0 引言

    在計算機(jī)視覺領(lǐng)域中的一個重要研究方向是對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤,，而應(yīng)用在運(yùn)動目標(biāo)跟蹤方向的一種常用方法是Mean Shift算法，它是指通過均值漂逸^[1]的方法,，從目標(biāo)前一幀的真實位置逐步迭代至當(dāng)前幀目標(biāo)位置的過程。FUKUNAGA K等^[2]人在1975年最早提出了該算法,，并由CHENG Y Z^[3]在1995年加入核函數(shù)后改進(jìn)推廣,，之后被運(yùn)用到運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤領(lǐng)域,。

    Mean Shift算法以復(fù)雜度小,、易于集成等優(yōu)點在運(yùn)動目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。并且它采用核函數(shù)直方圖模型,，能夠有效應(yīng)對目標(biāo)邊緣被遮擋、目標(biāo)的變形等問題,。但是單一的Mean Shift算法也存在一些缺點,，如在跟蹤過程中，由于Mean Shift的核函數(shù)窗口大小是固定不變的,，當(dāng)目標(biāo)尺寸變化時就會導(dǎo)致跟蹤失敗,。文獻(xiàn)[4]針對這一點提出了基于運(yùn)動矢量分析的Mean Shift核窗寬動態(tài)更新模型，達(dá)到了一定的效果,；COLLINS R T^[5]提出了一種Lindbeger圖像多尺度理論,，它在迭代過程中會不斷計算DOG算子與核窗的卷積,，計算量較大；文獻(xiàn)[6]提出了三步法,，即用正負(fù)10%的核窗口大小與原核窗進(jìn)行3次搜索,，并選擇巴氏距離^[7]最小的為最佳核窗大小。3次的搜索大大增加了搜索時間,，影響實時性,，并且核窗口調(diào)整范圍有限。彭寧嵩^[8]等提出用形心進(jìn)行配準(zhǔn)來檢測角點的方法以及覃劍^[9]提出用邊界力來約束Mean Shift核窗寬的算法,，一定程度上緩解了目標(biāo)變大帶來的影響,，但是算法仍然都比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]針對目標(biāo)尺寸變化以及目標(biāo)運(yùn)動速度快和遮擋問題,，提出一種結(jié)合光流場的自適應(yīng)Mean Shift跟蹤算法,，提高了跟蹤可靠性,，但它局限于透視變化的先驗基礎(chǔ)上,，仍然會出現(xiàn)諸多問題,。文獻(xiàn)[11]加權(quán)目標(biāo)區(qū)域像素點空域后,，利用Mean Shift算法搜索其彩色圖像實現(xiàn)對快速運(yùn)動目標(biāo)的定位,，再根據(jù)目標(biāo)縮放因子實現(xiàn)對尺寸變化的目標(biāo)的跟蹤,，大大提高了準(zhǔn)確度,，但是增加了計算量,。文獻(xiàn)[12]針對相似背景顏色干擾問題提出多特征自適應(yīng)融合的Mean Shift目標(biāo)跟蹤方法,，但是它的尺寸自適應(yīng)效果并不理想,，影響跟蹤準(zhǔn)確性,。綜合前人的方法以及問題,，本文提出一種基于邊緣特性的Mean Shift核窗口自動調(diào)節(jié)方法,，它是檢測目標(biāo)區(qū)域的邊緣，根據(jù)形心求取核窗口大小,，核窗口大小會實時地根據(jù)目標(biāo)的尺度變化而變化，提高跟蹤準(zhǔn)確度,，并且算法復(fù)雜度大大減小,。

1 Mean Shift跟蹤技術(shù)

    Mean Shift算法運(yùn)用在運(yùn)動目標(biāo)跟蹤時,，首先根據(jù)目標(biāo)特征的概率直方圖建立初始模板,，一般選取目標(biāo)的顏色特征,，為了使跟蹤效果更好,，也會選擇多種特征的結(jié)合,；然后在當(dāng)前幀中選擇以前一幀的目標(biāo)真實位置點為中心,，以固定設(shè)置的Mean Shift搜索半徑為半徑的區(qū)域建立候選目標(biāo)模板,；再對兩模板進(jìn)行相似性度量,。如果沒滿足預(yù)設(shè)要求,，則以搜索到的新位置為起點繼續(xù)搜索下一位置,，直到滿足預(yù)設(shè)的條件為止,。

    令目標(biāo)模板在前一幀的真實位置為y₀,，在以當(dāng)前幀對應(yīng)位置y₀為中心的候選目標(biāo)特征概率集合為{p_t(y)|t=1,，…,，d},，由于相鄰兩幀之間間隔很小，目標(biāo)中心位移不會發(fā)生很大的跳躍性變化,，所以y總是在y₀附近,，則有巴氏系數(shù)ρ(y)在當(dāng)前幀位置y₀的泰勒展開近似為：

