0 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜,，偵察到的雷達(dá)信號具有以下特點：信號參數(shù)相互交錯,；信號部分參數(shù)特征缺失；雷達(dá)體制多樣,，特征參數(shù)復(fù)雜多變,；雷達(dá)信號復(fù)雜，特征參數(shù)存在不確定性,。這給利用單一參數(shù)或單一信號進(jìn)行區(qū)分識別帶來了難度,，而利用多個參數(shù)、信號獨立互補(bǔ)的信息進(jìn)行融合識別,，可去除冗余的信號,，降低不確定性帶來的影響，有利于提高識別性能^[1-3],。

    目前運(yùn)用證據(jù)理論進(jìn)行融合識別已成為雷達(dá)信號識別的重要內(nèi)容,。但運(yùn)用經(jīng)典證據(jù)理論對完全沖突證據(jù)信號進(jìn)行處理，其識別結(jié)果易出現(xiàn)錯誤,。因此,，Yager、孫權(quán)和李弼程等人對融合規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn),，解決了沖突證據(jù)利用的問題,，但融合結(jié)果提高不明顯^[4-6]；而肖明珠考慮了沖突性和不沖突性證據(jù)對融合結(jié)果的影響,，對沖突性證據(jù)進(jìn)行加權(quán)合成,，對不沖突性證據(jù)按交叉融合程度合成，效果明顯,，但增加了算法的計算量^[7],。

    同時，現(xiàn)有的算法無法將屬于不同目標(biāo)的證據(jù)進(jìn)行分離^[8],。為更符合對實際雷達(dá)信號的識別,，改進(jìn)算法首先對證據(jù)進(jìn)行分類和計算各參數(shù)權(quán)重值，再加權(quán)融合各參數(shù)來驗證分類結(jié)果,，最后根據(jù)改進(jìn)的證據(jù)融合規(guī)則對信號集內(nèi)的信號進(jìn)行融合,，并作出識別判決。仿真結(jié)果表明,，該算法可將證據(jù)信號進(jìn)行正確分類,，識別率高，所消耗時間短。

1 算法原理

1.1 DS證據(jù)融合規(guī)則的改進(jìn)

    運(yùn)用經(jīng)典的證據(jù)理論對證據(jù)信號進(jìn)行處理,，當(dāng)證據(jù)高度沖突時,，將產(chǎn)生有悖常理的結(jié)果；當(dāng)證據(jù)完全矛盾時,，經(jīng)典證據(jù)理論無法使用,。對此，Yager將沖突概率全部賦給未知領(lǐng)域,。該方法完全否定了證據(jù)沖突的作用,，解決了當(dāng)證據(jù)完全沖突時，傳統(tǒng)證據(jù)理論無法使用的問題,，但融合結(jié)果的不確定性增加,，不利于決策，且證據(jù)源多于2個時,，合成效果不明顯。孫全認(rèn)為沖突的證據(jù)概率是可用的,，可用程度取決于證據(jù)可信度,；李弼程廢棄了可信度的概念，把證據(jù)沖突概率按各個目標(biāo)的平均支持度進(jìn)行分配,。孫全和李弼程的方法解決了沖突證據(jù)利用的問題,，但存在一定的主觀因素，融合結(jié)果提高不明顯,。

    而肖明珠考慮了證據(jù)沖突性和不沖突性的合成要求,，提出一種新的合成公式。

    設(shè)A_i,，B_j,，C_k，…,，分別為N個不同證據(jù)源的焦元,，則：

    通過對證據(jù)融合規(guī)則進(jìn)行修改，沖突性證據(jù)按加權(quán)平均合成,，不沖突性按與運(yùn)算合成,，反映了證據(jù)間的交叉融合，較大程度降低了沖突證據(jù)帶來的影響,，具有抗干擾能力,，適合運(yùn)用于不確定性雷達(dá)信號的識別，但算法復(fù)雜,。

1.2 證據(jù)分類策略

    在復(fù)雜電磁環(huán)境中,，各偵察單位所偵測到雷達(dá)信號由不同目標(biāo)組成，且有些雷達(dá)目標(biāo)的參數(shù)會存在部分重疊甚至相同[9]。運(yùn)用改進(jìn)的融合規(guī)則對含有不同目標(biāo)的證據(jù)源進(jìn)行融合識別,，算法會對沖突概率進(jìn)行分配,，出現(xiàn)將少數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)誤判別到多數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)，而無法將不同證據(jù)分離的現(xiàn)象,，如對比實驗所示,。因此，本文在算法改進(jìn)中引入了證據(jù)分類策略,。

