壓電傳感器

　　用于感應(yīng)和激勵(lì)的傳感器" title="壓電傳感器">壓電傳感器應(yīng)用延伸到了許多領(lǐng)域,。本文主要介紹對(duì)一些物理強(qiáng)度的感應(yīng)，即加速度,、振動(dòng),、振蕩和壓力，從傳感器及其要求信號(hào)調(diào)節(jié)的角度來(lái)看其可以被認(rèn)為是類似的,。就加速度而言,，傳感器靈敏度通常被表示為一個(gè)與外力即加速度（大多數(shù)時(shí)候稱作重力加速度g）成比例關(guān)系的電荷。然而,，從嚴(yán)格物理意義上來(lái)講,，傳感器輸出一個(gè)實(shí)際由其變形/偏斜情況決定的電荷。

　　例如,，圖1顯示了安裝于頂部位置的一個(gè)傳感器,，與此同時(shí)底部正受到一個(gè)外力的拉拽，即Fext.在使用加速計(jì)的情況下,，固定端（頂部）會(huì)粘附在要測(cè)量加速度的物體上,，同時(shí)外力為粘附于另一端（底部）的質(zhì)量的慣性，而這一端不斷想要保持靜止,。就固定于頂端的參考坐標(biāo)系而言（假設(shè)傳感器充當(dāng)?shù)氖且粋€(gè)彈簧,，其具有很高的彈簧系數(shù) K），偏斜x會(huì)形成一種反作用力：

　　Fint = Kx （1）

　　最終,，質(zhì)量（傳感器偏斜）將會(huì)在下列情況下停止移動(dòng)/改變：

　　Fint = Fext = Kx （2）

　　圖1 加速度力作用下的傳感器

　　由于電荷Q與偏斜成比例關(guān)系（一階）,，而偏斜與力成比例關(guān)系，因此Q與力也成比例關(guān)系,。施加一個(gè) Fmax 最大值的正弦力,，會(huì)形成一個(gè)Qmax最大值的正弦電荷。換句話說(shuō),，當(dāng)正弦力為最大值時(shí)，對(duì)來(lái)自傳感器的電流求積分可得到Qmax.增加正弦波的頻率,，同時(shí)會(huì)增加電流,；但是會(huì)更快地達(dá)到峰值，即保持積分（Qmax） 恒定,。廠商會(huì)以傳感器可用頻率范圍內(nèi)Qmax與Fmax的比率來(lái)說(shuō)明靈敏度規(guī)范,。但是，由于傳感器的機(jī)械性質(zhì),，傳感器實(shí)際上有諧振頻率（可用頻率范圍以上）,，其中一個(gè)即使很小的振蕩力都會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的偏轉(zhuǎn),，從而得到較大的輸出振幅。

　　如果忽略諧振的影響,，則我們可以將壓電傳感器一階建模為一個(gè)與傳感器寄生電容（此處稱作Cd）并聯(lián)的電流源,，或者也可以將其建模為一個(gè)與Cd串聯(lián)的電壓源。該電壓為存儲(chǔ)電荷時(shí)在傳感器陽(yáng)極上看到的等效電壓,。但是,，我們需要注意的是，就許多應(yīng)用的仿真而言,，第二種方法要更加簡(jiǎn)單一些,。如前所述，電流與偏斜變化的速率成比例關(guān)系,；例如,，拿恒幅加速度的正弦AC曲線來(lái)說(shuō)，電流生成器的振幅必須根據(jù)頻率來(lái)改變,。

　　最后,，如果這種生成器需要代表實(shí)際物理信號(hào)，則可以使用變壓器,，如圖2所示,。本例中，我們建模了一個(gè)具有0.5pC/g靈敏度和500pF寄生電容的生成器,。正弦波生成器每單位g輸出1V以實(shí)現(xiàn)仿真,。變壓器在其次級(jí)線圈將它向下調(diào)節(jié)至 1mV.施加給C1（500 pF）的1mV擺動(dòng)，將會(huì)如我們預(yù)計(jì)的那樣在下一級(jí)注入 Q = VC = 0.5 pC.

