0 引言

    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)主要應(yīng)用于對(duì)事件的智能監(jiān)控,，而事件發(fā)生的坐標(biāo)信息對(duì)于監(jiān)控消息至關(guān)重要。由于錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)算法僅使用少量移動(dòng)的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在待定位區(qū)域進(jìn)行游走定位,，定位成本大大降低,，同時(shí)定位精度也較高,，從而得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視^[1，2],，文獻(xiàn)[3]介紹了通過優(yōu)化錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)路徑以降低定位誤差的方法,；文獻(xiàn)[4]介紹了未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射的信號(hào)時(shí)間差來確定位置坐標(biāo)的方法。由于錨節(jié)點(diǎn)一般采用GPS設(shè)備確定坐標(biāo),，這難免出現(xiàn)誤差,，而以上算法在對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位時(shí)均未考慮到此誤差產(chǎn)生的影響，因此,，算法不夠完善,。本文充分考慮錨節(jié)點(diǎn)誤差及成本，提出了一種采用單個(gè)多功率移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的自適應(yīng)權(quán)重粒子群(SAPSO- SMPMA)算法,。 

1 SAPSO-SMPMA算法

    在SAPSO-SMPMA算法中,，設(shè)待定位區(qū)域?yàn)長(zhǎng)×L正方形區(qū)域，未知節(jié)點(diǎn)隨機(jī)撒布,，錨節(jié)點(diǎn)按照設(shè)計(jì)的路徑進(jìn)行移動(dòng),，在錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)的不同位置，分別用靜態(tài)的虛擬錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行表示,，如圖1中,，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)從定位區(qū)域的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)（圖1中黑色實(shí)點(diǎn)所示），按照箭頭方向進(jìn)行移動(dòng)直至游走完整個(gè)待定位區(qū)域,。 

1.1 計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)與不同位置錨節(jié)點(diǎn)的距離

    本文設(shè)定移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)步長(zhǎng)為s=L/5,，錨節(jié)點(diǎn)通過功率控制，每次移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)的距離后,，以一定的時(shí)間間隔依次向四周發(fā)射4種功率依次增強(qiáng)的功率信號(hào),，信號(hào)包含錨節(jié)點(diǎn)發(fā)射時(shí)的坐標(biāo)A和相應(yīng)發(fā)射功率下錨節(jié)點(diǎn)信號(hào)的極限傳輸半徑R={r_i|i=1,，2,，3，4且r₁<r₂<r₃<r₄}及4種錨節(jié)點(diǎn)極限傳輸半徑數(shù)據(jù)包,。一旦錨節(jié)點(diǎn)的功率信號(hào)被待定位節(jié)點(diǎn)接收,，此節(jié)點(diǎn)便不再接收錨節(jié)點(diǎn)同一位置更高功率的信號(hào)。

    若待定位節(jié)點(diǎn)Q接收到錨節(jié)點(diǎn)在坐標(biāo)A₁₁處第i次發(fā)射的功率信號(hào)則有||Q-A₁₁||<r_i,，同時(shí)由于信號(hào)是按照功率依次增強(qiáng)的順序進(jìn)行發(fā)射的,，故有||Q-A₁₁||>r_i-1，即得到未知節(jié)點(diǎn)的位置區(qū)間為r_i-1≤||Q-A₁₁||≤r_i,，此時(shí)取d=(r_i-1+r_i)/2作為此時(shí)錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)之間的距離估計(jì),，當(dāng)i=1時(shí)，取r_i-1=0,。如圖2所示,，未知節(jié)點(diǎn)位于錨節(jié)點(diǎn)的第二次發(fā)射信號(hào)最大傳輸半徑r₂和第三次發(fā)射信號(hào)的最大傳輸半徑r₃之間,，則此時(shí)(r₂+r₃)/2即為估計(jì)距離。

1.2 錨節(jié)點(diǎn)誤差矢量分析

    由于定位過程中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置信息的核心地位,，所以加入錨節(jié)點(diǎn)定位誤差進(jìn)行分析具有重要的意義,，文獻(xiàn)[5]提到了一種GPS矢量分析形式，但是這種表示形式,，僅考慮到了節(jié)點(diǎn)定位裝置接收GPS信號(hào)的誤差,，未考慮定位環(huán)境差異帶來的影響及錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的誤差，因此本文提出了如式(1)所示的錨節(jié)點(diǎn)誤差分析的矢量坐標(biāo)表示形式,，其中envir_error表示錨節(jié)點(diǎn)的環(huán)境誤差,，gps_error表示因噪聲等干擾的信號(hào)誤差，β表示錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)角度誤差,。

1.3 估計(jì)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)

    為了在保證定位精度的前提下,，盡可能延長(zhǎng)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的生存壽命，本文設(shè)定錨節(jié)點(diǎn)傳輸半徑r₄位于區(qū)間內(nèi),，未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及與相應(yīng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的距離d,，采用魯棒性強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單并且收斂快的自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法進(jìn)行處理,，從而得到未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo),。

1.3.1 自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法（SAPSO）描述

    在基本的PSO算法^[6]中，準(zhǔn)確適當(dāng)?shù)仄胶馑惴ǖ木植考叭炙褜つ芰?，?duì)于求取最優(yōu)值非常重要,，因此，如能自主合理地匹配慣性權(quán)重則能精準(zhǔn)快速地求得最優(yōu)值,。

