0 引言

    電磁波傳播時，如果介質(zhì)有突變或者不均勻,，就會發(fā)生散射,，其逆過程就是電磁逆散射。隨著科技不斷地高速發(fā)展,，逆散射的研究應(yīng)用有了明顯的實際價值與突破,。當前通過應(yīng)用多探測傳感器、測量手段和計算機技術(shù),，可以高效地采集到很多的電磁逆散射數(shù)據(jù)信息,，并且進行保存。與此同時,，還將這些數(shù)據(jù)采用科學的技術(shù)手段進行處理以及呈現(xiàn)出最終結(jié)果信息^[1-2],。其中比較有代表性的研究有：在上世紀90年代左右，Chew以及Wang提出了一種解決了Born近似與Rytov近似的二維逆散射問題的有效方法,，即是Born迭代法和變形Born迭代法,；90年代中期，Lin以及Kiang研究了在衍射層析成像以及等效源背景下的一種逆散射方法,，能夠確定二維導(dǎo)體柱的幾何形狀與方位,。然而近20年，這一領(lǐng)域在具體的實際項目應(yīng)用中卻一直未能有很好的突破,，極易出現(xiàn)獲取數(shù)據(jù)不準確等問題^[3-5],。目前為止，國內(nèi)外學者采用了很多方法破解上述電磁逆散射應(yīng)用中碰到的問題,，1979年Schmidt等人首次給出多重信號分類（MUSIC）算法,，該算法使得空間譜估計算法邁入了新的階段，是空間譜估計理論體系的核心算法^[6-7],。本文引入了時間反演進行多重信號分類法（MUSIC）算法改進,，實現(xiàn)了理想和擴展散射物圖像數(shù)據(jù)的確定,。由算法應(yīng)用及對比結(jié)果可知,，設(shè)計算法優(yōu)勢明顯，這一研究對于電磁逆散射的推廣和實際應(yīng)用具有很高的借鑒價值,。

1 時間反轉(zhuǎn)算法的理論模型

    計算出的最后結(jié)果處于散射位置的最高位置,。本文改進的MUSIC算法正是基于上述理論模型建立的。

2 擴展散射體的改進算法的應(yīng)用設(shè)計

    理想的點散射體采用改進MUSIC算法得出的結(jié)果非常好,。然而,，面向擴展目標物質(zhì)散射體時,，得出的結(jié)果還需要驗證。理論研究表明,，矩陣圖的結(jié)果以及特征值的數(shù)量決定了重建圖像的結(jié)果,，下面將從這一角度對不同數(shù)據(jù)進行結(jié)果分析。

2.1 Ipswich數(shù)據(jù)集的應(yīng)用重建

    美國的電磁測量設(shè)施在Ipswich和Massachusetts,，給出了16個目標的電磁散射數(shù)據(jù),。在這些目標中，前面的3個目標里有的數(shù)據(jù)較少,，無法用來重建成像,；最后的3個目標里有合成數(shù)據(jù)，也無法用來重建成像,。因此,，只剩下10個目標可以進行分析研究，即是ips004～ips013,。Ipswich數(shù)據(jù)是單一頻率的遠電場數(shù)據(jù),。它的波長λ=3 cm，發(fā)射器和接收器分別處于半徑為3.7 m和3 m的圓上,。在R=3.7 m的圓上有36個發(fā)射器,，每兩個發(fā)射器之間都間隔10°。此時,，接收裝置有兩套,，在R=3 m的圓上有36個接收器，每兩個接收器之間都間隔10°,；另一套在R=3 m的圓上有1 800個接收器,，每兩個接收器之間都間隔0.2°。而物體的折射率無法知曉,。因為發(fā)射器與接收器距離散射體很遠,，所以可看作是入射場在無窮大處發(fā)射，散射場在無窮大處散射,，同時還以平面波作入射場,，則有：

2.2 非均勻的介質(zhì)目標圖像重建的算法應(yīng)用

    雙圓形金屬柱體如圖2所示。其面積是0.3 m×0.3 m,，第一和第二個柱體的中心點坐標分別是(x,，y)=(0，0.045)m,，(x,，y)=(-0.01，-0.045)m，顯然這是一類非均勻的介質(zhì)目標,。TE波在4 GHz下的多重靜態(tài)響應(yīng)矩陣圖如圖3(a)所示,，此目標在4 GHz時的特征值圖如圖3(b)所示。x軸方向代表特征值數(shù)量,，y軸方向代表特征值,。4 GHz頻率下采取擴展改進MUSIC算法得到的重建結(jié)果圖如圖3(c)所示，其圖顯示的面積為75 mm×75 mm,。TE波在8 GHz下的多重靜態(tài)響應(yīng)矩陣圖如圖4(a)所示,，該目標在8 GHz下特征值圖如圖4（b)所示。x軸方向代表特征值數(shù)量,，y軸方向代表特征值,。在8 GHz頻率下用擴展的改進MUSIC算法得到的重建結(jié)果圖如圖4(c)所示，其圖的顯示面積也為75 mm×75 mm,。TM波在18 GHz下的多重靜態(tài)響應(yīng)矩陣圖如圖5(a)所示,，該目標在18 GHz時的特征值圖如圖5(b)所示。其中,，x軸方向表示特征值數(shù)量,，y軸方向表示特征值。在18 GHz頻率下用擴展的MUSIC算法得到的重建結(jié)果圖如圖5(c)所示,，該圖顯示面積也為75 mm×75 mm,。

    上述采用不同條件下的多頻、多收發(fā)的實測微波數(shù)據(jù),，由3種不同條件下的重建結(jié)果看出,，設(shè)計算法很好地實現(xiàn)了解決電磁逆散射的問題，表明了引入時間反演矩陣理論的設(shè)計是準確且高效的,，且對比看出頻率越高得到的重建效果越好,。

3 結(jié)論

    由從虛擬實驗中的重建最終數(shù)據(jù)結(jié)果可知，經(jīng)過反演算法與采用線性多重信號分類算法得到的重建數(shù)據(jù)效果優(yōu)勢明顯,。與此同時,，在面向非均勻的介質(zhì)目標時改進的多重信號算法也能得出較好的結(jié)果。改進算法可以進行實時成像,。文中研究對于實際推廣應(yīng)用具有很高的價值,。

參考文獻

[1] 歐陽華，吳正國,，尹為民.dq變換和MUSIC算法在間諧波檢測中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報,，2013，24(5)：83-87.

[2] 尤國紅,，邱天爽,，夏楠，等.基于均勻圓陣的擴展循環(huán)MUSIC算法[J].通信學報,，2014,，35(2)：9-15.

[3] CHENEY M.The linear sampling method and the MUSIC algorithm[J].Inverse Problems，2001,，17(4)：591.

[4] CHARG?魪 P,，WANG Y，SAILLARD J.An extended cyclic MUSIC algorithm[J].Signal Processing,，IEEE Transactions on,，2003，51(7)：1695-1701.

[5] 丁衛(wèi)安,，馬遠良.虛擬陣列變換法解相干信號MUSIC算法研究[J].微波學報,，2008，24(2)：27-30.

[6] SWINDLEHURST A L,，KAILATH T.A performance analysis of subspace-based methods in the presence of model errors.I.The MUSIC algorithm[J].Signal Processing,，IEEE Transactions on，1992,，40(7)：1758-1774.

[7] KIRSCH A.The MUSIC-algorithm and the factorization method in inverse scattering theory for inhomogeneous media[J].Inverse Problems,，2002，18(4)：1025.