摘 要： 在研究三步搜索法工作原理的基礎(chǔ)上,，根據(jù)運(yùn)動(dòng)矢量的特點(diǎn),，提出一種基于運(yùn)動(dòng)矢量方向預(yù)測的三步搜索法。結(jié)合圖像配準(zhǔn)融合,，將此方法應(yīng)用于巖心掃描成像系統(tǒng)中,。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的算法效率明顯提高,，魯棒性增強(qiáng),。
關(guān)鍵詞： 運(yùn)動(dòng)矢量檢測 匹配準(zhǔn)則 方向預(yù)測 巖心掃描成像
油氣勘探獲取的巖心樣本是石油地質(zhì)研究的寶貴歷史資料。為了資料的長久保存和資源共享,，研制了巖心掃描儀,，將巖心掃描成圖像后，存入圖文數(shù)據(jù)庫,。由于巖心比較長,，需要進(jìn)行分段掃描，然后將多段圖像拼接起來以進(jìn)行整幅圖像顯示及分析,。拼接的關(guān)鍵是圖像配準(zhǔn),，而圖像配準(zhǔn)多采用匹配方法。
在圖像匹配中,，目前研究最多的是基于塊匹配(Block Matching,，BM)的快速搜索法。塊匹配搜索法中精度最高的是全搜索(Full Search,，F(xiàn)S)法,。它對(duì)給定搜索區(qū)域的所有點(diǎn)進(jìn)行搜索，因此計(jì)算量相當(dāng)大,。為減少計(jì)算量,，提出了許多快速搜索算法,。具有代表性的算法有二維對(duì)數(shù)搜索(2D-Logarithmic Search,，LOGS)法、三步搜索(Three Step Search,，TSS)法,、對(duì)偶搜索(Conjugate Search,，CS)法、鉆石搜索(Diamond Search,，DS)法等,。其中TSS算法是最為常用的算法之一，但它不足之處是計(jì)算量大,，每一步都要搜索它的8個(gè)鄰域,。為減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度,，本文提出一種運(yùn)動(dòng)矢量方向預(yù)測的三步搜索法,。該方法是在每一步搜索后，預(yù)測下一步的搜索方向,，下一步只在預(yù)測的方向附近搜索,。實(shí)驗(yàn)表明，這種方法速度快,，匹配精度高,。下面分別介紹TSS算法的基本原理、本文提出的算法及該算法在巖心掃描成像中的應(yīng)用,。
1 三步搜索法的基本原理
三步搜索法采用由粗到細(xì)的搜索模式,，其基本原理圖如圖1所示，圖中1,、2,、3代表搜索步驟。(1)以圖像上的某點(diǎn)(如O點(diǎn))為中心,，按步長為4取周圍的8個(gè)鄰域點(diǎn),，如圖中標(biāo)號(hào)為1的點(diǎn)(包括A點(diǎn))。樣本中心分別與9個(gè)點(diǎn)對(duì)齊,，進(jìn)行圖像與樣本的匹配,，搜索最優(yōu)匹配點(diǎn)。(2)以最優(yōu)匹配點(diǎn)(如A點(diǎn))為中心,，按步長2取周圍的8個(gè)鄰域點(diǎn),，如圖中標(biāo)號(hào)為2的點(diǎn)（包括B點(diǎn)）。類似第1步,，搜索8個(gè)點(diǎn)中的最優(yōu)匹配點(diǎn),。(3)又以最優(yōu)匹配點(diǎn)(如B點(diǎn))為中心，按步長為1取周圍的8個(gè)鄰域點(diǎn),，如圖中標(biāo)號(hào)為3點(diǎn)（包括C點(diǎn)）,。類似第2步，搜索8個(gè)點(diǎn)中的最優(yōu)匹配點(diǎn),。最后的最優(yōu)匹配點(diǎn),，即C點(diǎn)就是搜索的結(jié)果,。
最佳匹配可以用均方誤差MSE(Mean-Square Err)最小作為匹配依據(jù)。
其中m=n=t
從上式可知,，均方誤差的計(jì)算量比較大,。為此，可采用平均絕對(duì)誤差MAD(Mean of the Absolute Difference)最小作為匹配依據(jù),。
2 運(yùn)動(dòng)矢量方向預(yù)測三步搜索法
2.1 方向預(yù)測搜索思想