    按照這個方法反復(fù)搜索下去，直到Mean Shift向量滿足||M_h,，g(x)||<ε條件,，ε為預(yù)先設(shè)定的允許誤差閾值，這時就完成了從上一幀到當(dāng)前幀的目標(biāo)跟蹤任務(wù),。連續(xù)不斷地執(zhí)行上一幀到當(dāng)前幀的搜索,，就完成了運(yùn)動目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。

2 Mean Shift核窗口自適應(yīng)方法

    Mean Shift算法在運(yùn)動目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,，但其固定的核窗口會導(dǎo)致跟蹤準(zhǔn)確度降低,，甚至?xí)?dǎo)致跟蹤失敗。文中就這個問題提出了一種基于邊緣特性的Mean Shift搜索核半徑自適應(yīng)目標(biāo)的跟蹤方法,。

2.1 固定核窗口跟蹤問題 

    視頻畫面中物體的運(yùn)動方式各種各樣，有的保持與攝像機(jī)的距離做各種速度的運(yùn)動,；有的可能遠(yuǎn)離攝像機(jī)運(yùn)動；有的靠近攝像機(jī)運(yùn)動,。這3種情況下,，目標(biāo)會存在目標(biāo)形狀不變,、變小、變大的情況,。目標(biāo)的大小改變以后,，核窗口固定的Mean Shift搜索會影響到目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確度,，甚至是跟丟目標(biāo),。

    分析遠(yuǎn)離和靠近攝像頭的情況如圖1所示,。圖1(a)是在目標(biāo)遠(yuǎn)離第1幀的跟蹤情況,，由于采用的核窗口大小與跟蹤的目標(biāo)大小基本吻合,，所以定位跟蹤效果準(zhǔn)確,。圖1(b)是目標(biāo)遠(yuǎn)離第300幀的跟蹤情況，Mean Shift核搜索窗口大小沒變,，而跟蹤的目標(biāo)因遠(yuǎn)離或其他原因逐漸變小,，當(dāng)附近存在特征類似的物體噪聲時,，定位中心不準(zhǔn)確,，還能勉強(qiáng)跟蹤到目標(biāo),。可是當(dāng)目標(biāo)變得更小,，而類似干擾物體卻更加明顯,，這時的跟蹤效果如圖1(c)目標(biāo)遠(yuǎn)離800幀所示,，完全跟丟目標(biāo),。這樣的情況很有可能存在,，比如在高速公路上,，跟蹤的目標(biāo)車輛遠(yuǎn)離攝像機(jī),，類似干擾車輛迎面開來的情況?，F(xiàn)又假設(shè)跟蹤的目標(biāo)是迎面靠近攝像機(jī)的情況，就會發(fā)生圖1(d)～(f)的情況,，為了能夠分辨出搜索框,，圖1(f)的搜索框調(diào)成了黑色,。目標(biāo)越來越大會導(dǎo)致Mean Shift在搜索匹配時有很大的隨機(jī)性，并且不能真實反映出完整的目標(biāo)特征,?？梢姡阉鞯暮舜翱谠贛ean Shift算法中的重要性,。所以尋求一種能自動調(diào)節(jié)核窗口大小的Mean Shift搜索算法是本節(jié)研究的重要內(nèi)容,。

2.2 以目標(biāo)形心為中心的最小外“接”圓

    目標(biāo)的最小外“接”圓的半徑可認(rèn)為是Mean Shift搜索算法的核半徑,，這里的外“接”圓的含義是指：無論目標(biāo)是什么形狀,，都可以用一個最小的圓把它“圈”起來,，如圖2所示。

    但是以形心為圓點中心的外“接”圓才是Mean Shift搜索算法的最佳核半徑，如圖3所示,。

    當(dāng)運(yùn)動的目標(biāo)在Mean Shift算法的搜索窗口中心時，搜索的視覺效果與準(zhǔn)確度是最佳的,，且在保證目標(biāo)特征都在搜索窗口內(nèi)的情況下要使搜索半徑越小越好,，以減少外界的影響,。由數(shù)學(xué)知識可知,，在相同大小的鈍角三角形中,，圖3(a)的外接圓的半徑要比圖3(b)以形心為中心的外“接”圓半徑大，所以圖3(b)的半徑才是最佳的Mean Shift算法的搜索半徑,。

2.3 基于目標(biāo)邊緣特性的形心求解

    由上一小節(jié)得知,，Mean Shift算法的最佳搜索半徑應(yīng)是以形心為中心的外“接”圓半徑，那么本章算法在求此半徑之前需先求出運(yùn)動目標(biāo)的形心位置,。

