0 引言

    為了使衛(wèi)星導(dǎo)航頻段能夠?qū)崿F(xiàn)頻帶共享以及頻譜分離,，同時達到較高的檢測精度和性能要求，最新建設(shè)改造的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(如GPS的現(xiàn)代化,、Galileo以及中國的北斗系統(tǒng))都預(yù)計要采用一種新型的調(diào)制方式,，即二進制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)的調(diào)制方法,，這類調(diào)制方式比傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方法存在著一些優(yōu)勢：能夠?qū)︻l譜進行分裂處理,，使信號大部分能量分布到頻帶邊緣處，可以有效地利用頻帶帶寬,；具有較強的抗噪聲,、抗干擾以及抗多徑能力。當(dāng)然BOC調(diào)制方式也有其不足之處,，那就是自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function,，ACF）具有多邊峰特性，并且邊峰的個數(shù)會隨著調(diào)制階數(shù)的提高而增加,，當(dāng)接收機在對信號進行捕獲和跟蹤時,，這些邊峰會帶來模糊現(xiàn)象，使接收機出現(xiàn)誤捕獲情況,，為后續(xù)的測距處理帶來誤差,。因此，如何消除BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)的模糊性就成了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點問題,。

    當(dāng)前,，為了消除這類調(diào)制信號的模糊問題，已經(jīng)有學(xué)者提出了一些方法：(1)bump and jump法^[1]增加兩路額外的相關(guān)器,，即遠(yuǎn)超前和遠(yuǎn)滯后相關(guān)器,，通過比較相鄰主峰的接收功率，確保即時支路所產(chǎn)生的本地碼能夠與接收信號對齊，保證即時支路捕獲到主峰,，降低誤鎖概率,。該方法優(yōu)點是一旦鎖定主峰，就具有較高的跟蹤精度,；缺點是由于它是基于主峰和兩側(cè)邊峰功率大小比較,，所以當(dāng)信噪比較低時會有很高的漏檢和虛警概率，并且一旦發(fā)生誤鎖情況,，所需的恢復(fù)時間較長,，因此對于實時性的場合不太適合^[2-3],。(2)BPSK-like方法^[4-5],，該方法主要有兩種典型的代表應(yīng)用，分別被命名為“B&F”法和“M&H”法,，其核心思想是將BOC調(diào)制信號頻譜上的2個邊帶當(dāng)作2個BPSK調(diào)制信號分別進行處理,。該方法可以消除新型調(diào)制信號的多峰性，獲得較寬的穩(wěn)定S曲線區(qū)域,；缺點是由于應(yīng)用了濾波器,，對于單邊帶處理過程會有3 dB的衰減，對于雙邊帶則會有0.5 dB的衰減,，而且該方法也喪失了BOC調(diào)制信號高精度跟蹤性能的優(yōu)勢,。(3)參考文獻[6-7]提出了一種新的BOC調(diào)制信號捕獲方法，該方法的主要思想是利用折疊原理將調(diào)制信號的相關(guān)函數(shù)進行重構(gòu)處理,。但是,，對于BOC（15，2.5）調(diào)制信號,，由于其主峰與兩側(cè)邊峰高度之間相差不是很大,，應(yīng)用該方法很容易捕錯主峰，發(fā)生誤捕,。(4)參考文獻[8]中提出了一種自相關(guān)邊峰消除技術(shù)(Auto-correlation Side-Peak Cancellation Technique,，ASPeCT)，通過利用BOC自相關(guān)函數(shù)平方與BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)平方之間波形的特殊特點來實現(xiàn)去除邊峰的目的,，但是該方法只適用于SinBOC(n,，n)型。

    本文基于合成相關(guān)函數(shù)的基本思想,，針對即將應(yīng)用于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的BOC(15,，2.5)調(diào)制方式，提出了一種新的合成相關(guān)函數(shù)方法,。新提出的方法不僅能夠完全消除邊峰,、提高主峰峰值，還可以保持主瓣寬度不變化,，提高信號的跟蹤精度,。所以,，新方法不僅可以優(yōu)化信號的檢測性能，使其檢測概率得到提高,，也可以保持新型調(diào)制方式在信號跟蹤部分的優(yōu)勢,。

1 BOC調(diào)制方式原理和特點

1.1 BOC調(diào)制模型

    BOC調(diào)制信號可以認(rèn)為是一個BPSK調(diào)制序列與一個高頻的方波副載波進行相乘的結(jié)果，其擴頻符號可以由下式表示^[9]：

式中,，C(t)表示頻率為f_c的擴頻序列,，f_s代表副載波頻率值，Ψ代表BOC調(diào)制的相位,，可以是0°或者90°,，分別對應(yīng)著Sine-BOC和Cosine-BOC兩種不同的調(diào)制方式。在其中一個擴頻符號內(nèi)的方波半周期數(shù)k是正整數(shù),，且k=2f_s/f_c,。一般情況下經(jīng)常使用BOC(m，n)簡化形式表達BOC調(diào)制方式,，其中方波副載波頻率為f_s=m×1.023 MHz,，擴頻碼頻率為f_c=n×1.023 MHz。在本文中所用的BOC調(diào)制方式均指Sine-BOC,。

1.2 BOC調(diào)制的主要特點

    功率譜密度函數(shù)以及自相關(guān)函數(shù)是在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中相當(dāng)重要的兩個信號參數(shù),。

