孫彥子1,，范紅1,2,，陳靜1,馬海全1

　　（1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,，上海 201620;

　　2.東華大學(xué) 數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心,，上海 201620）

    摘要：在氣象預(yù)測(cè)過(guò)程中，靜止氣象衛(wèi)星全天候工作,，其拍攝的衛(wèi)星云圖在災(zāi)害性的強(qiáng)對(duì)流天氣監(jiān)測(cè)與預(yù)警方面發(fā)揮了重大作用,。對(duì)多波段的紅外云圖進(jìn)行分類(lèi)前的融合、壓縮預(yù)處理,，對(duì)提高云圖的分辨率,，減輕數(shù)據(jù)傳輸壓力，以及加強(qiáng)夜間探測(cè)能力,，都具有現(xiàn)實(shí)意義,。文章對(duì)KL變換及小波變換兩種預(yù)處理方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，基于KL變換的預(yù)處理方法處理后效果與源圖像的差異更小,，得到的紅外云圖也與同時(shí)段可見(jiàn)光云圖最接近，對(duì)紅外云圖更適用,。小波變換則更多地保留了源圖像細(xì)節(jié)信息,，適用于預(yù)處理后的云圖研究。

　　關(guān)鍵詞：紅外云圖,；預(yù)處理,；KL變換；小波變換

0引言

　　氣象衛(wèi)星屬于一種專(zhuān)門(mén)的對(duì)地觀(guān)測(cè)衛(wèi)星或遙感衛(wèi)星,，主要負(fù)責(zé)對(duì)大氣層進(jìn)行氣象觀(guān)測(cè),。氣象衛(wèi)星能夠從太空上，借助各種遙感儀器觀(guān)測(cè)并記錄地球及其大氣層的可見(jiàn)光,、紅外數(shù)據(jù),，將云圖等氣象信息下發(fā)給地面站。氣象衛(wèi)星具有范圍廣,、時(shí)效快,、數(shù)據(jù)質(zhì)量高、受限度小等優(yōu)勢(shì)，它所提供的氣象信息己廣泛應(yīng)用于日常氣象業(yè)務(wù),、氣象科學(xué),、海洋學(xué)和水文學(xué)的研究，例如美國(guó)”泰羅斯”號(hào)氣象衛(wèi)星系列,、中國(guó)的風(fēng)云系列衛(wèi)星均表現(xiàn)出色,。

　　靜止氣象衛(wèi)星獲得的云圖主要分為可見(jiàn)光云圖和紅外云圖，前者因借助于地面或云面對(duì)太陽(yáng)光的反射過(guò)程拍攝,，只限于白天工作,；后者通過(guò)測(cè)量地表物體和大氣層的紅外輻射程度，全天可獲得［1］,。與地面站傳輸通信前,，實(shí)現(xiàn)對(duì)紅外波段云圖的壓縮、融合預(yù)處理,，對(duì)氣象監(jiān)測(cè)作用不可小覷,。本文從多光譜圖像的特性分析著手，提出基于它的兩種預(yù)處理方法,，并對(duì)此進(jìn)行比較,，分析各自?xún)?yōu)勢(shì)和適用情況。

1多光譜圖像特性分析

　　遙感各波段記錄了地物波譜的微弱差異,，充分利用地物在不同波段的差異,，可以更有效地識(shí)別物體。紅外云圖是氣象衛(wèi)星在紅外波段通過(guò)紅外感應(yīng)器測(cè)量來(lái)自云頂,、地表物體所發(fā)射的紅外輻射總量并向地面站發(fā)送的云圖［1］,。它具有一般紅外圖像的特征。

