0 引言

    隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展和智能設(shè)備的普及,，物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things,，IoT）得到快速發(fā)展^[1]。IoT是一種智能網(wǎng)絡(luò)技術(shù),，即把任何物品與互聯(lián)網(wǎng)連接起來(lái)進(jìn)行信息交換和通信，以實(shí)現(xiàn)智能化識(shí)別,、定位,、跟蹤、監(jiān)控和管理的一種網(wǎng)絡(luò),。物聯(lián)網(wǎng)的主要目標(biāo)是最大限度地利用物理世界的硬件對(duì)象通信,，并將這些對(duì)象收集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為有用的信息，而不需要人為的幫助,。不同于常規(guī)人類(lèi)通信,，在物聯(lián)網(wǎng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，機(jī)器類(lèi)型通信設(shè)備(Machine Type Communication Device,，MTCD)具有自己獨(dú)特的特征：大量設(shè)備,、時(shí)間控制、小數(shù)據(jù)傳輸,、超低功耗等,。大規(guī)模的接入控制將是物聯(lián)網(wǎng)通信面臨的重大挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對(duì)這個(gè)挑戰(zhàn),，一種有效的方法是在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中部署機(jī)器型通信網(wǎng)關(guān)(Machine Type Communication Gateway,，MTCG)作為中繼器為MTCD服務(wù)^[2]。考慮到用戶(hù)設(shè)備(User Equipment,，UE)具有比MTCD更大的功率和存儲(chǔ)空間,，文獻(xiàn)[3]中提出了將UE配置為MTCG的無(wú)線資源分配方案。最近,，在下行蜂窩網(wǎng)絡(luò)中引入了非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,，NOMA)^[4]。與TDMA不同,，NOMA是在發(fā)送端疊加多個(gè)用戶(hù)信號(hào),，共用相同的時(shí)域、頻域資源,，采用功率復(fù)用的設(shè)計(jì)思想,，在同一個(gè)子信道同時(shí)為多個(gè)用戶(hù)提供服務(wù)。因此,，NOMA技術(shù)對(duì)具有同時(shí)服務(wù)大量用戶(hù)的能力的物聯(lián)網(wǎng)通信顯得很有吸引力^[5],。然而，由于機(jī)器類(lèi)型通信設(shè)備總是配置為低功耗,，能效優(yōu)化問(wèn)題對(duì)物聯(lián)網(wǎng)通信很重要,。關(guān)于NOMA物聯(lián)網(wǎng)通信，現(xiàn)有工作主要集中在IoT系統(tǒng)中的傳感器選擇問(wèn)題^[6],。在文獻(xiàn)[7]中提出了一種多目標(biāo)傳感器選擇方案,。文獻(xiàn)[8]中提出了一種機(jī)器類(lèi)通信功率控制和時(shí)間調(diào)度方案。文獻(xiàn)[9]中提出了一種低復(fù)雜度NOMA功率分配算法,。文獻(xiàn)[10]中提出了一種物聯(lián)網(wǎng)的能效架構(gòu),，通過(guò)預(yù)測(cè)傳感器的睡眠間隔來(lái)節(jié)省能耗。文獻(xiàn)[11]提出了一種能效優(yōu)化的綜合系統(tǒng)模型,，通過(guò)天線選擇睡眠機(jī)制來(lái)優(yōu)化基站的EE,。文獻(xiàn)[12]中考慮了下行鏈路非正交多址網(wǎng)絡(luò)的高效資源分配，通過(guò)優(yōu)化子信道和功率分配,，以最大限度地提高NOMA網(wǎng)絡(luò)的能量效率,。

    針對(duì)NOMA物聯(lián)網(wǎng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，基于上行鏈路能耗最小化問(wèn)題^[8],，MTCDs到UEs的傳輸中,，基站根據(jù)UE的電池電平和MTCD與UE的距離，將MTCD分配給具有最大分配因子的UE,，UE所服務(wù)的MTCD使用NOMA向UE發(fā)送數(shù)據(jù),。充當(dāng)MTCG的UE可以解碼和轉(zhuǎn)發(fā)MTCDs的信息，并將自己的數(shù)據(jù)直接發(fā)給基站,。在上行鏈路中,，采用了一種子信道與用戶(hù)設(shè)備雙邊匹配算法,，組內(nèi)用戶(hù)使用NOMA的方式向基站發(fā)送數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有的研究相比,，提出的方案能效明顯提升,。

