測(cè)量精度是儀器最重要的參數(shù)指標(biāo)之一，大部分的儀器精度基本都是百分之一,、千分之一、部分可以達(dá)到萬(wàn)分之一,，精度越高,，代表測(cè)量的誤差越小，那么誤差是如何界定出來(lái)的呢,？
一,、誤差的基本概念及分析
在系統(tǒng)測(cè)量中我們知道被測(cè)量的真實(shí)值稱為真值。在一定的時(shí)間和空間內(nèi),，真值是一個(gè)客觀存在的數(shù)值,。在測(cè)量過(guò)程中，即使選用精度最高的測(cè)量器具,、測(cè)量?jī)x器和儀表,，并且沒(méi)有人為的失誤，要想測(cè)得真值也是不可能的,。況且由于人類對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的局限性,、測(cè)量方法的不完善性以及測(cè)量工作中常有的各種失誤等，更會(huì)使測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間存在差別,，這種差別就叫做測(cè)量誤差,。
圖 1 測(cè)量誤差
二、測(cè)量誤差分類
測(cè)量誤差按照其性質(zhì)和特點(diǎn),，可分為系統(tǒng)誤差,、偶然誤差（隨機(jī)誤差）和疏失誤差三類。
u系統(tǒng)誤差
在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一個(gè)量時(shí),，誤差的數(shù)值（大小和符號(hào)）均保持不變或按某種確定性的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差,。系統(tǒng)誤差通常是由于測(cè)量器具,、測(cè)量?jī)x器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的,。此外，由于測(cè)量方法的不完善性和測(cè)試者測(cè)試習(xí)慣產(chǎn)生的誤差也稱為系統(tǒng)誤差,。
系統(tǒng)誤差的大小可以衡量測(cè)試數(shù)據(jù)與真值的偏離程度,，即測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差越小,，測(cè)量的結(jié)果就越準(zhǔn)確,。
u偶然誤差
在測(cè)試過(guò)程中，由于某些偶然因素而引起的誤差稱為偶然誤差,，也叫做隨機(jī)誤差,。比如：電磁場(chǎng)的微變、溫度的起伏,、空氣擾動(dòng),、大地的微震、測(cè)量人員的感官無(wú)規(guī)律的微小變化等,。這些變化是人們無(wú)法掌控的,，是無(wú)規(guī)律的，這導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不可能完全相同,，如果相同也只能說(shuō)明儀器靈敏度不夠,。
雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的，但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的,。即測(cè)量誤差小的出現(xiàn)概率大,，而誤差相對(duì)大的出現(xiàn)概率小，并且大小相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率也是相等的,。
圖 2 偶然誤差的概率曲線
u疏失誤差
由于測(cè)量者的疏忽過(guò)失而造成的誤差稱為疏失誤差,。它產(chǎn)生的原因主要有兩點(diǎn)：其一是實(shí)驗(yàn)者本身造成的；其二是由于測(cè)量條件造成的,。
在測(cè)試過(guò)程中,，由于操作者的粗心或不正確操作，例如：讀數(shù)或記錄錯(cuò)誤,、操作方法不對(duì),、測(cè)量方法不合理等，這些測(cè)量值誤差太大,，一半被稱為“壞值”,，應(yīng)該舍去。
u三中誤差比較
這三種誤差的不同可以以打靶為例,，圖3-a中的彈著點(diǎn)均勻在靶心,，這說(shuō)明沒(méi)有系統(tǒng)誤差,，但分布分散說(shuō)明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點(diǎn)偏于靶心,，說(shuō)明系統(tǒng)誤差較大,。圖3-c中的彈著點(diǎn)密集于靶心，說(shuō)明只有偶然誤差,，沒(méi)有系統(tǒng)誤差,。
圖 3 用打靶說(shuō)明三種誤差
