0 引言

    近年來,，大氣環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，大氣環(huán)境的污染^[1]給人們的生活帶來了嚴重危害,。與此同時,，室內(nèi)空氣品質(zhì)的好壞^[2-4]也備受重視?，F(xiàn)代人每天有80%以上的時間在室內(nèi)停留，例如據(jù)長沙市居民室內(nèi)停留時間調(diào)查^[5]顯示,，長沙市居民平均每天約有93%的時間是在不同的室內(nèi)環(huán)境中度過,，可以說室內(nèi)空氣質(zhì)量的好壞直接影響人們的身心健康。目前,，室內(nèi)空氣質(zhì)量評價方法有：空氣質(zhì)量指數(shù)法^[6],、灰關(guān)聯(lián)評價法^[7]、模糊數(shù)學(xué)評價法^[8]等,，綜合指數(shù)法主要利用污染物平均值和最大值決定評價等級,，當各污染物波動較大時不能正確評價室內(nèi)空氣質(zhì)量狀況，灰關(guān)聯(lián)評價法和模糊數(shù)學(xué)評價法計算相對復(fù)雜,。本文將改進的粒子群算法與模糊T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合生成評價模型,，該評價模型計算簡便、分辨率高,，為室內(nèi)空氣質(zhì)量評價提供了一種新思路、新方法,，并將該方法應(yīng)用于智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量檢測與評價系統(tǒng)中,，得到了較好的應(yīng)用。

1 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[9]由前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)組成,。假設(shè)有n個輸入,、m條規(guī)則，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示,。

    前件網(wǎng)絡(luò)中第一層為輸入層,，第二層是隸屬函數(shù)層，第三層是模糊規(guī)則層,，第四層是去模糊化層,；后件網(wǎng)絡(luò)中第一層同樣為輸入層，和前件網(wǎng)絡(luò)第一層類似,，只是多了一個常數(shù)項1的第一項輸入,，第二層為模糊規(guī)則層，第三層為輸出層,。

    T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層計算如下：

    (1)前件網(wǎng)絡(luò),。第二層采用高斯隸屬度函數(shù)計算各輸入對模糊子集的隸屬度μ_ij；第三層將各隸屬度進行模糊計算,，采用連乘的代數(shù)運算求得模糊規(guī)則層各結(jié)點的輸出w_j,；第四層代表去模糊化過程，也就是歸一化計算,，采用權(quán)值平均判別法求得去模糊化層各結(jié)點的輸出

    (2)后件網(wǎng)絡(luò),。第二層根據(jù)模糊規(guī)則求得中間層各結(jié)點的輸出y_j,；第三層計算整個網(wǎng)絡(luò)的輸出y。

2 PSO算法原理

2.1 基本粒子群算法

    粒子群優(yōu)化^[10-13](PSO)算法是一種基于群智能的演化計算技術(shù),。設(shè)群體由m個粒子構(gòu)成,，粒子根據(jù)下式更新速度和位置：

其中，i=1,，2,，…，m,；d=1,，2，…,，D,；k是迭代次數(shù)； r₁和 r₂為[0,，1]之間的隨機數(shù),；c₁和c₂為學(xué)習(xí)因子；w為慣性權(quán)重,；P_id和P_gd分別表示粒子群個體及群體搜索到的最優(yōu)位置,。

2.2 改進PSO算法

    速度更新公式(1)中 r₁和 r₂是獨立的，如果兩者都較大,，個體經(jīng)驗和社會經(jīng)驗都會被過大使用,，致使粒子遠離最優(yōu)值；如果兩者都較小,，個體經(jīng)驗和社會經(jīng)驗都不能被有效使用,，致使收斂速度下降。針對這個問題,，文獻[14]對速度更新公式進行了改進,，提出了IPSO算法。其算法位置更新公式為：

