0 引言

　　交通系統(tǒng)是城市經濟活動的命脈，也是衡量一個城市文明程度的重要標志,，同時對城市的經濟發(fā)展和居民生活水平的提高起著極為重要的作用,。城市道路交通的擁擠嚴重影響著居民生活，并造成社會生產力的極大浪費,。如何有效地緩解交通擁擠,，提高交通系統(tǒng)效率，成為世界各國亟待解決的問題,。在城市交通網中交通干線承擔了城市交通的主要負荷,，因此，在不增加道路的前提下,，對干線交通燈的智能協(xié)調控制成為緩解交通壓力的主要手段,，也是目前各國學者研究的重點。如Little等建立了最大綠波帶寬的MAXBAND模型,，提出了干線雙向綠波協(xié)調控制配時策略[1-2],；盧凱等利用分析時距的方法,，給出了進口道單獨放行條件下的干線雙向綠波協(xié)調控制數解算法[3],；徐世洪等人基于交通流的動態(tài)模型，提出了一種雙向綠波的干線相鄰路口相位差優(yōu)化控制方法,，并應用自適應遺傳算法進行改進求解,，實現了交通干線分級遞階協(xié)調控制[4]。本文依據干線協(xié)調控制原理,，提出一種基于粒子群算法交通干線控制策略,。以車輛行駛過程中延誤時間最小為優(yōu)化目標[5]，建立交通干線雙向綠波控制延誤模型,，并通過該控制策略進行優(yōu)化控制,。最終通過實驗結果對比驗證了該控制策略的有效性。

1 干線總延誤模型的建立

　　城市干線交通信號的控制參數有：各交叉口的信號周期,、綠信比以及相位差,。干線交通信號的協(xié)調控制就是將干線上若干相鄰交叉路口的信號進行協(xié)調配時，使進入交通干線的車隊不遇或少遇紅燈,，以達到減少延誤的目的,。

　　1.1 相位的確定

　　相位是指在周期時間內按需求人為設定的某個方向上的交通流(或幾個方向上的交通流的組合)，同時得到通行權的時間帶,。

　　干線系統(tǒng)的特點是干線方向車流量遠遠大于非干線方向車流量,，且車流量以直行車流為主,。但在實際中，即使左轉的車流量不大,，如果不加以單獨控制,，也會對直行車流產生較大干擾。因此,，相位劃分如圖1所示,。

　　1.2 模型的基本假設

　　由于交通系統(tǒng)的隨機性、模糊性和不確定性,，延誤模型的建立基于以下基本假設：

　　(1)相位轉換中的黃燈時間通常為2 s,，將其歸入相位轉換的紅燈和綠燈時長內，相位轉換無時滯,；

　　(2)保持每個信號周期的相位數和相位放行順序固定不變,；

　　(3)干線控制系統(tǒng)內部的交通流為非飽和流；

　　(4)車輛到達交叉口看作是點到達,；

　　(5)系統(tǒng)內非協(xié)調相位方向上的車流采用隨機到達方式處理,，根據Webster延誤模型計算[6]；

　　(6)系統(tǒng)內干線方向上由于交叉口相互間距不宜過大,，交通流受上游交叉口信號影響而不再隨機,。

　　1.3 模型的建立

　　在干線協(xié)調控制系統(tǒng)中，設主干線方向上的相位為協(xié)調相位,，其余方向上的相位設為非協(xié)調相位,，故車輛延誤分為協(xié)調相位的延誤和非協(xié)調相位的延誤兩部分。

　　若車隊駛向交叉口未受阻,，即在綠燈期間可以完全通過,，則時間延誤為0。若行駛車隊受阻,，則受阻情況分為：車隊在到達交叉口時第一輛車就遇到紅燈,，導致整個車隊全部受阻；在信號變?yōu)榧t燈時車隊已部分通過交叉口,，導致車隊局部受阻,。

　　(1)協(xié)調相位車隊全部受阻延誤模型

　　干線系統(tǒng)中車輛行駛方向分為上行方向和下行方向，上行車隊從交叉口i到i+1途經路長為li,，i+1,，上行方向的平均車速為vup，車隊第一輛車遇到紅燈的等待時間為tw,，up,，交叉口i到i+1的相位差是?椎i+1，i。則分析可得：