    面的形心為截面圖形的幾何中心,，這里的面不一定是完整的面，空心的面,、甚至是出現(xiàn)缺口的面都能準(zhǔn)確求解出其形心,，如圖4所示,。

    所以不需要得到完整的目標(biāo)形狀就可以求出形心，由于邊緣的特殊性,，算法選擇檢測出運(yùn)動目標(biāo)的邊緣,，得到大致的輪廓，獲取出邊緣特性的二值圖像,，然后進(jìn)行形心的求解,。

    為了簡單方便，算法不再求取整個圖像幀的二值圖像,，而只需要在僅包含運(yùn)動目標(biāo)區(qū)域及其領(lǐng)域內(nèi)邊緣檢測得到二值圖像,。由于目標(biāo)可能與相似移動的物體接壤，所以這里要通過連通域分析及形態(tài)學(xué)處理后才能得到目標(biāo)較準(zhǔn)確的二值圖像,。 

    令(x₀,，y₀)為目標(biāo)模板在前一幀的真實中心位置，設(shè){f(x,，y)|x²+y²≤(1+10%)h}為以當(dāng)前幀位置(x₀，y₀)為中心,、(1+10%)h為半徑區(qū)域內(nèi)的二值圖像集合,，h為Mean Shift初次搜索的核窗口大小，該大小范圍包含了前一幀運(yùn)動目標(biāo)模板的所有特征,。算法把范圍擴(kuò)大是為了解決運(yùn)動目標(biāo)變大的情況,。由于相鄰兩幀之間間隔很小，目標(biāo)區(qū)域不會發(fā)生很大的跳躍性變化,，所以擴(kuò)大綽綽有余,，由于：

2.4 自適應(yīng)核窗口半徑

    求出視頻圖像當(dāng)前幀中運(yùn)動目標(biāo)的形心坐標(biāo)以后，本文算法用一個包含目標(biāo)所有輪廓的圓去一步一步地夾逼目標(biāo)二值圖像,，從而得到以形心為中心的最小外“接”圓,，進(jìn)而得出其半徑，這個半徑就是更新后的Mean Shift搜索算法的核窗口半徑,，如圖5所示,。

    圖5中初始大小的圓半徑為(1+10%)h，二值圖像中,，易知在圓上的所有像素值為0,，減小圓半徑，當(dāng)圓上的像素值首次大于0時,，認(rèn)定此時的圓為所求“夾”住目標(biāo)的圓,，此時的半徑為所需要求出的半徑，即為Mean Shift搜索算法的新核窗半徑,。

    令以形心(x_poid,，y_poid)為中心的初始圓半徑為h₀=(1+10%)h,，h為Mean Shift初始搜索核半徑，則該圓可表示為：

    設(shè)在圓上所有像素點的像素值為f(x,，y),，那么求取新核窗半徑的算法步驟為：

    (1)設(shè)初始圓半徑為h₀=(1+10%)h，h為Mean Shift初始搜索核半徑,；

    (2)圓{(x-x_poid)²+(y-y_poid)²=[(1-j%)h₀]²|j=0,，…，n}上的所有像素點為(x,，y),，其中j為小于100的循環(huán)次數(shù)，這些像素點對應(yīng)二值圖像上的像素值為f(x,，y),；

    (3)如果滿足f(x，y)>0條件,，則循環(huán)結(jié)束,，此時得到新核窗半徑為h_auto=(1-j%)h0，即h_auto=(1-j%)(1+10%)h,，否則返回第(2)步繼續(xù)循環(huán),。

    利用Mean Shift算法在當(dāng)前幀進(jìn)行搜索前，先通過以上步驟,，根據(jù)當(dāng)前幀目標(biāo)邊緣特性的二值圖像,，求得實時更新的搜索半徑，再進(jìn)行后面的搜索步驟,，從而達(dá)到了Mean Shift可自動調(diào)節(jié)核窗大小的目的,。

3 實驗結(jié)果對比分析

    本實驗在OpenCV3.0+VC++6.0+MATLAB平臺上完成，實驗主要驗證文中所提出的Mean Shift核窗自動調(diào)節(jié)的跟蹤算法的優(yōu)點及跟蹤效果,。選取一段在廣西大學(xué)大禮堂外的道路與同學(xué)合作拍攝的運(yùn)動目標(biāo)逐漸靠近攝像機(jī)的視頻圖像,，當(dāng)時多云天氣，光線較好,。視頻中把測試者與電動車看成一個待跟蹤的運(yùn)動目標(biāo),，測驗者駕駛電動車，從遠(yuǎn)處逐步的向鏡頭開來,，測試者與電動車這個目標(biāo)逐漸的變大,，甚至還從正面轉(zhuǎn)到了側(cè)面，最后從鏡頭的后邊開出,。實驗結(jié)果如圖6所示,。