    IPSO算法公式(3)中,，第一部分先前速度的系數(shù)相當于標準粒子群算法的慣性權(quán)重,，sign( r₃)只有+1和-1 2個取值情況，起到調(diào)整速度方向的作用,，r₂的隨機性較大,，可能致使粒子一直朝著最好位置的相反方向飛去，離最優(yōu)解越來越遠,，這時的粒子群算法會需要更多的迭代來達到全局最優(yōu),，且更有可能找不到全局最優(yōu)。為了解決IPSO算法存在的收斂速度,、收斂精度問題,，本文提出新的改進PSO算法,，改進的速度更新公式如下：

    式(5)中增加了自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子，式(6)為其L計算公式,，當個體最優(yōu)位置優(yōu)于新更新的位置時,，說明粒子正在遠離較好解，此時讓L取值為-sign(r₃),，使粒子往回調(diào)節(jié),，避免粒子離較好解越來越遠；相反則讓L取值為sign(r₃),，加快粒子到較好解位置,，通過社會經(jīng)驗與個體經(jīng)驗差值為因子對粒子的反向進行調(diào)節(jié)，這樣既能保證粒子群算法全局搜索與局部搜索的平衡,，又提高了收斂速度和收斂精度,。

3 改進PSO優(yōu)化TSFNN算法思想

    在確定了T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，將前件網(wǎng)絡(luò)的模糊化層隸屬函數(shù)的中心,、寬度以及后件網(wǎng)絡(luò)輸入層與中間層權(quán)值組合成一個粒子,。本文通過改進PSO算法對模糊T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)進行優(yōu)化。

    具體算法步驟為：

    (1)初始化改進PSO優(yōu)化TSFNN(改進PSO-TSFNN)算法參數(shù),，包括個體位置,、速度、加速因子,、最大迭代次數(shù),、學(xué)習(xí)率等,。

    (2)通過TSFNN訓(xùn)練誤差計算每個粒子的適應(yīng)度值,，適應(yīng)度函數(shù)選取為訓(xùn)練樣本所對應(yīng)的評價輸出Y_i和實際輸出O_i之間的差值的平方的二分之一。因此,，第i個粒子的適應(yīng)度函數(shù)F_i為：

式中,，s為訓(xùn)練樣本數(shù)量，TSFNN每產(chǎn)生s組輸出進行一次參數(shù)調(diào)整,，參數(shù)調(diào)整選用梯度下降算法,。

    (3)根據(jù)所得適應(yīng)度值選擇每個粒子所搜索的最優(yōu)位置P_i和整個種群搜索的最優(yōu)位置P_g。對于每個粒子,，將其適應(yīng)度值與其經(jīng)歷過的最優(yōu)位置P_i進行比較,，如較好，則將其作為當前的最優(yōu)位置P_i,；對于每個粒子,，將其適應(yīng)度值與全局所經(jīng)歷過的優(yōu)位置P_g進行比較，如較好,，則重新更新設(shè)置P_g,；

    (4)根據(jù)式(2),、式(5)更新每個粒子的位置和速度；

    (5)檢驗每個粒子的速度和位置是否越界,，如果越界,，進行相應(yīng)的閾值處理；

    (6)如果未達到預(yù)先設(shè)定的停止標準(通常設(shè)置為最大迭代次數(shù)或最小誤差),，則返回步驟(2),，若達到則停止計算，利用最優(yōu)TSFNN結(jié)構(gòu)參數(shù)對測試樣本進行最優(yōu)輸出,。算法流程圖如圖2,。

4 構(gòu)建標準評價表

4.1 評價指標的選取及分級標準

    根據(jù)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標準》GB/T18883-2002^[15]選取某高校實際環(huán)境具有代表性的甲醛（HCHO）、二氧化碳(CO₂),、可吸入顆粒（PM10）3個指標作為評價因子,，充分考慮室內(nèi)評價因子的濃度波動范圍，根據(jù)GB/T18883-2002中的標準值將室內(nèi)空氣質(zhì)量分為3個等級,，其中的S₂為標準濃度限值,，單位均為毫克每立方米(mg/m³)。綜上,，室內(nèi)空氣質(zhì)量分級如表1,。

