0 引言

    K-匿名^[1]是一種簡單而有效的隱私保護模型，實施K-匿名要考慮兩個方面：（1）確保數(shù)據(jù)發(fā)布過程中隱私不泄露,；（2）發(fā)布的匿名數(shù)據(jù)具有實用性,。

    基于以上兩個要求，眾多學者提出了許多匿名算法,。但大體上可以分為全域泛化算法^[2]和局域泛化算法^[3],。相比之下，局域泛化算法不僅可以實現(xiàn)K-匿名,，而且一定程度上降低了匿名表的信息損失,，使得泛化后的數(shù)據(jù)集更具有可用性。

    然而,，在局域泛化中想要尋找最優(yōu)K-匿名已經(jīng)被證明是NP難問題^[4],，如何優(yōu)化K-匿名算法、盡可能提高數(shù)據(jù)的可用性成為亟待解決的問題,。因此,，本文提出了一種基于抽樣路徑的局域K-匿名算法——SPOLG(Sampling Path Optimization Local Generalization)算法。

    SPOLG算法將等概率抽樣的思想引入其中,，選取足夠的樣本代替總體尋找泛化路徑,，在已經(jīng)尋找到的路徑基礎上對數(shù)據(jù)集進行局域泛化。等概率抽樣選擇的樣本能夠代表數(shù)據(jù)集總體的分布情況,，通過樣本尋徑快速找到信息損失較小的泛化路徑,，極大地提高了算法效率。同時，該算法采用的局域泛化技術保證了發(fā)布的數(shù)據(jù)集具有較高的可用性,。

1 基本符號和定義

1.1 K-匿名相關定義

    在實現(xiàn)SPOLG算法的過程中,，以表1為例對基于抽樣泛化路徑的K-匿名算法進行相關定義。假設數(shù)據(jù)發(fā)布者所持有的數(shù)據(jù)表為T(A₁,，A₂,，…，A_n),，表中每條元組指明一個特定實體的相關信息,，如年齡,、工作,、種族、性別,、工作時長,、工資（敏感屬性）等。

1.2 SPOLG算法相關定義

    定義2  系統(tǒng)抽樣：將數(shù)據(jù)集中的元組按照ID排序,，隨機選取一條元組作為起點,，每隔一定的間隔抽取一個元組，直至樣本數(shù)量滿足事先給定的抽樣率,。

    定義3  抽樣泛化路徑：以泛化格的根節(jié)點為起點,，計算其子節(jié)點對樣本泛化后的信息損失量，將信息損失量最小子節(jié)點插入路徑,，自底向上,，直至泛化格葉子節(jié)點。

    例如：圖1中,，若用<W1,，R0>這個節(jié)點泛化樣本比<W0，R1>泛化樣本信息損失小,，則選取<W1,，R0>為路徑的第2個節(jié)點，以此類推,。如<W0,，R0>→<W1，R0>→<W1,，R1>→<W2,，R1>這條路線是一條可能的抽樣泛化路徑。

    定義4  抽樣尋徑時間占比：由抽樣數(shù)據(jù)產(chǎn)生抽樣泛化路徑所花費的時間S_P在整個算法流程中的百分比,。假設整個算法花費的時間為S_A,，則其計算公式為：

2 算法實現(xiàn)

2.1 算法實現(xiàn)

    本文提出的一個基于抽樣路徑的局域泛化算法——SPOLG算法，引進了等概率抽樣的思想，以系統(tǒng)抽樣樣本代替數(shù)據(jù)集尋找泛化路徑,，具體算法如下：

輸入：輸入表T,，準標識符集合QI，等價類約束k以及抽樣率α,。

輸出：滿足K-匿名的數(shù)據(jù)集T″,。

    (1)抽取樣本

    (2)尋找抽樣泛化路徑

       函數(shù)：path(QI，T′)

       /*QI為準標識符集,，T′表示抽樣數(shù)據(jù)集*/

       Begin

       ①通過QI形成泛化格G,；

       ②將泛化格G的第0層節(jié)點n₀作為路徑P的起點P₀；

       ③通過泛化格找到n₁直接泛化的節(jié)點,，計算這些節(jié)點泛化T′所得到的信息損失量,，選出泛化數(shù)據(jù)集T′信息損失量最小的節(jié)點n₂作為路徑P的第二個節(jié)點P1；

       ④重復步驟②直至到達泛化格G的頂點ni作為路徑的終點Pi得到路徑P,；

       ⑤返回路徑P,；

       End

    (3)匿名化數(shù)據(jù)表

    移除T中滿足K-匿名的元組；

    結束循環(huán),；

       ⑤返回數(shù)據(jù)表,；

    End

    由以上步驟可知，該算法主要包括系統(tǒng)抽樣,、尋找路徑,、 匿名化數(shù)據(jù)集3個主要環(huán)節(jié)，利用系統(tǒng)抽樣選取樣本,，在已選擇的樣本中尋找信息損失較低的泛化路徑,，由已選路徑對數(shù)據(jù)集進行局域泛化。從路徑起點開始,，自底向上對不滿足K-匿名的元組進行泛化,，直到所有元組滿足K-匿名。

