0 引言

    機(jī)器視覺技術(shù)具有非接觸,、工作穩(wěn)定、實時性高等優(yōu)點^[1],。單目視覺作為機(jī)器視覺中的重要組成部分,，多被應(yīng)用于目標(biāo)的檢測和測量中，且能獲得較高的精度^[2-4],。然而在工業(yè)生產(chǎn)中,，常常需要視覺系統(tǒng)在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下為抓取機(jī)器人提供精確的工件位姿信息，即為單目視覺下的工件定位問題,。文獻(xiàn)[5]中給出了一種單目視覺下的機(jī)器人定位系統(tǒng),，但該系統(tǒng)需要對每個工件進(jìn)行人為標(biāo)記，無法滿足實時性要求,。文獻(xiàn)[6]中設(shè)計了一種處理簡單,、計算準(zhǔn)確的單目視覺定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)只針對單一目標(biāo)且無法適應(yīng)多目標(biāo),、光線變化等復(fù)雜環(huán)境,。文獻(xiàn)[7]則提出基于共面兩點一線特征的單目視覺定位，由于需要給定共面特征點和直線特征,，因此對定位工件要求特殊,，無法滿足通用性。以上研究的工作對象多為單一目標(biāo)且定位環(huán)境較為適宜,。但是,，在實際車間作業(yè)中，工件往往處在多目標(biāo)雜亂分布,、光照不均勻及部分遮擋等條件下,。鑒于工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境的復(fù)雜性，本文首先討論了雜亂背景,、部分遮擋及非線性光照條件下魯棒的多目標(biāo)識別方法,，在張正友棋盤標(biāo)定法確定攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合最小二乘法將目標(biāo)在圖像坐標(biāo)系下的位置轉(zhuǎn)換到世界坐標(biāo)系中,，完成目標(biāo)的精確定位,。

1 多目標(biāo)的定位系統(tǒng)構(gòu)成及工作原理

    多目標(biāo)的平面定位系統(tǒng)主要由圖像采集、照明光源,、機(jī)械支架及計算機(jī)軟件4部分構(gòu)成,，圖像采集由維視公司型號MV120SC定焦工業(yè)攝像機(jī)完成，照明光源由LED環(huán)形光源構(gòu)成,，機(jī)械支架上的豎直導(dǎo)軌確保CCD攝像機(jī)視場可調(diào),，計算機(jī)軟件部分則由OpenCV開源視覺庫開發(fā)，其具體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,。

    圖2為該定位系統(tǒng)的主要工作流程圖,，系統(tǒng)的工作原理為：CCD攝像機(jī)獲取目標(biāo)圖像,，經(jīng)過圖像預(yù)處理后與離線生成的模板邊緣圖像進(jìn)行匹配，確定目標(biāo)所在的圖像像素坐標(biāo)(u,，v),。借助精度為0.2 mm的標(biāo)定板通過最小二乘法獲取攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，結(jié)合單目攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果及目標(biāo)的像素坐標(biāo)(u,，v)，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的位姿定位,。

2 基于邊緣梯度的模板匹配

    傳統(tǒng)的模板匹配算法,，對噪點、光照變化,、遮擋及小角度旋轉(zhuǎn)等因素干擾的適應(yīng)性和魯棒性不高^[8],，很難滿足工業(yè)生產(chǎn)中惡劣環(huán)境的要求。本文采用一種基于邊緣梯度的模板匹配算法,，先利用邊緣檢測算子獲取模板圖像精確的邊緣信息,，然后計算對應(yīng)邊緣點的梯度，最后根據(jù)定義的相似度度量計算匹配得分^[8-10],，完成匹配過程,。其中，采用圖像金字塔和邊緣點采樣減少計算量并加快算法運行時間,。

2.1 相似性度量函數(shù)

    設(shè)目標(biāo)模板圖像的所有邊緣像素點組成點集p_i=(x_i,，y_i)^T，與之對應(yīng)的梯度為d_i=(t_i,，u_i)^T,，i=1，…,，n,。其中，邊緣點的梯度可由Sobel邊緣檢測算子濾波得到,。對于待搜索圖像,，也通過Sobel邊緣檢測算子濾波，計算出圖像中每個點(x,，y)的梯度為e_x,，y=(v_x，y,，w_x,，y)^T。在待搜索圖像的某一點q=(x,，y)^T處,，模板圖像與待搜索圖像進(jìn)行匹配,，計算模板中所有邊緣點的歸一化梯度和待搜索圖像對應(yīng)點處的歸一化梯度點積的總和，作為匹配得分,。變換后的模板在待搜索圖像點q處的相似性度量表示如下：