    基于以上思想,，Shi和Eberhart^[7]提出了SAPSO算法，算法數(shù)學(xué)描述如下：在e維搜尋區(qū)域有N個(gè)潛在問題解的粒子形成的種群,，微粒速度及坐標(biāo)可分別表示為V_i=[v_i,，1，…,，v_i,，e]和Xi=[x_i，1,，…,，x_i，e](i=1,，2,，…，N)。對(duì)各微粒的目標(biāo)函數(shù)分析求出t時(shí)刻各微粒的個(gè)體及群體的最優(yōu)值,，再按式(2)更迭各微粒的坐標(biāo)及速度,。

    其中i=1，2,，…,，N；c₁,、c₂為加速常數(shù),，一般設(shè)為c₁=2，c₂=2,；r₁,、r₂為0～1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；P_i及P_g分別為個(gè)體和群體最優(yōu)值,；w為慣性權(quán)重因子,，按式(3)設(shè)置。

式中w_max和w_min分別代表w的最大值和最小值,，本算法設(shè)w_max=0.42,，w_min=0.05；f為粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值,，f_avg和f_min分別為微粒的平均和最小目標(biāo)值,。SAPSO算法流程如圖3所示。

1.3.2 設(shè)置SAPSO參數(shù)

    本文選取邊長(zhǎng)為200 m的正方形區(qū)域仿真,，待定位節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為100,，粒子數(shù)為18，迭代次數(shù)為20,。

    (1)適應(yīng)度函數(shù)

    設(shè)每個(gè)待定位節(jié)點(diǎn)收集到的移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的信號(hào)數(shù)量為M_i(i=1,，…，N),，(x,，y)為待定位節(jié)點(diǎn)位置，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)與待定位節(jié)點(diǎn)的距離為c_i（i=1,，2,，…,，M_i）,，(x_i，y_i)為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)位置,，g_i為待定位節(jié)點(diǎn)與移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差,，其計(jì)算表達(dá)式為：

    由于在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，測(cè)距誤差越小，定位的精確度越高,，因此本文選用每個(gè)未知節(jié)點(diǎn)測(cè)距誤差和的絕對(duì)值作為適應(yīng)度函數(shù),，具體計(jì)算公式如下:

    (2)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

    本實(shí)驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)選取平均定位誤差來計(jì)算，如式(6)所示：

2 SAPSO-SMPMA算法性能仿真

    設(shè)仿真區(qū)域?yàn)檫吔玳L(zhǎng)度為200 m的正方形,，待定位節(jié)點(diǎn)數(shù)為100,。本文設(shè)定錨節(jié)點(diǎn)誤差分析參數(shù)為envir_

error∈[1，5],，gps_error∈[1,，5]，β∈[0,，2π],、β、envir_error,、gps_error均為取值區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù),。將r₄設(shè)為DV-hop算法節(jié)點(diǎn)通信半徑。為了驗(yàn)證本文算法的性能,，將SAPSO-SMPMA算法與DV-hop^[8-9]算法進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn),。根據(jù)構(gòu)想搭建的仿真區(qū)域節(jié)點(diǎn)分布如圖4所示，其中：*表示誤差為零的虛擬錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),，□表示加了定位誤差的虛擬錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),，○表示待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

    由圖5可知,，隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)增多,， DV-hop算法的定位誤差逐漸降低，這是由于該算法需要較好的網(wǎng)絡(luò)連通度來進(jìn)行定位,，節(jié)點(diǎn)越多越密集定位精度越高,，但是其定位誤差相對(duì)另兩種算法仍然較高，而錨節(jié)點(diǎn)按本文虛擬錨節(jié)點(diǎn)分布的DV-hop算法和本文算法的定位誤差曲線變化比較平穩(wěn),，同時(shí)本文算法的定位誤差明顯較低,。

    圖6顯示對(duì)于DV-hop算法隨著錨節(jié)點(diǎn)誤差的升高定位誤差逐漸增大，錨節(jié)點(diǎn)按照本文虛擬錨節(jié)點(diǎn)分布的DV-hop算法的定位誤差曲線出現(xiàn)了小范圍波動(dòng)但是整體依然平緩,，然而本算法隨著移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)定位誤差的增大平均定位誤差曲線一直比較平穩(wěn)而且誤差值較低,，相比DV-hop算法誤差減少了40.1%～43.2%，相比錨節(jié)點(diǎn)按照本文虛擬錨節(jié)點(diǎn)分布的DV-hop算法誤差減少33.2%～33.7%,。

3 結(jié)論

    SAPSO-SMPMA算法通過錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)并發(fā)射多功率信號(hào),，待定位節(jié)點(diǎn)通過選擇性接收信標(biāo)信號(hào)，并結(jié)合SAPSO算法快速迭代處理來計(jì)算自身坐標(biāo),。實(shí)驗(yàn)分析表明,，本文算法在引入錨節(jié)點(diǎn)誤差分析及不需要硬件測(cè)距設(shè)備支持的情況下,，能精確地對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，是一種可行的無線定位算法,。

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