuǎn)速為43 rad/min，計算得到執(zhí)行角的修正量為1.547°,。采用修正后的執(zhí)行角進行紅外地中基準(zhǔn)姿章聯(lián)控,，最終執(zhí)行結(jié)果為赤經(jīng)206.234°和赤緯-35.291°，與目標(biāo)姿態(tài)相差約0.4°,，滿足控制精度指標(biāo),，如圖3所示。

6 結(jié)論

    采用紅外地中為基準(zhǔn)對自旋穩(wěn)定衛(wèi)星進行姿態(tài)控制時,，由于其所選用的坐標(biāo)系為地球參考系,，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中需要考慮衛(wèi)星軌道角速度的影響；而以太陽基準(zhǔn)進行姿態(tài)機動時由于選擇的是太陽參考系,，其姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣與衛(wèi)星的軌道參數(shù)無關(guān),，因此無需考慮衛(wèi)星的軌道影響。本文分析了以紅外地中基準(zhǔn)進行姿態(tài)控制時姿態(tài)執(zhí)行角存在誤差的原因,，提出了執(zhí)行角修正方法,，設(shè)計了執(zhí)行角修正軟件,。經(jīng)仿真分析驗證，通過執(zhí)行角修正補償,，有效提高了紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)控制的精度,。

參考文獻

[1] 黃福銘.航天器飛行控制與仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2004.

[2] 朱民才,，唐歌實.載人航天軌道確定,軌道控制及任務(wù)規(guī)劃[M].北京：國防工業(yè)出版社,，2007.

[3] 馬曉爽，石征錦.一種改進Fuzzy-PID技術(shù)的飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2016,，42(10)：21-23，28.

[4] 金舒燦,，胡越黎,，張賀.基于EKF的四旋翼姿態(tài)解算仿真與設(shè)計[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2017,，43(9)：127-131,，136.

[5] 侯玉涵，王耀力.改進擴展卡爾曼濾波對四旋翼姿態(tài)解算的研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2017,，43(10)：83-85，93.

[6] 王恒,，郭力兵,，李永剛，等.基于等傾角進動的自旋衛(wèi)星姿態(tài)控制方法[J].飛行器測控學(xué)報,，2012,，4(31)：20-24.

作者信息：

周錦標(biāo)1，2,，李永剛2,，郭力兵2，李祥明2,，毛  文2

(1.國防大學(xué)第49期聯(lián)合作戰(zhàn)指揮培訓(xùn)班學(xué)員二隊,北京100091,；2.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰214431)