摘 要： 三維實(shí)體模型是建立三維可視化信息系統(tǒng)的基礎(chǔ),，通過(guò)對(duì)幾何造型及圖形處理基本理論和方法的研究，基于構(gòu)造實(shí)體幾何法的理論,，對(duì)ObjectARX工具中三維圖形接口和實(shí)體造型方法進(jìn)行了探討,，用Visual C++ 和ObjectARX工具進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),，實(shí)現(xiàn)了三維實(shí)體自動(dòng)建模、圖形變換和布爾運(yùn)算等操作方法,，并以橋梁結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了的參數(shù)化建模,，為橋梁信息化平臺(tái)的建設(shè)提供素材。
關(guān)鍵詞： 計(jì)算機(jī)應(yīng)用,；實(shí)體建模,；ObjectARX開(kāi)發(fā)工具；圖形變換,；布爾運(yùn)算
0 引言
幾何造型的基本理論和方法自20世紀(jì)70年代開(kāi)始創(chuàng)立,，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展和研究，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用在土木建筑,、動(dòng)畫(huà)制作,、人體造型等領(lǐng)域的三維設(shè)計(jì)和立體圖形顯示。它是計(jì)算機(jī)及其圖形工具描述物體形狀,、設(shè)計(jì)幾何形體,、模擬物體動(dòng)態(tài)處理過(guò)程的一門(mén)綜合技術(shù)。幾何造型主要包括曲面造型,、實(shí)體造型、特征造型等[1],。
參考文獻(xiàn)[2-4]對(duì)OpenGL建模技術(shù)進(jìn)行了研究,，參考文獻(xiàn)[5-8]對(duì)三維建模技術(shù)、橋梁設(shè)計(jì)及可視化進(jìn)行了研究,。本文通過(guò)對(duì)實(shí)體模型構(gòu)造方法的研究,，探討工程物的參數(shù)化建模、圖形變換,、集合運(yùn)算等方法,，運(yùn)用Visual C++2005語(yǔ)言和ObjectARX開(kāi)發(fā)工具包，對(duì)AutoCAD進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),，建立實(shí)體圖形數(shù)據(jù)庫(kù)接口,，實(shí)現(xiàn)工程物的參數(shù)化自動(dòng)建模，為三維可視化和信息化平臺(tái)的建立奠定圖形及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[9],。
1 基于ObjectARX的實(shí)體構(gòu)造方法
構(gòu)造實(shí)體幾何法（Constructive Solid Geometry,，CSG）是當(dāng)前許多CAD/CAM系統(tǒng)采用的表示三維形體的一種方法[10]。CSG用系統(tǒng)定義的簡(jiǎn)單幾何形體及正則集合運(yùn)算,，可構(gòu)造出復(fù)雜實(shí)體,。其基本思想是：一個(gè)較復(fù)雜三維形體可以通過(guò)一些基本形體的并、交,、差集等集合運(yùn)算來(lái)正確表示,。
1.1 基本體造型方法
在ObjectARX中,，三維實(shí)體屬于AcDb3dSolid類(lèi)對(duì)象，對(duì)于一個(gè)幾何實(shí)體,，AcDb3dSolid實(shí)體是一個(gè)容器和接口,，通過(guò)AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)可以生成多種基本實(shí)體，通過(guò)布爾運(yùn)算可生成復(fù)雜的組合體[11],。生成三維基本體的方法如下：
?。?）用AcDb3dSolid類(lèi)創(chuàng)建一個(gè)容器對(duì)象：
AcDb3dSolid p3dObj；
AcDb3dSolid*p3dObj=new AcDb3dSolid,；
?。?）建立基本體對(duì)象的一般形式：