    圖6(a)中圓圈表示固定核窗的Mean Shift算法跟蹤效果，圖6(b)中圓圈表示本文改進(jìn)的可自動調(diào)節(jié)核窗大小的Mean Shift跟蹤效果,。對比可以看出,，由于目標(biāo)的迎面靠近會逐漸變大,，固定跟蹤的核窗口根本無法確定出目標(biāo)的正確中心位置，并且不能包含全部的目標(biāo)特征,，會逐步遺失運(yùn)動目標(biāo)的特征,；根據(jù)目標(biāo)的變化情況而自動調(diào)節(jié)搜索核窗大小的新跟蹤算法能夠包含全部的目標(biāo)特征，且能準(zhǔn)確定位目標(biāo)位置,，對目標(biāo)實施有效跟蹤,。

    為了使結(jié)果更具說服力，本文對圖6中最后一幅圖的跟蹤效果進(jìn)行詳細(xì)分析,，利用運(yùn)動目標(biāo)的二值圖像來分析Mean Shift搜索核窗口所能夠包含的真實運(yùn)動目標(biāo)的點,，如圖7所示。

    根據(jù)圖7二值圖像的特征點數(shù),，分析原始Mean Shift固定核窗口跟蹤算法與文中新提出的基于邊緣自適應(yīng)的Mean Shift目標(biāo)跟蹤方法的搜索錯誤率σ,、搜索準(zhǔn)確率η以及目標(biāo)信息完整度δ。搜索錯誤率表示在Mean Shift搜索過程中,，搜索到的背景特征點與搜索總特征點的比率,；搜索準(zhǔn)確率表示在Mean Shift搜索過程中，搜索到的目標(biāo)特征點與搜索總特征點的比率,；搜索目標(biāo)信息完整度表示搜索到的目標(biāo)特征點與目標(biāo)總特征點數(shù)的比率,。搜索準(zhǔn)確率和搜索目標(biāo)信息完整度共同來表征對目標(biāo)的跟蹤準(zhǔn)確度，對目標(biāo)信息包含越完整跟蹤的目標(biāo)越準(zhǔn)確,，搜索的準(zhǔn)確率越高，對目標(biāo)特征的跟蹤越高,。

    經(jīng)過處理后圖像的分辨率是800×600,，480 000個像素點。二值圖像特征點中,，令目標(biāo)總特征點為M個,，Mean Shift搜索窗口所包含像素點為N個(其中目標(biāo)特征像素點有N₁個，背景特征像素點有N₂個),。則搜索錯誤率σ為：

    把實驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計在表1中,，對其數(shù)據(jù)分析可以得出：

    (1)原有的Mean Shift固定搜索窗口算法搜索到的特征錯誤率有20.079%，而文中新提出的方法,，即可自動調(diào)節(jié)的搜索核窗口雖然包含的背景錯誤特征點數(shù)略多于Mean Shift固定核窗算法,，但其包含了大量的運(yùn)動目標(biāo)特征，特征錯誤率只有5.718%,，從而使搜索準(zhǔn)確率達(dá)到了94.282%,；

    (2)Mean Shift算法固定搜索窗僅包含了22.494%的運(yùn)動目標(biāo)特征信息點，而文中算法高達(dá)97.714%的目標(biāo)信息,，進(jìn)而使跟蹤目標(biāo)的準(zhǔn)確度大大提高,。

4 結(jié)束語

    文中提出了一種基于邊緣自適應(yīng)的Mean Shift目標(biāo)跟蹤方法,，其思想是使Mean Shift搜索核窗口大小能夠根據(jù)目標(biāo)的形狀變化而自動調(diào)節(jié)，利用目標(biāo)二值圖像邊緣信息,，找出其形心,，通過逐步縮小的圓去夾逼目標(biāo)，進(jìn)而找出最適合的Mean Shift搜索核窗口,。實驗結(jié)果表明,，該方法能夠使Mean Shift搜索核窗口包含大量而完整的運(yùn)動目標(biāo)特征信息，降低搜索的錯誤率,，提高搜索準(zhǔn)確率,，從而精確地跟蹤運(yùn)動目標(biāo)。此方法雖然能夠非常精確地跟蹤運(yùn)動目標(biāo),，但當(dāng)有其他類似運(yùn)動物體與運(yùn)動目標(biāo)接壤時,，求解目標(biāo)領(lǐng)域內(nèi)的二值圖像就變得困難，從而會影響形心以及搜索核窗大小,，這是今后要研究解決的問題,。

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作者信息:

周  楊,，胡桂明，黃東芳

(廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院,，廣西 南寧530004)