　　紅外圖像一般較暗,，分辨率低,，邊緣模糊。圖像上深色物體灰度值較高,，輻射能力強(qiáng),，溫度高；淺色物體灰度值較低,，輻射較弱,，溫度低。因此通過(guò)紅外云圖,，可以判斷云頂?shù)母叨?，從而預(yù)測(cè)天氣狀況。當(dāng)處于晴天時(shí),，衛(wèi)星觀(guān)測(cè)到的數(shù)據(jù)是從地表發(fā)向太空的紅外輻射,，紅外云圖上表現(xiàn)為黑灰色,，顏色越深，天氣越晴朗,；雨天時(shí),，衛(wèi)星觀(guān)測(cè)到的數(shù)據(jù)是從云頂發(fā)向太空的紅外輻射，紅外云圖上表現(xiàn)為灰白色,，顏色越白,，表明氣溫越低，云層越厚實(shí),，降雨強(qiáng)度越大；陰天時(shí),，紅外云圖上表現(xiàn)為深灰,、灰、淺灰色系,，表明有不同厚度的云而無(wú)明顯降水,。紅外云圖可以在完全無(wú)光的夜晚或者煙云密布的條件下獲得圖像，這一點(diǎn)是可見(jiàn)光云圖不可媲美的［2］,。本文重點(diǎn)分析紅外云圖,，并與同時(shí)次的可見(jiàn)光圖像進(jìn)行比對(duì)。

2紅外云圖預(yù)處理

　　基于紅外云圖的特性,，對(duì)此進(jìn)行分類(lèi)前預(yù)處理,，將來(lái)自多個(gè)傳感器、不同波段的紅外云圖進(jìn)行融合壓縮,，獲得比單一圖像更加可靠,、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)傳輸,，為災(zāi)害性天氣檢測(cè)和預(yù)警準(zhǔn)確性提供保證,。多光譜圖像的各波段之間具有一定的相關(guān)性，它們的數(shù)值以及顯示出來(lái)的視覺(jué)效果往往相似,，造成不同信息的重疊,。圖像各波段之間的相關(guān)可能是以下幾個(gè)因素結(jié)合起來(lái)引起的：(1)物質(zhì)的波譜反射相關(guān)性；(2)地形,；(3)遙感器波段之間的重疊,。從不同波段的紅外云圖中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)共性：陸地、海洋等地貌特征相關(guān)性較高,，云朵的相關(guān)性較低,，故在此基礎(chǔ)上，只需提取出最有用的云朵信息即可,，減輕了預(yù)處理的工作量,。

　　2.1基于KL變換的方法

　　對(duì)不同波段的紅外云圖進(jìn)行預(yù)處理,，主要目的是從多幅紅外云圖中提取出相關(guān)性較低的云朵信息。一種方法就是對(duì)紅外云圖進(jìn)行去相關(guān)性的變換,。本文選擇使用離散的KL變換（又稱(chēng)霍特林變換）,，它將多波段空間中的圖像數(shù)據(jù)映射到所選取的主成分空間中，將各波段有用信息壓縮到盡可能少的主成分中,，起到了信息壓縮和信息分離的效果,，便于各波段信息量的計(jì)算。

　　離散的KL變換具有很高的去相關(guān)性,，是均方誤差條件下的最佳變換,，在圖像的壓縮和融合等方面應(yīng)用廣泛。其融合合成速度較快,，但由于對(duì)圖像中的所有像素處理均一致,，因此它往往會(huì)丟失弱小的重要目標(biāo)，不適用相關(guān)性較弱的圖像,。由于紅外云圖都是針對(duì)同一時(shí)間,、同一地點(diǎn)、相同目標(biāo)獲取的圖像,，相關(guān)性較強(qiáng),，因而此方法很適合［3］對(duì)紅外云圖的處理。

　　設(shè)從同一個(gè)隨機(jī)母體得到了M個(gè)矢量采樣,，則其均值矢量和協(xié)方差矩陣可分別由以下兩式利用采樣來(lái)近似：

　　因?yàn)榫仃嘋x是一個(gè)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣,，所以總可以找到它的一組N個(gè)正交特征值。現(xiàn)令ei和λi(i=1,2,…,N)分別為Cx的特征矢量和對(duì)應(yīng)的特征值,，并且這些特征值單調(diào)排列,，即λi≥λi+1(i=1,2,…,N-1)。

　　設(shè)Cy是一個(gè)對(duì)角矩陣,，它的主對(duì)角線(xiàn)上的元素正是Cx的特征值,，即：

　　則：

　　式(4)就稱(chēng)為KL變換［4］。

　　基于KL變換的紅外云圖預(yù)處理主要包括以下幾步：(1)在多幅圖像對(duì)應(yīng)像素之間建立矩陣,；(2)將原始矩陣進(jìn)行中心化（將矩陣中每一個(gè)元素都減去樣本的均值）,，然后計(jì)算其協(xié)方差矩陣；(3)計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值,，將特征值按從大到小的順序排列組成新的特征矢量（特征矢量為對(duì)角矩陣,，主對(duì)角線(xiàn)上的元素為特征值）；(4)對(duì)新的特征矢量進(jìn)行KL變換,，取出第一分量,，即得到第一主成分圖像。

