侯情緣,，卿粼波，滕奇志

　　(四川大學 電子信息學院,，四川 成都 610000）

       摘要：基于最大相似度的區(qū)域合并算法是一種半自動的圖像處理方式,，可根據用戶提供的交互信息，利用圖像特征作為區(qū)域相似度進行準確的目標提取,。但傳統(tǒng)的MSRM算法計算量大,，使用單一的圖像特征使得分割不夠精確。針對這些問題,，文章對MSRM算法進行改進,，提出一種基于多特征的區(qū)域最大相似度圖像分割算法，并采用矩陣變換算法來降低計算量。該方法使用超像素圖像作為分割基礎,，首先計算圖像相鄰區(qū)域紋理和顏色特征相似度,，并使用矩陣變換算法降低顏色特征矢量維度,然后計算兩種特征的權重，最后根據綜合后的相似度對圖像進行區(qū)域合并,，得到最終的顆粒提取結果,。實驗結果表明，該方法可以有效提取顆粒的輪廓,，提取的輪廓邊緣細節(jié)較傳統(tǒng)MSRM算法更優(yōu),，算法執(zhí)行效率也得到了提高。

　　關鍵詞：顏色直方圖,；矩陣變換,；自適應加權；多特征融合

　　中圖分類號：TP751文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.01.016

　　引用格式：侯情緣,，卿粼波,，滕奇志.基于多特征融合半自動巖心圖像顆粒提取［J］.微型機與應用,，2017,36（1）：52-55.

0引言

　　巖心顆粒圖像分割作為后續(xù)磨圓度,、礫徑等分析的前提，對沉積儲層的研究具有重要意義［1］,。傳統(tǒng)的手工分割比較精確，但費時費力,，難以滿足實際需求,，因此需要結合圖像分割理論使用計算機實現巖心顆粒目標自動提取。

　　MSRM算法［2］由NING J等人于2010年提出,，該算法基于最大相似度區(qū)域融合策略實現區(qū)域間合并,，通過迭代融合實現目標與背景的分離。在整個算法執(zhí)行過程中僅基于區(qū)域最大相似度合并規(guī)則完成區(qū)域合并,，無需參數控制,，并且分割精度高，分割性能較好［3］,。但傳統(tǒng)的MSRM算法使用單一的顏色直方圖描述區(qū)域相似度,，當圖像中目標與背景顏色過渡不明顯時算法效果不理想；而且算法計算量大,，效率較低［4］,。徐杰［5］等人提出先對圖像進行細節(jié)增強，再運用MSRM算法來提高圖像分割精度,。但是該方法可能丟失圖像邊緣信息,，而且算法執(zhí)行效率更低；徐少平［6］ 等人則提出了IMSRM算法，該算法改用紋理特征直方圖描述相鄰區(qū)域相似度,。IMSRM算法提高了算法執(zhí)行效率,，但是分割精度不高。

　　針對上述問題,，本文提出了對MSRM算法的另一種改進算法,，即綜合使用顏色和紋理特征，并通過數學模型確定不同區(qū)域兩種特征的權重,，將兩種特征加權融合后作為最終的區(qū)域相似度,，然后根據最終的相似度對待分割圖像進行區(qū)域之間的合并，獲得較為準確的圖像顆粒提取結果,。同時,，在計算顏色特征矢量矩陣時使用矩陣變換算法降低算法計算量，使得算法效率也得到有效提高,。

　　本文中,，在采用MSRM算法進行目標提取前，首先進行圖像預處理和超像素圖像構建,。完成超像素分割的圖像為具有一致性圖像特征的超像素區(qū)域的集合,。同時，需要用戶標出目標與背景的代表區(qū)域作為區(qū)域合并的先驗基礎,。圖像經過交互式操作被劃分為目標,、背景和未標記三種區(qū)域的集合，使用MSRM算法就是應用其區(qū)域融合規(guī)則來實現對未標記區(qū)域集合的分配和修正,，逐步將未標記區(qū)域歸并到目標區(qū)域和背景區(qū)域,，當未標記區(qū)域全部歸并到目標或背景區(qū)域時，認為圖像分割完成,。