4.2 建立標準相對隸屬度矩陣

    對表1建立標準相對隸屬度矩陣，計算式如下：

式中,，S_ij為第i項評價指標第j級的評價標準值,，R_ij為第i項評價指標第j級的評價標準值的相對隸屬度(i=1，2,，3,；j=1，2,，3),。

    最后得出標準相對隸屬度矩陣為Rij為：

    標準相對隸屬度矩陣中3個評價因子(甲醛、二氧化碳,、可吸入顆粒)為全0時定義其標準目標輸出為1,，為0.38、0.44,、0.50時定義其標準目標輸出為2,，為全1時定義其標準目標輸出為3。

4.3 標準評價表的生成與分級

    為使訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的適應(yīng)能力,，且能充分反映空氣質(zhì)量標準各級指標標準值的意義,，在標準相對隸屬度矩陣中采用內(nèi)插法生成更多的樣本，構(gòu)造出標準評價表,。這里共生成包括各項指標標準值在內(nèi)的201個樣本,，其中151個樣本作為學(xué)習(xí)樣本,，余下50個作為檢驗樣本。

    同時,，為了能夠為智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量調(diào)控系統(tǒng)提供可靠的輸出評價,，進而準確地實現(xiàn)調(diào)節(jié)室內(nèi)空氣質(zhì)量到較好的狀態(tài)下，將室內(nèi)空氣質(zhì)量標準值進行客觀分段,，表示為特級,、一級和二級。特級,，適合人類生活,；一級，污染因子不超標,，不影響人類生活,；二級，至少有一個污染物超標,，開始影響人的正常生活,。按照標準目標輸出大小分級如表2。

4.4 模型訓(xùn)練和檢測

    將評價指標HCHO,、CO₂,、PM10的濃度值作為輸入向量，將標準目標輸出值作為目標向量,，用學(xué)習(xí)樣本對模型進行訓(xùn)練,。同時，為了證明改進PSO-TSFNN模型的優(yōu)越性,，用TSFNN模型進行同樣條件下的訓(xùn)練,，兩者的模型結(jié)構(gòu)都是3-7-1，并且都采用梯度下降算法訓(xùn)練1 000次,，學(xué)習(xí)率都是0.005,，這兩種網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過程中訓(xùn)練誤差平方和(SSE)的變化情況如圖3所示,。

    由圖3可知,，改進PSO-TSFNN模型的SSE下降更迅速、終值更小,、訓(xùn)練效果更好,。訓(xùn)練結(jié)束后，其模型的SSE為0.000 7,，而TSFNN模型的SSE為0.015 9,，說明了改進PSO-TSFNN模型的學(xué)習(xí)能力更強。訓(xùn)練結(jié)束后,，用表3中的檢驗樣本對生成的模型進行檢驗,，檢測評價輸出與實際輸出如圖4所示,。從圖4可以看出，改進PSO-TSFNN網(wǎng)絡(luò)輸出與真實的測試輸出更逼近,，TSFNN的測試結(jié)果誤差較大,。

5 實際環(huán)境評價

    本文以某實驗室為研究對象，于2016年6月12日中午12點開始對其進行評價指標檢測,，采集頻率為每秒采集1次,，最后檢測到當日凌晨，對數(shù)據(jù)取小時平均后如表3,。

    對表3實際檢測數(shù)據(jù)用改進PSO-TSFNN模型,、TSFNN模型、綜合指數(shù)法,、模糊數(shù)學(xué)法分別進行評價,，評價結(jié)果如表4。

    從表4可以看出,，綜合指數(shù)和模糊數(shù)學(xué)評價輸出均都是一級,，而從表3可知，在13:00-15:00時間段內(nèi),，CO₂濃度值超出標準濃度限值,，因此評價輸出存在偏差；TSFNN將13:00-14:00時間段評價為一級,，而從表3可知,，在13:00-14:00時間段內(nèi)，CO₂濃度值超出標準值濃度限值,，也存在評價輸出偏差,；而改進PSO-TSFNN的評價輸出均符合客觀實際，能為智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)控調(diào)節(jié)提供可靠調(diào)節(jié)依據(jù),。

