隨著4G網(wǎng)絡(luò)的到來,，物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用越來越廣泛，移動(dòng)用戶數(shù)量大大增多,，對(duì)位置的服務(wù)需求也在增多,，利用移動(dòng)臺(tái)的定位已成為移動(dòng)通信的一個(gè)重要方面?；诜涓C網(wǎng)絡(luò),，特別是4G網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)臺(tái)定位技術(shù)是個(gè)難點(diǎn)。該技術(shù)涉及的范圍廣^[1-2],，內(nèi)容多,，由于受多徑干擾和多址干擾，特別是NLOS（非視距）傳播對(duì)移動(dòng)臺(tái)定位的精度影響最大,，使得信號(hào)特征值的測(cè)量值有偏差?，F(xiàn)有的基于移動(dòng)臺(tái)的定位算法主要包括TOA(到達(dá)時(shí)間)、TDOA（到達(dá)時(shí)間差）,、AOA（到達(dá)角）等^[3-4],，如參考文獻(xiàn)[4]中提到的TDOA和TOA方法由于對(duì)設(shè)備改動(dòng)較少且不需要MS（移動(dòng)臺(tái)）與BS（基站）間進(jìn)行嚴(yán)格的時(shí)間同步，因而受到廣泛的關(guān)注,，但是隨著智能天線陣列將在服務(wù)基站中應(yīng)用,，服務(wù)基站將能提供相當(dāng)準(zhǔn)確的MS的AOA測(cè)量值,，可以用于AOA定位,；參考文獻(xiàn)[5]中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化數(shù)據(jù)，能較好地抑制NLOS誤差,，但所用算法收斂速度慢,，前期訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)且魯棒性較差。為了進(jìn)一步提高服務(wù)精度以及實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)連續(xù)定位,，本文提出利用小波分析^[6-7]對(duì)NLOS誤差進(jìn)行修正,，再利用TOA/AOA混合定位算法進(jìn)行定位的方法，最后對(duì)該算法的性能進(jìn)行分析比較和仿真,。

1 算法描述

1.1 小波分析

    小波是一種特殊的長(zhǎng)度有限,、平均值為零的波形,，小波分析優(yōu)于傅里葉分析的地方在于其時(shí)域和頻域都有良好的局部化^[8]性質(zhì)，因此具有多分辨率的特點(diǎn)^[7],。

則稱Ψ_α,，τ(t)是依賴參數(shù)α、τ的小波基函數(shù),。

    對(duì)于離散的小波變換,，在任意L²(R)空間中的x(t)的DWT為：

其中N為分解層數(shù)，d_j,，k為其小波分解系數(shù),，c_j，k為其尺度分解系數(shù),。

1.2 小波變換對(duì)NLOS誤差的修正

    設(shè)w(t_i)為t_i時(shí)刻的TDOA/AOA測(cè)量值,，由于NLOS誤差屬于加性誤差，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)w(t_i)等于真實(shí)值f(t_i)和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量誤差n(t_i)與非視距誤差nlos(t_i)之和,，如下式所示：

其中n(t_i)為零均值的高斯隨機(jī)變量,，nlos(t_i)為正隨機(jī)變量。

    因?yàn)樾盘?hào)和噪聲在小波段里有不同的狀態(tài)表現(xiàn),，有用的信號(hào)一般在處于低頻位置,，尺度增加時(shí)，真實(shí)信號(hào)的幅值基本穩(wěn)定不變,，而噪聲系數(shù)幅值會(huì)隨著增加而衰減,，并且信號(hào)與噪聲處在不同的頻段，構(gòu)造相應(yīng)規(guī)則,，通過對(duì)分解后的含噪聲的小波系數(shù)進(jìn)行小波閾值門限處理,，減小甚至完全消除噪聲產(chǎn)生的系數(shù)，最大程度地保留原始信號(hào)的系數(shù),，最后利用消噪后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)原始信號(hào),，由此完成對(duì)NLOS誤差的修正。

    對(duì)NLOS誤差的修正主要有以下3個(gè)步驟：

    (1)本文采用db4小波對(duì)信號(hào)w(t_i)進(jìn)行小波3次分解,，得到其小波系數(shù)為d_j,，k。

    (2)對(duì)分解后的小波系數(shù)d_j,，k,，使用經(jīng)驗(yàn)公式^[9]得出θ_j。

    由此計(jì)算出在每個(gè)尺度下此小波系數(shù)的均方根誤差,。

    (3)在這里采用固定閾值形式,，由步驟(2)中得出的均方根誤差代入經(jīng)驗(yàn)公式：

其中N為信號(hào)長(zhǎng)度。計(jì)算出各個(gè)尺度下系數(shù)的閾值，通過

1.3 TOA/AOA混合LS定位算法

設(shè)移動(dòng)基站MS坐標(biāo)為(x,，y),，有M個(gè)基站參與定位，基站BS_i坐標(biāo)(x_i,，y_i),，其中服務(wù)基站BS1(x₁，y₁)測(cè)量的AOA值為θ₁,，第i個(gè)基站測(cè)量的電波到達(dá)時(shí)間為τ_i,，τ₀為移動(dòng)用戶發(fā)射信號(hào)的時(shí)間，c為信號(hào)傳播速度,，則可建立下式：

