文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.170927
中文引用格式： 秦琴,，王曉峰,，焦金龍，等. 基于FEKO軟件的目標(biāo)RCS計(jì)算及數(shù)據(jù)分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用,，2018,，44(2)：102-104.
英文引用格式： Qin Qin，Wang Xiaofeng,，Jiao Jinlong,，et al. RCS computation and data analysis of target base FEKO[J]. Application of Electronic Technique，2018,，44(2)：102-104.
0 引言
電子對(duì)抗是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的關(guān)鍵之一,。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,，雷達(dá)的探測(cè)能力不斷提高，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的距離大大縮短,，因此隱身技術(shù)成為增強(qiáng)突擊能力和包含自身安全的重要手段,。例如，在四代戰(zhàn)機(jī)中,，隱身性能是其核心技術(shù)指標(biāo)之一,。目標(biāo)的隱身性能取決于其雷達(dá)散射截面（RCS）的大小。目前,，確定一個(gè)目標(biāo)的RCS通常依賴于試驗(yàn)測(cè)量和電磁理論仿真計(jì)算,。試驗(yàn)測(cè)量方法受測(cè)試條件、環(huán)境,、成本等影響往往難度大,。
伴隨著計(jì)算電磁學(xué)（CEM）的發(fā)展，計(jì)算電磁仿真技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用各類電磁問(wèn)題,。特別是基于積分方程的快速算法多層快速多極子（MLFMM）算法的出現(xiàn)[1-2],，使得精確計(jì)算大尺寸目標(biāo)的RCS成為可能。
雷達(dá)工程師對(duì)通過(guò)測(cè)量或者電磁仿真計(jì)算得到的RCS數(shù)據(jù)需要進(jìn)行各類分析及應(yīng)用[3-4],，具體包括：
(1)目標(biāo)的可探測(cè)性：需要分析目標(biāo)隨頻率,、方位變化的RCS值。分析目標(biāo)的RCS概率密度,；
(2)目標(biāo)電磁隱身特征分析：分析目標(biāo)各方位的RCS分布,，例如分析哪種方位易被雷達(dá)捕獲等；
(3)目標(biāo)識(shí)別：分析目標(biāo)的雷達(dá)高分辨距離像(HRRP)及逆合成孔徑雷達(dá)成像(ISAR),。
本文應(yīng)用FEKO軟件對(duì)目標(biāo)RCS進(jìn)行計(jì)算,，并應(yīng)用Lua腳本語(yǔ)言對(duì)目標(biāo)的RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。首先,，采用MLFMM及高階矩量法計(jì)算了某導(dǎo)彈模型的單站RCS,，其次對(duì)RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行一維概率密度統(tǒng)計(jì)，并三維顯示了RCS強(qiáng)度分布圖,。最后實(shí)現(xiàn)了逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像,。
1 RCS仿真方法
基于積分方程的多層快速多極子方法(MLFMM)是以矩量法為基礎(chǔ)的快速算法，MLFMM將計(jì)算存儲(chǔ)量和計(jì)算復(fù)雜度降低到N·Log(N)量級(jí),，因此MLFMM已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電大尺寸問(wèn)題的散射和輻射分析中[5],。另外，高階基函數(shù)(HOBF)矩量法也適合求解電大尺寸問(wèn)題的分析,，HOBF克服了MLFMM方法對(duì)某些強(qiáng)諧振問(wèn)題收斂差的問(wèn)題,，特別對(duì)單站RCS計(jì)算時(shí)，HOBF由于僅需一次矩陣求逆計(jì)算,，單站RCS計(jì)算速度非?？?。
相比精確的數(shù)值方法，高頻近似方法物理光學(xué)(PO)也常用于電大尺寸目標(biāo)的RCS計(jì)算中,。PO常用于簡(jiǎn)單的,、光滑的模型計(jì)算中，PO忽略了射線的多次反射和繞射,。
在商用軟件中,，F(xiàn)EKO軟件是第一款實(shí)現(xiàn)MLFMM商用的三維電磁仿真軟件，軟件包含有限元(FEM)方法,，HOBF矩量法以及高頻算法(物理光學(xué)PO,、幾何光學(xué)GO)等。豐富的計(jì)算電磁學(xué)算法使得FEKO軟件已經(jīng)廣泛應(yīng)用各類RCS問(wèn)題的精確,、快速求解,。
