無線通信用戶數(shù)目日益增多,，人們對業(yè)務種類及服務質量的要求越來越高,，從以前的保證通話發(fā)展到今天的大容量、高速率通信,，使得通信頻段變得日益擁擠,，提高頻帶的利用率，解決頻譜資源緊張成為日益尖銳的問題,。目前,，廣泛采用的有碼分多址(CDMA)、線性調制,，正交頻分多址(OFDM)等技術來解決此問題，但這些技術對功率放大器(PA)有嚴格的線性度要求,，否則系統(tǒng)性能就會嚴重惡化,。
    預失真的基本思想是在放大器前構造放大器的逆特性,，使得預失真器和放大器的聯(lián)合特性呈線性。本文是在這種思想的指導下,，對預失真器的自適應算法進行改進,，采用最小均方誤差(LMSE)方法，在μ的選擇上,，使用分段變步長法,，在均方誤差降低到25％范圍內使用大步長μ1,，在剩余的25％范圍內使用小步長μ2,，從而提高收斂速度，兼顧穩(wěn)定性，完善預失真算法,。

1 自適應濾波器
    所謂自適應濾波器,，是指根據(jù)濾波器的輸入輸出之間的關系，利用自適應算法來調節(jié)濾波器的系數(shù),，使得理想輸出與實際輸出之間的差值最小。
1．1 自適應濾波器的介紹
    自適應濾波器它包括兩部分,，一部分是數(shù)字濾波器,，一部分是自適應算法，可用于自適應濾波器的通常有兩種,，一種是無限長單位沖激響應數(shù)字濾波器(IIR)，另一種是有限長單位沖激響應數(shù)字濾波器(FIR),，一般采用FIR濾波器作為自適應濾波器的首選,，F(xiàn)IR濾波器的方框圖如圖1所示。

    輸入與輸出之間的關系可表達如下：
 
1．2 傳統(tǒng)自適應算法
    在自適應算法中,，通常采用均方誤差(MSE)來衡量性能指標是否達到最佳狀態(tài)
   
    當ε(n)取最小時,，此刻所對應的一組加權系數(shù)W0(n為最佳系數(shù)。
    最陡下降法是一種遞推方法,，它系數(shù)迭代方程如下
   
    其中μ為收斂因子,，它控制著濾波器的穩(wěn)定性及收斂速度，當μ越大,，收斂速度越快,，反之，收斂速度越慢,，▽ε(n)表示誤差函數(shù)相對于w(n)的梯度,，對加權向量的連續(xù)修正,，將最終導致最小均方誤差εmin，此時加權向量達到最佳值w0,。
    LMS算法采用了瞬時平方誤差e2(n),，用以估計MSE，克服了d(n)與x(n)統(tǒng)計特性未知的問題,，即

1．3 改進的自適應算法
    上一節(jié)介紹了傳統(tǒng)自適應算法,，鑒定一個算法的好壞有幾個性能指標，分別是穩(wěn)定性及收斂速度,。
     LMS算法要保證穩(wěn)定性,，μ必須滿足：
   
    其中λmax是輸入相關矩陣R的最大特征值。而當濾波器的階數(shù)L很大時,，λmax的計算量也很大,，利用(11)式對μ的約束比較困難,，在實際應用中有一種簡單的設計方法,，設定
   
    其中Px表示輸入信號x(n)的功率，利用(12)對μ的約束選取μ時,，計算量明顯減小每一種自適應模式都有其自身的時間常數(shù),，MSE的時間常數(shù)可定義為
   
    當μ較小時，τmse越大,，收斂速度越慢,，反之，收斂速度越快,。
    介于在μ的選擇上存在的一些矛盾,，而在傳統(tǒng)自適應算法中μ為固定值，無論在穩(wěn)定性及收斂速度方面都無法完全滿足系統(tǒng)的需求,，本文采用了一種折中的方法,，在信號處理初期，即25％emax   

2 功率放大器及其預失真模型
    當信號帶寬遠小于PA固有帶寬時,，記憶效應可忽略,，但當傳輸寬帶信號時，PA的記憶效應變得明顯,，若仍采用無記憶的預失真技術,，線性化效果將出現(xiàn)顯著惡化。
    本采用間接的訓練結構來構造預失真器,，它不需要知道放大器的具體模型和參數(shù),，因此被廣泛采用,。模型原理圖如圖2所示。

    其中,，x(n)為輸入信號,，y(n)為的輸出信號，功率放大器的輸出信號經過乘法器1／G,，G為理想功放增益,，輸入預失真訓練器，通過預失真器得到輸出信號為,，訓練器與預失真器的參數(shù)完全相同,，理想情況下，=z,，e(n)=0,，根據(jù)前幾節(jié)介紹的自適應算法，更新預失真器的參數(shù),，使得e(n)趨向于0，從而達到線性放大的目的,。
    間接學習模型中的功放是一個Wiener模型,，為一個線性時不變系統(tǒng)(LTI)與一個無記憶非線性模塊(NL)的串聯(lián)；預失真器為與Wiener模型具有逆特性的hammerstein模型,。
    用a1表示線性Wiener模型中LTI的系數(shù),，bk表示NL的系數(shù)，功率放大器的代數(shù)表達式為


3 系統(tǒng)仿真
    本論文中的算法,，通過matlab仿真平臺進行仿真,，來檢測算法對帶外失真的改善程度，并且檢測了算法的收斂速度,，輸入信號為WCDMA信號,，預失真器中無記憶非線性部分的最高階取K=5，線性時不變系統(tǒng)部分長度取Q=7,，功率放大器模型具有與其相同的多項式階數(shù)和記憶深度,。
3．1 系統(tǒng)仿真
    從實際功放中得到系數(shù)a1=14．9740+0．0519j，a3=-23．0954+4．9680j,，a5=21．3936+0．4305j,，通過分段變步長得到線性時不變系統(tǒng)的系數(shù)bk及無記憶非線性系統(tǒng)的系數(shù)cl的估值分別為

    經過仿真后得到頻譜圖如圖3所示。

    在同一系統(tǒng)中,，采用同樣的方法針對最陡下降法和LMS算法進行仿真,，并與分段變步長算法的仿真結果進行比較,，得到頻譜圖如圖4所示。

3．2 性能比較
    采用歸一化均方誤差(NMSE)來表征計算的收斂速度和計算精度,，其表達式為
   
    每迭代一次,，按上式求出NMSE的值并記錄，三種自適應算法得到的仿真結果如圖5所示,，分段變步長算法的迭代次數(shù)明顯少于最陡下降法及LMS算法,。

    采用誤差矢量幅度(EVM表征帶內失真，相鄰信道功率比ACPR表征帶外失真,。
   
    其中,，s(f)為功率譜密度， [f1,，f2]為傳輸信道,，[f3，f4]為相鄰信道,。
    按照(21)與(22)兩式分別計算最陡下降法,、LMS算法及分段變步長算法，得到結果如表1所列,。

4 結束語
    本文采用Wiener模型作為功率放大器,，與之相逆的hammerstein模型作為預失真器，用間接學習的預失真方法,，采用三種不同的自適應算法最陡下降法,、LMS算法、分段變步長算法進行系統(tǒng)仿真比較,，通過matlab仿真結果表明,，分段變步長自適應算法不僅在收斂速度(迭代次數(shù))上明顯優(yōu)于其他兩種自適應算法，并在帶內失真與帶外失真較之其他兩種算法也有明顯改善,。