0 引言

    基站密集化是下一代移動通信系統(tǒng)的關鍵技術,，這會造成對能耗的極大需求^[1-2]。為解決這一問題,，需要研究各種節(jié)能策略來降低能耗,，提高網(wǎng)絡能效^[3]。

    基站休眠的節(jié)能策略的研究非常多^[4-8],。文獻[4]通過感知系統(tǒng)流量和基站休眠,，得到能耗-時延的最佳權衡值，并求得了系統(tǒng)的最佳傳輸速率,?；娟P斷節(jié)能有很多種控制策略，例如通過業(yè)務累積數(shù)量觸發(fā)基站休眠,，通過控制基站休眠時長來控制基站等^[5],。文獻[6]通過分析各個基站的業(yè)務接入情況來關斷微基站，并且通過改變業(yè)務的調(diào)度,、均衡信道的使用來提高系統(tǒng)能效,。文獻[7]中不僅使用了基站的關斷策略，還結合了頻譜資源的分配等一系列手段,。

    在密集場景下,，研究宏基站協(xié)作的關斷策略，使用合適的微基站關斷時長控制參數(shù)來得到最優(yōu)的能耗-時延回報,。本文中的宏基站與微基站協(xié)作的一個最大特點就是對業(yè)務進行區(qū)分,。發(fā)揮出宏基站覆蓋廣和微基站針對性強的特點，提高網(wǎng)絡整體的能效,。同時對業(yè)務類型按照容量大小加以區(qū)分^[9],。微基站休眠時將大容量業(yè)務交給微基站，小容量業(yè)務交與宏基站處理,。

1 系統(tǒng)網(wǎng)絡模型和功耗模型

    在一個密集異構蜂窩網(wǎng)絡場景下,，假設一個宏小區(qū)包含一個宏基站和若干個微基站。微基站與微基站覆蓋區(qū)域不重疊,，宏基站主要為區(qū)域提供足夠的覆蓋,，微基站為宏小區(qū)擴容。在本方案中,，宏基站作為協(xié)作服務基站,。微基站與宏基站使用不同的子載波以減小干擾，圖1表示網(wǎng)絡基本架構,。

    微基站具有開啟和睡眠兩種工作模式,。在開啟模式，所有部件都處于打開狀態(tài)，能夠正常服務用戶,；在休眠模式下,，僅有部分控制器件工作，不能給用戶提供數(shù)據(jù)傳輸服務^[4],。在不同的模式下，微基站功耗為：

    本文的目標是在滿足時延約束條件下,，系統(tǒng)的能耗函數(shù)取得最小值,。E表示系統(tǒng)平均能耗(單位：J/s)，D表示平均時延(單位：s/bit),，D₀表示時延約束,。

2 系統(tǒng)能效模型

    密集場景下，在一個宏小區(qū)內(nèi)有N個微基站,，基站在同一時刻只能處理一個業(yè)務,，這里研究某一個微基站下的休眠策略。這個微基站的范圍內(nèi),，業(yè)務由數(shù)據(jù)容量的大小分為兩種,，即v業(yè)務和d業(yè)務^[9]。其平均業(yè)務長度為l_v bit和l_d bit(l_v=kl_d),，假設其到達率分別為參數(shù)λ_v和λ_d(單位：Flow/s)的泊松過程,，并且業(yè)務相互獨立。如圖2,，微基站的休眠步驟為：初始時刻微基站處于休眠模式,，當d業(yè)務到達時，由于其長度較小,，因此在宏基站側排隊并以x_H接受處理,。v業(yè)務在微基站側排隊。

    微基站經(jīng)過1/v的關閉窗口期結束時將會判斷基站是否切換到打開狀態(tài),。判決條件為：若微基站側有v業(yè)務或者在微基站休眠期間內(nèi)微小區(qū)到達宏基站側d業(yè)務有n個,，則該微基站打開；否則進入下一個關閉窗口,。

    在微基站的一個關閉窗口結束之后,，如果切換到打開狀態(tài)，則微基站處理業(yè)務直到業(yè)務等待隊列為空,。而關閉時期到達的d業(yè)務繼續(xù)由宏基站處理,。當微基站處理完所有業(yè)務之后，進入下一個關閉窗口,。