2.2 算法合理性分析

    本文算法使用系統(tǒng)抽樣,，能夠保證每個元組被抽取概率相同,，通過等概率抽樣樣本快速尋找到信息損失較低的泛化路徑，使得數(shù)據(jù)集整體泛化后的信息損失較小,。同時,，局域泛化進一步保證了匿名后的數(shù)據(jù)集信息損失小，因此本算法是可行的,。

3 實驗驗證及結果分析

3.1 實驗環(huán)境

    本文使用了UCI Machine Learning Repository中的Adults數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)集,，Adult數(shù)據(jù)集是由美國人口普查數(shù)據(jù)構成，采用數(shù)據(jù)集中的訓練集,，并去除缺省值記錄,，共有30 162條記錄，本文選取7個屬性作為準標識符屬性，包括性別,、種族,、婚姻狀況、教育程度,、工作,、國籍、年齡,，各屬性預定義的泛化規(guī)則參考文獻[5],。實驗平臺配置為：Core 2.50 GHz/8 GB，Windows 7,，所涉代碼均由Java實現(xiàn),，并在Eclipse Mars.2 Release(4.5.2)上運行。實驗數(shù)據(jù)都是在實驗運行5次所得到的實驗數(shù)據(jù)基礎上取得的平均值,。

3.2 實驗結果分析

    實驗主要從信息損失度及執(zhí)行時間方面對本文算法進行衡量,。本實驗選用Incognito算法作為對比算法,，比較了在不同個數(shù)的準標識符和不同k值條件下信息損失度和執(zhí)行時間的變化,。其中信息損失度采用文獻[6]的計算方法。

    元組的信息損失量：

3.2.1 數(shù)據(jù)抽樣分析

    尋徑時間占比通過式（1）進行計算,，信息損失量依據(jù)公式（2）,、（3）來度量，由圖2,、圖3可知,，當|QI|一定時，隨著采樣率的增加,，抽樣尋徑時間占比均有大幅度上升,，然而信息損失量的波動幅度較小，故可使用較小的采樣率,；同時因抽樣率越大越符合數(shù)據(jù)集的分布,，故要使用足夠數(shù)量的樣本代表數(shù)據(jù)集。綜合以上所述,，本文以下實驗均采用1%的抽樣率,。

3.2.2 信息損失量分析

    圖4為準標識符屬性個數(shù)|QI|=7，k取5/10/15/20/25/50時,，SPOLG算法和Incognito算法匿名化數(shù)據(jù)集信息損失量的比較,。由圖4知，執(zhí)行SPOLG算法和Incognito算法產(chǎn)生的信息損失量隨k值的增加而增加,，這是由于k值變大時,，每個等價類所含元組數(shù)量增多，數(shù)據(jù)集泛化程度變大，故IL增大,。但隨k值的變大,，SPOLG算法信息損失IL增加幅度較小。其原因在表3中可以清晰看出,，元組前三步泛化比例達50%以上,，由此可知數(shù)據(jù)集中的大部分元組都只經(jīng)過一次泛化，因此泛化后的數(shù)據(jù)集信息損失IL小,，隨著k值的變大IL增加較小,。圖5表示當k=10時，|QL|取3/4/5/6/7,，SPOLG算法與Incognito算法匿名化數(shù)據(jù)信息損失量的比較,。從圖5可以看出，Incognito算法產(chǎn)生的信息損失IL呈明顯上升趨勢,，本文算法隨著準標識符屬性的|QI|增多信息損失IL無明顯波動,。表4中數(shù)據(jù)表明，|QI|增大時,，前三步泛化比例均達到60%,。由此可見，數(shù)據(jù)集中的大部分元組都只經(jīng)過一次泛化,，因此泛化后的數(shù)據(jù)集信息損失IL小,，隨著|QI|的增加IL無明顯波動。綜合以上所述：本文算法在信息損失方面具有明顯的優(yōu)勢,，發(fā)布的數(shù)據(jù)信息失真較少,，可用性高。

3.2.3 時間效率分析

    圖6,、圖8分別表示運行時間,、k和|QI|的關系。由圖6知,，當|QI|一定時,，由于k值增大，泛化程度變大,，產(chǎn)生的等價類數(shù)量變少,，每個元組尋找等價類的時間大幅度降低。由圖7知,，當k值一定時,，隨著|QI|的增加，約束條件變多,，等價類數(shù)量增多,，每個元組尋找等價類的時間變大,，所以本算法運行時間有所增加。綜合圖6,、圖7可知,，本文算法在時間效率上比Incognito算法略差，但是由于信息損失量的大幅度降低,，因此本算法的綜合優(yōu)勢明顯,。

4 總結

    本文提出一種基于準標識符屬性泛化路徑的K-匿名化算法——SPOLG算法，該算法采用等概率抽樣的方法快速尋找泛化路徑,，在已找到泛化路徑的基礎上進行數(shù)據(jù)集的局域泛化,。實驗結果表明，該算法泛化的數(shù)據(jù)表信息損失較小,，可用性高,。

參考文獻

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[6] 任向民.基于K-匿名的隱私保護方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2012.