開關(guān)電源以其小型、輕量和高效率的特點,，而被廣泛地應(yīng)用于以電子汁算機為主導(dǎo)的各種終端設(shè)備,、通信設(shè)備中，是當(dāng)今電子信息產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展不可缺少的一環(huán),，而開關(guān)電源性能的優(yōu)劣也將直接關(guān)系到整個系統(tǒng)的安全性與可靠性,。開關(guān)穩(wěn)壓電源有多種類型，其中單端反激式開關(guān)電源,，由于線路簡單,，所需要的元器件少，而受到重視,。為使開關(guān)電源具有更好的動態(tài)穩(wěn)定性,，本文首先將開關(guān)電源從功能和結(jié)構(gòu)上分成3個部分，求出各部分的內(nèi)部參數(shù),，及相互之間的關(guān)系,，然后運用動態(tài)小信號平均模型的基本原理求得各部份的傳遞函數(shù)，最后對3個部分傳遞函數(shù)組成的一個整體閉環(huán)系統(tǒng)進行分析,，以求達(dá)到最佳的控制效果,。

1 系統(tǒng)模型的建立

圖1為單端反激式開關(guān)電源控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，由3個重要部分組成,，即調(diào)節(jié)器,、開關(guān)器件和高額變壓器。其中凋節(jié)器為TL431,，由美國德州儀器公司(TI)和摩托羅拉公司生產(chǎn),；開關(guān)器件為 TOP227，由Power Integrations(簡稱PI)公司于1994年推出的TOPswitchⅡ系列芯片,。電路的工作原理是：輸出電壓的取樣(取樣系數(shù)為α)反饋給調(diào)節(jié)器的一個輸入端與另一輸入端的給定信號Ug(TL431內(nèi)部的電源提供,，其大小為2.5V)進行比較，輸出為電流Ic,；Ic控制開關(guān)器件的占空比,；高頻變壓器和輸出整流濾波組成的一個整體，把原邊的能量轉(zhuǎn)換到副邊輸出,。各種因素的變化最終導(dǎo)致電源的輸出量發(fā)生變化,，通過調(diào)節(jié)器使得輸出趨于穩(wěn)定,。

要對系統(tǒng)進行動態(tài)分析必須對每個環(huán)節(jié)建立明確的數(shù)學(xué)描述，即給出它們具體的傳遞函數(shù),。在建模的過程中,，運用動態(tài)小信號平均模型的基本原理，分別對3部分模型進行推導(dǎo),。

1.1 調(diào)節(jié)器部分

調(diào)節(jié)器部分是以TL43l為主要器件構(gòu)成的電路,，在模型推導(dǎo)的過程中，結(jié)合電路的基本原理和元器件在實際模型中的功能將電路簡化,，最后對最簡化的電路圖進行建模,。

圖2為TL431及外圍元器件構(gòu)成的電路圖(虛線框內(nèi)為TL431的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖)，可以簡化為圖3,。具體的簡化步驟及原理如下：TI431內(nèi)部電路中三極管的作用是使誤差放大器的輸出反相,，所以圖3中采用反向運放,，等效替代TL431內(nèi)部特性,。二極管VO是為了防此K-A間電源極性接反而損壞芯片，起保護作用,，建模時可忽略,，而f-g導(dǎo)線本質(zhì)上給芯片提供工作電壓，建模時也可以忽略,。由R1,、R2和電源Ui組成的網(wǎng)絡(luò)，由戴維南等效電路可汁算出Req和Ui′的值,。

由圖3可以得到,，在靜態(tài)分析中的靜態(tài)工作點Ui′的值

圖4是圖3的進一步簡化，Ui″為動態(tài)建模簡圖中的輸入紋波電壓,，Uo為輸出紋波電壓,，結(jié)合式(1)可得到

式中：Ui*為開關(guān)電源的輸出反饋端的基準(zhǔn)電壓；

Ui為實際開關(guān)電源中的輸入紋波電壓,。

圖5是對應(yīng)圖1的實際開關(guān)電源的輸入輸出方塊圖,，由圖5和式(2)可得到調(diào)節(jié)器部分的傳遞函數(shù)為

根據(jù)積分電路的特性，輸入任何一個適合的交流電壓,，輸出端就會得到一個超前90°,，幅值放大的交流電壓。因此,，根據(jù)TL431的基本特性設(shè)計一個易實現(xiàn)的實驗接線圖,。圖6是輸入輸出的實驗結(jié)果，輸入輸出的關(guān)系是一階積分電路,，可以證明函數(shù)推導(dǎo)正確,。

1.2 開關(guān)器件部分

本文用TOP227芯片作為開關(guān)器件,，所以就必須得到TOP217芯片的傳遞函數(shù)。從圖7所示TOP227芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)電路圖中可以得出,，流入控制端的電流為Ic,，控制端的電壓為Uc，Uc能向并聯(lián)調(diào)整器和門驅(qū)動級提供偏置電壓,，而控制端電流Ic則能調(diào)節(jié)占空比,。圖7中U1為RFB兩端的電壓，Ur為CA真兩端的電壓,。