1多特征相似度測量

　　在完成超像素圖像分割并且標記出主體和背景之后,，MSRM算法采用一種自適應于圖像內容的區(qū)域融合策略，即通過計算各區(qū)域與相鄰區(qū)域之間的相似度,，利用融合規(guī)則將未標記區(qū)域合并到背景或主體區(qū)域［4］,。MSRM算法使用顏色特征衡量兩個區(qū)域之間的相似度，然后根據融合規(guī)則進行區(qū)域合并,。當圖像中目標與背景顏色過渡不明顯時,，利用單一的顏色直方圖計算區(qū)域相似度，圖像分割效果不理想,，尤其對于色彩相對單調的巖心圖像,，往往會導致目標提取不夠準確。紋理特征不同于顏色特征,，主要反映像素灰度級空間分布特征 ［6］,，是圖像另一種重要的屬性,。因此本文綜合使用顏色和紋理特征作為區(qū)域相似度描述符，首先用巴氏系數分別計算顏色和紋理特征矢量矩陣,，然后自適應加權融合兩種特征得到最終的區(qū)域相似度,。

　　1.1特征值計算

　　本文計算區(qū)域之間的相似度融合采用顏色特征和紋理特征。MSRM算法中將三通道彩色圖像量化為單通道特征矩陣［2］,。3個通道的N階量化,，將整個RGB顏色空間劃分為N3種顏色的組合。經過實驗,，綜合考慮時間效率和提取精度,，選擇N等于16。首先計算各區(qū)域的顏色直方圖,，然后采用巴氏系數(Bhattacharyya Coefficient)來衡量兩個顏色直方圖之間的相似度［7］,。如果把區(qū)域R的顏色直方圖記為HistcR，那么可以定義出區(qū)域R和區(qū)域Q的相似度ρc(R,Q)為：

　　其中,，HistucR和HistucQ分別是在區(qū)域R和區(qū)域Q中顏色u出現的概率,，u為灰度量化值。ρc(R,Q)越接近1,，代表兩區(qū)域的直方圖相似度越高,，即兩區(qū)域差異越小,；反之,，兩區(qū)域的直方圖相似度就越低，表現在圖像上的差異就越大,。

　　紋理特征使用灰度共生矩陣(GLCM)表達［8］,，GLCM描述了在某個方向上相隔固定值的兩個像素點灰度值為t的概率。計算GLCM,，首先需要將原彩色圖像轉化為灰度圖像,，轉換后的圖像灰度級為0~255,，此時GLCM大小為256×256,。大的灰度等級更有利于表達圖像特征［8］，但是也會使計算時間呈幾何級數增長,。一般取S為32,，創(chuàng)建大小為S×S的灰度共生矩陣GLCM(θ,d)，統(tǒng)計在θ方向上相隔距離為d的像素點對的每種取值在圖像中出現的頻率,。本文取d為1,，分別計算θ為0°、45°,、90°,、135°時的區(qū)域GLCM(θ,d),，得到圖像的水平、垂直,、主對角線和副對角線4個方向的灰度共生矩陣,。分別計算每個灰度共生矩陣的能量（fASM）、反差（fCON）,、熵（fENT）,、相關性（fCOR）4個特征，經過歸一化后組成大小為4×4的二維特征矩陣FGLCM=(FASM,FCON,FENT,FCOR)T,，用來表征圖像的紋理特征,。

　　得到區(qū)域的FGLCM矩陣后，同計算顏色特征相似度一樣,。區(qū)域R和區(qū)域Q之間紋理相似度ρt(R,Q)定義為：

　　式(2)中的HistutR和HistutQ分別表示在區(qū)域R和區(qū)域Q中GLCM特征值u出現的概率,。本文中，GLCM直方圖維數K大小為4×4,，下標中t代表紋理,。

　　1.2多特征自適應融合

　　在一幅圖像中，存在紋理特征明顯的區(qū)域和顏色特征明顯的區(qū)域［9］,。所以在本文中,，用公式計算每種特征在不同區(qū)域所占總相似度的權重，在一幅圖像中自適應地確定兩種特征的權重,。設w(t|R)和w(c|R)為在區(qū)域R中紋理特征和顏色特征所占的權重,。

　　計算顏色和紋理特征權重時，首先計算該區(qū)域梯度幅值的歸一化得到直方圖G,，再使用式(3)計算G的稀疏度S:

　　其中,，n為直方圖的維數，這里n為256,。Gp代表G的lp范數,。這里計算梯度采用Roberts模板［10］：

　　其中f(x,y)為灰度化后的點(x,y)處的像素值。然后使用對數函數對顏色特征權重進行建模：

　　其中a和b為常數,，可以通過實驗,、訓練的方法進行估算，根據文獻［10］中實驗參數,選擇a=41.9,，b=37.2,。w(c|R)的值越接近1，則在該區(qū)域中顏色所占權重越大,。對于兩個區(qū)域R和Q,，采用式(6)融合兩個概率。

　　w(c|R,Q)=min(w(c|R),w(c|Q))(6)

　　w(t|R,Q)=1－w(c|R,Q)(7)

