0 引言

　　無(wú)源射頻識(shí)別技術(shù)（Radio Frequency Identification）的發(fā)展，使室內(nèi)無(wú)線(xiàn)定位深受關(guān)注,。LANDMARC室內(nèi)定位系統(tǒng)以其成本低,、效率高、定位精度較高而得到了一定的發(fā)展[1-3],。LANDMARC算法采用參考標(biāo)簽來(lái)定位未知標(biāo)簽[4-5],，參考標(biāo)簽擺放方式是矩形形式。

1 LANDMARC算法模型分析

　　1.1 矩形參考標(biāo)簽?zāi)Ｐ头治?/strong>

　　就矩形參考標(biāo)簽?zāi)Ｐ蛠?lái)分析,，當(dāng)在選擇鄰近標(biāo)簽時(shí)是如何構(gòu)成三角形的,，模型示意圖如圖1所示。

　　圖1中點(diǎn)p（0.1,，0.1）是待測(cè)標(biāo)簽,，而A-H均為參考標(biāo)簽。點(diǎn)p的鄰近標(biāo)簽是O,、A,、B、C,、E,，當(dāng)選擇鄰近標(biāo)簽為4個(gè)的時(shí)候會(huì)構(gòu)成三角形ABE。

　　由圖1坐標(biāo)可知,，AB=2,，OA=1.5，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（0.1,，0.1）,，則通過(guò)距離公式可知各點(diǎn)與p點(diǎn)的距離。

　　比較OP,、AP,、BP、CP,、EP這5條線(xiàn)段的長(zhǎng)度,，CP是這5條線(xiàn)段中最長(zhǎng)的,，所以C點(diǎn)不可能是鄰近標(biāo)簽，鄰近標(biāo)簽K=4時(shí)（表示的是鄰近標(biāo)簽的個(gè)數(shù)）,，鄰近標(biāo)簽組成的形狀是三角形,。

　　1.2 概率分析與計(jì)算

　　當(dāng)點(diǎn)p在正方形AOBC的左下方的1/4區(qū)域時(shí)，從圖1中可以很清晰的看出O點(diǎn)肯定是距離p最近的點(diǎn),，由此可知當(dāng)K=4時(shí)只需要確定三個(gè)鄰近標(biāo)簽,。先研究PA、PC,、PE,，設(shè)OA=b，AB=a,，且a≥b≥0,。

　　連接EC兩點(diǎn),，做EC線(xiàn)段的中垂線(xiàn)分別交x,、y軸于點(diǎn)I、J,，由此可得JI線(xiàn)段所在的直線(xiàn)方程為：

　　由中垂線(xiàn)定理可以得到當(dāng)點(diǎn)p在線(xiàn)段JI下面時(shí),，則pE<pC。由此得出當(dāng)點(diǎn)p在矩形OABC的左下方且在線(xiàn)段JI的下方時(shí)有pA<pE<pC,。

　　連接BE兩點(diǎn)和連接BG兩點(diǎn),，分別做線(xiàn)段BE、BG的中垂線(xiàn),。BE的中垂線(xiàn)交x,、y軸于N、M,，BG的中垂線(xiàn)分別交x,、y軸于K、L,。由中垂線(xiàn)定理可知MN的直線(xiàn)方程為：

　　當(dāng)點(diǎn)p在直線(xiàn)MN下方時(shí),，點(diǎn)E更接近點(diǎn)p；同理,，當(dāng)點(diǎn)p在直線(xiàn)LK的下面時(shí),，點(diǎn)G距離點(diǎn)p近，所以在該條件下點(diǎn)G是鄰近點(diǎn),。

　　通過(guò)以上分析可以得到,，當(dāng)p點(diǎn)在直線(xiàn)MN和LK與x、y軸所圍成的區(qū)域中,，則鄰近標(biāo)簽是一個(gè)等腰三角形,，而不是期望所要出現(xiàn)的矩形,。