1 系統(tǒng)模型

1.1 SDN到UE的問(wèn)題制定

其中，P=(p₁,，…,，p_D)^T，t=(t₁,，…,，t_N)，D_j是在約束時(shí)間T₁內(nèi)SDNj必須上傳的有效載荷,，P_j是SDNj的最大發(fā)射功率,。

1.2 UE到基站的問(wèn)題制定

    當(dāng)UEs成功解碼SDNs發(fā)送的消息后，所有UEs向BS天線集發(fā)送數(shù)據(jù),。在發(fā)送數(shù)據(jù)之前用戶(hù)和子信道進(jìn)行雙邊匹配,。匹配完成以后，每個(gè)子信道都復(fù)用使得能效最優(yōu)的用戶(hù),，天線l處接收到的信號(hào)為：

2 能效優(yōu)化

2.1 SDN到UE的能效優(yōu)化

    顯然,，式(5)是非凸的，為了將非凸性問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橥剐詥?wèn)題,，根據(jù)文獻(xiàn)[8],，SDNj的發(fā)射功率p_j可以寫(xiě)為：

    所以問(wèn)題(10)的拉格朗日函數(shù)如式(11)所示：

    因?yàn)槭?14)的左邊項(xiàng)隨著λ增大而減小，可以使用二分法來(lái)獲得λ的唯一解,。得到拉格朗日乘數(shù)λ后,，可以由式(12)得到最優(yōu)的t。然后,，根據(jù)式(9)獲得最優(yōu)的P。

2.2 UE到BS的能效優(yōu)化

    假設(shè)當(dāng)前接入的用戶(hù)數(shù)N≥2L,，將當(dāng)前的用戶(hù)復(fù)用到L個(gè)子信道向BS發(fā)送數(shù)據(jù),，考慮到接收端譯碼的復(fù)雜度，設(shè)每個(gè)子信道可復(fù)用的用戶(hù)數(shù)上限為,。由文獻(xiàn)[8]可知,，信道條件越差，用戶(hù)所需的傳輸功率越大,，所以用戶(hù)根據(jù)當(dāng)前的信道狀態(tài)選擇具有最優(yōu)的信道增益的子信道,，并發(fā)送匹配請(qǐng)求，設(shè)信道狀態(tài)信息是共享的,，每個(gè)子信道根據(jù)當(dāng)前收到的匹配請(qǐng)求選擇用戶(hù)接入子信道,。匹配詳細(xì)步驟參照下面的算法,。

    子信道與用戶(hù)匹配算法：

    (1)初始化匹配列表S_match(l)，以記錄在所有子信道S_l上匹配的用戶(hù),。

    (2)根據(jù)噪聲歸一化信道響應(yīng),，初始化用戶(hù)和子信道的優(yōu)先匹配列表，分別為PF_UE(n),、PF_SC(l),，n∈N。

    (3)初始化未匹配的用戶(hù)列表_Sunmatch,，以記錄尚未分配給任何子信道的用戶(hù),。

    (4)while {S_unmatch}為非空集合

    (5) for n=1 to |{S_unmatch}|  //|·|表示集合的基數(shù)

    (6) 未匹配用戶(hù)根據(jù)它的優(yōu)先列表PF_UE(n)向最優(yōu)的子信道發(fā)送匹配請(qǐng)求。

    (7) if |{S_match}|≤  then

    (8)  子信道l增加用戶(hù)n到S_match(l),，并將用戶(hù)n從{S_unmatch}中移除,。

    (9) end if

    (10) if |{S_match}|=  then

        ①子信道l根據(jù)噪聲歸一化信道響應(yīng)比較信道的增益，并將前個(gè)用戶(hù)加入子信道,，其他的用戶(hù)拒絕加入,。

        ②未匹配的用戶(hù)列表{S_unmatch}將匹配的用戶(hù)移除，增加將被拒絕的用戶(hù)到{S_unmatch},。

        ③被拒絕的用戶(hù)從優(yōu)先列表中刪除子信道,。

    (11) end if

    (12)  end for

    (13) end while

    經(jīng)過(guò)雙邊匹配以后，得到問(wèn)題(8)也是非凸的,，根據(jù)文獻(xiàn)[8],，同理可將問(wèn)題(8)轉(zhuǎn)變成式(15)的凸性問(wèn)題。