    若微基站的一個關閉窗口結束之后,，仍然不能打開，則微基站會進入下一個關閉窗口?；鹃_關之間切換一次能耗為E_S,。

    宏基站能耗恒定，節(jié)能都體現(xiàn)在微基站上,。式(5)的3個部分分別表示單位時間內(nèi)微基站打開,、休眠和模式切換的能耗。

    系統(tǒng)狀態(tài)轉移圖如圖3所示,。

    把業(yè)務歸一化為d業(yè)務之后,，將時延建模為馬爾科夫模型，令L(t)表示t時刻系統(tǒng)顧客數(shù),，J(t)表示t時刻服務狀態(tài),。J(t)=0表示當前基站處于休眠狀態(tài)，否則表示基站處于打開狀態(tài),。則{J(t),，L(t)}為二維馬爾科夫過程。平衡狀態(tài)方程為：

    定理3：若關閉窗口長度v服從指數(shù)分布,，則在v>0上必定存在一個確定的v值使得系統(tǒng)的耗費函數(shù)最?。丛谙薅〞r延情況下取得最低的能耗）。在模型仿真部分給出最優(yōu)系統(tǒng)耗費函數(shù)值時的關閉窗口時長參數(shù)v,。

    證明：

    （1）對微基站能耗求導

    因此dE/dv<0,，則能耗函數(shù)在休眠窗口時長上是一個減函數(shù)，即休眠窗口時長越長,，能耗越低,。

    （2）對系統(tǒng)時延求導

    在微基站時延中，很明顯在時延中u是v的函數(shù),，并且是一個減函數(shù),，其取值范圍為：

    可由求導的方法判斷式(11)第一部分是u的減函數(shù)，同理可得第二部分也是u的減函數(shù),，因此平均時延是u的減函數(shù),。由復合函數(shù)可知，平均時延函數(shù)是v上的增函數(shù),。

    由式(12)可知宏基站平均時延與v無關,。假設在時延限制條件下，關閉窗口時間長度為v₀,，根據(jù)其單調(diào)性可知v₀有且滿足時延限制條件的關閉窗口時間長度的取值范圍為(0,，v₀]，因此v的最佳值為v=v₀,。求解見算法1,。

    算法1：

    ①初始化休眠窗口時長v₁=v₂=0,，平均時延限制D₀，所求值v₀,，設置一個休眠窗口的時長增量Δv,，一個允許的時延誤差a=10×10^-3。

    ②判斷D(v₂)≥D₀是否成立,，如果成立,，則表示無論關閉時間多長都不能滿足系統(tǒng)的平均時延需求，算法結束,，返回v₀=-1,；否則轉到步驟③。

    ③v₂=v₂+Δv,，判斷D(v₂)≥D₀是否成立。如果不成立則重復步驟③,；否則轉到步驟④,。

    ④此時D(v₂)≥D₀≥D(v₁)，且v₂≥v₀≥v₁,。此時如果|D₀-D((v₁+v₂)/2)|<a,，那么v₀=(v₁+v₂)/2，求解過程結束,。如果D₀<D((v₁+v₂)/2),，則進入步驟⑤，否則進入步驟⑥,。

    ⑤v₁值更新為(v₁+v₂)/2,，重復步驟④。

    ⑥v₂值更新為(v₁+v₂)/2,，重復步驟④,。

3 仿真結果分析

    這里對文中的策略進行仿真驗證，并詳細地給出主要性能,。首先對方案的仿真參數(shù)進行設置,。N=21，根據(jù)文獻[10]設置信道模型和相關參數(shù),；宏基站協(xié)作帶寬和微基站帶寬10 MHz,。它們發(fā)射功率分別為46/30 dbm；P₀=80 W,，Δp=3.6,，E_S=1.5 J，l_v=4 Mbit,，l_d=0.4 Mbit,。用戶到服務微基站和宏基站距離為0.03/0.1 km,，而與干擾微基站平均距離為0.25 km，n=5,。業(yè)務到達的過程能夠被基站知曉,。一旦接收服務之后就離開基站，并且基站在一個時刻只能處理一個業(yè)務,。這里幾個仿真方案分別是：(1)On-only：微基站總是處于打開狀態(tài),。(2)DS+SWC：本文方案。(3)NDS+SWC：非協(xié)作且不對業(yè)務進行區(qū)分^[4],。(4)SCT：采用協(xié)作且業(yè)務累積門限觸發(fā)基站關斷策略^[10],。