指向AcDb3dSolid類(lèi)對(duì)象的指針->創(chuàng)建基本三維實(shí)體對(duì)象成員函數(shù)；
如創(chuàng)建長(zhǎng)方體的方法為：
p3dObj->createBox（xLen,，yLen,，zLen）；
?。?）將三維實(shí)體用AddEntityToDbs（）數(shù)據(jù)庫(kù)接口寫(xiě)入當(dāng)前圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中,。
1.2 由二維對(duì)象用推移表示法創(chuàng)建三維實(shí)體
將物體A沿空間一條軌跡P推移時(shí)，A的軌跡定義了一個(gè)新的物體B,，則物體B可以由物體A與軌跡P共同表示,，這種方法稱(chēng)為推移表示法。
除了用AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)創(chuàng)建基本體外,，也可在二維封閉圖形的基礎(chǔ)上,，通過(guò)指定高度、路徑用推移法創(chuàng)建立體,，或繞軸旋轉(zhuǎn)封閉區(qū)域生成三維實(shí)體,。
1.2.1 按指定的高度拉伸立體的方法
若將一個(gè)平面區(qū)域沿著垂直于該平面的直線(xiàn)段推移得到一個(gè)柱體，稱(chēng)為平移掃掠,，也叫拉伸,。這種方法可用于生成棱柱、圓柱等立體,，如橋梁的墩臺(tái)基礎(chǔ),、樁柱及其他等截面結(jié)構(gòu)。由平面區(qū)域拉伸生成三維立體的AcDb3dSolid類(lèi)成員函數(shù)為：
extrude（const AcDbRegion*pRegion,，double height,，double taper）；
其中,，pRegion為面域,；height為推移高度；當(dāng)沿高度推移時(shí)，參數(shù)taper為0,，則為柱體,，非零時(shí)沿高度為呈線(xiàn)性遞減截面。
1.2.2 按指定路徑掃掠形成立體
如果平面區(qū)域沿任意曲線(xiàn)推移,，則稱(chēng)為掃掠,。這種方法將二維平面區(qū)域沿軌跡形成等截面實(shí)體，可應(yīng)用于形成等截面梁體,、拱橋和鋼結(jié)構(gòu)桿件等,。注意，在路徑和實(shí)體創(chuàng)建后,，要分別將對(duì)象添加到圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中,。
2 三維實(shí)體的圖形變換和布爾運(yùn)算
2.1 基于ObjectARX的三維實(shí)體圖形變換方法
復(fù)雜工程物是由簡(jiǎn)單體通過(guò)疊加、穿孔,、截切等方式構(gòu)成的,，而由AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)形成簡(jiǎn)單體的質(zhì)心在WCS坐標(biāo)的原點(diǎn)，所以,，要用圖形變換方法,，根據(jù)變換方式和順序形成變換矩陣，從而將立體變換到復(fù)雜體中確定的空間位置,，然后用布爾運(yùn)算形成復(fù)雜體,。
在ObjectARX中，圖形變換的主要方式和變換矩陣形成方法如下：
?。?）平移變換：mat_move.setCoordSystem（moveBy,，x，y,，z）。
?。?）比例變換：mat_scale.setToScaling（scale,，moveBy）。
?。?）旋轉(zhuǎn)變換：mat_rotate.setToRotation（α,，y，moveBy）,。
?。?）鏡像變換：是以某坐標(biāo)面為對(duì)稱(chēng)面對(duì)實(shí)體進(jìn)行對(duì)稱(chēng)變換。
?。?）由變換矩陣進(jìn)行實(shí)體模型變換,。
確定圖形變換矩陣后，即可對(duì)類(lèi)AcDb3dSolid的成員函數(shù)創(chuàng)建的實(shí)體進(jìn)行變換,，再將實(shí)體添加到圖形數(shù)據(jù)庫(kù)的塊表中,。實(shí)現(xiàn)立體變換的方法為：
transformBy（const AcGeMatrix3d& xform）,；
2.2 復(fù)雜三維實(shí)體的布爾運(yùn)算
