0 引言

    當(dāng)代無線通信領(lǐng)域環(huán)境日益復(fù)雜，如何對待識別信號,，準(zhǔn)確獲取其調(diào)制方式,，已成為軍事和民用無線通信的難題。近幾年,，關(guān)于信號調(diào)制識別問題分為兩類解決方法：基于決策論識別方法和基于特征識別方法^[1],。小波變換實(shí)時性強(qiáng)且小波新特征的分析是目前研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]根據(jù)OFDM信號小波包分解系數(shù)的特點(diǎn)提出重構(gòu)信號的二范數(shù)為識別參數(shù),。文獻(xiàn)[3]提出一種基于小波能譜熵和小波時間熵相鄰尖峰的最小距離的碼元速率估計算法,。文獻(xiàn)[4]利用小波系數(shù)的稀疏性實(shí)現(xiàn)了數(shù)字調(diào)制方式的類間識別。文獻(xiàn)[5]通過分析Haar小波脊線擬合函數(shù)相位解決了干擾環(huán)境下MPSK類內(nèi)識別問題,。文獻(xiàn)[6]根據(jù)歸一化前后小波變換模值為多級函數(shù)或單值函數(shù)對數(shù)字信號調(diào)制方式進(jìn)行分類,。

    上述方法對小波域的新特征進(jìn)行了深入研究，但是上述算法要么是在高信噪比下能達(dá)到識別效果,，要么是所需計算量較大,。為此，本文根據(jù)統(tǒng)計學(xué)中變異系數(shù)公式和相似性度量函數(shù)公式提出一種新的識別算法,。仿真結(jié)果表明,，該算法能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的調(diào)制方式識別。

1 基礎(chǔ)知識

1.1 連續(xù)小波變換

    連續(xù)小波變換（CWT）定義為：

1.2 調(diào)制信號的小波變換

    MASK,、MFSK,、MPSK和MQAM 4種調(diào)制方式，進(jìn)行小波變換后為：

2 識別方法

2.1 調(diào)制信號類間的識別

    由式(2)～(5)可看出小波變換取其包絡(luò)后MASK,、MQAM包括幅度變化,，而MFSK、MPSK不包含,，因此對信號進(jìn)行歸一化函數(shù)處理,，定義為：

    本文選取小波尺度范圍為1～8，從中選擇最優(yōu)尺度得到最優(yōu)特征,。數(shù)字調(diào)制信號在小波尺度3無噪聲干擾時歸一化前后小波包絡(luò)如圖1所示,。

    MASK、MQAM在歸一化前后離散程度發(fā)生變化,，相似度較低,；MFSK,、MPSK在歸一化前后從整體上看離散程度無變化，相似度較高,。本文根據(jù)歸一化前后小波包絡(luò)的差異性提出小波變異系數(shù)差值和小波相似度特征,。

    統(tǒng)計學(xué)中，變異系數(shù)（CV）定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值,。本文將歸一化后小波變換包絡(luò)的CV與歸一化前小波變換包絡(luò)的CV的差值定義為小波變異系數(shù)差值,，即：

    統(tǒng)計學(xué)中，判定系數(shù)即皮爾遜積矩相關(guān)ρ_W1W2的平方,，本文用其衡量歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的相似度,，則W₁、W₂的相似度表達(dá)式為：

其中COV(W₁,，W₂)表示W(wǎng)₁與W₂的協(xié)方差,，D(W₁)與D(W₂)分別為W₁與W₂的方差。

2.2 調(diào)制信號類內(nèi)的識別

    由MFSK未歸一化小波變換包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差值的不同,，可以對其類內(nèi)階數(shù)進(jìn)行分類,；由MASK、MPSK高階累積量特征值的不同,，可以實(shí)現(xiàn)對其類內(nèi)進(jìn)行識別,，以下為信號四階、六階累積量的定義：

2.3 算法步驟描述

    (1)令數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行希爾伯特變換得到復(fù)信號,，為了消除信號能量對判決的影響,，再對其進(jìn)行功率歸一化。然后對所得信號進(jìn)行幅度歸一化,，得到幅度歸一化前后的兩路信號,，兩路信號均進(jìn)行Haar小波變換，分別取其小波系數(shù)的包絡(luò)進(jìn)行中值濾波,。

    (2)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建|ΔCV|_尺度4為識別特征1,，對{MASK、MQAM}和{MFSK,、MPSK}進(jìn)行分類,。

    (3)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建R_尺度4為識別特征2，對MFSK和MPSK進(jìn)行分類,。

    (4)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建R_尺度3為識別特征3,，對MASK和MQAM進(jìn)行分類。