    BOC調(diào)制方式的功率譜密度函數(shù)如下：

其中，f_c代表擴頻碼序列頻率,，f_s是調(diào)制在其上的副載波頻率值,。

    因為有副載波的存在，使得BOC調(diào)制信號的主瓣不再像BPSK調(diào)制那樣位于中心頻點上,，而是分裂為兩個部分,，分別偏移到距離中心頻點相差副載波頻率處，所以主瓣位置是可以隨著副載波頻率的不同而變化的,，具有一定的靈活性,，這樣可以有效地減少信號之間的干擾情況，解決頻帶資源相對緊張問題,，提高不同系統(tǒng)間的兼容性和互操作性,。BOC(15，2.5)調(diào)制信號的ACF表示如下^[10-11]：

    BOC(15,，2.5),、BOC(10，5)和BOC(1,1)3種調(diào)制方式的自相關(guān)函數(shù)對比如圖1所示,，可以注意到,，自相關(guān)函數(shù)的波形呈現(xiàn)出鋸齒狀，由一個主峰和多個邊峰組成，通過比較這幾種調(diào)制信號的ACF可以看出,，BOC(15,，2.5)調(diào)制信號有更窄的主峰寬度，因此其對于測距來說一定能夠達到一個更高的精度,。

    由于新型調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)具有多峰特性,，當(dāng)沿用針對于BPSK調(diào)制的傳統(tǒng)跟蹤方法來處理BOC調(diào)制信號時就會產(chǎn)生模糊性，即捕獲跟蹤時不能很好地區(qū)分開自相關(guān)函數(shù)主峰和邊峰,，鑒相曲線就會產(chǎn)生多個誤鎖點,。所以，必須要采取一定措施來消除BOC調(diào)制信號邊峰,。

2 一種新的BOC調(diào)制信號邊峰消除算法

    為了消除BOC信號自相關(guān)函數(shù)多邊峰,，同時盡可能保持主峰寬度，引入一個輔助函數(shù)^[12]：

    通過式（3）可以計算出相關(guān)函數(shù)最大峰值及其最大值所對應(yīng)的τ,、幅度A和相位θ,。為了消除邊峰,，根據(jù)所估算的τ,、A以及θ，把R_{sin sub(τ)}以τ為中心與自相關(guān)函數(shù)作和,，即^[13]：

    基于上述觀察,，重組運算規(guī)則，確定新的檢測變量為：經(jīng)過此運算之后,，能夠有效地消除邊峰,，保持主峰寬度，達到理想效果,。

3 仿真結(jié)果與分析

    首先,，將合成相關(guān)函數(shù)法與BOC調(diào)制信號ACF以及副載波消除法進行比較。

    圖3是3種方法的歸一化對比圖,，可以看出,，雖然副載波消除法可以提供非模糊相關(guān)函數(shù)，但是它也完全消除了BOC信號在跟蹤環(huán)節(jié)的優(yōu)勢,；與之形成對比,，合成相關(guān)函數(shù)法不僅能夠完全消除邊峰，而且能夠保持主峰寬度,。

    假設(shè)在信噪比為-26 dB的情況下,，總的采樣點數(shù)為36 828，輸入信號滯后本地碼片20 000個采樣點,，采用FFT的處理方式,，得到如圖4所示仿真圖。圖中左側(cè)為經(jīng)過副載波消除法處理后的捕獲結(jié)果，右側(cè)為經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)法處理后的捕獲結(jié)果,，為了更加明顯地進行觀察,，只選取了主峰附近的部分波形。

    經(jīng)過副載波消除法處理后的捕獲過程在其他的采樣點處依然存在著噪聲,，而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)法處理后的捕獲波形實現(xiàn)了消除噪聲對相關(guān)主峰的影響,。而且，通過仔細(xì)觀察可知,，副載波消除法處理的波形主峰其實發(fā)生了一些偏移,，且邊峰幅度較高，基本接近主峰峰值,；而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的圖形主瓣沒有發(fā)生偏移,，雖然也存在邊峰，但邊峰幅值低,，不會對主峰捕獲造成威脅,，同時也能保證主峰寬度不變，保證了BOC調(diào)制方式的優(yōu)勢不損失,。

    圖5是合成相關(guān)法,、副載波消除法與BOC（15，2.5）ACF鑒相曲線對比圖,，早遲鑒相器間隔為0.03碼片,，取鑒相方式為非相干EMLP鑒相方式。能夠注意到,，ACF處理結(jié)果在經(jīng)過非相干EMLP鑒相方式后會出現(xiàn)多個誤鎖點,，經(jīng)過副載波消除法處理后的鑒相曲線也是存在一些誤鎖點的，而經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相曲線可以完全消除這些誤鎖點,，只保留了一個正確鎖定點,。同時，經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相寬度沒有發(fā)生變化,，依然與沒有經(jīng)過合成相關(guān)函數(shù)處理后的鑒相寬度相同,。

4 結(jié)論

    為解決新型調(diào)制信號具有多峰特性的問題，本文提出了一種針對BOC(15,，2.5)調(diào)制方式的無模糊同步方法,。該方法通過設(shè)計一個本地輔助函數(shù)，與BOC調(diào)制信號自相關(guān)函數(shù)作和,，按照一定原則構(gòu)造出新的無邊峰合成相關(guān)函數(shù),，實現(xiàn)信號的無模糊同步過程。仿真結(jié)果表明,，本文提出的無模糊同步方法可以解決在同步過程中產(chǎn)生的誤捕和誤鎖問題,，有效提高了信號同步可靠性,。下一步工作重點是分析在多徑的情況下對于該方法的影響，分析是否適用于多徑環(huán)境,，這有利于實現(xiàn)真實處理信號同步過程,。

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