1993年,，C.Berrou提出了Turbo Code(并行級聯(lián)卷積碼)這一全新的編碼方式,，得到了逼近香濃極限的誤碼性能表現(xiàn),。之后,，許多學(xué)者對這種新型的碼作了大量的研究,，對它進(jìn)行了多方面不斷的改進(jìn),，最大可能的挖掘它的糾錯(cuò)潛力。在分量碼解碼上分別出現(xiàn)了MAP,、SOVA,、Log－MAP、Max－Log－MAP等算法,；分量碼的選擇上有卷積碼,、RS碼、線性分組碼等,；解碼結(jié)構(gòu)有C.Berrou結(jié)構(gòu)和P.Robertison結(jié)構(gòu),。1996年，S.Benedetto把“Turbo”的解碼概念引入傳統(tǒng)的級聯(lián)碼中得到了一類SCCC(串行級聯(lián)卷積碼),，在文獻(xiàn)^[1][2]中分別給出了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果,，認(rèn)為SCCC有著比Turbo Code更優(yōu)越的性能表現(xiàn)。本文的重點(diǎn)不在于這兩者之間的比較,，而是通過改變SCCC解碼算法過程中的外信息交換方式使其性能有更進(jìn)一步的提高,。
1 SCCC的編解碼結(jié)構(gòu)
　　類似于Turbo Code，SCCC碼編碼器也是由分量碼編碼器和交織器組合而成,，只是結(jié)構(gòu)上有區(qū)別,。圖1是它們的示意圖。

　　圖1中SCCC碼的速率為1/3,。一般的,，編碼器1是普通的非系統(tǒng)非遞歸卷積碼，稱為外碼,；編碼器2是系統(tǒng)遞歸卷積碼,，稱為內(nèi)碼。編碼器1以1/2速率進(jìn)行編碼,，輸出碼字經(jīng)過交織器作為信息碼字輸入編碼器2進(jìn)行2/3編碼,。有時(shí),，為了得到高速率的碼，在兩個(gè)編碼器之間會(huì)加入一個(gè)穿孔器,。
　　S.Benedetto在文獻(xiàn)[2]中給出了基于SISO的SCCC解碼器結(jié)構(gòu),，如圖2所示。

