曹華,，李偉,，譚艷梅

(廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣西南寧530007)

線性預(yù)測分析是現(xiàn)代語音信號處理中最核心的技術(shù)之一，為現(xiàn)代語音信號處理的飛速發(fā)展立下了赫赫功勞,，在語音分析,、合成、編碼,、識別等方面都有著廣泛的應(yīng)用,，至今仍是最有效的語音分析技術(shù)之一。如VoIP和H.323網(wǎng)上多媒體通信系統(tǒng)中所使用的G.729 CS-ACELP語音編碼算法就是一種以共軛代數(shù)碼本激勵(lì)線性預(yù)測為基礎(chǔ)的高質(zhì)量的語音編碼標(biāo)準(zhǔn),。

1線性預(yù)測的基本原理

在語音信號處理中最常用的模型是全極點(diǎn)模型,。線性預(yù)測所包含的基本概念是，通過使實(shí)際語音抽樣和線性預(yù)測抽樣之間差值的平方和達(dá)到最小值,，即進(jìn)行最小均方誤差的逼近,，能夠決定惟一的一組預(yù)測器系數(shù)。如果一個(gè)隨機(jī)過程用一個(gè)p階全極點(diǎn)系統(tǒng)受白噪聲激勵(lì)產(chǎn)生的輸出來模擬,，設(shè)這個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

其中：p是預(yù)測器階數(shù),；G是聲道濾波器增益。由此,，語音抽樣s(n)和激勵(lì)信號e(n)之間的關(guān)系可用下列差分方程來表示：

即語音樣點(diǎn)間有相關(guān)性,，可以用過去的樣點(diǎn)值預(yù)測未來樣點(diǎn)值,。對于濁音，激勵(lì)e(n)是以基音周期重復(fù)的單位沖激,；對于清音e(n)是平穩(wěn)白噪聲,。

在模型參數(shù)估計(jì)過程中，把如下系統(tǒng)稱為線性預(yù)測器：

式中：ai稱為線性預(yù)測系數(shù),。從而,，p階線性預(yù)測器的系統(tǒng)函數(shù)具有如下形式：

在式(1)中的A(z)稱作逆濾波器，基傳輸函數(shù)為：

而線性預(yù)測方程可以按如下方法得到：把某一幀內(nèi)的短時(shí)平均預(yù)測誤差定義為：

由此可計(jì)算出預(yù)測系數(shù),。

由于語音信號的短時(shí)平穩(wěn)性,，要分幀處理(10～30 ms)，對于一幀從n時(shí)刻開窗選取的N個(gè)樣點(diǎn)的語音段s(n),，記為Φn(j,，i)：

2 G.729中線性預(yù)測分析的基本原理

用10階線性預(yù)測(LP)作短時(shí)分析，LP合成濾波器定義為：

3在Matlab上實(shí)現(xiàn)線性預(yù)測

3.1加窗和自相關(guān)函數(shù)計(jì)算

G.729語音編碼算法大多是用C語言編程實(shí)現(xiàn)的,，程序顯得格外冗長,，有一定的局限性。由于Matlab在數(shù)據(jù)分析,、自動(dòng)控制,、數(shù)字信號處理、繪圖等方面具有強(qiáng)大的功能,，為了直觀的表述,，就運(yùn)用Matlab來實(shí)現(xiàn)線性預(yù)測分析這一部分的算法。

圖1給出了混合窗的示意圖,，它由兩部分構(gòu)成,，前半部分是1／2個(gè)哈明窗；后半部分是1／4余弦函數(shù)：

式中：有5 ms(40個(gè)樣點(diǎn))來自下一幀,，15 ms(120個(gè)樣點(diǎn))來自上一幀,，當(dāng)前幀10 ms(80個(gè)樣點(diǎn))加窗過程如圖1所示。

得到加窗如圖2所示,。

3.2LP系數(shù)的求取

求解線性預(yù)測濾波器系數(shù)ai,，將使用到最經(jīng)典的Levinson-Durbin算法。該算法的步驟為：

上面各式中括號內(nèi)的上標(biāo)表示預(yù)測器的除數(shù),。步驟(1)～(4)可對I=1,，2，…,，P進(jìn)行遞推求解,，其中：E為最小均方預(yù)測誤差；R為自相關(guān)系數(shù)；k表示反射系數(shù),，取值范圍為[-1,，1],；aij表示i階預(yù)測器的第j個(gè)系數(shù),。通過運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，其實(shí)在計(jì)算過程中,，雖然目標(biāo)是計(jì)算一個(gè)p階線性預(yù)測器的全部系數(shù),，但實(shí)際上在遞推過程中僅算出了所有除數(shù)低于p階線性預(yù)測器的全部系數(shù)，同時(shí)計(jì)算出了最小預(yù)測誤差能量(遞推式中反射系數(shù)的取值范圍是保證系統(tǒng)H(z)穩(wěn)定性的充分必要條件,，即多項(xiàng)式A(z)的全部根都落在單位圓內(nèi)),。

從推導(dǎo)中得知，φn(j,，i)的物理意義可以理解為sn的短時(shí)自相關(guān)函數(shù),。因此，它反映了語音波形的實(shí)際情況,，即波形不同,，值也不同。然而ai的取值由φn(j,，i)決定,，并隨φn(j，i)的改變而改變,，因此也可以說ai反映了語音波形的實(shí)際情況,。

其Matlab描述如下：

4結(jié)語

線性預(yù)測在語音處理方面的應(yīng)用很廣泛，而用Matlab來實(shí)現(xiàn)可以很直觀地知道分析結(jié)果,，為下一步將算法在DSP上的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ),。目前，語音處理最普遍的就是使用到網(wǎng)絡(luò)上,，而基于現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)VoIP使用到的語音編碼中G.729正是其中一種,。它的出現(xiàn)，使用戶能借助兩臺PC傳輸語音,，也可以把PC上的語音轉(zhuǎn)到手機(jī)上,，交互式游戲愛好者們相互之間還可以借助高科技控制器進(jìn)行交流。