0 引言

    如今，在開放的空間內(nèi)對(duì)爆炸毀傷效果的研究已經(jīng)十分成熟,，但是關(guān)于密閉空間內(nèi)的研究,，由于試驗(yàn)條件和環(huán)境等因素的原因，還需要進(jìn)一步的探索,。在密閉空間內(nèi)爆炸所產(chǎn)生的沖擊波由于空間限制無(wú)法及時(shí)向外擴(kuò)散,，沖擊波在密閉的結(jié)構(gòu)中形成反射，并且入射波和反射波之間會(huì)相互疊加并匯聚在一起,，從而呈現(xiàn)出復(fù)雜的響應(yīng)特性和規(guī)律,，產(chǎn)生復(fù)雜的沖擊波，并且反復(fù)作用于結(jié)構(gòu)壁面,，加劇了對(duì)密閉空間的結(jié)構(gòu)和設(shè)備的毀傷^[1-2],。

1 密閉空間沖擊波理論分析

    密閉空間爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用在結(jié)構(gòu)壁面上會(huì)發(fā)生多種形式的反射現(xiàn)象，如：正反射,、斜反射等^[2],，使得整個(gè)空間變得復(fù)雜，因此對(duì)爆炸時(shí)所產(chǎn)生的沖擊波的定性分析變得尤為重要,?？紤]到試驗(yàn)環(huán)境和條件的限制，本文基于自由場(chǎng)爆炸沖擊波理論，針對(duì)密閉空間內(nèi)爆炸沖擊波在剛性結(jié)構(gòu)面上的反射做定性分析,。

    當(dāng)入射沖擊波垂直于目標(biāo)表面進(jìn)行傳播時(shí),，沖擊波發(fā)生正反射^[3]，如圖1所示,，圖1(a)為沖擊入射波,，圖1(b)是正反射的示意圖。D₁,、D₂為沖擊波波陣面的傳播速度,，P₁為入射波的超壓，P₂是反射波的超壓,，P₀為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,。將沖擊波視為高速膨脹的空氣質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)其遇到剛性面后,，在接觸的瞬間,，沖擊波波陣面的速度突變?yōu)榱悖瑥亩a(chǎn)生質(zhì)點(diǎn)的堆積,，則該處壓力和密度急劇升高,，隨后波陣面即向相反方向運(yùn)動(dòng)^[4]。

    在自由場(chǎng)中,，正反射沖擊波的超壓公式為：

    沖擊波在剛性壁面發(fā)生斜反射時(shí),，反射沖擊波超壓計(jì)算公式為：

    馬赫波是由于反射波與入射波疊加產(chǎn)生的^[6]。在水平面上方空間中,，當(dāng)沖擊波由爆照中心以球面的形狀在周圍空氣中傳播時(shí),，此過(guò)程中會(huì)發(fā)生正反射、斜反射,，隨著距離的增加,，在近距離的反射波會(huì)遇到遠(yuǎn)距離的入射波，當(dāng)入射角達(dá)到某個(gè)極限值后,，反射波與入射波疊加形成馬赫波^[7]。馬赫波是一種匯聚波,，其強(qiáng)度會(huì)隨著距爆心距離的增大而減弱,，高度隨著距爆心距離的增大而增大^[8]。圖3為反射波與入射波的疊加效應(yīng)示意圖,。

    當(dāng)測(cè)點(diǎn)處于馬赫反射區(qū)時(shí),，計(jì)算超壓的經(jīng)驗(yàn)公式為：

2 有限元模型的建立及特征點(diǎn)選取

    根據(jù)研究需求，建立了2.2 m×2.2 m×2.2 m的立體空間模型,，選取特征點(diǎn)爆心垂直中環(huán)面中心A,、長(zhǎng)側(cè)邊中點(diǎn)B以及頂角C點(diǎn)3個(gè)特征點(diǎn)來(lái)考量密閉空間內(nèi)壁超壓的最大點(diǎn)。選取的特征點(diǎn)位置和各點(diǎn)截面的示意圖如圖4所示。

    測(cè)點(diǎn)A是爆心的垂直投影點(diǎn),，該測(cè)點(diǎn)首個(gè)沖擊波會(huì)發(fā)生正發(fā)射,，測(cè)點(diǎn)B和測(cè)點(diǎn)C的首個(gè)沖擊波入射角分別為45°和42.3°。藥量為75 g時(shí),，藥量大小與炸藥炸高的關(guān)系式為W^1/3/H=0.075^1/3/1.1=0.38,，沖擊波反射類型臨界角約為50°^[9]，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的沖擊波入射角都小于臨界角,，故測(cè)點(diǎn)均發(fā)生正規(guī)斜反射,。特征點(diǎn)C處于3個(gè)內(nèi)壁面交匯處，且3個(gè)面與爆心的距離相等,，多個(gè)波陣面反射匯聚到C點(diǎn)的時(shí)間基本相同,，此時(shí)該測(cè)點(diǎn)的沖擊波超壓急劇變大。