　　2.2基于小波變換的方法

　　近年來(lái),，小波變換在圖像處理領(lǐng)域中的地位越來(lái)越突出,，基于小波變換的圖像壓縮,、融合技術(shù)則成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。小波變換主要包括連續(xù)小波變換和離散小波變換,在圖像處理中主要使用離散小波變換,。將小波變換理論應(yīng)用到圖像融合中,，實(shí)際上就是對(duì)圖像進(jìn)行小波分解，產(chǎn)生基于圖像的低頻和高頻兩部分信息,，再分別針對(duì)這兩部分進(jìn)行融合處理,。小波變換后低頻系數(shù)表征源圖像的近似信息，大體反應(yīng)圖像的輪廓,；高頻系數(shù)表征圖像的細(xì)節(jié)信息,，如邊緣、線(xiàn)條以及區(qū)域邊界等,。紅外云圖包含的信息比較豐富,，但其邊緣不夠清晰。因此基于小波變換的方法,，主要針對(duì)高頻分量進(jìn)行處理，以此提高整體圖像的分辨率,。

　　離散小波變換（DWT）是通過(guò)一組低通分解濾波器(g)和高通分解濾波器(h)來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分解實(shí)現(xiàn)的,。通過(guò)小波變換將原圖像按不同頻帶和分辨率分解成一系列子帶圖像，每一層小波系數(shù)分解成如下4個(gè)子帶：LL(低頻部分,，顯示為近似圖像),、LH(高頻部分，顯示為垂直高頻圖像),、HL(高頻部分,，顯示為水平高頻圖像)、HH(高頻部分,，相當(dāng)于45°斜線(xiàn)方向的高頻圖像),。然后小波分解對(duì)每層得到的低頻分量LL繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)尺度的分解，但對(duì)高頻分量不再做任何分解［5］,。

　　以一幅大小為M×M的圖像f(x,y)為例,，進(jìn)行j層分解：

　　當(dāng)j=1時(shí)，

　　當(dāng)j>1時(shí),，

　　其中,，φ(x,y)為二維尺度函數(shù)；Ψk(x,y)(k=1,2,3)為二維基本小波,。

　　若要重構(gòu)圖像,，通過(guò)另一組低通重構(gòu)濾波器(g-)和高通重構(gòu)濾波器(h-)就可以逐級(jí)重構(gòu)出原圖像［2］。

　　針對(duì)紅外云圖的特點(diǎn),，基于小波變換方法的預(yù)處理基本步驟為：(1)對(duì)多幅原始圖像進(jìn)行幾何配準(zhǔn),，保證圖像大小一致,；(2)分別對(duì)它們進(jìn)行二維離散小波變換，得到圖像的高低頻分量,；(3)針對(duì)低頻分量,，采用基于像素的融合規(guī)則，即采用平均值,；(4)針對(duì)高頻分量,，采用基于區(qū)域的融合規(guī)則，即區(qū)域方差法,；(5)對(duì)融合后的高低頻分量經(jīng)過(guò)小波逆變換重構(gòu)得到融合后的圖像,。

　　其中區(qū)域方差法的基本思想是：對(duì)待融合圖像在小波變換后的頻率域，計(jì)算待融合圖像的對(duì)應(yīng)空間域的區(qū)域方差以及方差匹配度,，然后根據(jù)方差匹配度與閾值的比較確定融合圖像的小波分解系數(shù),。若匹配度小于閾值，則取區(qū)域方差大的相應(yīng)點(diǎn)的分解系數(shù)作為融合圖像的分解系數(shù),；若匹配度大于閾值,，則采取加權(quán)平均方法得出相應(yīng)的分解系數(shù)［6］。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　本實(shí)驗(yàn)中,，選取我國(guó)風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星3個(gè)紅外通道的原始數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行預(yù)處理,，使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，如圖1~圖3所示,。圖1是3幅原始圖像,，圖2顯示KL變換后的圖像，圖3顯示小波變換后的圖像,。

