溫度控制對于大型工業(yè)和日常生活等領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用前景。很多應(yīng)用領(lǐng)域，需要精度較高的恒溫控制,，例如,，根據(jù)外界變化，隨時調(diào)節(jié)相應(yīng)的LED亮度以達(dá)到所需色溫值,，可以實現(xiàn)更好的照明和裝飾效果,。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，對象為一階和二階慣性環(huán)節(jié)或同時帶有滯后時間不大的滯后環(huán)節(jié)時,，PID控制是一種較好的控制方法,。本文主要采用數(shù)字PID控制，通過單片機(jī)PID控制算法的程序?qū)崿F(xiàn),。
1 數(shù)字式定時溫控系統(tǒng)
本文研制的數(shù)字式定時溫控系統(tǒng)主要完成數(shù)據(jù)采集,，溫度、定時的顯示,，溫度控制,，溫度定時的設(shè)定以及報警等功能。核心控制器由單片機(jī)完成,，采用數(shù)字PID控制算法進(jìn)行過程控制,。加熱器件選用熱慣性小，溫度控制精度高,，速度快的電熱膜,，由單片機(jī)輸出通斷率控制信號進(jìn)行控制。硬件框圖如圖1所示,。
2 PWM功能的實現(xiàn)
AT89S52內(nèi)部有3個16位定時器：TO,，T1，T2,。用定時器T2實現(xiàn)PWM(脈寬調(diào)制)方式來對加熱器件進(jìn)行溫度控制,。設(shè)置T2CON中C／#T2=O(定時方式),，CP／#RL2=1且EXEN2=O時，T2是16位定時器,。當(dāng)計數(shù)溢出時,，會設(shè)置T2CON中的TF2位，進(jìn)而觸發(fā)相關(guān)中斷,。用單片機(jī)系統(tǒng)實現(xiàn)，必須首先完成兩個任務(wù)：首先是產(chǎn)生基本的PWM周期信號,；其次是脈寬的調(diào)整,，即單片機(jī)模擬PWM信號的輸出，并且調(diào)整占空比。具體的設(shè)計原理：若想讓它的負(fù)脈沖為2 ms,，則正脈沖為20-2=18 ms，所以開始時在控制口發(fā)送低電平,，然后設(shè)置定時器在2 ms后發(fā)生中斷,，中斷發(fā)生后,，在中斷程序里將控制口改為高電平,，并將中斷時間改為18 ms，再過18 ms進(jìn)入下一次定時中斷,，再將控制口改為低電平,，并將定時器初值改為2 ms，等待下次中斷到來,，如此往復(fù)實現(xiàn)PWM信號輸出,。用修改定時器中斷初值的方法巧妙形成了脈沖信號，調(diào)整時間段的寬度便可實現(xiàn)脈寬調(diào)整,。實現(xiàn)其軟件流程如圖2所示,。
設(shè)n為定時器T2的初值，fi為單片機(jī)的系統(tǒng)時鐘,，本系統(tǒng)中fi=11．059 2 MHz定時方式下TL2寄存器每個機(jī)器周期(即12個晶振周期)增加1,。這時PWM脈沖信號的“低”電平寬度為：
通過改變定時器T2初值n,，即可改變“低”電平的寬度tPWM-L,，從而控制加熱元件的加熱時間，達(dá)到對溫度進(jìn)行控制的目的,。當(dāng)n=65 536時,，P2．7引腳輸出電平一直保持為“高”，加熱元件一直處于斷電狀態(tài),；n=0時，P2．7引腳輸出電平一直保持為“低”,，加熱元件一直處于通電加熱狀態(tài),。單片機(jī)根據(jù)從DSl8B20讀取的溫度值來確定n值，即確定加熱元件的加熱時間,。
3 恒溫控制算法
PID基本算法是這樣的：控制器的輸出與控制器的輸入(誤差)成正比,，與輸入的積分成正比，與輸入的微分成正比,，為三個分量之和,，其連續(xù)表達(dá)為：
式中：TD為微分時間,；e為測量值與給定值之間的偏差；Tl為積分時間,；Kp為調(diào)節(jié)器的放大系數(shù),。
對式(2)兩邊進(jìn)行拉氏變換，可以得到PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：
采用不同的方法對式(3)的D(s)離散化,，就可以得到數(shù)字PID控制器的不同算法,。用矩形法數(shù)值積分代替式(3)中的積分項，對導(dǎo)數(shù)用后向差分逼近,，得到：
式中：uo是由式(2)中的不定積分變?yōu)槭?4)中的定積分所具有的積分常數(shù),；T為采樣周期。式(4)就是數(shù)字PID控制器位置式算法的表達(dá)式,，其輸出控制量uk對應(yīng)于系統(tǒng)的輸出(位置)是全量輸出,。
