近年來，射頻識別（RFID）技術(shù)的研究日益受到關(guān)注,，并得到迅速發(fā)展,。 典型的RFID 系統(tǒng)由RFID閱讀器和標簽兩部分組成,， RFID無源標簽依靠RFID閱讀器發(fā)射的電磁信號供電，并通過反射調(diào)制電磁信號與閱讀器通信 . 因此,， RFID標簽天線的設計優(yōu)劣對RFID 系統(tǒng)工作性能有較大的影響,。 由于RFID標簽小型化和附著物體表面等特點，如何在有限空間中提高標簽天線效率,， 是RFID 技術(shù)中至關(guān)重要的課題,。

　　分形理論由Manderblot在1975年提出，具有分形結(jié)構(gòu)的物體一般都有比例自相似性和空間填充性的特點 ,應用到天線設計上可以實現(xiàn)天線多頻段特性和尺寸縮減特性,。 國內(nèi)外對Sierp inski單極子 ,、Sierp inski貼片、Koch 曲線單極子 ,、Koch貼片等分形結(jié)構(gòu)的天線做了大量研究工作,，證實了分形結(jié)構(gòu)的天線具有良好的尺寸縮減特性，可以在有限的空間內(nèi)大幅度提高天線效率,。

　　本文分析了一維和二維Hilbert分形結(jié)構(gòu)的RFID標簽天線,，并對兩種分形標簽天線分別比較了其長度、諧振頻率,、反射系數(shù)及方向圖隨分形階數(shù)的變化關(guān)系,。 仿真結(jié)果表明，一維Hilbert分形標簽天線在尺寸縮減的同時,，具有較高的天線效率,，適合于RFID標簽應用。

　　1　Hilbert分形天線的幾何描述

    0至4 階的Hilbert分形結(jié)構(gòu)如圖1 所示,。 Hil2bert天線是1 /3等邊分形天線,， 0階Hilbert天線各邊長均為h. n階Hilbert天線總長度為

    由圖1可見， Hilbert天線輪廓的總面積保持不變,，為h2. 隨著Hilbert分形迭代階數(shù)的增加,， Hilbert曲線的長度呈指數(shù)上升，趨近于無窮大,，逐漸填充整個輪廓,，此，Hilbert分形天線具有空間填充特性,。

　　圖1　0～4階Hilbert分形結(jié)構(gòu)

    2　二維Hilbert分形標簽天線分析

    根據(jù)圖1中的Hilbert分形結(jié)構(gòu),，文中提出了如圖2所示的二維Hilbert標簽天線結(jié)構(gòu)。 本文取Hil2bert標簽天線外部等邊長h = 54mm, 0階Hilbert標簽天線諧振頻率為915MHz. 用矩量法對0～2階的二維Hilbert標簽天線進行仿真,，結(jié)果如圖3, 4 所圖3　二維Hilbert分形標簽天線的方向圖仿真結(jié)果

圖2　二維Hilbert分形標簽天線結(jié)構(gòu)

    圖3　二維Hilbert分形標簽天線的方向圖仿真結(jié)果

    從圖3和表1可以看出,，相對于相同縱向長度的普通偶極子天線，隨著分形階數(shù)的增加,， 0～2階二維Hilbert標簽天線的方向圖基本保持不變,，但諧振頻率逐漸減?。?2階二維Hilbert標簽天線的諧振頻率約為410MHz,若要保持諧振頻率為915MHz,則2階二維Hilbert標簽天線的等邊長度約為0. 46 h.

 　雖然Hilbert分形結(jié)構(gòu)有效地減小了天線的電長度，然而隨著分形階數(shù)的增加,，二維Hilbert標簽天線的增益和效率急劇下降,， 2階二維Hilbert標簽天線的效率僅為8. 83%. 這表明二維Hilbert分形結(jié)構(gòu)對標簽天線的尺寸縮減是以降低天線增益和天線效率為代價的，不能滿足RFID標簽天線設計的需要,。

　　圖4　二維Hilbert分形標簽天線的S11曲線

    表1　二維Hilbert分形標簽天線參數(shù)

    3　一維Hilbert分形標簽天線分析

    為了提高Hilbert分形結(jié)構(gòu)的RFID標簽天線的效率,，本文提出了另一種形式的Hilbert標簽天線結(jié)構(gòu)，如圖5所示,。 諧振頻率為915MHz的半波振子天線長度2L = 149mm. 取三等分彎折線,，各彎折線段長度均為h = 2417mm,在彎折線部分采用Hilbert分形變換，彎折線天線為0階Hilbert標簽天線,。

　　用矩量法對一維Hilbert標簽天線進行仿真,，結(jié)果如圖6, 7所示，天線參數(shù)見表2.

　　圖5　一維Hilbert分形標簽天線結(jié)構(gòu)

    圖6　一維Hilbert分形標簽天線的方向圖仿真結(jié)果

    圖7　一維Hilbert分形標簽天線的S11曲線

    從圖6和表2可以看出,，一維Hilbert分形標簽天線的方向圖基本相同,，諧振頻率隨階數(shù)的增加不斷下降，但下降幅度逐漸趨緩,。 2階一維Hilbert標簽天線的諧振頻率下降到半波偶極子天線諧振頻率的49. 2%時,，其天線效率為62. 91% ,是2階二維Hil2bert標簽天線效率（8. 83% ）的7. 1倍。 這說明了一維Hilbert結(jié)構(gòu)的分形天線在縮減天線尺寸的同時,，能夠保持標簽天線的性能不急劇下降,。 經(jīng)過推算，在915MHz諧振頻率下,， 2 階一維Hilbert分形標簽天線的兩臂長度約為半波振子天線長度的50% ,具有較好的尺寸縮減特性。

　　表2　一維Hilbert分形標簽天線參數(shù)

    4　試驗測試

    根據(jù)前面Hilbert天線的仿真結(jié)果,，制作了如圖8所示的1階一維Hilbert分形標簽天線,。

　　圖8　1階一維Hilbert分形標簽天線

    天線兩端的直線長度為50mm, Hilbert分形高度為20mm,饋點間距1mm,測得915MHz頻率處天線的等效輸入阻抗為15 + j245. 采用的標簽IC是Atmel公司的ATA5590,芯片IC端口阻抗為12 -j217,符合RFID國際標準EPC Class1 Gen2.

　　使用的閱讀器是AW ID公司的MPR23014閱讀器，支持EPC Class1 Gen2 標準,。 在天線輻射功率4W,、中心頻率915MHz、標簽天線面與閱讀器天線面水平的試驗條件下,，閱讀距離為5. 6m. 根據(jù)報導,，偶極子RFID 標簽在RFID 閱讀器輸出4W射頻功率的條件下可以達到7. 2m的識別距離。實驗結(jié)果顯示,，本文制作的RFID 標簽天線的性能基本達到應用的要求,。

　　5　結(jié)論

    Hilbert分形結(jié)構(gòu)天線由于其具有空間填充特性，有利于RFID標簽天線的小型化設計,。 隨著分形階數(shù)的不斷增加,，與二維Hilbert標簽天線相比,，一維Hilbert標簽天線在具備尺寸縮減特性的同時，有效地保持了天線的效率不急劇下降,。 運用一維Hil2bert標簽天線,，可以實現(xiàn)諧振在915MHz的小型化高效率的RFID標簽天線。