　　車隊通過交叉口i+1的通行能力為ui+1,，紅燈時長為tred,，綠燈時長為tgreen，交叉口疏散累積車輛需tgo,，up,，在變?yōu)榫G燈之后到達的車輛不受阻地通過交叉口i+1，則：

　　qi+1,，up(tw,，up+tgo，up)=tgo,，up·ui+1(2)

　　如圖2所示,，△ABC的面積即為協(xié)調相位中上行方向車隊全部受阻的延誤。即：

　　在式(3)中,，當時車輛全部受阻,。相鄰兩交叉口i與i+1之間的相位差之和為周期C，即i+1,，i+i,，i+1=C。同理可知,，下行方向的車流量全部受阻時協(xié)調相位延誤為：

　　(2)協(xié)調相位車隊局部受阻延誤模型

　　當mod(C)<i+1,，i時，在車隊行駛至交叉口i+1時,，一部分車輛無阻礙通過,，而余下車輛受阻。受阻車輛等待時間為紅燈時長tred,，綠信比為?姿,。在受阻過程中,，未趕上綠燈的受阻車輛有qi+1,，up·tred輛，當下一周期綠燈信號到來時需要經過t,，受阻車輛全部通過交叉口,。由此可得：

　　如圖3所示，S△ABC即為協(xié)調相位方向上車隊上行方向局部受阻的延誤,。即：

　　同理可知,，下行方向車流量局部受阻時協(xié)調相位的延誤為：

　　綜上所述，引入變量 ?琢i設定兩種情況,，上行車隊在交叉口處協(xié)調相位的延誤表達為：

　　在式(9)中,，如果車輛全部受阻，則取 i=1；如果車輛局部受阻,，則取 i=0,。

　　同理，引入變量?茁i設定下行車隊兩種情況在交叉口處協(xié)調相位的延誤為：

　　在式(10)中,，如果車輛全部受阻,，則取?茁i=1；如果車輛局部受阻,，則取i=0,。

　　(3)非協(xié)調相位車隊延誤

　　在干線系統(tǒng)中，飽和率小于1,，并且非協(xié)調相位車流隨機到達,，所以可以根據 Webster 延誤模型計算每一輛車的平均延誤：

　　式中，qi是相位i平均車輛到達率,，單位為輛/時(pcu/h),； i為相位i的飽和度。

　　式(11)中第一部分是均勻車輛所產生的延誤,，第二部分是隨機車輛所產生的延誤,，將兩部分求和減去校正部分(通常情況下，校正部分可以忽略),，因此,，系統(tǒng)中的非協(xié)調相位的延誤模型為：

　　式中， qik表示第i個交叉口第k相位的車流量,，dik表示第i個交叉口第k相位的車輛平均延誤,。

　　綜上所述，干線系統(tǒng)的總延誤為：

　　在式(13)中,，引入加權因子?滓,，當?滓=1時，只考慮協(xié)調相位的延誤,；只考慮非協(xié)調相位的延誤,；當(0，1)時,，則為同時考慮協(xié)調相位和非協(xié)調相位的總延誤,。

2 改進的粒子群算法干線協(xié)調優(yōu)化

　　城市交通信號控制系統(tǒng)是一個典型的多輸入多輸出的復雜系統(tǒng)，必須盡可能將干線協(xié)調控制參數同時優(yōu)化,。而且,，相比其他優(yōu)化方法而言，粒子群算法的速度快,，效率高,，更適用于干線交通延誤模型優(yōu)化求解。

　　2.1 基本的粒子群算法

　　1995年，Eberhart 博士和Kennedy 博士受到飛鳥集群活動的規(guī)律性的啟發(fā),，針對鳥群捕食行為的研究提出粒子群算法(PSO)[7],。

　　PSO優(yōu)化算法的速度公式(14)和位置公式(15)持續(xù)更新如下所示：

　　式中，為粒子的速度,；w為慣性權重,，通常取值在0.1~0.9之間；為當前粒子的位置,；r是介于(0,，1)之間的隨機數；c1,，c2為加速常數,。

　　2.2 改進的粒子群算法

　　傳統(tǒng)PSO算法收斂速度較其他進化算法快，但容易陷入局部極小點,。因此,，文獻[8]提出一種新的粒子群優(yōu)化算法——歷史最優(yōu)共享的粒子群優(yōu)化算法(VSHBPSO)。VSHBPSO的核心思想：原粒子與一切具有優(yōu)良基因的粒子交互,，不斷趨向優(yōu)良,，同時粒子的更新還向之前實驗中搜索的全局歷史最優(yōu)位置學習。