    (5)在完成步驟(2)～(4)類間識別基礎(chǔ)上選擇未歸一化小波變換包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差σ_尺度4作為特征4,，對MFSK類內(nèi)進(jìn)行識別；選擇四階累積量值|C₄₀|作為特征5對MPSK類內(nèi)階數(shù)進(jìn)行識別,；選擇六階累積量值|C₆₀|作為特征6對MASK類內(nèi)調(diào)制方式進(jìn)行識別,。算法流程如圖2所示,。

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

3.1 識別特征的穩(wěn)定性

    基于MATLAB環(huán)境，本文選取10種數(shù)字調(diào)制信號分別為2ASK,、4ASK,、8ASK、2FSK,、4FSK,、8FSK、2PSK,、4PSK,、8PSK、16QAM,。仿真參數(shù)設(shè)定為：f_c=20 kHz,，f_s=200 kHz，R_B=1 kb/s,，碼元個數(shù)100,，MFSK信號載波頻率設(shè)定為f₁=5 kHz，f₂=10 kHz,，f₃=15 kHz,，f₄=20 kHz，f₅=25 kHz,，f₆=30 kHz,，f₇=35 kHz，f₈=40 kHz,，加性高斯白噪聲,，信噪比從0 dB～20 dB的條件下每信噪比分別進(jìn)行500次實(shí)驗(yàn)，信號參數(shù)特征變化曲線如圖3～圖8所示,。

    由圖3～圖5可看出,，本文選取特征參數(shù)十分穩(wěn)定,。由圖3設(shè)定門限th1,，大于門限值為MASK和MQAM,，小于門限值為MFSK和MPSK；圖4中 MFSK的相似度比MPSK更高，經(jīng)仿真驗(yàn)證在小波尺度為4時差距達(dá)到最優(yōu),，從而利用特征2與門限th2比較，大于門限值則判定為MFSK信號,，小于門限值則判定為MPSK信號；圖5驗(yàn)證了 MASK的小波相似度高于MQAM,，在小波尺度為3時差距達(dá)到最優(yōu),，利用特征3與門限th3比較，大于門限值則判定為MASK信號,，小于門限值則判定為MQAM信號,。

    由圖6～圖8可看出,，本文選取的特征參數(shù)在信噪比區(qū)間內(nèi)十分穩(wěn)定,。根據(jù)圖6設(shè)定判決門限th4,、th5，小于門限th4則判為2FSK,，大于門限th5則判為8FSK，兩個門限之間則判為4FSK,；根據(jù)圖7設(shè)定判決門限th6,、th7，大于門限th6則判為2PSK,，小于門限th5則判為8PSK,，兩個門限之間則判為4PSK；根據(jù)圖8設(shè)定判決門限th8,、th9,，大于門限th8則判為2ASK,，小于門限th9則判為8ASK，兩個門限之間則判為4ASK,。

3.2 識別效果仿真

    基于決策樹判決的調(diào)制識別方式簡單快捷，通過分析各個特征參數(shù)的仿真曲線圖可設(shè)定門限值,，分別為th1=0.1，th2=0.258 9,，th3=0.024 9，th4=0.146 0，th5=0.306 5,，th6=1.5,，th7=0.5,，th8=12,，th9=6,，以1 dB為間隔在信噪比為0 dB～20 dB的條件下,，每種信號分別進(jìn)行500次仿真，數(shù)字調(diào)制信號的類間,、類內(nèi)識別效果如圖9,、圖10所示。

    圖9為數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行類間分類后的識別率圖,，與文獻(xiàn)[6]比較,，文獻(xiàn)[6]在信噪比為10 dB時MASK,、MFSK、MPSK,、MQAM信號類間識別率分別達(dá)到99%,、100%,、99%、98%,，而本文方法在3dB時即可分別達(dá)到97%、98%,、100%、98%,，在低信噪比時識別效果較好。

    圖10為數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行類內(nèi)分類后的識別率圖,，文獻(xiàn)[7]在信噪比高于5 dB時調(diào)制信號識別率接近90%,，而本文算法在3 dB時識別率均在92.39%以上，識別效果明顯較好,，從而驗(yàn)證了本文所提特征的有效性,。

4 總結(jié)

    本文根據(jù)歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的差異性，提出了基于小波變異系數(shù)差值,、小波相似度特征參數(shù)的算法,，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號調(diào)制方式的識別。并且,，本文提出的新特征完全可以推廣到其他小波尺度中繼續(xù)研究,，具有廣泛的應(yīng)用前景。仿真結(jié)果表明,，該算法簡單易行,，適用范圍廣，在信噪比高于2 dB情況下能有效地識別數(shù)字信號的調(diào)制方式,。

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作者信息:

王蘭勛,，郭淑婷,，賈層娟

（河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,，河北 保定071002）