　　設(shè)a=?姿b(?姿≥1)，EC,、BE,、BG三線(xiàn)段的中垂線(xiàn)如圖2所示。

　　根據(jù)上述直線(xiàn)MN,、JI,、LK的方程，通過(guò)計(jì)算可知當(dāng)時(shí),，三直線(xiàn)會(huì)交于同一點(diǎn)(b/2,，0)。

　　(2)三條直線(xiàn)所圍成的區(qū)域如圖4所示,。

　　通過(guò)對(duì)上式的分析知,，可將參考標(biāo)簽的擺放形式改為三角形。其優(yōu)點(diǎn)有：節(jié)省標(biāo)簽減少干擾,；降低誤差,，當(dāng)參考標(biāo)簽是在矩形情況下有很大概率出現(xiàn)三角形的鄰近標(biāo)簽，說(shuō)明其中有個(gè)鄰近標(biāo)簽定是距離待測(cè)標(biāo)簽較遠(yuǎn),，就會(huì)引來(lái)誤差,。

2 LANDMARC算法三角模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　三角形模型與正方形模型處于同樣的室內(nèi)環(huán)境中，即一個(gè)8 m×8 m正方形室內(nèi)環(huán)境的室內(nèi)路徑損耗指數(shù),，在該室內(nèi)的四角分別布置一個(gè)閱讀器,，參考標(biāo)簽按三角形擺放，其模型如圖5所示,。

　　由圖6可知,，三角模型中有6個(gè)點(diǎn)的精度優(yōu)于正方形模型，有4個(gè)點(diǎn)的定位精度劣于正方形模型,，但是中心標(biāo)簽的定位精度均為三角模型更優(yōu),，邊界標(biāo)簽由于正方形LANDMARC模型的參考標(biāo)簽更多，所以使得其在邊界上的標(biāo)簽定位精度稍好一點(diǎn),。綜合來(lái)說(shuō)三角定位模型的平均精度相比正方形LANDMARC定位模型的平均精度略高一點(diǎn),，改變定位模型取得了一定的效果。

　　當(dāng)將虛擬標(biāo)簽技術(shù)應(yīng)用于正方形LANDMARC模型中,，其算法定位精度會(huì)得到大幅度提升,。當(dāng)將VIRE算法及BVIRE算法的虛擬標(biāo)簽應(yīng)用于三角模型時(shí)，其定位精度相比正方形LANDMARC模型同樣得到大幅度的提升,，如圖7所示,。

　　圖7與圖6相比，定位精度至少提升30%以上,，圖7的平均定位精度為0.301 7 m,。

　　圖8的標(biāo)簽定位精度低于圖7,，平均定位精度為0.366 6 m，二者相差定位精度為0.06 m,。對(duì)比可知,，兩種三角模型的定位精度稍高一點(diǎn)，且實(shí)際應(yīng)用中三角模型的參考標(biāo)簽數(shù)目少,，則自身干擾少且成本低,，則可得該模型更適用于實(shí)際環(huán)境，兩種模型各待測(cè)點(diǎn)誤差比較如圖9所示,。

　　圖9清晰地展示了兩種定位模型的各點(diǎn)定位精度,，從圖可知，由于三角形模型中加入了虛擬標(biāo)簽后,，模型參考數(shù)據(jù)不少于正方形模型,，且在選擇鄰近標(biāo)簽時(shí)三角模型引入誤差標(biāo)簽的概率低，所以定位精度上三角模型略高于正方形模型的BVIRE算法,。

3 結(jié)論

　　通過(guò)以上分析可知,，參考標(biāo)簽的擺放由矩形方式改為三角形方式后，得到了平均定位精度為0.3 m的定位效果,。相比原始的定位精度提升很高,，同時(shí)也高于正方形模型中定位精度最高的BVIRE算法,，重要的是減少了參考標(biāo)簽數(shù)量,，綜合來(lái)說(shuō)改進(jìn)的算法模型取得了很好的效果。所以該種模型具有很強(qiáng)的研究?jī)r(jià)值,，在以后的工作中將主要針對(duì)該模型進(jìn)行研究,，希望能得到進(jìn)一步提升該定位模型定位精度的方法。

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