在獲取巖心圖像的過程中,，臺(tái)架上可放1m左右的巖心，而掃描儀的掃描長度為20cm,，因此需將1m的巖心分成5次進(jìn)行掃描,。第1段20cm的圖像掃描完后，通過精確控制步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)掃描頭回退2mm,，再進(jìn)行第2段掃描,。當(dāng)?shù)?段掃描完成時(shí)，就和第1段自動(dòng)拼接起來,，同樣的道理,，掃描第3段前先回退2mm，第3段掃描完成時(shí)就自動(dòng)和前面的圖像拼接起來,。第4段,、第5段依此類推。不難發(fā)現(xiàn),，要拼接的圖像的重疊區(qū)總是位于前一幅圖像的右邊,。掃描儀掃描頭的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2所示。
2.2 運(yùn)動(dòng)矢量方向預(yù)測三步搜索法原理
對(duì)柱狀巖心分成平動(dòng)掃描和滾動(dòng)掃描,，對(duì)破碎巖心可以平動(dòng)掃描,。無論哪一種掃描方式，其掃描頭的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都相同,，即相鄰2幅圖像都具有一定的重疊區(qū)域,，而且后一幅圖像和前一幅圖像在時(shí)間上和空間上具有很強(qiáng)的相關(guān)性。在進(jìn)行圖像拼接時(shí)若按傳統(tǒng)的三步搜索法,，每一步至少要對(duì)周圍的8個(gè)鄰域進(jìn)行搜索,，而在實(shí)際情況中，拼接時(shí)的最佳位置只可能出現(xiàn)在右方,。因此在搜索時(shí)可以不用考慮左邊的情況,。由于圖像可能因?yàn)槟撤N原因在Y方向上有較大的偏移量，所以第1步搜索時(shí)應(yīng)該對(duì)第2幅圖像的重疊區(qū)進(jìn)行全面搜索,。方向預(yù)測三步搜索法示意圖如圖3所示,。該過程須對(duì)標(biāo)號(hào)為1的點(diǎn)進(jìn)行全面搜索；第2步和第3步則只需對(duì)主導(dǎo)方向附近的點(diǎn)進(jìn)行搜索,，具體步驟如下：
(1)假設(shè)樣本模板對(duì)以某點(diǎn)為中心的重疊區(qū)搜索后找出的最佳匹配點(diǎn)為A1,，然后對(duì)未搜索的相鄰區(qū)域進(jìn)行三步搜索,，找出最佳匹配點(diǎn)B1,，重復(fù)上面的步驟,，對(duì)剩余重疊區(qū)進(jìn)行搜索，每次找出一個(gè)最佳匹配點(diǎn),，依次記為A1,、B1、C1……直到重疊區(qū)域搜索完為止,。然后比較A1,、B1、C1……各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的MAD值,，找出最小的MAD,，設(shè)其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，則該點(diǎn)為第1步所得最優(yōu)點(diǎn),，其矢量方向?yàn)橄虏剿阉鞯闹鲗?dǎo)方向,。
(3)若P2點(diǎn)對(duì)應(yīng)矢量方向角為θ2，同第2步類似,，以P2為中心,，步長減半，同時(shí)以θ2為主導(dǎo)方向角,，在步長范圍內(nèi)對(duì)同一△θ偏角內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行搜索,。第3步只需要對(duì)腳標(biāo)為3的點(diǎn)搜索，根據(jù)MAD值最小找出最佳匹配位置點(diǎn)P3,。這樣P3就是拼接時(shí)模板的最佳中心位置,。至此，算法結(jié)束,。
2.3 方向偏角的確定