三、測(cè)量誤差的表示方法和儀器精度的標(biāo)定
1）絕對(duì)誤差
被測(cè)量的測(cè)得值X,，與其真實(shí)值A(chǔ)之差,，稱為X的絕對(duì)誤差。絕對(duì)誤差用表示,，即,。
因?yàn)閺臏y(cè)量角度講，真值是一個(gè)理想的概念,，不可能真正獲得,。因此A通常用準(zhǔn)確測(cè)量值代替，即
,，此時(shí)通常就稱為絕對(duì)誤差,。
2）相對(duì)誤差
絕對(duì)誤差只能表示某個(gè)測(cè)量值的近似程度。但是,，兩個(gè)不同大小的測(cè)量值,，當(dāng)他們的絕對(duì)誤差相同時(shí)，準(zhǔn)確程度并不同,。例如：測(cè)量從北京到廣州的距離,，誤差為1米，這是誤差就不大,，可是如果測(cè)量從天安門(mén)廣場(chǎng)到人民大會(huì)堂的距離,，誤差為1米，這時(shí)誤差就比較大了,。為了更加符合習(xí)慣地衡量測(cè)量值的準(zhǔn)確程度,，便引入了相對(duì)誤差的概念。
絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比,，稱為測(cè)量值的相對(duì)誤差,。即。
3）儀器誤差及準(zhǔn)確度
絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差是從誤差的表示和測(cè)量的結(jié)果來(lái)反映某一測(cè)量值的誤差情況,，但并不能用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量?jī)x表儀器的準(zhǔn)確度,。
當(dāng)儀表在規(guī)定的正常條件下工作時(shí)，其示值的絕對(duì)誤差與其量程之比稱為儀表的引入誤差，用表示,，即,，因?yàn)橐谜`差以量程為比較對(duì)象，因此也稱為基準(zhǔn)誤差,。測(cè)量?jī)x表在整個(gè)量程范圍內(nèi)所出現(xiàn)的最大引用誤差,，稱為儀表的容許誤差，即容許誤差為,。儀器儀表的技術(shù)說(shuō)明書(shū)中標(biāo)明的誤差都是指的容許誤差,。
對(duì)于指針式儀表,，設(shè)容許誤差的絕對(duì)值為,，式中---儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)，它表明了儀表容許誤差絕對(duì)值的大小,，也就是我們平時(shí)所說(shuō)的精度,。比如：ZLG致遠(yuǎn)電子的PA8000功率分析儀，它為0.01級(jí)就是萬(wàn)分之一精度,，即=0.01,。
圖 4 0.01級(jí)功率分析儀
四、系統(tǒng)誤差的消除方式
u消除由測(cè)量?jī)x器和儀表引入的誤差
在測(cè)量過(guò)程中,，要根據(jù)測(cè)量的準(zhǔn)確度的要求選擇不同準(zhǔn)確度等級(jí)的儀器,、儀表；
u消除由于測(cè)量方法或理論分析所引起的誤差,；
在測(cè)量前沒(méi)有充分考慮,，但在測(cè)量中參與作用的一些因素所導(dǎo)致的誤差，經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時(shí)由于采用了近似公式所引起的,。這些情況應(yīng)設(shè)法避免,。
u消除由測(cè)量人員所引起的誤差
由實(shí)驗(yàn)者的反應(yīng)速度和固有習(xí)慣等生理特點(diǎn)所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個(gè)信號(hào)時(shí),，觀測(cè)者有超前或滯后的傾向,，而且傾向因人而異，這必然導(dǎo)致誤差,，所以這些因素在測(cè)量時(shí)必須要考慮,。
五、總結(jié)
綜上所述,，完全準(zhǔn)確無(wú)誤的測(cè)量在實(shí)際測(cè)試中是不存在的,。無(wú)論是儀器的系統(tǒng)誤差、偶然誤差,，還是疏失誤差,，都是無(wú)法完全避免的。但是我們可以利用科學(xué)的方法來(lái)盡可能的減小誤差，使測(cè)量數(shù)據(jù)更接近于真值,，這也是ZLG致遠(yuǎn)電子所致力的目標(biāo),。
PA8000認(rèn)證級(jí)功率分析儀，擁有1ms數(shù)據(jù)更新率,，5MHz的帶寬,，2MS/s的采樣率，精度高達(dá)0.01%,，能幫助工程師準(zhǔn)確捕捉異常信號(hào),，是新能源領(lǐng)域高可靠性的測(cè)量?jī)x器。