　　圖2中SISO是分量碼的解碼器,，具體的解碼算法可以是MAP,、Log－MAP、Max－Log－MAP,、SOVA等,。本文中使用的是MAP算法。P(U;I)是輸入信息字似然值,，P(C;I)是輸入碼字似然值,，P(U;O)是輸出信息字似然值,，P(C;O)是輸出碼字似然值,。從圖中可以看出，SCCC碼的解碼結(jié)構(gòu)是一種非對稱的結(jié)構(gòu),。所以在解碼的過程中分量碼解碼器的功能會(huì)有所不同,。SISO1是內(nèi)碼解碼器，它接收解調(diào)器輸出作為碼字似然值的輸入,，結(jié)合外信息進(jìn)行解碼,；輸出信息字似然值通過解交織器作為外信息量輸入給SISO2——外碼解碼器的輸入碼字似然值端口，輸出碼字似然值再回環(huán)給SISO1作為外信息量,。下面給出SISO內(nèi)的解碼算法和兩種不同的外信息量計(jì)算方式,。
2 兩種不同的外信息量計(jì)算方式
　　P.Robertson在文獻(xiàn)[3]中詳細(xì)地論述了MAP算法，我們這里就不再重復(fù),，只是給出了在推導(dǎo)過程中要用到的一些公式：
　　定義
　　
　　其中Rk是接收碼字,，不妨設(shè)R_k＝(x_k,y_k),α_k(m)是前向迭代系數(shù)，β_k(m)是后向迭代系數(shù),。這里要特別一提的是對SISO1來講Rk是接收的解調(diào)器輸出,；對SISO2來講R_k是SISO1的解碼輸出，是U_k的重新組合,。為了論述方便,，這里不加以區(qū)分，由前所述,，兩個(gè)分量碼解碼器的功能不一樣,。對SISO1，我們關(guān)心的是它的輸出信息字似然值：
　　
　　當(dāng)輸入外信息Z₁(k)作為先驗(yàn)概率代入計(jì)算公式時(shí)(4)式中的L(uk)可表示為：
　　
　　(5)式中的第一項(xiàng)作為本次解碼產(chǎn)生的外信息量傳給SISO2,。實(shí)際上,，對SISO2來講,，接收的是碼字序列，它在計(jì)算輸出信息字似然值的同時(shí),，要進(jìn)行碼字似然值的刷新,。即要計(jì)算輸出碼字似然值：
　　
　　其中w_t是本次解碼增加的信息量，σ₁²是所估計(jì)的方差,，mt是所估計(jì)的均值,。從分析可以看出，w_t完全是由內(nèi)碼的編碼約束產(chǎn)生的,。在迭代的初期,，隨著迭代次數(shù)的增加w_t應(yīng)該是遞增的。但如果迭代是收斂的,，w_t應(yīng)該趨于一個(gè)穩(wěn)定的值,。我們認(rèn)為，怎樣從L(t_k)中抽取一個(gè)合適的量作為本次迭代產(chǎn)生的外信息量決定了解碼算法的性能,。文獻(xiàn)[2]中把w_t作為外信息量傳給SISO1,，而SISO1直接把w_t作為先驗(yàn)信息代入本次迭代，我們稱之為簡單交換法,。文獻(xiàn)[2]中仿真的結(jié)果都是在長幀和低信噪比的情況下得到的,，性能要比PCCC好，很重要的一點(diǎn)是消除了(或者說是降低了)PCCC的錯(cuò)誤平臺(tái)效應(yīng),。但在我們要尋找一種更適合實(shí)際應(yīng)用,、幀長較短的SCCC碼的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)短幀SCCC碼在信噪比較高的時(shí)候,，迭代算法有不收斂的現(xiàn)象,。即在迭代次數(shù)增加的時(shí)候，誤碼率反而會(huì)增加,。分析認(rèn)為,，解碼算法中把SISO2的輸入認(rèn)為是高斯分布的，解碼中要進(jìn)行均值估計(jì)和方差估計(jì),。由于幀長較短,，估計(jì)中造成一定的偏差，幾次迭代以后,，分布會(huì)發(fā)生變化,，導(dǎo)致估計(jì)的進(jìn)一步偏差，導(dǎo)致w_t收斂過程中的波動(dòng)現(xiàn)象,。這要求外信息的交換方法能夠抑制單次外信息對迭代過程的影響,。我們提出一種平均交換法，即SISO2把w_t傳給SISO1，而SISO1把歷次的w_t進(jìn)行平均后作為本次迭代的先驗(yàn)信息,。
3 計(jì)算機(jī)仿真
　　計(jì)算機(jī)仿真主要是比較兩種方法下wt的收斂過程,。其實(shí)就是在不同SNR的情況下BER隨迭代次數(shù)的增加而變化的情況。包括收斂速度的快慢,、收斂的穩(wěn)定性,、是否有正反饋等。同時(shí),，比較兩種方法能達(dá)到的糾錯(cuò)性能下限,，以確定那種方法更有糾錯(cuò)潛力可挖。
　　仿真在AWGN信道進(jìn)行,，SCCC碼的編碼速率是1/4,。外碼采用1/2的非系統(tǒng)非遞歸卷積碼，約束長度為3,，編碼多項(xiàng)式為(5,，7)；內(nèi)碼為1/2的系統(tǒng)遞歸卷積碼,，約束長度為4,，反饋多項(xiàng)式為015，前饋多項(xiàng)式為017,；交織器采用比特翻轉(zhuǎn)交織器,；一幀的信息比特長度是690,，外碼加2個(gè)尾比特,，則交織器的長度為1384，內(nèi)碼編碼不加尾比特,，則編碼后的長度是2768,。因?yàn)槭窃贏WGN信道，仿真中沒有用到信道交織,。它的編碼示意圖如圖3所示,。

　　下面圖4、圖5分別是信噪比為1.5dB和2.0dB交換方式的誤碼率隨迭代次數(shù)的變化曲線,。

　　從圖中可以看到,，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定的門限時(shí)(1.5dB時(shí)為5次；2.0dB時(shí)為4次),，迭代次數(shù)的增加對誤碼率的降低已無明顯的效果,。但總的來說，沒有正反饋的現(xiàn)象,。同時(shí)我們看到,，在相同的信噪比下，平均交換方式的糾錯(cuò)能力要比簡單交換方式好。
　　圖6,、圖7分別是信噪比為2.5dB和3.0dB交換方式的誤碼率隨迭代次數(shù)的變化曲線,。