0 引言

    在腦機接口中，人們在想象單側(cè)手運動時,，對側(cè)相應(yīng)初級感覺運動皮層區(qū)的腦電信號幅值降低,，這種現(xiàn)象稱為事件相關(guān)去同步(Event-Related Desynchronization，ERD),；同側(cè)腦電信號幅值升高,，稱為事件相關(guān)同步(Event-Related Synchronization，ERS)^[1],。研究表明,，在想象左/右手運動時，大腦感覺皮層的μ節(jié)律和β節(jié)律出現(xiàn)一定變化,，并遵循ERD/ERS規(guī)律,。為此，利用ERD/ERS現(xiàn)象進行腦電信號的特征提取與分類成為BCI研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié),。

    在特征提取方面,，LMD是一種新的自適應(yīng)非平穩(wěn)信號處理方法，能夠從原始信號中分離出純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號,，將其相乘便可以得到具有瞬時物理意義的PF分量^[2],。目前，很多學者對基于LMD的運動想象信號進行了研究,。但是該方法在應(yīng)用時存在端點效應(yīng)問題,，使得信號產(chǎn)生畸變，分解過程中可能會造成信號兩端端點發(fā)散,，導致信號在重構(gòu)時丟失部分原有特征^[3],。為了降低這種端點效應(yīng)的影響，本文采用改進LMD算法進行特征提取,。

    改進LMD分解后的PF分量依次是高頻到低頻的時間序列,，而樣本熵能衡量時間序列中產(chǎn)生新模式概率的大小，具有較好的抗噪和抗干擾能力,，對丟失數(shù)據(jù)不敏感^[4],。故用樣本熵對PF分量進行量化，可提高特征提取準確率,。

1 改進的LMD算法

1.1 算法介紹

    本文利用相似波形加權(quán)平均的端點延拓法來改善其端點效應(yīng)的影響,，以左端點為例，設(shè)原始信號為x(t),，具體算法如下^[5]：

    (1)x(t₀)為起點,，向右取x(t)的曲線段,，長度為w(t)，并有且有一個極值點和一個過零點,；

    (2)設(shè)w(t)右端點是過零點,，記為x(t_n)，則其中間點 x(t_m)=(x(t₀)+x(t_n))/2,。以x(t_m)為參考點,，沿時間軸t向右平移子波w(t)，若存在某一點x(t_i)與x(t_m)重合時,，取以x(t_i)為中點并與w(t)等長子波,，記為w_i(t)。計算w_i(t)與w(t)的波形匹配度m_i,，并存儲該波形匹配度m_i與w_i(t)的前一小段數(shù)據(jù)波（取其長度為0.1 l）,，將這些長度為0.1 l的左鄰數(shù)據(jù)波記為v₁(t)，v₂(t),，…,，v_k(t)，并得到如下數(shù)據(jù)對集合[v,，m]={(v(t),，m)|(v1(t)，m₁),，(v₂(t),，m₂)…(v_k(t)，m_k)}：

    (3)當集合[v,，m]為空時,，表明原始信號波形不規(guī)則，不進行延拓,，轉(zhuǎn)步驟(5)；

    (4)當集合[v,，m]不空時,，將求得的波形匹配度按降序排列，得到 [v′,，m′],。計算[v′，m′]中前n個數(shù)據(jù)對所有子波的加權(quán)平均值,，得到平均波 v_a,，并用v_a延拓信號左端點；

    (5)延拓結(jié)束,。

    同理可對信號右端點進行延拓,。

1.2 PF分量選擇

    目前研究表明,，人在想象左/右手運動時，其大腦運動感覺皮層的μ節(jié)律(8～12 Hz)和β節(jié)律(14～25 Hz)會出現(xiàn)一定變化^[6],。腦電信號經(jīng)過改進LMD分解成一系列PF分量之和,，選出包含特征頻率多的PF分量作為分類輸入信號，以此提高特征提取的效率和精度,。本文通過以下方法選出包含大部分μ節(jié)律和β節(jié)律的PF分量,，具體步驟如下：

    (1)通過改進LMD方法將腦電信號分解為PF分量和，求取各個PF分量對應(yīng)的瞬時頻率F(t,，f),，然后計算各個PF分量中8～25 Hz頻帶能量，如式(1)所示,。

其中F₁,，F(xiàn)₂為所取頻率的上下限，即分別為8 Hz和25 Hz,；T₁,，T₂為所取得特征時間的上下限；i=1,，2,，…，N,，N為信號分解的PF分量個數(shù),。

    (2)根據(jù)式(1)中結(jié)果，求取各個分量中8～25 Hz頻帶能量所占總能量的比例,，得出該頻段能量的分布情況,，最后選出該頻段能量分布較多的PF分量：

1.3 特征時間段選擇

    在運動想象信號研究中，其ERD/ERS現(xiàn)象不能持續(xù)貫穿于整個信號時長,，如果把整個時長的運動想象信號都作為研究對象,，可能會包含許多噪聲信息，影響提取效率和精度,。故本文通過選取特征頻段能量差異最大的時間段,，找出ERD/ERS現(xiàn)象明顯的運動想象信號，具體步驟如下：

