0 引言

    聲源定位技術(shù)是陣列信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一,，它在視頻會議,、語音識別、說話人識別和助聽設(shè)備等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,，是語音信號處理領(lǐng)域中一個(gè)新的研究熱點(diǎn),。目前，基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位方法大體上可分為三類：基于到達(dá)時(shí)延(TDOA)的定位技術(shù)^[1],、基于可控波束形成的定位技術(shù)^[2],、基于子空間的定位技術(shù)^[3]。

    基于子空間的聲源定位技術(shù)來源于現(xiàn)代高分辨率譜估計(jì)技術(shù),，其中多重信號分類(Multiple Signal Classification,，MUSIC)是一種經(jīng)典的子空間定位法，在特定的條件下具有很高的估計(jì)精度和穩(wěn)定性等良好性能,，本文結(jié)合麥克風(fēng)陣列遠(yuǎn)場信號的特點(diǎn),，對其進(jìn)行深入的分析，將傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行改進(jìn),，使其適用于麥克風(fēng)陣列的聲源定位^[4],。

1 MUSIC聲源定位算法分析

1.1 傳統(tǒng)MUSIC算法

    MUSIC算法是一種經(jīng)典的超分辨DOA估計(jì)算法，它是在窄帶信號源的假設(shè)情況下提出來的,，其主要思想是對陣列輸出數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解,，得到與信號分量相對應(yīng)的信號子空間和與信號分量相正交的噪聲子空間，再利用信號子空間和噪聲子空間的正交性,，構(gòu)造出非常尖銳的“針狀”空間譜峰,，通過譜峰的搜索，從而實(shí)現(xiàn)信號的DOA估計(jì)^[5],。下面針對遠(yuǎn)場窄帶信號模型,，簡要介紹傳統(tǒng)MUSIC算法的基本原理及其計(jì)算步驟。

    (1)假設(shè)空間有D個(gè)遠(yuǎn)場窄帶信號源,，分別入射到M元陣列上,，其中信號源則整個(gè)陣列的接收信號為：

    由式(6)可知,，與譜峰所對應(yīng)的角度就是波達(dá)方向的估計(jì)值，即在真實(shí)波達(dá)方向的附近出現(xiàn)非常尖銳的“針狀”空間譜峰,。

    在實(shí)際應(yīng)用場合中，麥克風(fēng)通常處理的是寬帶非平穩(wěn)語音信號,，而傳統(tǒng)的MUSIC算法是在窄帶平穩(wěn)信號的假設(shè)基礎(chǔ)上提出來的,，除此之外，由于多徑信號傳輸現(xiàn)象,，使得相干聲源普遍存在^[6],，從而導(dǎo)致定位性能較差，精度不高,。因此需要對傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行必要的改進(jìn),，以適用于麥克風(fēng)陣列的聲源定位。

1.2 改進(jìn)的MUSIC聲源定位算法

    本文針對麥克風(fēng)接收信號為寬帶信號且存在相干源這一特點(diǎn)^[7],，采取把寬帶信號在頻域上分成N個(gè)帶寬較小的子帶來處理,。假設(shè)一幀信號的頻率范圍為[f_L，f_H],，則每一個(gè)子帶對應(yīng)的頻率范圍為{[f₁,，f₂]，…,，[f_k,，f_k+1]，…,，[f_N,，f_H]}，再根據(jù)寬帶聚焦算法對每個(gè)子帶信號進(jìn)行處理,。寬帶聚焦算法的基本思想是通過聚焦矩陣將頻帶內(nèi)不重疊的各頻率點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成參考頻率點(diǎn)的數(shù)據(jù),，得到聚焦后的協(xié)方差矩陣，然后再利用傳統(tǒng)的MUSIC方法進(jìn)行DOA估計(jì)^[8],。其關(guān)鍵就在于聚焦矩陣的選擇,，本文采用的是雙邊相關(guān)變換（TCT）算法。

    雙邊相關(guān)變換算法是利用頻帶內(nèi)各頻率點(diǎn)間無噪聲數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來選擇聚焦矩陣,。假設(shè)T_β(ω_j)為聚焦矩陣,，其中β是真實(shí)信號的預(yù)估計(jì)方向。則有：

