摘  要： 提出了線性規(guī)劃的對偶問題，在影子價格基本理論的基礎(chǔ)上,，闡述了影子價格的經(jīng)濟(jì)含義與計算過程,。結(jié)合具體實例闡述了如何運(yùn)用影子價格理論指導(dǎo)企業(yè)經(jīng)營管理，從而提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,。
關(guān)鍵詞： 露天礦,；對偶問題；影子價格,；資源配置

　鋼鐵工業(yè)是國家工業(yè)的基礎(chǔ)之一,，鐵礦是鋼鐵工業(yè)的主要原料基地，許多現(xiàn)代化鐵礦是露天開采,。它的生產(chǎn)主要由電動鏟車裝車,，卡車運(yùn)輸來完成，而提高這些大型設(shè)備的利用率是增加露天礦效益的首要任務(wù),。露天礦卡車調(diào)度系統(tǒng)是近30年來世界范圍內(nèi)發(fā)展起來的一項新技術(shù),，它能夠使生產(chǎn)效益得到顯著提高,，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在采礦工業(yè)的一項成功應(yīng)用[1]。隨著計算機(jī)技術(shù),、現(xiàn)代通信技術(shù)及其他相關(guān)技術(shù)的迅猛發(fā)展,，計算機(jī)調(diào)度系統(tǒng)將發(fā)揮越來越大的作用。通過采運(yùn)設(shè)備的實時調(diào)配進(jìn)行生產(chǎn)計劃指標(biāo)任務(wù)的完成及生產(chǎn)過程中是否合理地組織,、實施卡車調(diào)配,，將直接影響露天礦整個生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。然而影子價格可反映資源得到的最佳配置價格,，能夠指導(dǎo)企業(yè)經(jīng)營管理者進(jìn)行合理地調(diào)度,。
　在線性規(guī)劃模型中的資源利用問題中，對偶模型的最優(yōu)解——影子價格是著名的前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家線性規(guī)劃創(chuàng)始人,、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者康特羅維奇首先提出的,。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，“影子價格”理論在當(dāng)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,，其最大的優(yōu)點在于對現(xiàn)在資源進(jìn)行合理分配，將有限的資源用于產(chǎn)出最大的生產(chǎn)中,。借助“影子價格”的計算,，來預(yù)測每一單位的有限資源的變化對企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響，從而為經(jīng)濟(jì)管理者,、合理地預(yù)測和決策提供依據(jù),。
1 影子價格簡介
1.1 影子價格的含義
　影子價格又稱最優(yōu)計劃價格或效率價格，它是指有限資源或產(chǎn)品在最優(yōu)分配,、合理利用的條件下,，對社會目標(biāo)的邊際貢獻(xiàn)或邊際效益，所以也稱為資源的機(jī)會成本或邊際產(chǎn)出,，表示資源在最優(yōu)組合時,，具有的“潛在價值”或“貢獻(xiàn)”。在單純形算法中,，設(shè)B是最優(yōu)基,，XB=B-1b，其余Xj=0是最優(yōu)解,；最優(yōu)值Z*=CBB-1b,，取Y=CBB-1=(Y1，Y2,，…,，Ym)則Y是對偶最優(yōu)解。設(shè)bi有單位增量,，即Δbi=1,，其他參數(shù)不變,。若原最優(yōu)基不變，則Z+ΔZ=CBB-1(b+(0…Δbi…0）)=Z+YiΔbi,，即ΔZ=YiΔbi=Yi,。所以Yi表示在原問題已取得最優(yōu)解情況下，第i種資源改變一個單位時總收益的變化值,，即Yi是對第i種資源的一種價格估計,。這種價格估計不是第i種資源的實際成本或價值，而是由該企業(yè)在制定產(chǎn)品的收益來估計所用資源的單位價值稱為影子價格,。