　　基于歷史最優(yōu)共享PSO算法更新位置公式為：

　　改進的PSO算法采用十局運行機制：每一次實驗結束所得全局最優(yōu)解應用在下一次運算過程中,，以此類推,，取最終得到的最優(yōu)解。

　　2.3 算法實現步驟

　　根據以上分析,，改進的歷史最優(yōu)共享的粒子群算法的實現步驟為：

　　(1)設置算法的參數和最大迭代次數,，初始化種群X(k)使每個粒子m產生初始速度組成V(k)。

　　(2)計算種群在搜索空間中每一維的適應值,。

　　(3)將粒子當前適應值與自身的歷史最優(yōu)值和種群歷史最優(yōu)值分別進行比較,，如果p的值不如當前值，則置當前值為空間內自身的歷史最優(yōu)解,；如果p的值不如當前值,，則置當前值為空間內種群的歷史最優(yōu)解。

　　(4)按照速度更新式(14)和位置更新式(16),、(17)對粒子的速度和位置進行更新,，并形成新的種群X(k+1),。

　　(5)查看是否符合算法結束條件,，如果符合則算法結束，求得最優(yōu)解,；否則,，迭代數加1，即t=t+1，并跳轉至步驟(2),。

3 仿真實驗研究

　　為驗證所建立的模型的有效性,，利用秦皇島市河北大街中段車流量較大的3個交叉口(友誼路路口、紅旗路路口和海陽路路口)作為仿真實驗對象,。

　　3.1 實驗路段數據統(tǒng)計

　　統(tǒng)計實驗路段各交叉口一天內的車流量并繪制曲線圖,，如圖4所示為友誼路口的車流飽和度。

　　在圖4中可以看出,，一天中的車流量飽和度均呈現為小于0.9的非飽和狀態(tài),，理論上適用于雙向綠波協(xié)調控制。而早晨上班時段和下午下班時段屬于高峰期,，白天時段車流量屬于平峰期,，晚上23點以后至次日清晨車流量較低。

　　實驗路段的路況信息如表1所示,。

　　3.2 參數設定

　　優(yōu)化目標函數可以描述為使式(18)中總延誤D獲得最小值的最優(yōu)控制方案：

　　選取3個交叉口中最大的周期作為系統(tǒng)周期,。定義粒子種群，設定種群規(guī)模為n=50的5維粒子群,，學習因子c1=c2=2,，慣性權重w為0.9~0.4線性下降，最大迭代次數為100,。

　　3.3 結果分析

　　以路段的平峰時期流量為例進行分析,。

　　(1)當協(xié)調相位車流量遠遠大于非協(xié)調相位時，即只考慮協(xié)調相位的主干線雙向綠波控制,，實驗結果如表2所示,。

　　由實驗結果可知，在相同路段條件下,，采用延誤最小控制方案可以大大減小延誤時間,，有效提升通行效率。

　　(2)當協(xié)調相位和非協(xié)調相位交通流量均考慮時,，協(xié)調相位延誤的權值占總延誤權值的 3/4,，支路延誤權值占總延誤權值的 1/4，實驗結果如表3所示,，時距圖如圖5所示,。

　　非協(xié)調相位上的車流在綠燈時間內可以通過交叉口，因此考慮非協(xié)調相位延誤通行效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)定時控制方案,。

　　用此方案進行10個周期的仿真實驗,，并與傳統(tǒng)定時控制方案中的延誤對比，如圖6所示,。

　　由此可見,，優(yōu)化后的最小延誤控制方案能夠減小約41.3%的時間延誤,，有效地提高了城市交通干線的通行效率。

4 結論

　　本文在常態(tài)交通情況下建立了干線總延誤模型,，并以總延誤最小為優(yōu)化目標,，協(xié)調綠信比和相位差來實現交通干線雙向綠波控制。在所建立的模型中考慮非協(xié)調相位對主干線車流的影響,，并引入加權系數更合理地展現實際路況,；實驗部分對城市交通干線進行實地調查，獲得更符合實際交通情況的干線數據,；通過將實際數據代入模型進行仿真實驗,，驗證了此種控制策略的有效性，對改善城市交通擁堵情況具有積極的現實意義,。

　　參考文獻

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