6 結(jié)語

    本文在IPSO算法的研究基礎(chǔ)上提出了改進PSO-TSFNN模型,，該模型結(jié)合了粒子群算法、模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，具有很強的模糊推理能力和并行處理能力,，對粒子群算法的改進，既保證了粒子群算法全局搜索與局部搜索的平衡,，又提高了收斂速度和收斂精度,。通過實際環(huán)境檢測數(shù)據(jù)檢驗了改進PSO-TSFNN模型，實驗結(jié)果表明,，該模型能夠更客觀準確的對室內(nèi)環(huán)境進行評價,，并且較好地應(yīng)用到了智能家居室內(nèi)空氣質(zhì)量檢測與評價系統(tǒng)中，具有良好的應(yīng)用前景。

參考文獻

[1] 周桔.大氣環(huán)境污染的健康效應(yīng)研究回顧[J].中國科學(xué)院院刊,，2013,，28(3)：371-377.

[2] 張曉輝，李雙石,，曹奇光,，等.室內(nèi)空氣污染的危害及其防治措施研究[J].環(huán)境科學(xué)與管理，2009,，34(7)：22-25.

[3] 沈晉明.室內(nèi)空氣品質(zhì)與健康[J].空調(diào)暖通技術(shù),，2007(2)：9-13.

[4] 蘭信穎，王岳人,，張浩.民用建筑室內(nèi)空氣品質(zhì)與人體健康[J].環(huán)境保護科學(xué),，2003，29(6)：7-10.

[5] 劉建龍,，譚超毅,，張國強.長沙市居民在不同室內(nèi)環(huán)境中停留時間的調(diào)查研究[J].制冷空調(diào)與電力機械，2008,，124(29)：32-35.

[6] 邢核,，李國剛.綜合評價室內(nèi)質(zhì)量初探[J].環(huán)境監(jiān)測管理與技術(shù)，2006,，18(2)：35-37.

[7] 李念平,，朱赤暉，文偉.室內(nèi)空氣品質(zhì)的灰色評價[J].湖南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,，2002,，29(4)：85-91.

[8] 張淑琴，白艷麗,，張洪林.模糊數(shù)學(xué)在室內(nèi)空氣質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].環(huán)境科學(xué)與管理,，2006，31(9)：188-190.

[9] KENNEDY J,，EBERHARD R C.Particle swarm optimization[C].Proc.IEEE Int’l.Conf.on Neural Networks,，1995：1942-1948.

[10] SHI Y，EBERHARD R C.Parameter selection in particle swarm optimization[C].International Conference on Evolu-tionary Programming.Springer Berlin Heidelberg,，1998：591-600.

[11] MANGOUD M T,，ELRAGAL H M.Antenna array pattern synthesis and wide null control using enhanced particle swarm optimization[J].Progress in Electromagnetics Research B，2009,，17：1-14.

[12] MANDAL D,，GHOSHAL S P,，BHATTACHARJEE A K.Optimal design of concentric circular antenna array using particle swarm optimization with constriction factor approach[J].International Journal of Computer Applications,，2010，1(17)：112-116.

[13] BERA R，MANDAL D,，KAR R,，et al.Application of improved particle swarm optimization technique for thinning of concentric hexagonal array antenna[C].Information and Communication Technologies(WICT)，2014 Fourth World Congress on.IEEE,，2014：188-193.

[14] Qiao Junfei,，Li Wei，Han Honggui.Soft computing of biochemical oxygen demand using an improved T-S fuzzy neural network[J].Chinese Journal of Chemical Engineering,，2014,，22(12)：1254-1259.

[15] GB/T18883-2002.室內(nèi)空氣質(zhì)量標準[S].

作者信息:

陳雙葉，徐文政,，丁雙春,，咸耀山

（北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124）