摘  要： 針對PID難以適應(yīng)多種工況需求的問題,，研發(fā)了一種新型控制器-智能軌跡導(dǎo)引控制器（Intelligent Track Guiding Controller）。ITGC汲取了經(jīng)典PID的精髓以及自抗擾控制器（ADRC）思想,，即在經(jīng)典PID框架中引入“合理的過渡過程”,，將提取到的微分信號的誤差信號按照“適當(dāng)?shù)慕M合方式”來改善控制器功能和閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)。ITGC具有結(jié)構(gòu)簡單,、實(shí)現(xiàn)方便,、參數(shù)易調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，可以用來控制一般工業(yè)對象,。溫控實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，ITGC可以按照引導(dǎo)曲線控制溫度達(dá)到設(shè)定值，整個(gè)過程無超調(diào)產(chǎn)生,，并且能夠應(yīng)對各種擾動,，具有良好的魯棒性。

　　關(guān)鍵詞： ITGC,；PID,；溫度控制；魯棒性

0 引言

　　在實(shí)際的工業(yè)過程控制中,，PID控制器仍占據(jù)著舉足輕重的位置,。究其原因主要是：（1）控制目標(biāo)和對象實(shí)際行為之間的誤差容易獲取，而且能夠適當(dāng)加以處理,，因而這種“基于誤差來消除誤差”的控制策略得到廣泛的應(yīng)用,；（2）對于實(shí)際控制工程，通常很難給出其“內(nèi)部機(jī)理描述”或者計(jì)算出的狀態(tài)空間方程具有較強(qiáng)的針對性,，所以基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)代控制理論在實(shí)際工程應(yīng)用中難以得到廣泛應(yīng)用[1],。盡管PID控制器大量應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場，但它并不能完全適應(yīng)不同的工況要求[2],。因此很多專家學(xué)者對PID控制器進(jìn)行了各種改進(jìn),，如非線性PID控制器,、自適應(yīng)PID控制器、基于遺傳算法的預(yù)測自整定PID控制器,、模糊推理PID控制器[3]等,。為了進(jìn)一步改善PID控制器在不確定系統(tǒng)中的控制效果，韓京清教授提出了自抗擾控制器的概念[4],，明確提出了按照給定的目標(biāo)軌跡來施加控制力的思想,。本文汲取基于誤差來消除誤差的精髓結(jié)合ADRC引導(dǎo)控制的思想提出了智能軌跡導(dǎo)引控制器（Intelligent Track Guiding Controoler，ITGC）,。

　　ITGC在繼承PID不依賴受控對象數(shù)學(xué)模型和簡化ADRC的基礎(chǔ)上,，采用一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線取代原階躍給定，將傳統(tǒng)的“目標(biāo)控制”改為“過程控制”,，使被控對象實(shí)際值與階段目標(biāo)值之間的誤差控制在合理的范圍內(nèi),，讓被控對象平緩地到達(dá)最終設(shè)定值。這樣不僅可以避免初期誤差過大導(dǎo)致系統(tǒng)失控還可以減少超調(diào)量,，滿足快,、準(zhǔn)、穩(wěn)的工藝要求,。

　　本文首先介紹ITGC的結(jié)構(gòu)原理,，分析ITGC算法實(shí)現(xiàn),，然后使用MATLAB對ITGC與PID進(jìn)行模擬仿真比較,，最后將ITGC應(yīng)用于溫度控制實(shí)驗(yàn)，并加以擾動以驗(yàn)證其魯棒性,。

1 ITGC的結(jié)構(gòu)原理

　　ITGC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示,。

　　其中，P為位置給定信號,，V為速度給定信號,，P′為被控對象實(shí)際位置信號，V′為被控對象實(shí)際速度信號,。

　　引導(dǎo)曲線由引導(dǎo)發(fā)生器產(chǎn)生,，本文選取一階慣性階躍響應(yīng)曲線作為引導(dǎo)曲線。

　　不同的被控系統(tǒng)有不同的時(shí)間系數(shù)T,，參數(shù)的確定方法將在下一節(jié)介紹,。

　　將引導(dǎo)曲線分解為兩個(gè)給定信號：一個(gè)是“位置”給定信號，另一個(gè)是“速度”給定信號,。將給定的位置信號與實(shí)際的位置信號做差作為“位置差”,，給定的速度信號與實(shí)際的速度信號的差作為“速度差”，以位置差與速度差代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義上的誤差進(jìn)行控制調(diào)節(jié),。即通過使用引導(dǎo)曲線,，將誤差取成：

　　e（t）=r′（t）-yout（t）（2）

　　其中r′（t）為某一時(shí)刻的引導(dǎo)值,，這樣保證了誤差一直保持在合理的范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)控制向過程響應(yīng)之間的轉(zhuǎn)換,，讓整個(gè)調(diào)節(jié)過程變得“平穩(wěn)而柔和”,，避免初始階段較大的差值與較強(qiáng)的控制輸出，保證了控制的平穩(wěn)性,。

