摘  要： 自適應(yīng)遺傳算法是一種有效的尋優(yōu)算法，本文首先對(duì)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn),，提出分段自適應(yīng)遺傳算法,，達(dá)到了防止早熟，加快尋優(yōu)速度的目的,。閾值分割是一種經(jīng)典的圖像分割算法,，本文將利用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法（分段自適應(yīng)遺傳算法）對(duì)圖像分割。本文算法以最大類間方差比作為適應(yīng)度函數(shù),，通過最佳閾值進(jìn)行尋優(yōu),，以信息熵和最大方差比作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖像分割進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)證明基于分段自適應(yīng)遺傳算法的圖像閾值分割算法能夠達(dá)到較好的分割效果,。

　　關(guān)鍵詞： 圖像分割,；分段自適應(yīng)遺傳算法；最大方差比,；信息熵

0 引言

　　在對(duì)圖像進(jìn)行研究和分析時(shí),，人們往往只對(duì)某些部分區(qū)域感興趣（稱作目標(biāo)或前景），其余的部分則被稱作背景,。為了識(shí)別,、分析的需要，有必要將目標(biāo)和背景分離出來,。圖像分割[1,，2]就是將一幅數(shù)字圖像細(xì)分為若干個(gè)小的子區(qū)域的過程，是進(jìn)行圖像處理和圖像分析并進(jìn)而進(jìn)行圖像理解的關(guān)鍵步驟,，圖像分割的好壞,，對(duì)后面的分析和理解具有很大的影響。因此,，好的分割方法非常重要,。利用閾值分割對(duì)圖像進(jìn)行分割，關(guān)鍵是找到恰當(dāng)?shù)拈撝祵⑶熬昂捅尘皡^(qū)分開來,，在眾多的閾值分割中,，如何準(zhǔn)確快速地確定最優(yōu)閾值是基于閾值分割的關(guān)鍵問題,。而遺傳算法是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來的隨機(jī)全局化搜索算法，是一種具有魯棒性,、并行性和自適應(yīng)性的優(yōu)化算法,。本文將改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用到圖像分割中，提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法的最大類間方差比的圖像閾值分割算法,，新算法不僅能夠?qū)D像進(jìn)行準(zhǔn)確的分割,，而且能夠以較少的計(jì)算代價(jià)得到最優(yōu)閾值。

1 遺傳算法

　　遺傳算法（Genetic Algorithm）[3]是一種借鑒生物界自然選擇和進(jìn)化機(jī)制發(fā)展而來的高度并行的搜索算法,。遺傳算法包括三個(gè)基本的操作：選擇,、交叉和變異。遺傳算法的交叉概率Pc和變異概率Pm的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵,，直接影響算法的收斂性,，Pc的大小決定種群的更新和搜索速度的快慢。Pc越大,，產(chǎn)生新個(gè)體的速度就會(huì)越快,，然而，Pc過大會(huì)使具有適應(yīng)度高的個(gè)體被很快破壞,；如果Pc過小,，搜索過程就會(huì)變得緩慢。變異概率Pm是保持種群多樣性,，防止早熟的一種手段,。Pm過小則不容易產(chǎn)生新的個(gè)體，過大則會(huì)使遺傳算法變?yōu)榧兇獾碾S機(jī)搜索,?；谝陨蠁栴},，Srinvivas等人提出了一種自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive GA，AGA）,，Pc和Pm能夠隨適應(yīng)度的改變而自適應(yīng)地做出改變,。如圖1、圖2所示,。

　　在傳統(tǒng)的自適應(yīng)算法中,，Pc和Pm按下列公式進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整：

　　式中，fmax為最大的適應(yīng)度值,；favg為平均適應(yīng)度,；f ′為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f 為要變異個(gè)體的適應(yīng)度值,。

　　但是這種方法在進(jìn)化初期種群中較優(yōu)個(gè)體幾乎不會(huì)發(fā)生變化,，而得到的優(yōu)良個(gè)體不一定是全局最優(yōu)解,，可能產(chǎn)生局部最優(yōu)解[4]。任子武等人在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法（IAGA）[5],。本文提出的改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法是交叉概率和變異概率隨著進(jìn)化代數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)的變化而改變,，不會(huì)在進(jìn)化的初期陷入局部最優(yōu)。首先將進(jìn)化分為3個(gè)階段,，每個(gè)階段的交叉概率,、變異概率的上限和下限隨著進(jìn)化代數(shù)的增減而逐漸減小，這種分階段的方法能夠使算法實(shí)現(xiàn)首先對(duì)圖像進(jìn)行廣泛粗略搜索,，再進(jìn)行細(xì)致搜索,。這樣可以更快更好地尋找到最優(yōu)解，并且不會(huì)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,。

　　改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法（稱為分段自適應(yīng)遺傳算法）分為三個(gè)進(jìn)化階段,。M為最大遺傳代數(shù)，Pc為交叉概率,，Pm為變異概率,，f為適應(yīng)度值。第一階段為1~0.4M代,，這時(shí)Pc1=0.9 Pc2=0.7 Pm1=0.08 Pm2=0.05,；第二階段為第0.4M~0.8M代，Pc1=0.7 Pc2=0.5 Pm1=0.06 Pm2=   0.03,；第三階段為第0.8M到第M代,，Pc1=0.5 Pc2=0.3 Pm1=0.03 Pm2=0.01。

