摘  要： 在室內(nèi)環(huán)境下對目標進行無線定位時,，由于障礙物的遮擋而造成的非視距（NLOS）誤差對定位精度產(chǎn)生了很大的影響。針對此問題,，對利用超寬帶（UWB）技術(shù)測量得到的到達時間差（TDOA）數(shù)據(jù)進行殘差分析,，首先鑒別測得的數(shù)據(jù)中是否存在NLOS誤差，然后針對存在NLOS誤差的情況,，提出將Fang算法得到的定位結(jié)果作為泰勒級數(shù)展開法的初始定位值,，組成Fang-Taylor級數(shù)聯(lián)合算法來計算NLOS情況下的定位結(jié)果。而對于視距（LOS）情況下測得的數(shù)據(jù),，仍采用單一的Fang算法進行計算,。仿真對比實驗表明，F(xiàn)ang-Taylor級數(shù)聯(lián)合算法有效地提高了室內(nèi)NLOS環(huán)境下目標的定位精度,。
關(guān)鍵詞： 非視距,；三維定位,；Fang算法；泰勒級數(shù)展開法

    隨著無線通信技術(shù)的高速發(fā)展,，基于無線通信的定位技術(shù)得到了廣泛的發(fā)展與應(yīng)用,。例如，眾所周知的全球定位系統(tǒng)(GPS),，在室外環(huán)境下為人們提供了許多便利,。
    相比于室外環(huán)境，室內(nèi)環(huán)境下的無線定位面臨著更多挑戰(zhàn)[1],。目前室內(nèi)定位常用的技術(shù)有超聲波,、紅外線、藍牙,、Wi-Fi,、ZigBee以及近些年新興起來的技術(shù)——超寬帶（UWB）技術(shù)。其中,，超寬帶技術(shù)因其諸多優(yōu)勢而廣泛應(yīng)用在室內(nèi)定位中,。超寬帶技術(shù)是一種無載波的通信技術(shù)，它利用納秒級或納秒以下的極窄脈沖信號來傳輸數(shù)據(jù),，這使得超寬帶信號有著很高的時間分辨率,，進而能夠?qū)崿F(xiàn)很高的測距精度[2]。
    用于無線定位的算法很多,，包括根據(jù)電波到達角度的AOA(Angle of Arrival)算法和信號強度的RSSI(Received Signal Strength Indication)算法,，以及基于到達時間差的TDOA(Time Difference of Arrival)算法或到達時間的TOA(Time of Arrival)算法[3]。其中,，到達時間差的定位算法應(yīng)用較為廣泛,。主要因為它不要求傳感器與被定位目標之間保持時鐘同步。在無線定位技術(shù)中,，傳感器和目標時鐘不同步是個不可消除的不利因素,，而到達時間差的定位算法恰恰能克服此不利因素，只要求傳感器之間保持時鐘同步,。因此,，在室內(nèi)環(huán)境下利用到達時間差算法進行定位計算，從一定程度上簡化了定位系統(tǒng)的復(fù)雜性,。
1 定位算法介紹
    室內(nèi)定位的過程中,，在主傳感器和從傳感器時鐘同步的情況下，利用到達時間差(TDOA)算法可以得到TDOA測量值,，然后運用定位估計算法來處理得到的定位數(shù)據(jù),，進而計算出最終的定位結(jié)果。具體計算過程是：利用獲得的TDOA測量值,，可以計算定位目標和兩個傳感器之間的距離差,，多個TDOA測量值便構(gòu)成了一組關(guān)于目標位置的雙曲面方程組,，求解該雙曲面方程組就可以得到目標的估計位置。對于目標位置估計的算法可以分為兩大類：非迭代算法和迭代算法,。非迭代算法即直接算法,，比較有代表性的有Chan算法[4]、Fang算法[5],；而迭代算法中比較有代表性的是泰勒級數(shù)展開法[6],。
1.1 Fang算法
    Fang算法利用4個傳感器所得到的TDOA測量值來直接估算標簽的位置，這種算法計算量小,，在視距(LOS)條件下有著很高的定位精度[3-4],。該算法具體過程如下：

    在10 m×10 m×10 m的三維空間內(nèi)隨機生成待定位目標的位置。
    (1)LOS環(huán)境下的仿真,。對Fang算法和Fang-Taylor聯(lián)合算法進行實驗仿真,，對比如圖2所示。
    從圖2可看出,， LOS環(huán)境下，F(xiàn)ang-Taylor聯(lián)合算法相比于Fang算法,，定位的性能并沒有很明顯的優(yōu)勢,。
    (2)NLOS環(huán)境下的仿真。非視距誤差服從方差δ^２為0.152的高斯分布,，經(jīng)過實驗仿真,，對比如圖3所示。
    由圖3可以看出,，在NLOS環(huán)境下,，聯(lián)合算法比Fang算法的精度有了明顯的提高，三個坐標軸上定位結(jié)果的均方根誤差之和在0.6 m內(nèi)的概率達到了70%,。

    (3)定位的傳感器個數(shù)增加至6個和8個時,，結(jié)果如圖4所示。
    由圖4可以看出,，在Fang-Taylor級數(shù)聯(lián)合算法的定位計算過程中,，隨著依次增加定位傳感器的數(shù)量至4、6,、8個時,，定位的精度也隨之提高。這也說明了聯(lián)合算法在多傳感器覆蓋下的優(yōu)勢,，能夠充分利用冗余的信息,。從圖4可以看出，在3個坐標軸上定位結(jié)果的均方根誤差之和在0.6 m內(nèi)的概率幾乎達到了80%,。對比定位傳感器個數(shù)為4個和8個情況下的定位結(jié)果可以看出,，在一個定位單元內(nèi),，設(shè)置定位傳感器個數(shù)為6時，性價比最高,。

    本文通過對Fang算法和泰勒級數(shù)展開法各自特點的分析,，針對室內(nèi)情況下得到的到達時間差測量數(shù)據(jù)，提出了Fang-Taylor級數(shù)聯(lián)合算法,。在定位計算開始前,，首先對室內(nèi)環(huán)境下得到的數(shù)據(jù)進行信道鑒別，針對室內(nèi)環(huán)境中LOS情況下得到的TDOA測量數(shù)據(jù),，運用單一的Fang算法能快速準確地給出定位結(jié)果,。而對于NLOS情況下得到的TDOA數(shù)據(jù)，則利用Fang-Taylor級數(shù)聯(lián)合算法進行處理,。由實驗仿真可以看出,，聯(lián)合算法有效地減小了定位誤差，而且在條件允許的情況下,，適當增加定位傳感器的個數(shù),，可以使定位的精度得到進一步的提高。
參考文獻
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