2.2 算法的加速策略

2.2.1 圖像金字塔分層搜索

    采用圖像金字塔搜索策略,，可以指數(shù)級地減少計算量，加快算法運行時間^[11-12],。分別創(chuàng)建待搜索圖像和模板的圖像金字塔,，為盡可能獲得匹配目標(biāo)，通常在金字塔的頂層需要進(jìn)行遍歷搜索,。每個潛在的匹配位置的得分都必須要大于s_min,，并且需要確定該位置的匹配分值為局部最大值。在圖像金字塔頂層獲得了潛在的匹配位置后,，圖像金字塔的下一層在一個5×5×5的鄰域內(nèi)進(jìn)行搜索,，尋找得分最大值并篩選誤匹配點，直至圖像金字塔最底層,。

2.2.2 邊緣點采樣

    在圖像的底層搜索時,，由于模板圖像逐漸變大而使邊緣點個數(shù)顯著增加，會帶來更多的算法時間消耗,。故提出一種邊緣點采樣的方法,，即：在底層搜素時，首先運用canny邊緣檢測算子確定初始邊緣點,，然后選取圖像中偶數(shù)行和偶數(shù)列的邊緣點作為最終的邊緣點,，代入算法中進(jìn)行計算。

3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

    在圖像的模板匹配完成后,，可以得到目標(biāo)在圖像坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)(u,，v)。結(jié)合攝像機(jī)標(biāo)定的結(jié)果,，可以將(u,，v)轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)系下。由于相機(jī)制造工藝的影響,，攝像機(jī)坐標(biāo)系O_c-xyz無法準(zhǔn)確測定,，因此還需將目標(biāo)位置信息轉(zhuǎn)換到可見的世界坐標(biāo)系O_w-xyz下。各坐標(biāo)系之間關(guān)系如圖3所示,。

3.1 攝像機(jī)標(biāo)定

    攝像機(jī)想要精確地獲得主點,、焦距及畸變等內(nèi)部參數(shù)，只能通過攝像機(jī)標(biāo)定來獲得,。張正友等人提出的棋盤平面靶標(biāo)的標(biāo)定方法^[13]簡單易行,，只需將相機(jī)從不同角度拍攝棋盤的多幅圖像進(jìn)行運算即可。本文采用張正友棋盤標(biāo)定法，結(jié)合OpenCV2.3.1庫中的函數(shù)在VS2008平臺上運行自行編寫的標(biāo)定程序,，求解出相機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣M及鏡頭畸變系數(shù)d,。其中：

式中：f_x、fy分別為圖像軸X,、Y軸上的像素焦距,，(c_x，c_y)為光軸中心點的像素坐標(biāo),。k₁,、k₂為徑向畸變參數(shù)，p₁,、p₂為切向畸變參數(shù),。

3.2 世界坐標(biāo)系設(shè)定

    以目標(biāo)所在的棋盤格平面為世界坐標(biāo)系的x-o-y平面，世界坐標(biāo)系的z軸垂直x-o-y平面向上,。選取棋盤上左上角的角點為坐標(biāo)系原點，如圖4所示,。

3.3 攝像機(jī)外參數(shù)描述

    結(jié)合攝像機(jī)標(biāo)定的結(jié)果式(2),、式(3)，可以將目標(biāo)的像素坐標(biāo)(u,，v)轉(zhuǎn)換成攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo),。其轉(zhuǎn)換過程如下：

    式中，(u′,，v′)為矯正后的像素坐標(biāo),，f為矯正函數(shù)，M為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣,，(x_c,，y_c，z_c)為目標(biāo)在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo),。

    攝像機(jī)外參數(shù)模型描述了攝像機(jī)坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系中的空間位置信息,，設(shè)目標(biāo)點P在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x_c，y_c,，z_c),，在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(x_w，y_w,，z_w),，則攝像機(jī)外參數(shù)矩陣可以表示為^[15]：

式中，r₁=[r_1x  r_1y  r_1z]^T,、r₂=[r_2x  r_2y  r_2z]^T,、r₃=[r_3x  r_3y  r_3z]^T分別為x_w、y_w、z_w軸在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)向量,，t=[t_x t_y t_z]^T為世界坐標(biāo)系原點在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的平移向量,。

    由于目標(biāo)點落在棋盤格平面上，故z_w=0,，結(jié)合式(4),、式(5)有：

    由式(7)可知，t_z≠0,，故求出m中的8個未知數(shù)即可確定世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系,。棋盤格上的每個角點提供兩個方程，至少需要4個角點便可以求出m,。將式(6)記為：A·m=B,，對于整幅棋盤上的77個角點，采用最小二乘法求解參數(shù)矩陣m：