由式(4)可推算出控制量的增量為：
式(5)就是數(shù)字PID控制器增量式算法的表達(dá)式，其輸出為系統(tǒng)的△uk,。
采用增量式算法,，系統(tǒng)中需增加一個積分裝置，但在本恒溫系統(tǒng)中,，控制對象本身就具有積分作用,，因此無需加積分裝置。
與位置式算法相比,，在增量式算法中,，計算誤差對控制量影響小。這是因為位置式算法控制器輸出的是全量,，每次輸出均與過去的所有狀態(tài)有關(guān),。計算機(jī)的位數(shù)是有限的，當(dāng)累加結(jié)果產(chǎn)生上溢出時,，丟失一部分控制量；當(dāng)采樣周期短,，誤差很小時,，計算機(jī)認(rèn)為是零，不進(jìn)行累加,，這兩種情況均會產(chǎn)生累加誤差。而增量式算法在計算△uk時只用到最近的三次采樣值,，以前的狀態(tài)不影響本次輸出,。
為簡化計算機(jī)的運算，把式(5)改為下面的形式：
可以根據(jù)式(6)編寫程序,，由計算機(jī)實現(xiàn),。Kp，TD，TI,，T由參數(shù)整定確定,。對于簡單系統(tǒng)，可以采用理論計算的方法確定這些參數(shù),，但是稍微復(fù)雜一些的系統(tǒng),，采用理論計算的方法就困難了。因此幾乎都是用工程的方法對參數(shù)進(jìn)行整定,。調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定是一項繁瑣而又費時的工作,，因此，近年來國內(nèi)外在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的工程整定方面做了大量的研究工作,，歸一參數(shù)的整定法是一種簡易的整定法,。
根據(jù)大量實際經(jīng)驗的總結(jié)，人為設(shè)定約束條件,，以減少獨立變量的個數(shù),，例如取：
式中：Ts是純比例控制式的臨界振蕩周期,。
將式(7)代入式(6)中,，可得數(shù)字PID控制器的差分方程為：
對比式(6)和式(8)可知，對4個參數(shù)的整定簡化成了對一個參數(shù)Kp的整定,，使問題明顯地簡化了,。
采樣周期T的取值，從數(shù)字PID控制器對連續(xù)PID控制器的模擬精度考慮,，采樣周期越小越好,，但采樣周期小，控制器占用計算機(jī)的時間就長,，增加了系統(tǒng)的成本,。因此采樣周期的選擇應(yīng)綜合考慮各方面因素，選取最優(yōu)值,。
在恒溫控制系統(tǒng)中,，控制輸出為定時器T2初值n(O≤n≤65 536)，誤差為溫度設(shè)定值Tset與DSl8B20檢測值之差Tread,。因為電阻絲的功率是有限的,，初始溫度低于溫度設(shè)定值Tset較大時，可以不用數(shù)字PID控制,?？梢愿鶕?jù)電阻絲的功率設(shè)定一個誤差值emax，當(dāng)e>emax時,，一直加熱,，輸出n=O,；當(dāng)e<0時，停止加熱,，輸出為n=65 536,。只有當(dāng)O≤e≤emax時，才用數(shù)字PID控制,。
為保證溫度控制的實時性,，根據(jù)文獻(xiàn)，溫度控制程序采用定時中斷方式,，定時長為采樣周期T,，且中斷優(yōu)先級設(shè)得比其他中斷高，用增量式算法其程序流程圖如圖3所示,。
4 恒溫控制結(jié)果
根據(jù)溫度控制精度和采樣時間的要求,，本設(shè)計對DSl8B20的溫度轉(zhuǎn)換結(jié)果選擇12位，采樣周期定為T=O．408 s,。當(dāng)加熱元件功率選用100 W,，溫度設(shè)定值Tset=30℃時，用歸一參數(shù)法整定數(shù)字PID控制器的參數(shù),，當(dāng)參數(shù)Kp=150時,，得到數(shù)字PID控制曲線如圖4所示。
5 結(jié)語
在介紹利用AT89S52單片機(jī)實現(xiàn)PWM功能的基礎(chǔ)上,，討論了數(shù)字PID控制算法對恒溫控制的應(yīng)用,。從控制結(jié)果來看，這種控制方法可以得到較理想的控制效果,，溫度波動均可控制在±O．125℃之內(nèi),。該技術(shù)已應(yīng)用于定時控溫發(fā)酵器、保健墊等產(chǎn)品中,，運行良好,，獲得了良好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。現(xiàn)正在嘗試用于無影照明系統(tǒng)的色溫控制,，實現(xiàn)更好的無影照明效果,。