　　圖2 壓電傳感器模型

　　電荷放大器分析

　　圖3顯示了經(jīng)典電荷放大器的基本原理,，其可以用作一個(gè)信號(hào)調(diào)節(jié)電路,。這種情況下，我們選擇電流源模型,，表明傳感器主要為一種帶高輸出阻抗的器件,。

　　圖3 用于信號(hào)調(diào)節(jié)的電荷放大器

　　輸入阻抗

　　信號(hào)調(diào)節(jié)電路必須具有非低的輸入阻抗，以收集傳感器的大部分電荷輸出,。因此,，電荷放大器是理想的解決方案，因?yàn)橹灰糯笃髟谶@些信號(hào)頻率下保持高增益,，其輸入便會(huì)讓傳感器信號(hào)出現(xiàn)虛擬接地,。換句話說(shuō)，如果傳感器的任何電荷想要在傳感器陽(yáng)極（Cd）或者放大器輸入寄生電容（Ca）上增大,，在放大器輸入端就會(huì)形成電壓,。通過(guò)拉或吸取相同量的負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)電荷電流，即RFB和CFB，這種電壓便立即得到了補(bǔ)償,。

　　增益

　　由于放大器的信號(hào)輸入為虛擬接地,，因此輸入電流形成了一種輸出電壓擺動(dòng)；并且高頻增益由CFB的值設(shè)定（RFB 影響減小,，在“帶寬”部分后面再進(jìn)行敘述）,。請(qǐng)注意，電容越小,，增益越大,。增益的近似值為：

　　還需注意，電路增益根本上并非取決于傳感器的電容（Cd）,，但最好還是注意該值對(duì)噪聲的影響,。

　　帶寬

　　為了能夠正確地對(duì)放大器進(jìn)行偏置（為放大器輸入偏置電流提供一個(gè)DC路徑），一個(gè)反饋電阻（Rf） 是必需的,。在更低頻率下,，反饋路徑的電容電路變?yōu)殚_(kāi)路，而反饋電阻變?yōu)橹饕娮?，從而有效降低增益,。在較高頻率下，電容電路的阻抗變得更小,，從而有效消除電阻反饋通路的影響,。對(duì)AC物理激勵(lì)的最終電路響應(yīng)（包括傳感器的寄生電容）為高通濾波器的響應(yīng)，其極頻為：

　　相關(guān)信號(hào)帶寬由應(yīng)用決定,，因此,，降低電容增加增益的同時(shí)，也需要增加電阻來(lái)保持低極頻,。增加電阻會(huì)影響解決方案的其他方面,。除影響噪聲以外（在“噪聲”部分詳細(xì)介紹），電阻越高,，實(shí)際實(shí)現(xiàn)就越難-難在尋找到現(xiàn)成的電阻,，以及保證PCB的線跡到線跡寄生電阻大于RFB本身。如果電路規(guī)范允許使用幾百兆歐量級(jí)的電阻,，則表面貼裝電阻馬上就可以使用,，并且不要求使用先進(jìn)的布局技術(shù)（例如使用防護(hù)頻帶等）。

　　如前所述,，限制電阻值增加的另一個(gè)因素是電路偏置,。放大器的輸入偏置電流通過(guò)該電阻形成輸出偏置電壓。通過(guò)選用具有低輸入偏置電流的放大器,，例如：FET 輸入放大器等，可以最小化這種電壓。只要反饋電阻器值低于 1GΩ,，并且可以利用各級(jí)之間的AC耦合來(lái)濾波產(chǎn)生的偏置,，那么這種放大器的輸入偏置電流（一般低于 100pA）就應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題。

　　請(qǐng)注意,，由于保持高通濾波器低極頻存在困難,，因此在近DC應(yīng)用中使用壓電傳感器也變得越來(lái)越困難（盡管傳感器本身的漏電流非常小）,。

　　盡管并非該放大級(jí)的組成部分,，但也需要在某處添加一個(gè)低通濾波器，旨在降低電路對(duì)傳感器諧振頻率下無(wú)用信號(hào)的響應(yīng),，同時(shí)降低相關(guān)頻帶的總數(shù)字化和混疊噪聲,。

　　噪聲

　　最后，我們需要最大化信噪比（SNR）,。在進(jìn)行仿真以前進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論噪聲分析會(huì)有所幫助,。圖4顯示了電荷放大器的主噪聲源。輸出噪聲譜密度可以表示為：