    圖4為本方案所提策略，有引導性的將v業(yè)務給微基站處理,，而d業(yè)務給宏基站處理,。從左到右，窗口時長逐漸增加的過程中,，能耗在不斷降低,。因為休眠窗口時長增加，微基站的開關切換頻率會降低,，切換損耗會逐漸降低,，最終導致了系統(tǒng)的能耗降低。與此同時,，系統(tǒng)的時延逐漸增加,，原因是休眠窗口時長增加，休眠期到達業(yè)務會等待更久,。圖4不同曲線表示不同業(yè)務到達率下系統(tǒng)的能耗-時延性能,。相同的時延約束條件下，業(yè)務到達率越低,，那么基站處理的業(yè)務就會減少,，相應的系統(tǒng)的能耗越低。

    圖5為相同業(yè)務量下不同節(jié)能策略的性能比較,。從中可以看出,，DS+SWC的仿真結果性能優(yōu)于NDS+SWC和SCT方案。SCT沒有基站協(xié)作,，則其能耗高于采取基站協(xié)作的DS+SWC方案,；而在基站休眠時SCT沒有基站協(xié)作也使得它的業(yè)務等待時間比DS+SWC更長。DS+SWC與NDS+SWC中,，宏基站與微基站協(xié)作時,，協(xié)作資源非常有限，因此在協(xié)作過程中遇到v業(yè)務時,，該業(yè)務將會長時間占用宏基站資源,，“堵塞”宏基站,。而排在它后面的d業(yè)務雖然僅僅需要極少的處理資源，卻也不得不被迫等待,。而DS+SWC方案將v,、d業(yè)務分別引導到微基站和宏基站，避免了宏基站的“堵塞”,，因此會降低系統(tǒng)的平均時延,。

    圖6表示v業(yè)務和d業(yè)務到達比例不同時的能耗-時延性能，可以看出兩種業(yè)務到達率相近時（圖7中實線）,，DS+SWC方案的能耗-時延性能優(yōu)勢越大,。由圖5分析的DS+SWC的優(yōu)勢，經(jīng)過業(yè)務區(qū)分之后,， d業(yè)務不會因為v業(yè)務“堵塞”宏基站而等待太久的時間,。單位時間內(nèi)兩種業(yè)務到達數(shù)越近，每個d業(yè)務前面相鄰v業(yè)務而被“堵塞”概率就會越大,。

    圖7比較了不同微基站密度,，各微基站內(nèi)業(yè)務到達率不變，幾種方案的性能表現(xiàn),。由圖7可知，兩種方案的能效性能都有不同程度的下降,，其原因是當微基站密度增加導致干擾增強,。這就導致了微基站處理性能的下降。同時由于用戶數(shù)增加,，宏基站的協(xié)作處理資源顯得更為緊張,，這兩個原因都導致了兩種能效方案性能的下降。就能效性能下降程度而言,，DS+SWC方案無疑是最優(yōu)秀的,。在圖5的分析中指出，業(yè)務區(qū)分是為了防止宏基站“堵塞”,，而在增加基站和用戶數(shù)之后,，宏基站能夠分配給各個用戶的協(xié)作處理資源更少，以至于NDS+SWC方案中大容量業(yè)務更容易較長時間地占用宏基站資源,。而DS+SWC方案受此影響較小,，那么它的能效性能受影響程度也較小。

    表1表示了DS+SWC和NDS+SWC方案中基站處理不同業(yè)務的數(shù)量,?？梢钥闯鲈趨^(qū)分業(yè)務時，有導向性地將大容量業(yè)務交給微基站處理,，發(fā)揮出微基站解決熱點地區(qū)多業(yè)務大容量的優(yōu)勢,；將小容量業(yè)務交給宏基站協(xié)作處理,，宏基站覆蓋范圍廣，且處理能力弱的特點也能更好地利用,，使得系統(tǒng)的能耗降低,，能效提高。

4 結論

    本文提出了一種宏基站與微基站協(xié)作下,，微基站采取休眠策略的系統(tǒng)能效提高方案,，并且討論了在混合業(yè)務情況下系統(tǒng)的能效情況。這種能效提高策略確定了一個最優(yōu)的休眠窗口控制參數(shù),，使得系統(tǒng)的能耗和時延得到一個最佳的權衡值,。

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作者信息：

沈海強1,，尹生華1,，伍映吉2，唐  倫1

（1.重慶郵電大學 移動通信重點實驗室,，重慶400065,；2.重慶郵電大學 軟件學院，重慶400065）