2 目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)分析
FEKO軟件的后處理PostFEKO提供腳本語(yǔ)言Lua。Lua是一個(gè)小巧的腳本語(yǔ)言,，完全嵌入到了PostFEKO中,。應(yīng)用Lua腳本可方便對(duì)目標(biāo)的RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及二次開(kāi)發(fā)，返回的二維曲線及三維結(jié)果可在PostFEKO中直接顯示,。本文基于Lua腳本對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行了ISAR成像和數(shù)據(jù)分析,。
2.1 RCS逆合成孔徑雷達(dá)（ISAR）成像
逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar)成像是通過(guò)信號(hào)處理獲得雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的二維圖像。在軍用雷達(dá)系統(tǒng)中常用ISAR進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別,。通過(guò)目標(biāo)隨頻率和方位變化的RCS散射數(shù)據(jù)可得到目標(biāo)的ISAR成像,。其中縱向距離(down-range)定義為平行于入射方向的軸，down-range成像需要寬頻帶的散射場(chǎng),。橫向距離(cross-range)垂直于down-range,，應(yīng)用不同角度的散射場(chǎng)數(shù)據(jù)可得到cross-range的成像。
2.2 目標(biāo)RCS的數(shù)據(jù)分析
RCS數(shù)據(jù)的一維概率密度函數(shù)（Probability density functions(PDF)）指示了目標(biāo)RCS的概率分布,。三維RCS的強(qiáng)度分布圖直觀地顯示了目標(biāo)RCS隨角度的強(qiáng)弱變化,。基于Lua腳本可快速對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,，繪制三維強(qiáng)度分布圖及概率密度圖,。
3 計(jì)算結(jié)果
本文選用簡(jiǎn)單的導(dǎo)彈模型，導(dǎo)彈長(zhǎng)度為0.8 m,，計(jì)算頻率為10 GHz,，采用MLFMM方法網(wǎng)格剖分68 800個(gè)三角形，如圖1所示,。FEKO 14.0 版本支持曲面網(wǎng)格高階基函數(shù)矩量法,，并支持MLFMM加速，采用3.5階基函數(shù)，網(wǎng)格數(shù)目為2 514,，雖然采用了較大網(wǎng)格,，但曲面單元還是能很好地?cái)M合彈體的弧度，如圖2所示,。
分別采用MLFMM方法、高階基函數(shù)矩量法(3.5階)計(jì)算該模型的單站RCS,，頻率為10 GHz,。入射角度θ=90°，
取0°~180°,，每間隔0.5°一個(gè)點(diǎn),，垂直極化。如圖3所示,，兩種方法吻合較好,。對(duì)于單站RCS計(jì)算，高階矩量法矩陣直接求解,，不存在收斂問(wèn)題,，且矩陣只需進(jìn)行一次LU分解即可快速計(jì)算其余入射角度的RCS值。
如圖4,，平面波入射角度為θ=60°~120°,，
=0°~180°，計(jì)算導(dǎo)彈模型側(cè)面的單站RCS如圖5所示,，VV極化,。采用MLFMM方法計(jì)算。圖5給出了三維RCS分布圖,。
采用FEKO中的數(shù)據(jù)處理腳本得到模型RCS的一維概率密度分布,，如圖6所示。通過(guò)對(duì)RCS一維概率密度,，可快速評(píng)估該模型的雷達(dá)隱身特征及可探測(cè)性,。
最后，對(duì)該導(dǎo)彈模型進(jìn)行ISAR成像計(jì)算,。計(jì)算頻率選擇8.5 GHz~11.5 GHz,，每隔50 MHz計(jì)算一次。采用集成的Lua腳本語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)ISAR成像,。圖7為計(jì)算得到的導(dǎo)彈模型ISAR成像,。
4 結(jié)論
通過(guò)案例計(jì)算分析，F(xiàn)EKO軟件的多層快速多極子方法及高階矩量法非常適合電大尺寸目標(biāo)的RCS精確計(jì)算,。另外,，F(xiàn)EKO的高頻方法能夠?qū)δ繕?biāo)RCS進(jìn)行快速評(píng)估。利用軟件的Lua腳本語(yǔ)言可快捷地對(duì)RCS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理,，得到一維概率密度密度分布圖及逆合成孔徑雷達(dá)成像ISAR,，有助于雷達(dá)工程師進(jìn)行各類后期數(shù)據(jù)分析,。
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