??? 摘?要： 設(shè)計(jì)了一種基于MAX5060并采用平均電流控制" title="平均電流控制">平均電流控制模式的DC/DC變換器" title="變換器">變換器的控制系統(tǒng)。該變換器為輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓可調(diào)的負(fù)載點(diǎn)電源（POL）,，采用大信號(hào)系統(tǒng)和小信號(hào)系統(tǒng)相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)控制回路。詳細(xì)分析了電源的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),。
??? 關(guān)鍵詞： POL? 平均電流控制? 同步整流BUCK
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??? 隨著CPU等超大規(guī)模集成電路的發(fā)展,，所要求的工作電壓在日趨下降，而供電電流則日趨上升,，并要求負(fù)載點(diǎn)電源（POL）具有更高的動(dòng)態(tài)性能,。
??? 在當(dāng)前的POL電源中，比較通用的主電路與控制策略是：主電路采用同步整流BUCK拓?fù)浠蚨嘞嘟诲e(cuò)BUCK電路,；在控制策略方面,，普遍采用電壓型控制和峰值電流型控制。但是,，由于電壓控制模式不能控制各個(gè)電感的相電流,，在多相BUCK中不能實(shí)現(xiàn)電流均衡的功能,，而在單相BUCK中又需要額外的限流裝置，并且對(duì)于輸入電壓的變化又響應(yīng)較慢,，由于這些原因,，這種方案的缺點(diǎn)日益突出。峰值電流控制模式具有快速的負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng),，但對(duì)于噪聲很敏感,，并且占空比增加時(shí)，需要斜坡補(bǔ)償,。
??? 平均電流控制模式具有較多的優(yōu)點(diǎn)：在多相變換器中,，具有自動(dòng)電流均衡的能力；采用電感電流作為反饋信號(hào),，并且在電流環(huán)" title="電流環(huán)">電流環(huán)中引入一個(gè)高增益電流誤差放大器,，電流環(huán)的增益帶寬可以通過設(shè)計(jì)這個(gè)電流誤差放大器的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)而達(dá)到最佳性能；與峰值電流控制模式的電流環(huán)頻帶相比,，平均電流控制模式的電流環(huán)頻帶幾乎與其相同,，但低頻增益卻大很多；平均電感電流能夠高度精確地跟蹤電流編程信號(hào),；不需要斜坡補(bǔ)償,；抗噪聲能力強(qiáng)。
??? 本文主要介紹平均電流控制模式同步整流BUCK變換器的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法,，分別從大信號(hào)系統(tǒng)和小信號(hào)系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)控制回路,，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制方法切實(shí)可行。
1 平均電流控制BUCK變換器的大信號(hào)系統(tǒng)分析
??? 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載電流發(fā)生較大變化時(shí)（如從25%額定值變化到100%額定值）,，系統(tǒng)處在大信號(hào)擾動(dòng)下工作,，小信號(hào)的假設(shè)不再適用，小信號(hào)分析法得到的設(shè)計(jì)結(jié)果將與大信號(hào)擾動(dòng)下的系統(tǒng)響應(yīng)不一致,，可能出現(xiàn)的情況是：用小信號(hào)法設(shè)計(jì)的開關(guān)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)在小信號(hào)下是穩(wěn)定的,，但在大信號(hào)擾動(dòng)下系統(tǒng)可能不穩(wěn)定，因此小信號(hào)分析結(jié)果不能預(yù)測(cè)大信號(hào)擾動(dòng)下系統(tǒng)工作的實(shí)際特性,。造成這一差別的主要原因是系統(tǒng)的非線性,，包括功率電路的開關(guān)非線性和控制電路脈沖調(diào)制器的飽和非線性。
1.1 電流環(huán)增益限制條件一
??? 在平均電流控制模式下,，為了避免誤差放大器進(jìn)入飽和狀態(tài)以及由于電流補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出的電壓波形不與鋸齒波相交或多次相交而導(dǎo)致的次諧波瞬態(tài)不穩(wěn)定,，必須要求PWM比較器的兩個(gè)輸入信號(hào)的斜率滿足以下條件：被放大的電感電流的下降斜率不能超過鋸齒波的上升斜率，否則,，PWM比較器將不能正常工作,。此標(biāo)準(zhǔn)即為“斜率匹配標(biāo)準(zhǔn)”。
??? 若采用圖1所示的RC電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，則電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的Hc(s)為：
為高頻極點(diǎn),，
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??? 為滿足斜率匹配標(biāo)準(zhǔn),，電流內(nèi)環(huán)必須滿足下式要求：
??? 
式中,Vm為鋸齒波電壓VS的峰值電壓；RS是電流采樣電阻,；G1是電流采樣信號(hào)的放大倍數(shù),；gmca是跨導(dǎo)型放大器的增益；VO和LO分別是BUCK變換器輸出電壓和輸出濾波電感,。即Rf需滿足：
??? 