2 影子價格在露天礦生產(chǎn)中的應(yīng)用
　對偶解的經(jīng)濟(jì)含義就是在給定的生產(chǎn)條件下,，資源每增加一個單位時引起目標(biāo)函數(shù)值的增量。代表了對一個單位第i種資源的估價,。這種估價不是資源的市場價格,，而是根據(jù)資源在生產(chǎn)中做出的貢獻(xiàn)而作的估價。通常稱對偶解為影子價格,，它表明了對偶解是對生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部資源的一種定量估價,，具有虛擬性，不是真實的價格,?？陀^上，在生產(chǎn)管理系統(tǒng)內(nèi)部資源的影子價格反映了該資源的稀缺程度,，影子價格越高,，說明該資源對利潤收益的貢獻(xiàn)越大。當(dāng)影子價格不為零,，表明該種資源在生產(chǎn)中已耗盡完畢,；當(dāng)影子價格等于零，表明該種資源在生產(chǎn)過程中未得到充分利用,，不用補(bǔ)給[3],。
　露天礦是一個以采剝?yōu)橹行模赃\(yùn)輸為紐帶的復(fù)雜大型生產(chǎn)系統(tǒng),。通過應(yīng)用影子價格能合理地增加,、減少資源，達(dá)到合理調(diào)配,。資源的影子價格又是一種機(jī)會成本,，露天礦卡車調(diào)度系統(tǒng)中，某種資源的影子價格大于零時,，企業(yè)增進(jìn)該種資源是有利的,；反之，企業(yè)暫時不增加甚至可以適當(dāng)減少該資源,。影子價格不是固定不變的,，當(dāng)約束條件,、產(chǎn)品利潤等發(fā)生變化時，有可能使影子價格發(fā)生變化,。同一種資源,，處于不同的范圍與條件，其影子價格不一定相同,，即使在同一范圍內(nèi),，如條件發(fā)生了變化，則各種資源的影子價格也可能發(fā)生變化,。因此露天礦企業(yè)可以一直處在“最優(yōu)”的狀態(tài)下,，使資源的配置更加合理，并且在資源投入增加時就掌握了主動性,，使企業(yè)的利潤不斷提高,。

3 應(yīng)用實例
3.1 礦山基本情況
　對某露天鐵礦進(jìn)行實例研究，其主要產(chǎn)品為磁鐵礦,，平均地質(zhì)品位30.6%,，露天礦有5個鏟點，2個卸點,，3臺電鏟,，6臺卡車。產(chǎn)量要求分別為：卸點Ⅰ1.40萬噸,、卸點Ⅱ1.20萬噸,，一個班次工作時間為8 h,，如表1所示,。

3.4影子價格計算
　根據(jù)電鏟、卸點,、卡車,、時間的資源量作業(yè)限制條件列出條件方程，將條件方程的系數(shù),、資源限量,、目標(biāo)函數(shù)組成一個增廣矩陣A。將此矩陣A進(jìn)行轉(zhuǎn)置,，取得轉(zhuǎn)置矩陣AT,，求解轉(zhuǎn)置后矩陣即可解出條件方程中各資源的影子價格，用Matlab求解得最優(yōu)解為Y*=(0.32,，0,，0.27，0.17)通過影子價格可知,，增加1臺電鏟生產(chǎn)礦石,，礦石總產(chǎn)量會增加0.32萬噸,；增加1個卸點礦石總產(chǎn)量沒有變化，說明卸點資源不稀缺,，如果增加這種資源,，只能造成積壓，不會增加產(chǎn)量和效益,；增加1臺卡車,，總產(chǎn)量會增加0.27萬噸；增加1 h工作時間,，總產(chǎn)量會增加0.17萬噸?，F(xiàn)有的資源中卸點相對剩余，因此若增加這種資源,，只能造成積壓不會增加產(chǎn)量和效益,。
　由于影子價格用貨幣表示時，同樣受到通貨膨脹率及供求關(guān)系的影響,，所以同其他商品的影子價格一樣,，露天礦水價亦具有時限性。由于各地區(qū)礦存儲量與開發(fā)難易程度差別很大,，及不同地區(qū)的品位不同和采礦所有的設(shè)備不同,，顯然影子價格具有明顯的地區(qū)性，因此求得的影子價格具有地區(qū)性,。同樣對于地理位置,、天氣情況、電鏟和卡車的工作能力等使得影子價格具有時限性,。
　通過對大型露天礦卡車調(diào)度系統(tǒng)的研究,，提出了影子價格，并以露天鐵礦為例進(jìn)行了初步研究,。結(jié)果表明,，這種方法在我國卡車運(yùn)輸露天礦中具有實用價值，適合露天礦的現(xiàn)在管理水平和管理手段,，既能滿足生產(chǎn)需要又能節(jié)省資金并且能合理地進(jìn)行資源配置,，大大提高了露天礦資源的利用率，降低了生產(chǎn)成本,。文中所提出的對偶問題和影子價格是對露天礦卡車調(diào)度系統(tǒng)的改進(jìn)和發(fā)展,。
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