    設(shè)有證據(jù)m₁,，m₁，…,，m_N,，雷達(dá)目標(biāo)框架為：{A_l，l=1,，2,，…，M},，每個目標(biāo)的參數(shù)屬性集為{B_j,，j=1，2,，…,，K}。

    分類策略以證據(jù)對目標(biāo)框架的支持度作為分類的決策因素,，因素的確定有多種方法^[10],，根據(jù)信號實際情況，這里只介紹證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的平均指標(biāo)：

其中,，J(B_j)為目標(biāo)A_l所包含的參數(shù)屬性的個數(shù),，m_il(B_j)為證據(jù)m_i的參數(shù)B_j對目標(biāo)A_l的支持程度。

    設(shè)證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的最大支持度為：

1.3 一致性排序法求參數(shù)權(quán)重值

    在雷達(dá)目標(biāo)的識別過程中,，信號參數(shù)因偵測時受各種因素的影響,，帶有不同程度的不確定性，因此對于目標(biāo)識別的重要性也有所不同[11],。這里引入一致性排序法來確定各信號集中參數(shù)的權(quán)重值^[12],。

    示例：設(shè)獲得4個雷達(dá)信號的載頻（RF）、脈沖重復(fù)間隔（PRI）,、脈寬（PW）,、脈內(nèi)調(diào)制特征（MOP）分別對于雷達(dá)目標(biāo)1的參數(shù)相似度如表1。

    對于證據(jù)1,、證據(jù)2,、證據(jù)3和證據(jù)4參數(shù)相似度的一致性排序分別為RF>PRI>MOP>PW,、RF>PRI>PW>MOP、RF>PW>MOP>PRI和PW>RF>MOP>PRI,。利用式(5)和式(6)求得RF,、PRI、MOP和PW的權(quán)重向量為(ω₁,，ω₂,，ω₃，ω₄)=(0.458,，0.167,，0.25，0.125),。

    由示例得用一致性排序法求得的參數(shù)權(quán)重值可正確反映各參數(shù)的重要程度,，方法簡單，直觀計算量小,，且隨著證據(jù)源數(shù)目的增加,，所求的權(quán)重值可更客觀地反映出各參數(shù)對雷達(dá)信號識別的重要性。

2 算法改進(jìn)的方法

    綜合考慮雷達(dá)信號的各類信息,，能最大程度地反映這一雷達(dá)信號整體特征,，使對雷達(dá)目標(biāo)的準(zhǔn)確融合識別有更加完備的證據(jù)源。本章提出改進(jìn)算法,，主要是通過對雷達(dá)目標(biāo)信號參數(shù)相似度的提取,、證據(jù)源的分類,、各參數(shù)權(quán)重值的求解,、參數(shù)級和信號級的融合，來完成對雷達(dá)信號的融合識別,。算法流程如圖1所示,。

    (1)根據(jù)相似度模型獲取證據(jù)參數(shù)對雷達(dá)框架的相似度矩陣為：

    (2)進(jìn)行證據(jù)源分類。各證據(jù)信號對目標(biāo)框架的支持度由式(2)求得,。對目標(biāo)A_l進(jìn)行證據(jù)分類,，根據(jù)式(3)求得對目標(biāo)的最大支持度，設(shè)置門限G,，將符合式(4)的分為同一證據(jù)集,，然后依次對各目標(biāo)進(jìn)行證據(jù)分類，直至最后一個目標(biāo)后結(jié)束,。

    (3)求解各參數(shù)權(quán)重值,。根據(jù)證據(jù)集對各目標(biāo)的相似度利用一致性排序法求得權(quán)重值。同時令目標(biāo)A_l各參數(shù)相對于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值為：

    (5)利用改進(jìn)證據(jù)融合規(guī)則式(1)對證據(jù)各參數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合,。同時根據(jù)融合結(jié)果對步驟(2)所得的信號集進(jìn)行驗證,。驗證原理同分類策略一致。

    (6)進(jìn)行信號級的融合。根據(jù)步驟(5)所得的信任值對驗證好的信號集進(jìn)行信號級融合,，獲得證據(jù)信號對目標(biāo)框架的總信任值m(A_i),。然后運(yùn)用證據(jù)決策對各信號集進(jìn)行識別。決策方法如下：

    則A₁為識別判決結(jié)果,，其中ε₁,、ε₂為預(yù)先設(shè)定門限。

3 仿真試驗

    本算法中雷達(dá)信號的描述特征參數(shù)有RF,、PW,、PRI和MOP。為驗證該算法具有融合各參數(shù)和融合各信號信息的優(yōu)越性,，更貼近實際應(yīng)用,，因此目標(biāo)框架選取的雷達(dá)信號參數(shù)存在相似或部分交叉重疊，甚至部分參數(shù)完全相同,。構(gòu)成目標(biāo)框架U為{h₁,，h₂，h₃,，h₄},，同時提取偵察目標(biāo)區(qū)域的偵察設(shè)備所上報的待識別雷達(dá)信號共20組，根據(jù)相似度模型獲取各參數(shù)相似度矩陣,，如文獻(xiàn)[13],，這里不作為研究重點。利用分類策略對信號進(jìn)行分類,，結(jié)果如表2,。

