高性能濾波器是現(xiàn)代信號處理的一種基本電路,，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想和方法運(yùn)算量大,，實(shí)現(xiàn)困難。在信號處理的各種應(yīng)用中,，電子線路的輸入信號都含有各種頻率分量,，其包含的分量有有用信號和干擾信號。對于無用的信號需將其濾除或盡量地抑制到最低,，這種對無用頻率分量加以濾除或抑制的電路就是濾波器,。Chebyshev有源濾波器有特定的中心頻率信號，抑制和濾除其它頻段的信號,，在各種電子電路,、自動(dòng)控制電路中應(yīng)用廣泛。
利用OrCAD/Pspice將電路原理圖繪制完成就可以使用實(shí)現(xiàn)電路的仿真分析,。在電路的分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)中,，可以隨時(shí)調(diào)整電路結(jié)構(gòu)，再次進(jìn)行模擬分析,，最終達(dá)到設(shè)計(jì)要求,。其中Probe模塊，可以在模擬結(jié)束后顯示結(jié)果信號波形,。而且,，還可以對波形進(jìn)行各種運(yùn)算處理，包括提取電路特性參數(shù),，分析電路特性參數(shù)和最大增益分布直方圖,。它可以對電路進(jìn)行高性能的分析，是模擬電路分析的高級形式,，可以對模擬結(jié)果再分析處理,，以提取更多的信息,。文中設(shè)計(jì)也應(yīng)用了此模塊，進(jìn)行了Monte Carlo分析,。
1 一階低通濾波器
一階低通濾波器由RC電路和放大器組成,，電路原理，如圖1所示,。系統(tǒng)函數(shù)為
式(1)ω0=2πf0=1/R3C1中為特征頻率,，Aup=1+R1/R2為通帶電壓增益，取電源電壓V-=-15 V,，V+=15 V,。畫出一階低通濾波器的幅頻特性，如圖2所示,。
由圖2可知,，當(dāng)歸一化頻率f0≥940 kHz時(shí)，幅頻特性的斜率為20 dB/10倍頻,，衰減的速度比較快,，與理想的矩形幅頻特性相差較遠(yuǎn)，過渡帶較寬,，如果有通帶外信號,，其衰減速度比較慢。故一階低通濾波器只能用于性能要求不高的場合,，若要求特性下降斜率大,，對通帶外信號衰減速度快，則只能應(yīng)用二階或者更高階的濾波器電路,。
2 二階低通濾波器
二階低通濾波器由兩個(gè)RC和放大電路組成,，電路原理，如圖3所示,。采用正反饋技術(shù)將f0點(diǎn)附近的電壓增益值提高,，形成壓控電源低通濾波器。壓控電壓源電路具有高輸入阻抗,、低輸出阻抗的特點(diǎn),，對運(yùn)放特性的理想程度要求比較低，如圖3所示,。
當(dāng)R4=R3,，C1=C2時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)
,，二階低通濾波器系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為
式(2)中,，令s=jω，可以計(jì)算出頻率特性表達(dá)式
進(jìn)而計(jì)算出幅頻特性函數(shù),。根據(jù)圖3中參數(shù)選取值可以計(jì)算出f0=159 Hz,，計(jì)算濾波器最高幅頻下降3 dB所對應(yīng)的頻率即為通帶截止頻率fs約為1.577 6 kHz,，如圖4所示。
由圖4可知,，幅頻特性在f=1.5 kHz附近得到了提升,，提升后的電路發(fā)生振蕩進(jìn)而可能性不穩(wěn)定。為了可以使f=f0附近接近理想的水平線,，幅頻特性曲線下降速率約為40 dB/10倍頻,，速度為一階濾波電路的2倍。這些方面,，二階低通濾波器能夠滿足,，但仍然不是最佳的選擇。波特圖的變化范圍比較低,，由圖4可知其相應(yīng)的變化范圍-146～-158 dB,，幅頻變化特性幅度變化相當(dāng)?shù)停瑢τ诟叩囊笙袼p速度快,、穩(wěn)定性能好等還是需要更階有源濾波器來實(shí)現(xiàn),。如4階Chebyshev有源濾波器。
3 四階Chebyshey有源濾波器
4階Chebyshev有源濾波器由4個(gè)電容,、6個(gè)電阻和2個(gè)放大器組成,，應(yīng)用一階、二階低通濾波器同樣的分析方法對其分析,。4階Chebyshev有源濾波器的截止頻率在很寬的范圍內(nèi)可以調(diào)節(jié)，對通帶外信號衰減速度快,、帶通濾波器的帶寬較寬,。其相應(yīng)的反饋電路，提高了靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定性,，下面說明分析4階Chebyshev有源濾波器特性,，電路原理，如圖5所示,。