    將式（15）計(jì)算出的x代入式（11）中就可得到y(tǒng),。

1.4 基于小波分析的TOA/AOA混合LS定位算法

    對(duì)于TOA/AOA混合定位算法^[10]在非視距（NLOS）下定位誤差較大，本文采用小波分析對(duì)在非視距下所測(cè)的TOA/AOA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,，再采用LS算法進(jìn)行定位,，使其具有更高的定位精度，具體采用以下3個(gè)步驟：

    (1)在非視距（NLOS）環(huán)境下預(yù)先測(cè)得K組TOA/AOA信號(hào)數(shù)據(jù),，對(duì)所測(cè)的信號(hào)數(shù)據(jù)小波變換進(jìn)行分解,，得到其小波系數(shù)。

    (2)按照式（8）～式（10）小波閾值法對(duì)其小波系數(shù)進(jìn)行門限處理,，得到新的系數(shù)且重構(gòu)出新的信號(hào),。

    (3)對(duì)重構(gòu)出的TOA/AOA數(shù)據(jù)信號(hào)采用LS算法按式（11）～式（15）進(jìn)行位置估算。

2 仿真及分析

    為了檢驗(yàn)本算法的合理性以及可操作性,，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,。本文基站為城市宏蜂窩環(huán)境，因此采用基于幾何結(jié)構(gòu)的單次反射圓統(tǒng)計(jì)信道模型（GBSBCM）,。在無線定位研究中這是一種常用的信道模型,，在此不作贅述。服務(wù)基站分布采用標(biāo)準(zhǔn)的蜂窩式七基站模型,，其中服務(wù)基站BS1為原點(diǎn),，且所有BS（基站）與MS（移動(dòng)基站）之間均存在NLOS誤差，并且TOA和AOA系統(tǒng)測(cè)量誤差都是獨(dú)立同分布均值為0以及標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 μs（約30 m）的高斯隨機(jī)變量,。對(duì)于不同小區(qū)半徑和不同的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差下進(jìn)行定位,，并且與參考文獻(xiàn)[5]中的算法進(jìn)行了仿真對(duì)比。

    圖1為在不同的小區(qū)半徑下,，本文所采用的定位算法與直接使用LS算法定位以及參考文獻(xiàn)[5]所采用的算法比較,。橫坐標(biāo)為小區(qū)半徑,，縱坐標(biāo)顯示為3種算法定位結(jié)果的均方誤差值,。仿真結(jié)果表明，采用本文算法的定位能大大提高定位精度,，參考文獻(xiàn)[5]提出的算法小區(qū)半徑2 000 m內(nèi)稍顯優(yōu)越,，但是隨著半徑增加誤差愈大,，本文算法定位性能良好且性能穩(wěn)定。以上說明小波分析在對(duì)NLOS誤差的抑制上有很好的效果,，因此能取得很好的定位效果,。

    圖2為不同測(cè)量誤差下3種算法的定位結(jié)果比較，縱坐標(biāo)為不同算法在不同測(cè)量誤差下定位結(jié)果的均方根誤差值,。仿真結(jié)果表明,，隨著測(cè)量誤差的增長(zhǎng)，本文算法均方根誤差增長(zhǎng)緩慢,，變化幅度不大,，且定位性能優(yōu)于參考文獻(xiàn)[5]提出的算法。由此說明本文算法抑制非視距誤差能力強(qiáng),，在移動(dòng)臺(tái)的定位方面效果顯著,。

    在實(shí)際應(yīng)用中，NLOS誤差為影響其定位的最主要誤差,。為了提高移動(dòng)臺(tái)定位的精度,，本文將小波分析應(yīng)用在定位當(dāng)中，采用小波經(jīng)典閾值法抑制NLOS誤差,，最后采用LS算法進(jìn)行位置估計(jì),。該算法提高了傳統(tǒng)算法的精度，相比于參考文獻(xiàn)[5]算法,，其收斂速度快,，不需要前期訓(xùn)練，減少了前期訓(xùn)練的代價(jià),。從仿真結(jié)果表明,，本文算法效果顯著，定位精度高且穩(wěn)定,，具有可實(shí)施性,。

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