　　2 ITGC算法實(shí)現(xiàn)

　　采用增量式方程輸出：

　　式（6）中,，AP和Av分別為對位置控制的權(quán)重系數(shù)和對速度控制的權(quán)重系數(shù)，從算法本質(zhì)上說ITGC是一個(gè)隨動的PI控制器,。本算法對原PI項(xiàng)進(jìn)行換位調(diào)整：PID增量式中的比例項(xiàng)調(diào)節(jié)對應(yīng)ITGC算法中的速度調(diào)節(jié)項(xiàng),；PID增量式的積分調(diào)節(jié)項(xiàng)對應(yīng)ITGC算法中的位置調(diào)節(jié)項(xiàng)。雖然看上去相似,，但實(shí)際上之所以ITGC控制器比PID控制器優(yōu)越,，在于它將傳統(tǒng)PID算法的誤差引申為“位置信號”與“速度信號”，規(guī)避了傳統(tǒng)PID控制器在控制的初始階段或者強(qiáng)干擾小的大誤差下造成的控制輸出紊亂,、大幅震蕩甚至系統(tǒng)崩潰,。ITGC算法優(yōu)勢在于用小誤差來引導(dǎo)控制輸出，所以即使在大時(shí)間常數(shù)的控制系統(tǒng)中,，對階躍信號的響應(yīng)也可以使過渡過程平緩而柔和,，抑制了超調(diào)和振蕩。

　　AP是位置項(xiàng)權(quán)重系數(shù),，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對象的實(shí)測值之間存在誤差en,，則位置的控制作用就會發(fā)生作用。但是由于ITGC控制器的算法原理決定了位置誤差不會很大,，所以在整個(gè)系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程中位置項(xiàng)的調(diào)節(jié)強(qiáng)度不會很大,。

　　Av是速度項(xiàng)權(quán)重系數(shù)，只要給定引領(lǐng)曲線與被控對象的實(shí)測值之間誤差的變化率在變化,，則速度的控制作用就會發(fā)生作用,。與PID控制器的微分相似，Av與誤差的變化量有關(guān),，相當(dāng)于加速度,。但是速度控制不能消除靜差，它必須與位置控制相互配合才能達(dá)到理想的控制效果,。

　　在經(jīng)典控制理論中,，一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線是一條初始值為零，以指數(shù)規(guī)律上升到設(shè)定值的曲線,。它有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)：可以用時(shí)間常數(shù)T去衡量系統(tǒng)輸出量的數(shù)值,。例如當(dāng)t=T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的63.2%；當(dāng)t=2T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的86.5%,；當(dāng)t=3T時(shí)系統(tǒng)的輸出值將等于終值的95%,。一階慣性系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)時(shí)間為3T,。

　　在實(shí)際的工業(yè)控制的參數(shù)整定中，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下施加一階躍信號,，讓執(zhí)行器以100%強(qiáng)度進(jìn)行執(zhí)行,，當(dāng)被控對象的測量值達(dá)到階躍變化量的63.2%時(shí)，此時(shí)所用的時(shí)間就是被控對象的時(shí)間常數(shù)T,，而整個(gè)ITGC控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間為3T,。

　　綜上所述，ITGC只需確定3個(gè)參數(shù)：位置權(quán)重系數(shù)AP,、速度權(quán)重系數(shù)Av,、被控對象的時(shí)間常數(shù)T。

3 模擬仿真

　　從對象的開環(huán)響應(yīng)曲線來看,，大多數(shù)工業(yè)過程都能用一階慣性加純滯后（First Order Plus Delay Time,，F(xiàn)OPDT）模型來近似描述[5]?；谶@一點(diǎn),，可以假設(shè)工業(yè)對象模型的傳遞函數(shù)為：

　　3.1 階躍實(shí)驗(yàn)

　　以穩(wěn)定狀態(tài)為1為例，設(shè)定值的階躍響應(yīng)如圖2所示,。

　　在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中,，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為800 s，PID控制是典型的兩波半,，在300 s時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定,；ITGC在100 s時(shí)達(dá)到設(shè)定值，整個(gè)過程平滑無超調(diào)產(chǎn)生,。

　　3.2 擾動實(shí)驗(yàn)

　　假設(shè)對象受n（t）方波擾動,，在500 s時(shí)受到幅值為0.1的方波n（t）擾動信號,，擾動時(shí)間為500~550 s,。如圖3所示。

　　在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中,，實(shí)驗(yàn)時(shí)間為800 s,，在方波擾動下，PID與ITGC都可以恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài),，但I(xiàn)TGC的波動值明顯低于PID,，顯示出良好的抗干擾能力。