    采用75 g TNT當(dāng)量裝藥內(nèi)部爆轟數(shù)值模擬,，使用LS-DYNA軟件展開爆轟過(guò)程的動(dòng)態(tài)加載作用,。

    數(shù)值模擬過(guò)程中采用LS-DYNA軟件中的Lagrangian、ALE,、多物質(zhì)Euler等算法,，以滿足不同工況時(shí)的數(shù)值模擬分析。TNT裝藥采用高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,，裝藥密度ρ=1.46 g/cm³,，爆速度D=0.743 cm/μs。用狀態(tài)方程Jones-Wilkins來(lái)描述爆轟后的結(jié)構(gòu)體內(nèi)壓壓力與模型體積的關(guān)系,，建設(shè)空材料模型并利用狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來(lái)描述環(huán)境空氣^[10],。采用歐拉網(wǎng)格建模來(lái)描述炸藥和空氣，單元使用多物質(zhì)算法,，建模如圖5所示,。

3 爆炸沖擊波的數(shù)值模擬分析

    炸藥在模型幾何中心爆炸后，不同時(shí)刻流場(chǎng)的超壓演化云圖如圖6所示,。

    從演化云圖中可以觀察到,，當(dāng)炸藥引爆后，沖擊波在未到達(dá)結(jié)構(gòu)壁面前可以視為自由場(chǎng)爆炸模型,，隨著傳播的持續(xù),，沖擊波波陣面超壓逐漸衰減。在0.453 ms時(shí),，沖擊波波陣面到達(dá)模型底面中心并形成正反射,，如圖6(a)所示，波陣面向外擴(kuò)散到達(dá)內(nèi)壁形成正規(guī)斜反射,；在1.212 ms處可以在圖6(c)看到波陣面交匯在兩個(gè)壁面的交線處,，使得該區(qū)域的沖擊波超壓迅速上升,，并向頂角方向擴(kuò)散；在2.945 ms時(shí)可以從圖6(d)中看到波陣面在一些區(qū)域發(fā)生了馬赫波反射,，整個(gè)流場(chǎng)愈發(fā)變得復(fù)雜,；在5.127 ms時(shí)可以看到頂角處由于匯聚了從3面交加過(guò)來(lái)的沖擊波，在頂角附近發(fā)生了沖擊波的疊加和交匯,，使得此處沖擊波超壓急劇升高,。最后沖擊波變化減緩，并最終穩(wěn)定成為靜態(tài)壓力,。

    從圖7特征點(diǎn)超壓時(shí)程曲線圖中可以看出,，C點(diǎn)由于匯聚了3個(gè)垂直面?zhèn)鞑?lái)的沖擊波，波陣面發(fā)生了劇烈的疊加交匯效應(yīng),，使得該特征點(diǎn)的超壓峰峰值最大,；其次是爆心垂直投影的A點(diǎn)，由于該測(cè)點(diǎn)發(fā)生了正發(fā)射,，入射波和反射波正面相遇,，使A點(diǎn)處超壓迅速升高；B點(diǎn)是兩個(gè)垂直面的交匯處,，波陣面在測(cè)點(diǎn)發(fā)生了2個(gè)正規(guī)斜反射,，反射波以近似45°方向交匯，故該處超壓也有一個(gè)突變,，其超壓峰峰值為最小,。對(duì)比測(cè)點(diǎn)A和測(cè)點(diǎn)B，測(cè)點(diǎn)B第一個(gè)波陣面峰值正壓作用時(shí)間比測(cè)點(diǎn)A大,，故比沖量亦大于測(cè)點(diǎn)A的首個(gè)峰值比沖量,。

    A、B,、C 3個(gè)測(cè)點(diǎn)的首個(gè)波陣面的超壓峰峰值理論值可以利用式(1),、式(2)和式(4)計(jì)算得到，并與模擬仿真的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比,，數(shù)據(jù)如表1所示,。

4 結(jié)論

    本文在理論分析和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，針對(duì)密閉空間環(huán)境下爆炸所產(chǎn)生的沖擊波的規(guī)律和特性進(jìn)行了研究,，針對(duì)立方體模型的特征點(diǎn)進(jìn)行理論計(jì)算和LS-DYNA軟件數(shù)值模擬分析,，得到了爆炸后模型內(nèi)部壓力場(chǎng)的演化過(guò)程和特征點(diǎn)超壓時(shí)程曲線，得出結(jié)論：通過(guò)對(duì)比3個(gè)特征點(diǎn)的首個(gè)沖擊波超壓理論計(jì)算值和數(shù)值模擬值,，驗(yàn)證了在密閉空間內(nèi)爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，說(shuō)明了特征點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線的合理性,，為下一步實(shí)際測(cè)試中傳感器參數(shù)的選取提供了理論依據(jù),，對(duì)于2.2 m×2.2 m×2.2 m的密閉立體空間中測(cè)點(diǎn)的選取提供了理論支撐,。

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作者信息:

郭  濤1,，2,，張啟威1,，2，原景超1,，2

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,，山西 太原030051；

2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,，山西 太原030051)