　　總區(qū)域相似度ρ(R,Q)由顏色相似度ρc(R,Q)和紋理相似度ρt(R,Q)由式(8)通過加權融合獲得：

　　ρ(R,Q)=w(c|R,Q)ρc(R,Q)+w(t|R,Q)ρt(R,Q)(8)

　　MSRM算法使用由顏色和紋理特征加權融合而得的相似度作為合并準則更加合理,，也使后續(xù)的分割更加準確,。

2矩陣變換

　　MSRM算法的核心思想就是相似區(qū)域的合并規(guī)則,，從而也決定了算法在執(zhí)行過程中需要反復衡量計算相鄰區(qū)域間的相似度［4］。

　　在測量相鄰區(qū)域間顏色特征相似度時,，MSRM算法通過對彩色圖像R,、G、B 3個通道進行16階量化,，將整個RGB顏色空間劃分為163種顏色的組合,，則每個區(qū)域顏色直方圖特征矢量長達4 096維。反復應用巴氏系數進行直方圖相似度衡量運算將直接限制MSRM算法的運行效率,。因此,，本文提出使用矩陣變換算法來降低顏色直方圖特征矢量維數，提升MSRM算法的運行效率,。

　　通過式(2)可以看出,，如果N3維的顏色直方圖特征矢量中包含0值，那么0值與任何值的乘積加和將不會對區(qū)域間的相似度造成任何變化,。事實上,，根據文獻［4］對不同圖像N階量化后的顏色組合統(tǒng)計，在自然彩色圖像中,，三通道顏色的組合數目將遠低于16階量化后的顏色組合,；針對巖心圖像，實際的顏色組合數目將更低,。也就是說運算過程包含了大量無用的0值,，降低了算法運行效率。

　　矩陣變換算法可以簡單有效地剔除特征矢量中的0值,，應用于MSRM算法中,，將使得算法的運行效率得到大幅度提升。矩陣變換算法基本步驟為：首先構建一個表示灰度值的數組并初始化為-1和一個變量Num初始化為0,。然后依次取原圖顏色值,，讀取數組中以該值為下標對應的元素值，若為-1,，將原圖中灰度值賦值為Num,，然后Num增加1；若不為-1,，以數組中的值賦值為原圖灰度值,，依次統(tǒng)計變換,，最后返回變換后的顏色特征矩陣和Num值,。

　　返回的矩陣即為剔除冗余數據的圖像數據，Num值為彩色圖像中所包含顏色組合的實際個數,。圖1給出了矩陣變換的示意圖：左邊矩陣內數據是截取自圖像的局部數據,，右邊是經過變換后的矩陣數據,。　

　　可以發(fā)現變換后的矩陣相當于對原始數據進行了重排,，除去了冗余數據,，使特征矢量的維度由N3降低為Num，此時可由式(9)計算顏色特征相似度,。

3實驗結果與分析

　　3.1矩陣變換后的圖像特征矢量維度

　　矩陣變換后特征矢量維度變?yōu)镹um,， 對不同圖像進行16階灰度量化并對每個通道的顏色組合進行統(tǒng)計，對比見表1,。

　　對圖像大小為974×735的巖心圖像1進行性能測試,，最大相似度區(qū)域融合算法的運行時間隨顏色直方圖特征矢量維度變化的曲線如圖2所示?！?/p>

　　從表1中可以看出,，經過數據重排，特征矢量維度降低了10倍左右,。由于數據重排是剔除特征矢量中的0值,，所以不會影響運算結果，從圖2中可以看出數據越小,，時間越少,。所以經過矩陣變換，在不影響精確度的同時使得算法效率得到提升,。

　　3.2優(yōu)化后算法的整體性能

　　在本文中進行圖像分割,，第一步對圖像進行預處理，第二步進行超像素的構建,，然后添加目標和背景交互標記,，最后使用MSRM算法進行圖像分割，可以多次添加交互標記,，進行目標提取,。圖3為對真實巖心圖像進行顆粒提取的過程。

　　算法分割精度與算法執(zhí)行效率是衡量算法分割性能的重要依據,。分割效果可以使用交互頻繁程度(FOI),、分割差異率(SDR)、邊界偏離誤差(BDE)三個標準進行衡量,。交互頻繁程度越低,，分割差異率和邊界偏離誤差越小，表明分割性能越好［11］,。表2為對圖3(e)和(f)兩圖評價指標數據,。由表2的數據對比可以看出，改進后的算法交互頻繁程度低,，分割差異率和邊界偏離誤差更小,。因此本文改進算法可以產生更為便捷的分割過程和更為準確的分割結果,，從而減少交互操作，給巖心圖像顆粒提取帶來更多方便,。

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