　　改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法中,，Pc和Pm按下列公式分段調(diào)整：

2 最大方差比準(zhǔn)則[6]

　　對(duì)于灰度級(jí)S=（1,，2，3,，...,，L）的圖像，T為分割閾值,，把圖像分割為S1=（1,，2，3,，…,，T），S2=（T+1,，T+2,，…，L）,。則類內(nèi)方差分別為：

　　N為像素總個(gè)數(shù),，S1,，S2的方差，w1,，w2是S1,，S2的發(fā)生概率，S1,，S2的平均灰度值,，T是圖像的平均灰度值。

　　最大方差比為：

　　說明不同類像素之間的灰度相差越大,，同類像素之間的灰度值相差越小,。所以，?濁越大,，說明分割效果越佳,。

3 改進(jìn)算法在圖像分割中的應(yīng)用

　　自適應(yīng)遺傳算法作為一種模擬生物在自然環(huán)境中遺傳和進(jìn)化過程的自適應(yīng)全局搜索算法，其魯棒性,、適應(yīng)性及全局優(yōu)化性等明顯優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法,。分段的自適應(yīng)遺傳算法具有更高的適應(yīng)性，同時(shí)可以減小進(jìn)化的代數(shù),，在初始階段保證了種群的多樣性,，進(jìn)化的最后階段可以很好地保持最優(yōu)解的完整性。本文基于分段自適應(yīng)遺傳算法的圖像分割,，采用了方差比作為適應(yīng)度函數(shù),，并與經(jīng)典的Ostu圖像分割方法進(jìn)行比較。兩種算法分割結(jié)果如圖3所示,。

　　算法步驟：

　?。?）圖像預(yù)處理：對(duì)圖像進(jìn)行雙線性插值處理。

　?。?）初始化：在改進(jìn)的遺傳算法中,，令種群規(guī)模為15，進(jìn)化代數(shù)為50,，染色體長(zhǎng)度為8,，初始化種群（采用二進(jìn)制編碼）,，讀入預(yù)處理的圖像,。

　　（3）確定自適應(yīng)函數(shù),，把方差比作為適應(yīng)度函數(shù),，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，并對(duì)種群進(jìn)行解碼,。

　?。?）開始進(jìn)行迭代,，首先判斷進(jìn)化的代數(shù)，選擇恰當(dāng)?shù)慕徊娓怕屎妥儺惛怕省?/p>

　?。?）進(jìn)行遺傳操作：選擇,，交叉，變異,。

　?。?）停止準(zhǔn)則：判斷最大適應(yīng)度值在連續(xù)三代中的變化是否小于0.005或者是否執(zhí)行到最大代數(shù)，若否,，繼續(xù)循環(huán)（4）,；若是則找出最佳的方差比?濁以及對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)?茲。

　?。?）對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割,，并求出對(duì)應(yīng)的類間方差、類內(nèi)方差,、方差比以及分割后的信息熵,。

　　由分割圖像和結(jié)果統(tǒng)計(jì)表（表1）得出，本文算法在分割圖像和參數(shù)比較方面優(yōu)于Otsu方法,，從直觀感受,，本文算法所分割圖像簡(jiǎn)潔而又不失細(xì)膩，從數(shù)據(jù)方面本文算法分割圖像的信息熵是0.987 3,，Otsu方法分割后圖像的信息熵是0.978 6,。由信息熵定義判定，信息熵越大圖像分割效果越好,。本文算法分割后圖像最大方差略大于由Otsu方法分割后圖像,，說明不同類像素之間的灰度相差大，同類像素之間的灰度值相差小,。從這兩方面比較本文算法的分割效果更好一些,。

4 結(jié)論

　　傳統(tǒng)自適應(yīng)遺傳算法容易出現(xiàn)早熟或是局部最優(yōu)解，本文提出的分段自適應(yīng)遺傳算法遵循先廣搜索,，再細(xì)搜索的策略,，在進(jìn)化的初期能增加種群的多樣性，而在后期較小的交叉,、變異概率下很好地保證了最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)不被破壞,。自適應(yīng)能力強(qiáng)，具有較好的性能,。用分段自適應(yīng)遺傳算法結(jié)合最大方差比尋求最佳閾值進(jìn)行圖像分割,，分割后的圖像清晰簡(jiǎn)潔，算法效率比較高,。

參考文獻(xiàn)

　　[1] BYUNGKI C,， KAWANO H,， SUETAKE N， et al. Minimum-Spanning-Tree-like based image segmentation[C]. 2008. ICNC′08 Fourth International Conference on Natural Computation（Volume：6）,， Jinan,， 2008，152-156.

　　[2] Zhang Jian,， Chen Xiaowei. Non-subsampled contourlets and gray level co-occurrence matrix based images segmentation[C]. 2011 International Conference on Uncertainty Reasoning and Knowledge Engineering （URKE）,， Bali： 2011：168-170.

　　[3] Chang Chengyuan， Chen Dengrui. Active noise cancellation without secondary path identification by using an adaptive genetic algorithm[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,， 2010,，59（9）：2315-2327.

　　[4] 王小平，曹立明.遺傳算法：理論,、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社,，2002.

　　[5] 任子武，傘冶.自適應(yīng)遺傳算法的改進(jìn)及在系統(tǒng)辨別中的應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),，2006,，18（1）：42-66.

　　[6] 辛國江，模擬人類視覺機(jī)理的圖像處理方法[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué),，2013.