由式(7)可以看出,，D(s)與I(s)之間的關(guān)系是一階慣性系統(tǒng)，考慮到這些因素,，采用了實驗驗證和計算的方法來得到未知的參數(shù),。實驗中分別采用穩(wěn)態(tài)測試和動態(tài)測試，在穩(wěn)態(tài)測試中,，通過多通道示波器同時實時觀察電流I和占空比D的變化情況,，最后得出，在芯片工作正常的情況下,，控制端電流I的范圍是2.0~6.OmA,，因此，在動態(tài)測試時,，我們就可以在一個確保芯片正常工作的范圍進行動態(tài)測試,。

圖8是動態(tài)測試圖，在TOP227正常工作的條件下,，給其輸入端加一個階躍信號,，分析其在觸發(fā)沿觸發(fā)后的變化關(guān)系，從而就可以得到占空比隨時間的變化關(guān)系,。在滿足(Icmin

所以可得出輸入輸出的函數(shù)關(guān)系式為

式中：i為t時刻的電流；

d為t時刻的占空比,；

Do為to時刻的占空比,；

Io為to時刻的控制電流；

R(t)為輸入量,；

C(t)為輸出量,。

對實驗結(jié)果得出的從T、2T,、3T……14T的每個時刻的對應(yīng)的占空比繪制成圖,，便可得到占空比隨時間的變化關(guān)系。Do為to時刻的占空比大小為 Do=60％,，此時的Ic的大小為2.23mA,，D1為t1時刻的占空比，大小為D1=14％,，此時的Ic的大小為5.76mA,。

所以，開關(guān)器件部分的傳遞函數(shù)為

l.3 高頻變壓器轉(zhuǎn)換部分

圖9是變壓器簡圖,，設(shè)N1,、u1、i1分別為變壓器原邊的匝數(shù),、電壓和電流；N2,、u2,、i2分別為變壓器副邊的匝數(shù)、電壓和電流,；N1匝的電感為L,，則每單位匝原邊線圈的電感量為L／N2且Lo=L／N12；N2匝的輸出電壓為Uo,，則單位匝副邊線圈所具有的電壓為Uo／N2,；N1i1=N2i2。

變壓器的調(diào)節(jié)是通過調(diào)節(jié)開關(guān)部分的輸入占空比達(dá)到調(diào)節(jié)輸出電壓,，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時,，變壓器的能量傳輸也趨于穩(wěn)定。這里把這種穩(wěn)定的能量傳輸定義為初始狀態(tài),。Ud為原邊充電電壓,，Uc為副邊放電電壓，初始狀態(tài)下的電流,、電壓等參數(shù)的關(guān)系式為

上升段

占空比經(jīng)過△D的變化量后,，從圖11上可以看出電流上升的時間延長,，而下降的時間縮短，但上升和下降的斜率的大小是不變的,，可以得出電流的變化量△i,。

在動態(tài)分析時用值代入即可得到

由圖11可以看出，在經(jīng)過△D第一次變化后,，電流的變化量為△i=△i1′-△i2′以后每次的變化量都是△i,，因此，系統(tǒng)只要經(jīng)過一個延時環(huán)節(jié)就可以達(dá)到需要的穩(wěn)定狀態(tài),。

由于本文要得出D和Uo之間的關(guān)系,，因此，可以引入一個中間變量來達(dá)到此目的,，也就是說,，經(jīng)過如△D→△i→Uc，即可以求出兩者之間的關(guān)系,。因此,，用圖12來表達(dá)。

此處的反饋端Uc是一個變化很小的值,，所以得出最后的函數(shù)為

1.4 系統(tǒng)模型建立及分析

由以上3部分可以得出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

由于開關(guān)電源的反饋部分是影響動態(tài)特性的最重要的環(huán)節(jié),，因此，可以用一階,、二階,、甚至更高階來分析?？捎妙l率特性法求出系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量等穩(wěn)定性參數(shù),，以分析和評價系統(tǒng)的穩(wěn)定性。關(guān)于具體的運算分析方法,，在有關(guān)自動控制原理書籍中均有詳細(xì)的討論,，這里不在贅述。

2 實驗結(jié)果

在分析了正常工作時的各個模塊之間的聯(lián)系,，考慮了影響開關(guān)電源輸出電壓質(zhì)量的各種因素,，調(diào)節(jié)了各個環(huán)節(jié)的元器件的參數(shù)后，測得脈沖變壓副邊輸出電壓(圖13)和經(jīng)過濾波網(wǎng)絡(luò)得到的輸出電壓波形(圖14),。

3 結(jié)語

實驗結(jié)果表明,，模型的推導(dǎo)具有推廣使用價值，為開關(guān)電源的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù),。