由圖6,，圖7可知，幅頻特性中心頻率為10 kHz,，帶寬為1.5 kHz,，波特圖變化范圍從-58～0 dB，與二階低通濾波器相比具有二階不能具有的優(yōu)良特性,，如相頻特性好,、穩(wěn)定性能高等。
Monte Carlo分析是在給定電路元件參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的情況下,，用一組偽隨機(jī)數(shù)求的元件參數(shù)的隨機(jī)抽樣,，估算出電路性能的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,。進(jìn)行MonteCarlo分析時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況確定元器件值分布規(guī)律,，多次“重復(fù)”進(jìn)行指定的電路特性分析,，每次分析時(shí)采用的元器件值是從元器件值分布中隨機(jī)抽樣，每次分析時(shí)采用的元器件值完全相同,，而是代表實(shí)際變化情況,。多次電路特性分析后，對各次分析結(jié)果進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析,。Monte Carlo分析是一種隨機(jī)抽樣,、統(tǒng)計(jì)分析的方法，簡稱MC分析,。MC分析結(jié)束后,，采用波形顯示分析模塊Probe可以用直方圖表示電路特性的分散情況。再與規(guī)范值相比較,，就可以得到滿足規(guī)范要求的電路所占的比例,，這也就是成品率，因此MC分析又稱為成品率分析,。
如圖5 Chebyshev 4階有源濾波器,，如果投入生產(chǎn)時(shí)要求組裝100套濾波器，所有電阻采用精度為1%的電阻器,，所有電容采用精度為5%的電容器,，應(yīng)用Probe模塊的命令系統(tǒng)，對電阻進(jìn)行蒙特卡洛(Monte Carlo)分析,，繪出更直觀的直方圖,。
對考慮其值發(fā)生隨機(jī)變化的元器件應(yīng)采用Breakout庫中的符號，編號和阻值不變,，設(shè)置電阻,、電容的模型參數(shù)變化。比如R1和C1的模型分別描述為,。
MODEL Rbreak RES R=6.34 k DEV=1%
MODEL Cbreak CAP C=6.34 k DEV=5%
MC分析的參數(shù)設(shè)置之后,，進(jìn)行MC分析和結(jié)果顯示，應(yīng)用Performance Analysis功能繪出MC最大增益波形圖和最大增益分布直方圖分別,，如圖8和圖9所示,。
顯然從圖8可以看出，Chebyshev 4階有源濾波器通過采用隨機(jī)抽樣,、統(tǒng)計(jì)分析方法的MC和Pspice仿真分析的結(jié)果幾乎完全相同,。輸出幅頻特性的中心頻率約10 kHz，帶寬達(dá)到1.5 kHz,，進(jìn)而也再次認(rèn)定了Chebyshev 4階有源濾波器具有良好的幅頻特性,、較高的穩(wěn)定性和提高了帶寬,。圖9可以看出，直方圖顯示了最大增益在不同范圍內(nèi)的Chebyshev 4階有源濾波器電路所占的比例,。同時(shí)在直方圖的下方還顯示了直方圖有關(guān)信息說明和統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,。
4 結(jié)束語
用Pspice軟件分析低通濾波器，以直接可視化的結(jié)果反映的幅頻特性,，避免了復(fù)雜運(yùn)算,。經(jīng)過比較低通濾波器的功能，設(shè)計(jì)出4階Cheby-shev有源濾波器,，并仿真出直觀的頻率特性,。運(yùn)用Probe模塊，對4階有源濾波器模擬結(jié)果的再高級分析處理,。另外,，如果有特定要求的電阻電容精度，如果投入生產(chǎn)組裝大量4階Chebyshev有源濾波器時(shí),，采用隨機(jī)抽樣,、統(tǒng)計(jì)分析的MC方法，確定Chebyshev 4階有源濾波器的特性,，其大量生產(chǎn)時(shí)仍具有高穩(wěn)定性,，為大量生產(chǎn)明確了目標(biāo)性能。