　　通過仿真實(shí)驗(yàn)表明,，經(jīng)典PID可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制,，也可以應(yīng)對系統(tǒng)外來的干擾，但智能引導(dǎo)控制可以更快地實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制,，超調(diào)更小,，且具有良好的魯棒性和抗干擾能力,。

4 溫控實(shí)驗(yàn)

　　4.1 硬件設(shè)備

　　溫控實(shí)驗(yàn)設(shè)備由觸摸屏、PLC,、溫控箱組成,。溫控箱中有溫控模塊、燈泡,、風(fēng)扇,、PT100等。

　　觸摸屏可顯示溫度變化曲線與調(diào)整控制參數(shù),；PLC用來溫度采集與控制繼電器和溫控模塊,；溫控箱可內(nèi)置燈泡加熱以及風(fēng)扇加擾；溫控模塊可根據(jù)PLC中傳出的值輸出0~220 V電壓,；燈泡用來加熱,；風(fēng)扇運(yùn)行時(shí)施加擾動；PT100采集溫控箱內(nèi)的溫度,。

　　4.2 溫控實(shí)驗(yàn)

　　設(shè)置目標(biāo)溫度為55 ℃,，控制效果如圖4所示。

　　從圖4可以看出,，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線,，從實(shí)驗(yàn)開始到溫度穩(wěn)定在55 ℃用時(shí)約6 min，無超調(diào)產(chǎn)生,。最終設(shè)定值,、引導(dǎo)曲線、溫度曲線三線合一,，控制效果穩(wěn)定,。

　　實(shí)際證明，ITGC不需要精確的數(shù)學(xué)模型,，具有超調(diào)小,、收斂速度快等特點(diǎn)。

　　4.3 加擾實(shí)驗(yàn)

　　在系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的情況下分別進(jìn)行階躍實(shí)驗(yàn)與擾動實(shí)驗(yàn),。

　　4.3.1 階躍實(shí)驗(yàn)

　　系統(tǒng)穩(wěn)定在50 ℃,，分別給系統(tǒng)施加上階躍與下階躍信號，以此驗(yàn)證ITGC對階躍信號反應(yīng)能力,?？刂菩Ч鐖D5所示。

　　從圖5可以看出,，在加上階躍信號的同時(shí)執(zhí)行器立即產(chǎn)生變化,，引導(dǎo)曲線開始上升，溫度曲線可以緊跟引導(dǎo)曲線,，最終設(shè)定值,、引導(dǎo)曲線,、溫度曲線三線合一且無超調(diào)產(chǎn)生。在施加下階躍信號的時(shí)候,，系統(tǒng)也可以做出立即回應(yīng),，最終設(shè)定值、引導(dǎo)曲線,、溫度曲線三線合一,，控制效果穩(wěn)定。

　　4.3.2 擾動實(shí)驗(yàn)

　　系統(tǒng)穩(wěn)定在50℃,，打開風(fēng)扇施加擾動,，然后關(guān)閉風(fēng)扇，依靠系統(tǒng)自身來消除干擾,，系統(tǒng)制效果如圖6所示,。

　　從圖6可以看出，在風(fēng)扇加擾的情況下,，溫度立即下降,，而控制器也隨之反應(yīng)來阻止溫度的變化，最終設(shè)定值,、引導(dǎo)曲線,、溫度曲線三線合一且始終維持穩(wěn)定。

　　從上述三個(gè)溫度實(shí)驗(yàn)可以看出,，ITGC完全可以滿足溫度控制系統(tǒng)的要求而且可以有效應(yīng)對各種干擾,，并將系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)，具有很好的抗擾能力,。

5 結(jié)論

　　本文利用經(jīng)典PID的誤差控制不依賴被控對象數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點(diǎn),，與ADRC的引導(dǎo)控制策略相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一款依靠控制力來駕馭被控對象且不需要被控對象數(shù)學(xué)模型的簡單控制器——ITGC,。通過溫控實(shí)驗(yàn)表明,，ITGC對被控對象具有良好的控制力，可以引導(dǎo)被控對象平穩(wěn),、快速地到達(dá)設(shè)定值且無超調(diào),；ITGC能有效地對抗擾動因素,，具有良好的魯棒性,。對于ITGC的進(jìn)一步完善，可以從參數(shù)尋優(yōu)入手,。ITGC已經(jīng)在實(shí)際工業(yè)中得以成功應(yīng)用,，例如恒溫水浴溫度控制、爐膛負(fù)壓控制,、蒸汽壓力控制等,?？梢詫TGC推廣到冶金、交通,、水利等行業(yè),，具有良好的行業(yè)推廣性。

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