　　其中

　　圖4 電荷放大器的噪聲源

　　且s = 2πfj.方程式5為電荷放大器的經(jīng)典噪聲解決方案,。相對(duì)于Cd,，Ca一般非常小。因此,，方程式5可以簡(jiǎn)化為：

　　實(shí)際上,，如果考慮使用高通濾波器極頻以上頻率，則可以進(jìn)一步減小第二項(xiàng)：

　　我們可以使用幾種方法來(lái)對(duì)各種趨勢(shì)進(jìn)行分析,。極點(diǎn)（RFBCFBS + 1 項(xiàng)）可以被看作是恒定,，因?yàn)樵黾覴FB會(huì)要求降低CFB，反之亦然,。從這個(gè)角度來(lái)看,，增加 RFB會(huì)增加方程式8的三項(xiàng)。第一項(xiàng)相應(yīng)的電壓噪聲會(huì)隨RFB線性增加,；第二項(xiàng)相應(yīng)的電壓噪聲也會(huì)增加,；第三項(xiàng)相應(yīng)的電壓噪聲會(huì)隨RFB的平方根增加，因?yàn)?ERFB=,，其中 k=玻耳茲曼常數(shù),，而T=凱氏度溫度。然而,，由于CFB變得更小,，增益會(huì)隨RFB增加（參見(jiàn)方程式3）。隨RFB增加而出現(xiàn)的信號(hào)增加,，與方程式8中前兩個(gè)噪聲項(xiàng)的所有增加相似,，但大于最后一個(gè)噪聲項(xiàng)的增加,，從而改善了總SNR.歸根結(jié)底就是要盡可能多地增加RFB.需要注意的另一個(gè)趨勢(shì)是從噪聲角度來(lái)看，傳感器的寄生電容越多,，傳感器就越不那么理想,。

　　仿真結(jié)果

　　為了獲得更為實(shí)際的電路實(shí)施，我們選用了TI的OPA337.這款放大器擁有低輸入電壓和低輸入電流噪聲（請(qǐng)參見(jiàn)圖5）,，同時(shí)接受3V單極電源,。圖6顯示了TI SPICE型仿真程序中這種電路的模型，即TINA-TI.

　　圖5 OPA337的輸入電壓和輸入電流噪聲

　　圖6 使用OPA337的電路TINA-TI模型

　　這種實(shí)施中,，極點(diǎn)為0.86 Hz.我們可以在5 Hz下對(duì)方程式7進(jìn)行分析,，以仔細(xì)檢查公式的精確度：

　　●在第一項(xiàng)中，如果INA ≈ 0.01 fA/√HZ ,，且RFB =270MΩ,，則該項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為2.7 nV/ √HZ /5.85=0.5 nV/√HZ 。

　　●在第二項(xiàng)中,，如果EA ≈ 60 nV/√HZ ,，則這一項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為 120nV /√HZ 。

　　●在第三項(xiàng)中,，如果RFB = 270MΩ,，則這一項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為2μV/√HZ /5.85=340 nV /√HZ 。

　　把所有這三項(xiàng)二次方相加,，得到約360 nV /√HZ ,，其接近圖7的仿真結(jié)果。但是,，需要注意的是所用噪聲值不同于圖5所示數(shù)據(jù)表值,。OPA337的TINA-TI 噪聲模型并不精確，通過(guò)對(duì)圖8所示簡(jiǎn)化電路進(jìn)行仿真并得到圖9所示結(jié)果（其應(yīng)與圖 5所示一樣）,，可以證實(shí)這一點(diǎn),。

　　圖7 圖6所示模型的輸出噪聲仿真

　　圖8 放大器噪聲分析的TINA-TI仿真電路

　　圖9 圖8所示電路的輸出噪聲仿真

　　這些結(jié)果突出了進(jìn)行一次快速理論/工藝分析的重要性。該放大器電路并不準(zhǔn)確,，需要在TINA-TI中解釋說(shuō)明,，以獲得實(shí)際數(shù)值。我們可以在參考文獻(xiàn)中找到完成這項(xiàng)工作的方法,。一種稍微更簡(jiǎn)單的方法是,，只需將噪聲（圖10中的Vnoise和Inoise）添加到圖8所示電路，以對(duì)缺少項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償,。

　　圖10 添加至圖8所示電路的噪聲

　　盡管不是很完美,，但圖11所示結(jié)果看起來(lái)比圖9所示結(jié)果要更加接近于規(guī)范。

　　圖11 圖10所示電路的輸出噪聲仿真

　　圖12 添加噪聲源后圖6電路的TINA-TI模型

　　利用圖6所示原始電路,，我們使用最初指定的一些噪聲值,，可以通過(guò)方程式7再次估算出5Hz的噪聲,。

　　● 在第一項(xiàng)中，如果INA≈0.3 fA/√HZ ,，且RFB = 270MΩ,，則該項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為80 nV/√HZ /5.85=14nV/ √HZ ,。

　　● 在第二項(xiàng)中,，如果 EA ≈ 130nV/√HZ ，則這一項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為 260 nV /√HZ ,。

　　● 在第三項(xiàng)中,，如果RFB = 270MΩ，則這一項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為 （2 μV/ √HZ /5.85=340nV /√HZ ,。

　　把所有這三項(xiàng)二次方相加,，得到約為430 nV/√HZ ，如圖13所示,，其非常接近包括經(jīng)校準(zhǔn)噪聲源的圖12所示電路的仿真結(jié)果,。