1.2 電流環(huán)增益限制條件二
??? 在實(shí)際電路中,，當(dāng)變換器的輸入電壓升高或者占空比減小時(shí)，即使電流環(huán)增益已經(jīng)滿足了限制條件一的要求,，變換器仍然可能出現(xiàn)開關(guān)不穩(wěn)定,，這與電流誤差放大器（CEA）的輸出信號(hào)VCA有關(guān)。
??? 假設(shè)VCA的紋波峰峰值為圖2所示的Vd,，若Vd降到了電流誤差放大器的最小輸出限定值,，則VCA的斜坡可能會(huì)被限幅或被箝位。若改變后的VCA斜率超過鋸齒波斜率,，就會(huì)導(dǎo)致開關(guān)不穩(wěn)定,。
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??? 在實(shí)際電路中，應(yīng)使VCA信號(hào)的紋波峰峰值Vd相對(duì)于其直流值要小,，以避免電流誤差放大器輸出信號(hào)變形,。當(dāng)變換器輸入電壓Vg很大或者占空比D很小時(shí)，Vd值較大,，這是因?yàn)閂d與被采用的電感電流紋波值ΔIL成比例,。電感紋波值為：
??? 
??? 因此，還需要限制在開關(guān)頻率處的電流環(huán)增益,，使得峰峰值Vd滿足：
??? 
式中,，m1為電感電流的上升斜率；Hc(s)為電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)" title="傳遞函數(shù)">傳遞函數(shù),。
??? 為避免電流誤差放大器箝位,，VCA應(yīng)不超過VCA平均值的兩倍(VCA平均值為d×Vm)。因此,，要避免開關(guān)不穩(wěn)定,，開關(guān)頻率處的電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益應(yīng)滿足以下限制：
??? 
???? 顯然，對(duì)于高輸入電壓,，根據(jù)式(4)計(jì)算的最大直流增益遠(yuǎn)小于根據(jù)式(2)的計(jì)算值。然而,，在低輸入電壓時(shí),，式（4）的直流增益限制值將超過式（2）的計(jì)算值。因此，為了避免開關(guān)信號(hào)的不穩(wěn)定,，Rf應(yīng)滿足：
???? 
2 平均電流控制BUCK變換器的小信號(hào)分析
??? 平均電流控制模式BUCK變換器的系統(tǒng)框圖如圖3所示（不考慮濾波電感和輸出電容的串聯(lián)等效電阻及死區(qū)時(shí)間的影響）,。
電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Ti(s)為：
??? 
式中，G1為電流采樣信號(hào)放大倍數(shù),；RS為電流采樣電阻,；gmca為跨導(dǎo)運(yùn)算放大器增益；Gc(s)為電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)
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??? 電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Tv(s)為：
??? 
式中,，Gv(s)為電壓環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù),；Aif(s)為電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)，
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3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例
??? 結(jié)合上面關(guān)于平均電流控制模式的大信號(hào)系統(tǒng)與小信號(hào)系統(tǒng)的分析,，設(shè)計(jì)了一個(gè)輸入電壓分別為12V和0.9V～3.3V/16A,，輸出電壓為3.3V，最大電流為12A的POL電源,。下面分別對(duì)電流環(huán)與電壓環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì),。
3.1 電流環(huán)設(shè)計(jì)
??? 不同輸出電壓時(shí)，補(bǔ)償前電流環(huán)開環(huán)特性如圖4所示,。當(dāng)輸出電壓為3.3V時(shí),，幅頻和相頻特性在LC諧振頻率（約11kHz）以上，系統(tǒng)以-20dB/dec斜率下降,。
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??? 對(duì)于平均電流的電流內(nèi)環(huán),，在小信號(hào)設(shè)計(jì)時(shí)的主要要求是：電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)幅頻特性在中頻段具有平坦的特性；在交越頻率處有足夠的相位裕量,。從以上兩方面考慮,，單極點(diǎn)-單零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)作為電流控制器是合理的。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)如圖1所示,，CEA是一個(gè)跨導(dǎo)放大器,，RC網(wǎng)絡(luò)組成一個(gè)單極點(diǎn)、單零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),。在電流環(huán)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Hc(s)中,，直流增益Kc按照上述討論計(jì)算；零點(diǎn)ωz 用于擴(kuò)展交越頻率,，一般應(yīng)小于主電路LC諧振頻率ωo,，通常為其1/3或1/2；高頻極點(diǎn)ωp主要用于濾除被測(cè)電感電流信號(hào)的開關(guān)紋波,，以增強(qiáng)抗噪聲能力,，一般來說ωp應(yīng)接近開關(guān)頻率。
??? 根據(jù)電流環(huán)最大增益限制條件一和限制條件二,，利用式（5）可以得到Rf最大值,。Rf應(yīng)小于3kΩ,，可以取Rf=2kΩ。
??? 在多輸出電壓的POL電源中,，當(dāng)Vo=3.3V和Dmax=0.275時(shí),，電流環(huán)最大交越頻率值最小，即：
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??? 從上式可知,，電流環(huán)的交越頻率應(yīng)小于156kHz,。平均電流控制模式不僅與峰值電流控制模式一樣具有很好的電流環(huán)帶寬，而且由于其低頻極點(diǎn)很低,，低頻增益很高,，使電感電流的平均值能很好地跟隨控制電壓Vcp的變化。
??? 補(bǔ)償后的電流環(huán)開環(huán)特性如圖5所示,。在低頻段,，以-20dB/dec的斜率下降、直流增益趨于無窮大,，因此符合理想條件,，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差很小。在中頻段,，相位裕量大于60°,。在高頻段，在頻率大于fp后,，幅頻特性的下降斜率為-40dB/dec,，減少了主電路中開關(guān)信號(hào)高次諧波的影響，并能抑制由于寄生參數(shù)引起的衰減振蕩信號(hào),。
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3.2 電壓環(huán)設(shè)計(jì)
??? 電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Aif(s)為電壓環(huán)傳遞函數(shù)的一部分,，補(bǔ)償前電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
??? 