4 實驗結(jié)果與分析

    攝像機(jī)采集到4種不同環(huán)境下的200張圖片,，通過Opencv庫中的函數(shù)結(jié)合C++編程實現(xiàn)算法編程并對圖片進(jìn)行分析處理,，實驗環(huán)境為VS2008，實驗?zāi)繕?biāo)為工業(yè)用矩形工件,，實驗平臺如圖4所示,。將會以3個標(biāo)準(zhǔn)來評價多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下的工件定位結(jié)果：多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下的工件識別率、完成單個目標(biāo)定位所需的時間和工件的位姿定位誤差,。

4.1 工件識別的準(zhǔn)確率

    圖5給出4組實驗圖像來驗證工件識別的正確性和魯棒性：圖5(a)為正常條件下的工件識別匹配結(jié)果,，圖5(b)為非線性光照條件下的工件識別匹配結(jié)果，圖5(c)為遮擋條件下的工件識別匹配結(jié)果,，圖5(d)為雜亂背景下的工件識別匹配結(jié)果,。4種不同場景下的實驗圖片各有50張，每張圖片中的目標(biāo)隨機(jī)分布,、工件個數(shù)為4到10個不等,。運行本文的工件識別算法，并依次統(tǒng)計算法識別率,，不同環(huán)境下的結(jié)果如圖5和表1所示,。

    上述實驗結(jié)果表明，對于部分遮擋,、雜亂背景及非線性光照等條件下,，該方法對多目標(biāo)進(jìn)行識別匹配具有較強(qiáng)的魯棒性。通過調(diào)節(jié)匹配閾值,，可以提高多目標(biāo)條件下識別目標(biāo)的數(shù)量,，但同時會存在誤匹配。在多目標(biāo),、復(fù)雜環(huán)境下,，工件正確匹配的識別率均達(dá)到80%以上。

4.2 定位單個工件的時間及定位誤差

    工件完成識別定位的時間與獲取圖像的大小與計算機(jī)硬件處理速度有關(guān)。本文中選取的模板大小為50×50,，待搜索圖像大小為1 280×960,。在不同計算機(jī)硬件平臺下的算法運行時間見表2。由表2可知,，本文算法與計算機(jī)處理器類型密切相關(guān),；在正常背景、雜亂背景和非線性光照下,，算法的平均匹配時間相差不大,；部分遮擋條件下，算法運算時間最長,，這是由于遮擋條件下識別的準(zhǔn)確率較其他3種條件下低,；算法的運行時間均在0.5 s以內(nèi)。

4.3 工件的位姿定位誤差

    對于工件的姿態(tài)角度定位精度,，由于實現(xiàn)條件的限制,，故采用仿真圖像進(jìn)行驗證。隨機(jī)截取10幅工件目標(biāo)圖像,，分別將該工件目標(biāo)圖像旋轉(zhuǎn)25°,、55°、75°,、105°、135°后,，運行本文算法求解工件姿態(tài)角度并與實際旋轉(zhuǎn)角度比較,，計算姿態(tài)角度的定位誤差。

    本實驗中,，由于工件呈規(guī)則的中心對稱,，因此目標(biāo)的定位誤差基準(zhǔn)為工件的幾何中心點，即孔的中心,。工件幾何中心的像素坐標(biāo),，在式(3)中由算法給出，經(jīng)過式(4)轉(zhuǎn)換成世界坐標(biāo)系下平面坐標(biāo),。經(jīng)過實驗統(tǒng)計,，得到200組實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)測量所得工件實際平面坐標(biāo),，求出工件目標(biāo)的定位誤差如表3所示,。

    由表3可知：均方根誤差衡量了觀測值與真值之間的偏差，故工件的定位誤差小于1 mm,，姿態(tài)角度的定位精度小于1°,。誤差的主要來源包括：算法的定位誤差及實驗過程中工件中心的測量誤差等。由于實驗中攝像機(jī)的光軸垂直于x-o-y平面，因此x,、y方向上的誤差雖略有差別,，但差別較小。由于識別算法的旋轉(zhuǎn)角度搜索步長設(shè)置為1°,，而仿真實驗的結(jié)果也驗證了該算法的姿態(tài)角度定位精度小于1°,。

5 結(jié)論

    本文研究了多目標(biāo)復(fù)雜環(huán)境下的工件定位方法，通過快速,、魯棒性高的基于邊緣梯度的模板匹配方法識別目標(biāo),，并確定目標(biāo)在圖像中的位置。結(jié)合單目攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果,，獲取圖像坐標(biāo)到實際世界坐標(biāo)系的投影轉(zhuǎn)換關(guān)系,，最終得到目標(biāo)在三維空間中的精確平面位置信息。實驗表明,，該方法在復(fù)雜背景,、非線性光照等惡劣環(huán)境下，能夠穩(wěn)定地識別多個目標(biāo),，目標(biāo)定位的平均時間為0.5 s以內(nèi),，目標(biāo)在x-o-y平面的定位精度小于1 mm，姿態(tài)角度定位精度小于1°,，能滿足實際應(yīng)用要求,。

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