算法的關(guān)鍵是方向預(yù)測,，通過第一次全面搜索，可以初步知道,，最小MAD點(diǎn)對(duì)應(yīng)矢量的方向?yàn)橹鲗?dǎo)方向,，即最佳匹配位置大致就在該方向上。具體位置則需要在初定位的基礎(chǔ)上進(jìn)一步精確定位,。通過多次實(shí)踐驗(yàn)證,，在該系統(tǒng)中最佳中心點(diǎn)總是出現(xiàn)在以主導(dǎo)方向?yàn)榛鶞?zhǔn)、△θ=±15°的范圍內(nèi),，因此搜索范圍就可以大大減少,。若第1步進(jìn)行全搜索后得到的最優(yōu)點(diǎn)矢量方向即主導(dǎo)方向?yàn)?5°，則第2步就只需要搜索θ=45°±15°的范圍,。在這一范圍內(nèi)第2步搜索到的最優(yōu)點(diǎn)矢量方向若為30°,，則第3步就只需搜索θ=30°±15°的范圍,。由于步長在不斷縮小，因此在有限的步長和角度范圍內(nèi)所搜索的點(diǎn)大大減少,。需要注意的是：如果在主導(dǎo)方向的偏角范圍內(nèi)沒有目標(biāo)搜索點(diǎn),，則采用四舍五入的方式對(duì)其臨近點(diǎn)進(jìn)行搜索即可。
3 巖心掃描成像中的圖像配準(zhǔn)及融合
3.1 樣本模板的選擇
樣本模板包含的信息量越大,，在搜索最佳匹配時(shí)效果越好,。因此應(yīng)盡可能選擇包含信息量較大的特征區(qū)域，最常用的方法是濾波,。由于“背景”信號(hào)大多為低通信號(hào),，而特征突出的信號(hào)多為高通信號(hào)，因此通過一個(gè)高通濾波器對(duì)第1幅圖像重疊區(qū)域進(jìn)行濾波,，找出其特征區(qū)域,，然后截取一塊作為模板，這樣便可以用高斯高通濾波器(GHPF)進(jìn)行濾波,，根據(jù)局部熵最大的原則選取模板,。可以設(shè)定一個(gè)閥值,，若熵大于閥值,，模板取小一點(diǎn)；若小于閥值,，模板適當(dāng)取大一點(diǎn),。
3.2 配準(zhǔn)及融合的基本算法
經(jīng)過上述步驟找到最佳匹配點(diǎn)以后，將2幅圖像合成一幅圖像,。由于拍攝時(shí)照度或曝光的不均勻,，在重疊區(qū)域如果單純地取第1幅圖像或第2幅圖像的象素值，則可能導(dǎo)致拼接處產(chǎn)生明顯階梯,，或者使重疊處圖像變得模糊,。如何使拼接處平滑過渡，BURT曾提出了用Laplacian錐的辦法來解決,，也有人用小波分解進(jìn)行邊界處理,，但這些算法運(yùn)算量都較大。如果取2幅圖像象素平均值,，則從算法上講比較簡單,，但效果不理想。本文采用漸進(jìn)漸出的方法,，即在重疊部分由第1幅圖像漸漸過渡到第2幅圖像,。假設(shè)有一漸變因子d(0<d<1)，在2幅圖像重疊區(qū)依其到2幅圖像重疊邊緣的距離成反比取值，則其結(jié)果圖像為：
f(x,，y)=d·f1(x,，y)+(1-d)·f2(x，y)
其中f1(x,，y)代表第1幅圖像,，f2(x，y)代表第2幅圖像,，f(x,，y)代表結(jié)果圖像,，灰度圖像可以直接利用此公式計(jì)算,。對(duì)于R、G,、B 3種顏色的彩色圖像可以分別利用此公式計(jì)算,。
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
掃描得到2幅相鄰的待拼接圖像如圖4所示?？梢钥闯?，2幅圖像有一定的重疊區(qū)域。應(yīng)用上述算法,，拼接后圖像如圖5所示,。
文中算法是基于一種運(yùn)動(dòng)的思想，即對(duì)在時(shí)間和空間上相互關(guān)聯(lián)的圖像進(jìn)行預(yù)測搜索,，找出其最佳匹配位置,。在充分利用傳統(tǒng)的三步搜索法的基礎(chǔ)上，對(duì)其算法進(jìn)行改進(jìn),，并將其應(yīng)用到巖心掃描儀中進(jìn)行圖像拼接,。在匹配準(zhǔn)則上選擇最小MAD對(duì)應(yīng)點(diǎn)為模板中心點(diǎn)的匹配點(diǎn)，盡量避免了乘除運(yùn)算,，使計(jì)算量大為減少,，因此拼接速度快、效率高,、實(shí)用性強(qiáng),，而且經(jīng)過拼接融合后圖像基本上沒有明顯的裂痕。該算法的不足之處是算法的第1步仍然要進(jìn)行全面搜索,，如何將第1步也進(jìn)行簡化,，值得進(jìn)一步探討。
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