??? 補(bǔ)償前電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gvo(s)如圖6（a）所示。由幅頻特性可知,，補(bǔ)償前電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)中,，交越頻率太低（<100Hz）。
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??? 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)選擇Ⅱ型網(wǎng)絡(luò),，即低頻為積分環(huán)節(jié)的單極點(diǎn),、單零點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。由于電壓誤差放大器的帶寬為3MHz,，開環(huán)增益為70dB,，約在300kHz處提供一個(gè)極點(diǎn)fp，因此,，電壓環(huán)補(bǔ)償器選擇單極點(diǎn),、單零點(diǎn)的RC網(wǎng)絡(luò)，如圖7所示,。
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??? 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Gv(s)為：
??? 
??? 補(bǔ)償后電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Tv(s)為:
??? Tv(s)=Gv(s)·Gvo(s)
??? 其波形圖如圖6（b）所示,。
??? 由于該P(yáng)OL有六種不同的輸出規(guī)格,，為了減小低輸出電壓時(shí)電壓環(huán)的交越頻率過高，以致于可能接近電流環(huán)的交越頻率,，需要將零點(diǎn)設(shè)置在輸出阻抗較小時(shí)引起的極點(diǎn)處。因此,，在約7kHz處設(shè)置一個(gè)零點(diǎn),，以使低輸出電壓時(shí)中頻段增益降低。由于電壓外環(huán)控制確定了系統(tǒng)對(duì)負(fù)載電流的響應(yīng),，其截止頻率fcv應(yīng)小于電流內(nèi)環(huán)的截止頻率fci,。
??? 由圖6可以看出，當(dāng)輸出電壓為3.3V時(shí),，電壓環(huán)的交越頻率約為13kHz,，相位裕量超過60°；當(dāng)輸出電壓為0.9V時(shí),，電壓環(huán)的交越頻率約為47kHz,，相位裕量也超過60°。因此,，電源在多種電壓等級(jí)時(shí)系統(tǒng)是穩(wěn)定的,。
??? 所設(shè)計(jì)的POL樣機(jī)，輸出濾波電感為L(zhǎng)o=0.6H,，選用Maxim公司的MAX5060控制器,，樣機(jī)規(guī)格符合DOSA標(biāo)準(zhǔn)，尺寸為50mm×14mm×7mm,。
??? 圖8和圖9是輸出電壓分別為3.3V,、1.2V時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。從圖中可以看出,，V0=3.3V時(shí),，恢復(fù)時(shí)間僅為100μs，動(dòng)態(tài)響應(yīng)電壓峰峰值為360mV,。V0=1.2V時(shí),，恢復(fù)時(shí)間僅為100μs，動(dòng)態(tài)響應(yīng)電壓峰峰值為100mV;其他輸出電壓時(shí)動(dòng)態(tài)電壓峰峰值也均在10% V0內(nèi),。
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??? 本文討論了平均電流控制模式負(fù)載點(diǎn)電源的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),。由于系統(tǒng)的非線性，包括功率電路開關(guān)非線性和控制電路中脈沖調(diào)制器的飽和非線性,，平均電流控制模式的大信號(hào)系統(tǒng)需要滿足兩個(gè)限制條件,，并保證各輸出電壓等級(jí)下小信號(hào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，該設(shè)計(jì)方法能實(shí)現(xiàn)變換器良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,。
參考文獻(xiàn)
[1] ?COOKE P. Modeling average current mode control.Applied Power Electronics Conference and Exposition,2000:256-262.
[2] ?DIXON L. Average current model control of switching power supplies. Unitrode Application Note U-140, 1993.
[3] ?SUN J, BASS R M. Modeling and practical design issues for average current control. Proceedings of IEEE Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition：APEC’99, 1999, 2:980-986.
[4] ?蔡宣三,，龔紹文. 高頻功率電子學(xué)（直流-直流變換部分）. 北京：科學(xué)出版社，1993.