　　圖13 圖12 所示電路的輸出噪聲仿真

　　現(xiàn)在，請(qǐng)思考噪聲變化與反饋電阻的對(duì)比結(jié)果,。將方程式7第一項(xiàng)的RFB從270 MΩ改為540MΩ（且把CFB除以2,，從680 pF降至340pF，目的是保持極頻恒定）,，對(duì)輸出參考噪聲產(chǎn)生如下影響：

　　● 在第一項(xiàng)中,，如果INA≈0.3 fA/√HZ ，且RFB =540MΩ,，則該項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為160nV/√HZ /5.85=28nV/√HZ ,。

　　● 在第二項(xiàng)中，如果EA ≈ 130nV/ √HZ ,，則這一項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為320 nV/ √HZ ,。

　　● 在第三項(xiàng)中，如果RFB = 540MΩ,，則這一項(xiàng)對(duì)輸出噪聲的貢獻(xiàn)值約為3 μV/√HZ /5.85=510 nV / √HZ ,。

　　把所有這三項(xiàng)二次方相加，得到約為600nV/√HZ ,，其再次接近仿真結(jié)果（參見(jiàn)圖 14）,。不出所料，輸出噪聲上升,。然而,，電阻加倍允許電容除以2，從而有效地使增益加倍（即輸出信號(hào)加倍）,。即使RFB為主導(dǎo)噪聲源,，且它的增加會(huì)使其噪聲增加,，我們也可以實(shí)現(xiàn)3dB的SNR改善，因?yàn)檩敵鲂盘?hào)加倍遠(yuǎn)超出增加的噪聲,。

　　圖14 RFB加倍而CFB 減半后圖12所示電路的輸出噪聲仿真

　　其他實(shí)際問(wèn)題

　　利用T型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等效大電阻

　　當(dāng)我們需要在反饋網(wǎng)絡(luò)中使用非常大的電阻時(shí),，利用由許多更小、更易使用的元件構(gòu)成的一個(gè)T型網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建這些大電阻,，對(duì)我們很有吸引力（參見(jiàn)圖15）,。但我們一般不建議使用這種方法，因?yàn)門(mén)型網(wǎng)絡(luò)會(huì)帶來(lái)偏置和噪聲大增益,，從而一般會(huì)產(chǎn)生更糟糕的 SNR.

　　圖15 T型網(wǎng)絡(luò)反饋電路

　　使用差分輸入

　　到目前為止,，我們只字未提使用差分輸入來(lái)降低噪聲的好處。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),，我們以單端對(duì)建模放大器進(jìn)行了分析,，而圖16顯示的是一個(gè)帶差分輸入的改進(jìn)配置結(jié)構(gòu)。這種配置結(jié)構(gòu)同時(shí)具有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)：

　　1,、它固有兩倍單端輸入電路增益（電荷整合到C2和C4中）,，而噪聲僅以平方根函數(shù)增加（即噪聲源不相關(guān)）。

　　2,、電荷放大器是一種非常敏感（高增益）的電路,。圖17表明任何輸入干擾信號(hào)的電容耦合（此處為60Hz極板網(wǎng)柵）都會(huì)有效注入電流。就單端放大器而言,，這意味著端子中的一個(gè)注入電流,，而其他則接地；也就是說(shuō),，放大器只會(huì)放大干擾信號(hào),。就差分輸入來(lái)說(shuō)，施加于兩個(gè)端子的共模信號(hào)會(huì)相互抵消（假設(shè)寄生和反饋網(wǎng)絡(luò)相同）,。圖18中,，需要注意的是單端輸入（藍(lán)色軌跡）60Hz極板網(wǎng)柵的耦合結(jié)果，以及60Hz共模噪聲如何被干擾信號(hào)（黃色軌跡）相互抵消的差分輸入極大降低,。本例中,，為了方便理解，我們并沒(méi)有嘗試匹配超出10%組件容限的差動(dòng)輸入,。

　　圖16 使用差分輸入的改進(jìn)電路

　　圖17 60Hz共模噪聲源對(duì)差分輸入放大器影響情況模型

　　圖18 差分放大器基本消除了共模噪聲

　　結(jié)論

　　用戶能夠想到壓電傳感器,，是因?yàn)檫@些器件可根據(jù)其失真情況輸出電荷。就此而論,，電荷放大器非常適合于這種應(yīng)用,。本文介紹了設(shè)計(jì)這種電路時(shí)需要牢記的一些一般性原則，例如：盡可能多地增加反饋電阻,，密切注意放大器的輸入偏置電流,，以及使用一種差動(dòng)結(jié)構(gòu)等,。本文還闡述了細(xì)化仿真以前進(jìn)行理論分析的有效性。