3 數(shù)值結(jié)果

    在本節(jié)中,，評(píng)估提出方案的性能,。設(shè)置N=6，B=180 kHz,，σ²=-20 dB,，E_i=20 kbit，P_j=13 dBm,，Q_i=33 dBm和T=1 s,，i∈N，j∈J_i,。將SDNs按最大比分配原則均勻分配給UEs,，SDNs的數(shù)量取值范圍為D∈[50，100],，分配的子信道數(shù)L=3,。此外，在此假設(shè)每個(gè)SDNs的有效載荷是相同的,，即S₁=…=S_D=2 kbit,，而路徑損耗模型是128.1+37.6log₁₀ d,，其中d（以km為單位）為設(shè)備間的距離，陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)偏差為4 dB,。

    將提出的方案(標(biāo)為“PA-NOMA”)與以下3種NOMA的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)方案進(jìn)行比較：(1)等時(shí)間共享方案(“ET-NOMA”),，其中t_i=t_N+1=…=t_N+L=T/(N+L)，i∈N,，SDNs的發(fā)射功率從式（9）得到,；(2)NOMA的功率控制和時(shí)間調(diào)度方案[8](標(biāo)記為“PTA-NOMA”)；(3)采用TDMA的NOMA M2M系統(tǒng)的功率分配方案^[3](標(biāo)記為“OPA-TDMA”),，其中,，J_i中的設(shè)備通過(guò)時(shí)分多址上傳它們的數(shù)據(jù)到UEi。

    圖3顯示了約束時(shí)間T中所有UE和SDN的總能量消耗,?？梢钥闯觯琍A-NOMA,、ET-NOMA和PTA-NOMA優(yōu)于采用TDMA的功率分配方案OPA-TDMA,，特別是當(dāng)SDN的數(shù)量增大時(shí)。這是因?yàn)橥粋€(gè)UE服務(wù)的SDN可以通過(guò)使用NOMA方案同時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù),，每個(gè)SDN的傳輸時(shí)間大于使用TDMA方案的傳輸時(shí)間,，導(dǎo)致NOMA的能量消耗小于TDMA。與TDMA相比,，NOMA中有多種額外的信令和處理開(kāi)銷(xiāo),。由于PA-NOMA是根據(jù)最低要求的有效載荷和信道條件分配的傳輸時(shí)間和功率，同時(shí)還將用戶(hù)設(shè)備分配給最優(yōu)的子信道,，根據(jù)文獻(xiàn)[8],，好的信道增益可分配較低的功率，因此與ET-NOMA相比,，PA-NOMA的能耗大大降低,。與PTA-NOMA相比，當(dāng)用戶(hù)數(shù)為50以上,，有6%以上的能效降低,。

    圖4顯示了分配的子信道數(shù)與總的能耗對(duì)應(yīng)的關(guān)系。設(shè)置N=4,，子信道數(shù)L取值L∈[1，N],，其他條件不變,。由圖可知，當(dāng)L=1時(shí),，即所有的用戶(hù)基于NOMA原理向基站發(fā)送數(shù)據(jù),，即未分子信道,，與PTA-NOMA方案相同；當(dāng)L=2時(shí),，即將用戶(hù)與2個(gè)子信道進(jìn)行雙邊匹配,，總的能耗低于當(dāng)L=1時(shí)的能耗；當(dāng)L=3時(shí),，即將用戶(hù)與3個(gè)子信道進(jìn)行雙邊匹配,，總的能耗是最低的；當(dāng)L=4時(shí),，即所有的用戶(hù)基于TDMA向基站發(fā)送消息,，顯然，當(dāng)L=4時(shí),，能耗是最大的,。從圖4也可看出所提出的優(yōu)化方案明能耗明顯低于其他方案。同時(shí)也驗(yàn)證了圖3得出的結(jié)論,。

4 結(jié)論

    在文中,，研究了NOMA物聯(lián)網(wǎng)通信的能耗最小化問(wèn)題?；靖鶕?jù)最大比分配原則將具有最大分配因子的機(jī)器設(shè)備分配給用戶(hù)設(shè)備,，即根據(jù)設(shè)備間距離和電池水平進(jìn)行分配；然后在上行鏈路中采用了子信道與用戶(hù)雙邊匹配算法使得能效最優(yōu),。根據(jù)現(xiàn)有的功率控制和時(shí)間調(diào)度方案,，同樣通過(guò)求解最優(yōu)KKT條件來(lái)計(jì)算最優(yōu)值。仿真結(jié)果表明,，提出的方案比現(xiàn)有的NOMA和TDMA方案消耗的能量更低,。

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作者信息:

陳發(fā)堂,，唐  成,，劉一帆

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)