    從表2可以得出，利用分類策略可較好實現(xiàn)信號分類,，分成3個信號集,。但因信號參數(shù)較為相近和不確定性因素的影響，導(dǎo)致有些信號同時出現(xiàn)在不同的信號集中,。如信號8同時出現(xiàn)在信號集1和2中,，信號6同時出現(xiàn)在信號集2和3中，信號10同時出現(xiàn)在信號集1和3中,。

    然后根據(jù)步驟(3)換算各參數(shù)相對于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值,，結(jié)果如表3。

    由表3可看出各參數(shù)對目標(biāo)的相似程度及重要性,，數(shù)值為1說明其相似程度最大,。而目標(biāo)信號4的各參數(shù)全為1，這是因為對于目標(biāo)信號4沒有相應(yīng)的信號集,，根據(jù)分類策略原理得知其相似度也是最小的,，所以其參數(shù)權(quán)重值全設(shè)為1,，即在融合中保持其相似值，對融合結(jié)果沒有影響,。該方法可直觀地體現(xiàn)出各信號參數(shù)對融合的重要性,。對信號集進(jìn)行參數(shù)加權(quán)融合。信號集1的融合結(jié)果如表4,。

    根據(jù)融合結(jié)果對信號集驗證,，驗證結(jié)果將信號10剔除出信號集1。同理,，將信號8剔除出信號集2,，信號集3保持不變。該驗證是在參數(shù)加權(quán)融合基礎(chǔ)下進(jìn)行的,，可實現(xiàn)對分類的準(zhǔn)確檢驗,。

    如步驟(5)，運(yùn)用改進(jìn)融合規(guī)則對各信號集的信號進(jìn)行信號級融合,，融合結(jié)果如表5,。

    由表5可看出信任度在融合各信號集中的全部信號后，已明顯得以區(qū)分,，這是信號級的融合避免了識別結(jié)果因個別信號不確定性帶來影響,。同時對于非目標(biāo)的信任值達(dá)到了0.01級別，說明改進(jìn)融合規(guī)則兼顧了沖突性和非沖突性證據(jù),，減小了沖突證據(jù)對融合結(jié)果和決策的影響,。設(shè)ε₁=ε₂=0.1，用證據(jù)決策規(guī)則依次對信號集1,、2,、3進(jìn)行識別決策，可得h₁,、h₂,、h₃分別為信號集1,、2,、3的識別結(jié)果。

    運(yùn)用本文算法與其他4種改進(jìn)方法進(jìn)行仿真對比,，統(tǒng)計識別結(jié)果及所消耗的時間,，分別如表6、表7所示,。

    因待識別證據(jù)中存在不同目標(biāo)的證據(jù)信號,，所以運(yùn)用前4種方法只能將信號全部進(jìn)行融合得出對目標(biāo)框架的總信任值，而不能將信號證據(jù)進(jìn)行分離,，融合結(jié)果因受沖突證據(jù)的影響而識別錯誤,，因此本文算法更加符合實際信號識別運(yùn)用,，可將證據(jù)信號進(jìn)行分類并得到正確的識別結(jié)果。

    基于證據(jù)理論算法的計算量隨著證據(jù)數(shù)目和目標(biāo)元素的個數(shù)成指數(shù)增加,。而對于Yager來說,，其只需計算支持證據(jù)概率部分，其所消耗的時間較少,；對于孫全和李弼程來說,，其計算量要加上對矛盾證據(jù)概率的分配；而本文算法使用的融合規(guī)則更加復(fù)雜,，但加入了分類策略,，將證據(jù)信號分為3個信號集，降低了每次處理的證據(jù)源數(shù)目,，有效減少了計算量,，其消耗時間是最少的。

4 結(jié)論

    本文對復(fù)雜雷達(dá)信號的識別算法進(jìn)行了改進(jìn),，引入了分類策略和一致性排序法,，并對證據(jù)信號進(jìn)行了參數(shù)級和信號級融合識別。仿真表明該改進(jìn)算法可實現(xiàn)證據(jù)信號分類和復(fù)雜雷達(dá)信號正確識別,，其識別率高,、消耗的時間少。

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作者信息：

趙汝鵬，田潤瀾,，王曉峰

（空軍航空大學(xué) 對抗系,，吉林 長春130022）