由基本體函數(shù)或二維對(duì)象拉伸、掃掠,、旋轉(zhuǎn)只能生成一些單個(gè)的簡(jiǎn)單體,，由簡(jiǎn)單體形成復(fù)雜形體必須通過(guò)布爾運(yùn)算才能實(shí)現(xiàn)。布爾運(yùn)算有并（UNION）,、交（SUBTRACT）,、差（INTERSECTION）3種[12]。
在ObjectARX的編程中,，對(duì)實(shí)體進(jìn)行布爾運(yùn)算使用AcDb3dSolid類(lèi)的成員函數(shù)：
booleanOper（AcDb：：BooloperType operation,，AcDb3dSolid*pSolid）；
其中,，布爾運(yùn)算類(lèi)型operation取值為AcDb：：kBoomlUnite（并集）,、AcDb：：kBoolIntersect（交集）和AcDb：：kBoolSubtract（差集）；pSolid表示另一個(gè)參與布爾運(yùn)算的實(shí)體的指針,。
3 拱橋建模實(shí)例
圖1（a）為縱梁和橫梁斷面圖,，圖1（b）為拱形橋梁上部結(jié)構(gòu)立體圖，拱形為鋼管拱,，直徑800 mm,，由設(shè)計(jì)圖可獲取各部分結(jié)構(gòu)的截面定形尺寸參數(shù)，拱橋的三維建模方法如下,。
?。?）拱形立體建模
拱形結(jié)構(gòu)用掃掠方法進(jìn)行建模。方法如下：
?、賿呗訉?duì)象定義：拱截面為圓,，則掃掠對(duì)象定義為：AcDbCircle*pCirc=new AcDbCircle（center，normal,，800）,；
②由封閉邊界生成面域：封閉邊界是圓,，形成面域的方法見(jiàn)1.2.1,。
③生成掃掠路徑：拱形建模時(shí),，圓截面的掃掠路徑為拱軸線(xiàn),，采用AcGePoint3dArray類(lèi)定義三維坐標(biāo)數(shù)組pt3d，存儲(chǔ)拱軸線(xiàn)各頂點(diǎn)的坐標(biāo),，并用setLogicalLength（n）成員函數(shù)定義數(shù)組長(zhǎng)度,，然后對(duì)數(shù)組賦值，用AcDb3dPolyline類(lèi)成員函數(shù)AcDb3dPolyline（）創(chuàng)建空間掃掠路徑。
?、軇?chuàng)建三維實(shí)體,。先創(chuàng)建實(shí)體的容器和接口，再通過(guò)類(lèi)的成員函數(shù)extrudeAlongPath（）生成三維實(shí)體,，然后將實(shí)體添加到圖形數(shù)據(jù)庫(kù)中,，最后用delete刪除面域指針pRegion。
?。?）梁體結(jié)構(gòu)建模
梁體包括縱梁,、端橫梁、中間橫梁及橋面板等結(jié)構(gòu),，梁體拉伸方法如下：
?、偃鐖D1（a）所示，分別創(chuàng)建縱梁與橫梁二維多段線(xiàn)封閉圖形,。
?、趯⒘后w截面圖形生成面域，沿Z軸方向拉伸立體長(zhǎng)度,。
?、鄄捎眯D(zhuǎn)、平移等變換將立體放在指定位置,。
?、苡貌紶栠\(yùn)算的并集形成橋梁整體，如圖1（b）所示,。
另外,，若梁截面沿長(zhǎng)度方向?yàn)榉蔷€(xiàn)性變化的變截面連續(xù)梁時(shí)，可采用放樣的方法形成梁體模型,。
4 結(jié)論
計(jì)算機(jī)技術(shù)和幾何造型理論的發(fā)展,，推動(dòng)了設(shè)計(jì)領(lǐng)域由二維向三維的轉(zhuǎn)變，為三維可視化和信息化提供了立體模型和數(shù)據(jù)信息,。研究構(gòu)造實(shí)體幾何造型理論和方法,，運(yùn)用Visual C++語(yǔ)言和ObjectARX開(kāi)發(fā)工具包，在AutoCAD環(huán)境下探討參數(shù)化自動(dòng)建模方法,，可為工程物快速建模提供便捷途徑。工程物三維模型的建立,、設(shè)計(jì)參數(shù)和屬性信息的存儲(chǔ),，為工程技術(shù)人員提供了直觀研究設(shè)計(jì)方案、工程結(jié)構(gòu)的平臺(tái),，也為工程物三維可視化信息系統(tǒng)的建立奠定了基礎(chǔ),。本文的立體建模和ObjectARX三維開(kāi)發(fā)技術(shù)可給相關(guān)研究人員提供建模新思路。
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