摘  要： 由于具有把Multiple-Input Multiple-Output（MIMO）處理從方位角擴展到仰角的能力,，三維MIMO（3D MIMO）技術(shù)在近年來引起越來越多的關(guān)注,。研究適合的三維空間信道模型（3D SCM）是3D MIMO技術(shù)研究的一個基本步驟。在回顧了二維信道模型和一種三維雙極化信道模型之后,，提出了一種3D MIMO增強的物理層安全方法,，研究了基站天線下傾角、移動臺天線仰角對期望用戶安全容量的影響,。此外,，還評估了相鄰小區(qū)干擾的影響。

　　關(guān)鍵詞： MIMO通信；三維信道模型,；安全容量

0 引言

　　近年來,，隨著5G研究的進展，三維空間信道模型引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界越來越多的關(guān)注,。3GPP/3GPP2的25.996規(guī)范[1]定義了基于幾何的二維空間信道模型,，該信道模型僅考慮水平維度方位角的功率譜，而3D SCM改進之處在于同時考慮水平和垂直維度的功率譜,。在基站端采用大規(guī)模陣列天線的情況下,，3D SCM可能增加實際信道建模的準(zhǔn)確性。自從2007年以來,，許多研究項目組已開展了3D SCM的基礎(chǔ)和實驗工作[2-4],，但是關(guān)于3D SCM的較完整的研究工作僅在近年來才依次展現(xiàn)。參考文獻[5]基于3D SCM來研究下一代蜂窩系統(tǒng)中的全維MIMO（FD-MIMO）,，即一種大規(guī)模MIMO技術(shù),。參考文獻[6]研究了三維空間的信道衰落模型，主要評估了不同無線環(huán)境下垂直維度的角度擴展,。參考文獻[7]研究了面向5G研究的3D SCM,。此外，還有很多工作研究3D MIMO設(shè)計,，如參考文獻[8]研究了蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用協(xié)調(diào)3D波束成型的干擾管理方案,，參考文獻[9]研究了三維雙極化信道模型下預(yù)編碼設(shè)計。受上述研究的啟發(fā),，本文先簡述2D和3D的信道建模[1-2,，10]，接著回顧了一種采用極化天線陣列的3D SCM,，它有助于提高信道建模的準(zhǔn)確性,，也便于評估所提出的新型物理層安全方案的性能。

　　無線通信中的物理層安全正在成為一個研究熱點,，參考文獻[11]研究了一種物理層安全容量的定義,，即期望用戶和監(jiān)聽用戶的互信息速率的差值。參考文獻[12]研究了如何通過中繼協(xié)作來提高無線網(wǎng)絡(luò)物理層的安全性能,。參考文獻[13]研究了一種引入人工噪聲來提高系統(tǒng)安全容量的方法。在此,，提出并評估一種3D MIMO增強物理層安全方法,。

1 MIMO空間信道模型

　　1.1 二維空間信道建模

　　3GPP/3GPP2的25.996規(guī)范[1]提出了一種僅含有水平維度的角度功率譜、未考慮垂直維度的角度功率譜的2D SCM,。這里先簡述二維模型的一種水平方向的幾何表示,。在XY平面上，BS和MS分別表示LOS（視距傳輸）路徑上的,、基站處的分離角和移動臺到達角,，n,，m，AoD和n,，m,，AoA代表第n個路徑簇中第m個子路徑在基站處的分離角和移動臺的到達角，v代表移動臺的速度方向,。每個SCM信道包含N個離散的路徑簇,，每個路徑簇中包含M個子信道（下文考慮M=20）。BS表示基站（Base Station）,，MS表示移動臺（Mobile Station）,。基站（下標(biāo)s）和移動臺（下標(biāo)u）之間的第n個信道衰落系數(shù)h（t）參照參考文獻[5]的定義,。

　　1.2 三維空間信道建模

　　考慮一種簡化三維雙極化信道模型,。這里，垂直維度的信道模型在YZ平面,，其中BS和MS分別表示LOS路徑上的基站處的分離角和移動臺到達角,，n，m,，AoD和n,，m，AoA分別代表第n個路徑簇中第m個子路徑在基站處的分離角和移動臺的到達角,。當(dāng)同時考慮水平維度和垂直維度的功率譜時,，信道即為3D SCM?；竞鸵苿优_之間的信道衰落系數(shù)定義如式（1）[5]所示,。在式（1）中，rs為發(fā)射天線的位置矢量,，xs,、ys、zs為發(fā)射天線位置矢量對應(yīng)x,、y,、z軸的值，代表相應(yīng)的分離角在基站端的天線增益,，代表相應(yīng)的到達角在移動臺端的天線增益,。

　　1.3 天線輻射功率計算

　　二維空間信道模型下的角度功率譜定義[10]為：

　　三維空間信道模型下的角度功率譜定義為：

　　其中，垂直維的為基站天線下傾角,，GH（）為水平維度功率譜,。

2 期望用戶安全容量研究

　　基于上述3D MIMO模型，提出一種城市宏小區(qū)環(huán)境下的3D MIMO增強的物理層安全方法。參考文獻[4]結(jié)果顯示,，隨著發(fā)射機與接收機之間距離增加,，垂直維的仰角擴展變小。因此,，這里之所以考慮該場景,，是因為其傳播信道含有比較大的仰角擴展，從而便于實現(xiàn)一種物理層安全,。