    (1)將C3,，C4導聯(lián)的運動想象信號分別經(jīng)過改進LMD算法分解,，得到兩組PF分量和；

    (2)用1.2節(jié)中介紹的方法選出特征頻段所占比例較大的PF分量,，并計算選取分量的瞬時頻率,；

    (3)計算所選取PF分量中滑動時間窗口長度為m秒的特征頻段8～25 Hz能量，并規(guī)定滑動步長為n秒。

    (4)計算C3,，C4對應(yīng)時間窗內(nèi)的能量差,，將能量差最大時所對應(yīng)的時間段作為本文特征選擇最佳時間段。

2 樣本熵

    設(shè)時間序列為x(1),，x(2),，…，x(N),，樣本熵具體計算過程如下^[7]：

    (1)將上述序列按順序組成m維矢量：

3 SVM分類

    將左右手想象運動識別看作二分類問題,，用支持向量機建立模型。將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集,。采用10-fold交叉驗證方法進行度量,，并求取其分類準確率。

    支持向量機是一種有監(jiān)督學習算法,，該算法首先將特征向量映射到一個高維空間,，并在空間中依據(jù)訓練數(shù)據(jù)標簽分布建立一個超平面集合，再從此集合中選擇使得分類間隔最大的一個作為分界面,，使得測試數(shù)據(jù)產(chǎn)生錯誤分類的概率更小[8],。SVM不但可以提高泛化性能，還可以解決高維和非線性問題,，并避免局部極小值,。

4 實驗分析

4.1 數(shù)據(jù)介紹

    實驗數(shù)據(jù)來自于BCI 2003競賽數(shù)據(jù)^[9]。實驗中通過光標移動來模擬左右手運動的思維過程,。電極位置和時序圖如圖1所示,。在9 s測試時長中，前2 s試驗者處于放松狀態(tài),，第2 s時系統(tǒng)發(fā)出一個聲音信號提示試驗者測試即將開始,。這時顯示屏出現(xiàn)一個“+”字，持續(xù)1 s,。第3 s時,，“+”字變?yōu)樽笥壹^，同時要求試驗者按照左右箭頭的提示想象左右手運動,。

    整個實驗分為280組,，訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)各140組，分為左手和右手兩個類別,。信號采樣頻率128 Hz，包含C3,、Cz,、C4三個導聯(lián)，Cz為參考導聯(lián)。

4.2 實驗結(jié)果

    本實驗利用改進LMD算法對腦電信號進行分解,，因受試者在第3 s時開始進行想象運動,，到第9 s結(jié)束，故本文選取3～9 s內(nèi)不同時間段進行分析,。本文以C3 導聯(lián)作為分析對象,， 圖2為C3導聯(lián)在3～9 s想象運動時改進LMD分解示意圖，其中X(t)為原始信號,。圖3為各個PF分量對應(yīng)的瞬時頻率圖,。

    從圖3中可以看出第4個PF分量所包含的頻率基本在5 Hz以下，故本文只選取前3個PF分量作為研究對象,。隨機選取140組左右手想象信號進行改進LMD分解,，得到各分量中特征頻率（8～25 Hz）所占比，對該140組所占比求平均值,，得到特征頻率（8～25 Hz）分布情況（見圖4）,。可知C3,、C4導聯(lián)信號的特征頻率成分主要分布在PF2和PF3中,，故本文只選取PF2和PF3作為后續(xù)特征時間選擇的研究對象。在選擇最優(yōu)特征時間段時,，采用的滑動時間窗為2 s,，滑動步長為1 s，表1為傳統(tǒng)LMD和改進LMD特征提取方法在各個時間段的分類結(jié)果,。

    從表中發(fā)現(xiàn),，傳統(tǒng)LMD和改進LMD均在4～6 s時間段提取的特征分類效果最好。故實驗中選取4～6 s的想象信號作為分類數(shù)據(jù),。本文以改進LMD算法為例,，先將4～6 s腦電信號分為一系列PF分量之和，然后將PF2和PF3的樣本熵作為特征向量進行左右手想象運動的識別,。圖5(a)和圖5(b)分別為想象左右手運動的樣本熵,，從中可知想象左手運動時，C3導聯(lián)的樣本熵值大于C4導聯(lián)的樣本熵值,；想象右手運動時,， C3導聯(lián)的樣本熵于C4導聯(lián)。這與ERD/ERS現(xiàn)象完全符合,，從而驗證了該方法的有效性,。

4.3 實驗比較

    隨機選擇140組數(shù)據(jù)作為訓練集，剩余為測試集,。按照上述方法,，將PF2和PF3的樣本熵作為SVM輸入特征進行訓練,，然后對測試集進行測試，最后將改進LMD傳統(tǒng)LMD算法進行比較,，結(jié)果如圖6所示,，其中a表示傳統(tǒng)LMD算法，b表示傳統(tǒng)LMD和樣本熵,，c表示改進LMD,，d表示改進LMD和樣本熵。

    由圖6可知,，改進LMD算法比傳統(tǒng)LMD識別率提高大約4個百分點,，樣本熵可以提高分類準確率，改進LMD算法和樣本熵的結(jié)合使得分類準確率達到最高,，進而表明本文方法的可行性,。

5 結(jié) 論

    本文提出基于改進LMD運動想象信號的判定方法，將PF2和PF3的樣本熵作為SVM的輸入向量進行識別,。通過和傳統(tǒng)LMD算法的分類效果進行對比,，結(jié)果表明本文提出的方法能夠有效對左右手運動想象信號進行分類，并獲得較高的識別準確率,。

參考文獻

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