    從式(15)可以看出,，權(quán)向量W_SNR與該子帶的總平均功率成正比,。那么式(14)可以寫成：

    由于在短時(shí)間內(nèi)語音信號可以看作是近似平穩(wěn)的，因此可以采取對接收信號進(jìn)行分幀和短時(shí)傅里葉變換的方法來解決語音信號的非平穩(wěn)性問題^[10],。這樣即可提高定位性能,，減少噪聲對估計(jì)結(jié)果的影響,。綜上所述，改進(jìn)的MUSIC聲源定位算法具體實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示,。

2 實(shí)驗(yàn)仿真分析與比較

2.1 遠(yuǎn)場信號模型的建立

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置

    本實(shí)驗(yàn)在圖2所示的均勻圓形陣列遠(yuǎn)場聲源模型的條件下進(jìn)行,，選取25個(gè)全向麥克風(fēng)，采用3個(gè)語音信號源,，均為標(biāo)準(zhǔn)的英文誦讀,，采樣頻率為16 kHz，采樣精度為16 bit,。噪聲為全向高斯白噪聲,，為了保證其短時(shí)平穩(wěn)性，先將陣列采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分幀加窗短時(shí)傅里葉變換,，幀長為512點(diǎn)（32 ms）,，幀移為256點(diǎn)，俯仰角θ的搜索范圍為0~90°,，方位角的搜索范圍為0~180°,，θ角和角的搜索步長為1°。

2.3 性能分析與比較

    為了更好地驗(yàn)證改進(jìn)MUSIC算法的性能,，采用空間譜及其等高曲線圖來表示定位結(jié)果的精確性,。設(shè)定信噪比SNR=8 dB，子帶數(shù)N=12,，3個(gè)聲源信號的俯,、仰角各為[θ₁，₁]=[30,，30],，[θ₂，₂]=[40,，50],，[θ₃，₃]=[60,，50],，兩種定位算法的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示,。

    空間譜峰的極值點(diǎn)對應(yīng)聲源的位置,，圖5和圖6分別為兩種算法的空間譜等高曲線圖、中心點(diǎn)對應(yīng)聲源位置,。

    從仿真結(jié)果可以看出,，傳統(tǒng)的MUSIC算法僅能估計(jì)出2個(gè)聲源的位置，而改進(jìn)的MUSIC算法可以清晰地估計(jì)出3個(gè)聲源的位置，相對傳統(tǒng)MUSIC算法而言,，其峰值尖銳程度和定位精度都有顯著提高,，其定位性能和實(shí)時(shí)性得到改善。

    下面再從俯仰角和方位角的均方差來對這兩種算法的定位性能進(jìn)行分析,，信噪比為-10 dB~10 dB,，利用陣列采集的所有數(shù)據(jù)獨(dú)立試驗(yàn)50次，得到其均方誤差如圖7所示,。

    從俯仰角和方位角的定位均方誤差曲線可以看出,，在低噪聲的情況下，兩種定位算法的性能相差不大,，但在高噪聲環(huán)境下,，傳統(tǒng)MUSIC算法的定位效果則明顯變差,，從而驗(yàn)證了改進(jìn)的MUSIC算法抗干擾性較強(qiáng),，其定位性能及精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的MUSIC算法。

3 結(jié)束語

    傳統(tǒng)的MUSIC算法僅對窄帶平穩(wěn)信號有效,，且抗干擾能力較差,，定位精度較低。改進(jìn)的MUSIC算法采取分幀和短時(shí)傅里葉變換的方法來解決語音信號的非平穩(wěn)性問題,；針對麥克風(fēng)接收信號為寬帶信號且存在相干源這一特點(diǎn),，改進(jìn)的MUSIC算法采取把寬帶信號在頻域上分成N個(gè)帶寬較小的子帶，并將信噪比（SNR）和性能結(jié)合起來考慮,，采用基于信噪比的加權(quán)法來進(jìn)行定位處理,。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，對傳統(tǒng)的MUSIC算法進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展,，得到改進(jìn)的MUSIC算法在低信噪比情況下,，仍能準(zhǔn)確地分辨出多個(gè)比較接近的聲源信號，且算法穩(wěn)健,，定位精度較高,，從而驗(yàn)證了該算法具有較強(qiáng)的抗噪聲能力和較高的空間分辨率。

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作者信息:

鄧艷容,，李嘉棟，張法碧,，羅  迪,，朱承同，馮振邦

(桂林電子科技大學(xué) 廣西精密導(dǎo)航技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,，廣西 桂林541004)