對(duì)于圖像除了視覺(jué)效果評(píng)價(jià)外,，還可以通過(guò)一些參數(shù)進(jìn)行客觀(guān)評(píng)價(jià)，表1給出了原始圖像和兩種變換的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)比較,。本文主要通過(guò)計(jì)算圖像的信息熵,、平均梯度值、交叉熵,、均方根誤差4項(xiàng)指標(biāo)對(duì)預(yù)處理后的紅外圖像進(jìn)行評(píng)價(jià),。圖像的信息熵E是衡量圖像信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)，其大小體現(xiàn)了圖像所包含的平均信息量的多少,。圖像的熵值越大,，表示圖像的信息量越大，質(zhì)量越好,；平均梯度值 反映了圖像中的微小細(xì)節(jié)反差表達(dá)能力和紋理變化特征,，同時(shí)也反映了圖像的清晰度。越大,，表示圖像越清晰,；交叉熵CE用來(lái)測(cè)定兩幅圖像灰度分布的信息差異,。多幅源圖像和融合后圖像間的綜合差異用平均交叉熵MCE評(píng)估，該值越小,，融合后圖像與源圖像的差異越小,，該算法從源圖像中提取的信息量就越多，融合效果越好,；均方根誤差RMSE用來(lái)評(píng)價(jià)融合圖像與標(biāo)準(zhǔn)參考圖像之間的差異程度［7］,。這里選取的是同時(shí)段的可見(jiàn)光云圖，如圖4所示,。RMSE值越小,，表明融合圖像與理想圖像越接近，融合質(zhì)量越好,。

　　從表1結(jié)合效果圖可以看出, 經(jīng)過(guò)變換后圖2,、圖3兩幅圖像均去掉了像素點(diǎn)間的相關(guān)性，得到不同波段紅外云圖的互補(bǔ)信息,，使得處理后的圖像能夠含有更豐富的源圖像信息,。進(jìn)一步對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)小波變換后圖像的信息熵和平均梯度值要高于KL變換,，說(shuō)明小波變換能更好地保留原始圖像信息,。然而，KL變換后的平均交叉熵和均方根誤差比小波變換的小,，說(shuō)明KL變換的效果與源圖像的差異更小，得到的紅外云圖也與同時(shí)段可見(jiàn)光云圖最接近,。從視覺(jué)上看,，經(jīng)過(guò)KL變換后的圖2更好地去除了源圖像間相關(guān)性高的陸地、海洋等信息,，將相關(guān)性低的云圖信息很好地保留,，而且算法歷時(shí)不足小波變換的一半，真正實(shí)現(xiàn)了高效率,、高質(zhì)量的預(yù)處理,。KL變換更適用于靜止氣象衛(wèi)星紅外云圖的預(yù)處理，而小波變換盡可能保留源圖像的細(xì)節(jié)信息,，可有效地將來(lái)自不同云圖的特征與細(xì)節(jié)融合起來(lái),，獲得豐富的圖像信息，因而更適合于預(yù)處理后云圖結(jié)構(gòu)細(xì)致化分析,。

4結(jié)論

　　靜止氣象衛(wèi)星紅外云圖在氣象預(yù)測(cè)過(guò)程中發(fā)揮重要作用,，彌補(bǔ)了可見(jiàn)光的不足，為全天監(jiān)測(cè)氣象提供了保證,。預(yù)處理實(shí)驗(yàn)對(duì)兩種變換方法進(jìn)行驗(yàn)證,，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的主觀(guān)分析和客觀(guān)評(píng)價(jià)表明,，小波變換將高低頻分開(kāi)處理，能更好地保留源圖像的細(xì)節(jié)信息,，對(duì)于預(yù)處理后的云圖結(jié)構(gòu)分析更顯優(yōu)勢(shì),。 KL變換是在統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上的多維正交線(xiàn)性變換，應(yīng)用到多波段,、多時(shí)相遙感圖像應(yīng)用處理中,。采用KL變換的目的是減少各波段信息之間的冗余，達(dá)到了保留主要信息,、壓縮數(shù)據(jù)量,、增強(qiáng)和提取更具有目視解譯效果的新波段的目的。隨著遙感手段的發(fā)展,，遙感圖像在空間分辨率和波譜分辨率方面都在不斷提高,，KL變換以及由KL變換引申出的其他變換方法的應(yīng)用價(jià)值也愈顯重要。

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