摘  要： 隨著無線技術(shù)的發(fā)展,，人們對無線網(wǎng)絡(luò)的需求越來越大,。特別是近幾年來，在局域網(wǎng)通信中,，WiFi技術(shù)的引入以及其地位的不斷提高,，引起人們對無線局域網(wǎng)通信中傳輸速度的研究不斷深入,。而在對其探索與設(shè)計中，對于信號的偏移角度值的計算（CORDIC）也一直進行著調(diào)整與優(yōu)化,。因此,，本文以無線局域網(wǎng)中利用CORDIC算法實現(xiàn)數(shù)字控制振蕩器（NCO）作為研究重點，并利用FPGA對其進行實現(xiàn)與分析,。

　　關(guān)鍵詞： 無線局域網(wǎng),；CORDIC算法；NCO,；FPGA

0 引言

　　1957年J.Volder引入了坐標旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機（Coordinate Rotation Digital Computer）算法,，從而開始利用CORDIC算法[1]計算角度的偏移。在上個世紀,，由于技術(shù)上的限制與落后,，利用普通方法去計算角度比較困難，所以使用CORDIC變得非常必要,，從而使CORDIC算法得到了推廣與應(yīng)用,。

　　現(xiàn)如今，WiFi技術(shù)已成為人們生活中不可或缺的一部分,，人們對它的依賴使得更多的人開始不斷地對其進行研究與創(chuàng)新,。在WiFi通信中，所需信息由于一些噪音干擾會丟失理想的同步特性,，角度偏移是其中最大的問題,，因此如何能夠快速準確地得到需要的角度偏移信息，進一步消除偏移帶來的負面影響是這項技術(shù)的關(guān)鍵,，從而將CORDIC算法引入NCO[2]中變得非常必要,。

　　1 CORDIC算法的原理

　　設(shè)一個矢量（Xi，Yi）旋轉(zhuǎn)一個角度?茲可以得到一個新的矢量（Xj,，Yj）,。那么這種旋轉(zhuǎn)關(guān)系可以用如下式（1）表示：

　　旋轉(zhuǎn)示意圖如圖1所示。通過迭代的方式,，可以用式(2)表示迭代過程：

　　取每個累加步進值為：,，那么總的選擇角度為：，其中Sn={-1,，+1},，這里假設(shè)Sn為每次迭代所產(chǎn)生的小角度旋轉(zhuǎn)的方向。通過這個步驟,，上面的式（2）可以表示為下式（3）：

2 CORDIC算法在無線局域網(wǎng)中的應(yīng)用

　　在無線局域網(wǎng)通信中,，接收信息的準確無誤是無線技術(shù)的前提，但是在傳輸過程中,，信息會受到白噪聲等一些因素的干擾,，變得延遲與失真,，因此解決這些不利影響得到通信需要的正確信息便成了無線技術(shù)的核心。

　　在信息進行無線傳輸時,，時頻同步有效地解決了信息失真延遲帶來的影響,，特別是在所需信息發(fā)生角度偏移時，能有效地去除偏移角度的影響,，從而達到同步效果,。而同步的關(guān)鍵就在于是否能夠正確求得偏移的角度，因此CORDIC算法的使用無疑是無線通信中必不可少的一部分,。在此基礎(chǔ)上,，既要實現(xiàn)占用資源的減少，又要達到精度與速度的要求,，偽旋轉(zhuǎn)方法從而得到廣泛應(yīng)用,。

　　利用CORDIC算法[3]求得的偏移角度值，可以用來實現(xiàn)數(shù)字下變頻中的數(shù)字控制振蕩器（NCO）[4]的設(shè)計,，通過逐次逼近的方法實現(xiàn)三角函數(shù)的計算,，從而便可以在后續(xù)設(shè)計中去除掉偏移載波帶來的影響，達到時頻同步的要求,。用此方法實現(xiàn)NCO的最大優(yōu)勢在于僅做加減和移位運算,，結(jié)合流水線，便可以在每一個時鐘周期輸出一個經(jīng)過n次迭代的結(jié)果,，而對于旋轉(zhuǎn)的精度要求,，一般情況下，旋轉(zhuǎn)10次便可以滿足無線局域網(wǎng)傳輸?shù)木纫?，旋轉(zhuǎn)次數(shù)越高,，精度越高，得到的結(jié)果更加趨近于真實值,。

3 算法在FPGA上的實現(xiàn)

　　利用上述CORDIC方法[5],，可以將乘以的正切項變成移位操作，通過一次次的移位與疊加逐漸逼近最終需要達到的旋轉(zhuǎn)角度,。該算法僅利用加法和移位兩種運算通過迭代方式進行矢量旋轉(zhuǎn)[6],，因此很適合在FPGA中實現(xiàn)，它可以用來實現(xiàn)數(shù)字下變頻中的NCO,、混頻器和坐標變換等功能[7],。

　　通過對式（5）的算法實現(xiàn)，采用流水線的設(shè)計方式,，在FPGA中進行設(shè)計,，利用FPGA自身內(nèi)部的BRAM資源進行存儲，最后利用Verilog語言進行實現(xiàn),，從而達到NCO設(shè)計的目的,。

　　其主要硬件資源占用如圖2所示。

　　從圖2可以看到,，使用CORDIC算法,，基本不占用FPGA內(nèi)部的BRAM資源，大大節(jié)約了硬件資源,。

　　4 驗證

　　RTL電路的仿真結(jié)果如圖3所示,。

　　在MATLAB上進行仿真，并與RTL電路仿真結(jié)果進行比對,。MATLAB仿真結(jié)果如圖4所示,。

　　如圖3，在輸入周期性三角波后,，通過CORDIC方法可以得到兩個周期性波形,，分別是所需要的sin與cos周期函數(shù)，通過此NCO的產(chǎn)生,，可以在后續(xù)設(shè)計中去除掉頻偏帶來的影響,；在圖4中，通過MATLAB的仿真可以產(chǎn)生對應(yīng)的sin和cos波形,，與圖3相比,，仿真結(jié)果一致，可以證明利用FPGA設(shè)計的方案是正確可行的,。

5 結(jié)論

　　NCO的設(shè)計是基于查找表的NCO,，這種方式的固有特點決定了不僅需要大量的FPGA資源，而且混頻器在實現(xiàn)過程中需要占用一定的乘法器資源,，這對乘法器資源有限的FPGA而言很不利,。

　　基于CORDIC算法的NCO，通過一系列固定的與運算基數(shù)相關(guān)的角度不斷偏擺來逼近所需的旋轉(zhuǎn)角度,，其硬件結(jié)構(gòu)簡單,，易于并行化處理。所以,，在無線局域網(wǎng)通信中,，利用CORDIC算法實現(xiàn)NCO是非常高效的，并且通過這種算法,，可以有效快速地達到預(yù)期目的,，從而證明本方案是正確可行的。

參考文獻

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