　　2.1 城市傳播場景

　　考慮一種簡化的COST 231 Hata城市傳播模型[1],。小區(qū)覆蓋范圍為300 m×300 m。定義基站的天線數(shù)為t,，期望用戶和監(jiān)聽用戶的天線數(shù)均為r,，基站和期望用戶以及基站和監(jiān)聽用戶之間的傳播路徑為LOS。等效基帶的用戶接收信號為：

　　其中,，發(fā)射信號x為t×1列矢量,；接收信號y為r×1列矢量；n表示r×1維的AWGN（加性高斯白噪聲）噪聲矢量,；H為r×t維的用戶下行信道矩陣,，其元素為h或式（1）中的h，分別對應(yīng)2D SCM或者3D SCM信道模型,；P為基站的發(fā)射功率,；路徑損耗L定義與多個系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，如基站和移動臺高度,、載波頻率等[1],。假設(shè)基站和移動臺（期望用戶和監(jiān)聽用戶）是在同一個水平方向，則水平方向基站分離角和移動臺處到達角都是0,。仿真中只考慮單徑情況,，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。期望用戶和監(jiān)聽用戶的速率[11]為：

　　安全容量定義為期望用戶和監(jiān)聽用戶之間的速率差,，即：

　　R=Cd-Ce（7）

　　2.2基站下傾角和仰角對安全容量的影響

　　基于表1的系統(tǒng)仿真參數(shù)進行仿真評估,，結(jié)果如圖1和圖2所示。

　　圖1和圖2的初步結(jié)果顯示：當(dāng)增加基站的下傾角或者期望用戶天線的仰角時,，系統(tǒng)安全容量會呈現(xiàn)震蕩,，當(dāng)基站的下傾角恰好指向期望用戶時，安全容量將會達到最大值,。

　　2.3 相鄰小區(qū)干擾對安全容量的影響

　　本小節(jié)將考慮受到相鄰基站干擾的情況,。這里，期望用戶和竊聽或監(jiān)聽用戶由基站A提供服務(wù),，當(dāng)受到相鄰小區(qū)基站B的干擾情況下，期望用戶和監(jiān)聽用戶的接收信號為：

　　其中，LdA,、LdB分別為基站A和基站B到期望用戶的路徑損耗,，HSAD、HSBD分別為基站A和基站B到期望用戶的下行信道矩陣,；LeA,、LeB分別為基站A和基站B到監(jiān)聽用戶的路徑損耗，HSAE,、HSBE分別為基站A和基站B到監(jiān)聽用戶的下行信道矩陣,；基站A和基站B的發(fā)射功率都為P；xA為基站A發(fā)射信號,，為有用信號,；xB為基站B發(fā)射信號，為干擾信號,。

3 仿真結(jié)果和分析

　　下面將評估小區(qū)內(nèi)期望用戶的安全容量（bit/s/Hz）,。

　　3.1 基站下傾角的影響

　　考慮基站下傾角為4°~13°。根據(jù)圖1,，隨著基站下傾角的增大,，期望用戶的安全容量呈現(xiàn)震蕩，當(dāng)下傾角為9°左右時,，期望用戶的安全容量最大,。

　　3.2 移動臺仰角的影響

　　考慮移動臺仰角為4°~13°范圍。根據(jù)圖2,，隨著移動臺仰角增大,，期望用戶安全容量呈現(xiàn)震蕩，當(dāng)下傾角為7°左右時,，期望用戶安全容量最大,。期望用戶仰角和基站下傾角同時在8°左右時，安全容量最大,。

　　3.3 相鄰小區(qū)干擾的影響

　　相鄰小區(qū)干擾對安全容量的影響如圖3所示,。圖3含有3部分的條柱子圖，第1部分是期望用戶互信息速率,，第2部分是監(jiān)聽用戶互信息速率,，第3部分是安全容量。在每一個部分,，每個子圖左邊的條柱代表無相鄰小區(qū)干擾,，網(wǎng)格條柱代表有相鄰小區(qū)干擾。由圖3可見,，當(dāng)期望用戶和竊聽或監(jiān)聽用戶同時受到相鄰小區(qū)的干擾情況下,，兩者的互信息速率將同時會下降,。但是由于期望用戶的下降幅度值更大，因此安全容量也相應(yīng)減小,。

4 結(jié)論

　　三維MIMO技術(shù)正成為5G研究一個子方向,。本文回顧了擴展到垂直維的一種改進3D SCM模型。本文提出了一種3D MIMO增強的物理層安全思想,，通過計算機仿真評估了基站下傾角,、仰角等參數(shù)對期望用戶安全容量的影響。此外,，還評估了存在相鄰小區(qū)干擾時的性能,。該工作將為未來3D MIMO增強的物理層安全方法提供有益借鑒。

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