目前，對傳感器故障診斷的方法主要有基于數(shù)學(xué)模型和基于非數(shù)學(xué)模型方法,?；跀?shù)學(xué)模型的方法就是對整個系統(tǒng)能夠得到精確的數(shù)學(xué)模型。在這方面,，基于解析模型的方法是最直接有效的方法,，它又可分為觀測器方法、等價空間法和參數(shù)估計法,。

但是,，空調(diào)系統(tǒng)本身是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，無法得到精確的數(shù)學(xué)模型,。所以此方法在實際應(yīng)用中受到了較大的限制,。另一方面，基于非數(shù)學(xué)模型的方法主要有：基于信號處理的方法和基于知識的方法,。在這兩種方法中,，后者克服了前者沒有引入被控對象的相關(guān)信息以及忽略了系統(tǒng)內(nèi)部深層知識等缺點。因此,，它成為了一類常用的故障診斷方法,。

近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法引起人們的高度重視,，并被應(yīng)用于傳感器故障診斷領(lǐng)域,。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有無需建立精確的數(shù)學(xué)模型，以及容錯性,、學(xué)習(xí),、自適應(yīng)能力和非線性映射能力。因此,，在空調(diào)系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用中有較大潛力,。由于小波函數(shù)具有快速衰減性，局部收斂較快等優(yōu)點,，本文把小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來,，提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的傳感器故障診斷策略，用小波分析提取數(shù)據(jù)的頻域特征,，再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號的頻域特征數(shù)據(jù)做故障診斷,。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),，把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立有兩種：一種是用小波函數(shù)的尺度和平移參數(shù)代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)值和閾值,；另一種是將小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量,。WNN與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似,，由輸入層、隱含層和輸出層組成,，不同的是隱含層激勵函數(shù)為小波基函數(shù),，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

假設(shè)X1,，X2,，…，XK是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù),，Y1,，Y2,，…,，Yk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，ωij和ωjk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,。在輸入信號為xi(i=1,，2，…,，k)時,，隱含層的計算公式為

其中，ωij為輸入層與隱含層的連接權(quán)值,；gj為小波基函數(shù),；g(J)為隱含層第j個節(jié)點輸出值；ai為小波基函數(shù)gi的伸縮因子,；bi為小波基函數(shù)gi的平移因子,。

輸出層第k個節(jié)點的總輸出

式中，g(i)為隱含層第i個節(jié)點輸出值,；ωik為隱含層與輸出層的連接權(quán)值,；m為輸出層節(jié)點數(shù)；l為隱含層節(jié)點數(shù),。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正算法相似,，采用梯度修正算法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)。但是,，梯度下降法固有的特點使得WNN的訓(xùn)練過程和BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程一樣,，存在著收斂速度慢,、容易陷入局部極小值和容易引起振蕩效應(yīng)幾個缺點。所以,，需要對其修正算法進(jìn)行改進(jìn),，標(biāo)準(zhǔn)BP算法的改進(jìn)主要有兩種：(1)增加動量項。當(dāng)誤差曲面出現(xiàn)驟然起伏時,，增加動量項可以減少振蕩趨勢,，加快訓(xùn)練速度。(2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率,。從誤差曲面上分析,，在平坦區(qū)域內(nèi)學(xué)習(xí)速率η太小會使訓(xùn)練次數(shù)增加，因而希望增大η值,，而在誤差變化劇烈的區(qū)域,，η太大會因調(diào)整量過大而使訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩，迭代次數(shù)增加,。自適應(yīng)的改變學(xué)習(xí)速率,，可以減少迭代次數(shù)，提高訓(xùn)練速度,。因此,，采用采取如下方式調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率，即

式中,，△η(t)為速率變化率,；λ為學(xué)習(xí)因子；k為變量因子,，一般取值在[0,，1]。

2 傳感器故障的分類

傳感器可能發(fā)生的故障有多種,，對這些故障進(jìn)行分類是必要的,。空調(diào)系統(tǒng)中傳感器故障主要分為4類：偏差故障,、漂移故障,、精度等級降低和完全故障。前面3種稱為軟故障,，完全故障亦為硬故障,。

測量值和真實值之間的差異，稱為測量誤差,。根據(jù)測量誤差的性質(zhì)不同,，可以把測量誤差分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是由于故障造成的,，不同的故障類型系統(tǒng)誤差有不同的表現(xiàn)形式,。隨機(jī)誤差一般情況下服從零平均值正態(tài)分布,。因此，測量值為3個值相加

其中,，Rt為測量變量在某一時刻的測量值,；rt為測量變量在某一時刻的真實值；ut為某一時刻測量的系統(tǒng)誤差,；d為測量的隨機(jī)誤差,。

2.1 完全故障

完全故障就是測量值不隨實際值變化而變化，始終保持某一常數(shù),，即式(4)中為Rt常數(shù),。

2.2 偏移故障

偏移故障一般是指測量值與真實值之間相差某一恒定常數(shù)。由式(4)可知ut為常數(shù),。

2.3 漂移故障

漂移故障就是故障大小隨時間發(fā)生線性變化的一類故障,。可以表示為

式中,，H為漂移常數(shù),；ts和t分別指故障的起始時刻和故障發(fā)生后的某一時刻。

2.4 等精度降低

等精度降低故障和偏移,、漂移故障不同,，并不表現(xiàn)在測量的平均值出現(xiàn)偏差，而是測量的方差發(fā)生了相應(yīng)變化,。

3 傳感器故障診斷系統(tǒng)

傳感器故障診斷系統(tǒng)主要由傳感器系統(tǒng),、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),、殘差處理與診斷邏輯4部分組成,。圖2為傳感器故障診斷系統(tǒng)。

首先由傳感器系統(tǒng)通過各種傳感器對被控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢測,，由小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)前一時刻的傳感器測量值來預(yù)測下一時刻的值,，再通過與真實測量值進(jìn)行比較得到殘差，最后通過診斷邏輯對得到的殘差進(jìn)行分析,。當(dāng)殘差超過一定的報警閾值時,，判斷并分離出故障傳感器，用診斷網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出對故障信號進(jìn)行恢復(fù),。

假設(shè)傳感器系統(tǒng)得到輸出數(shù)據(jù)位y,，經(jīng)過預(yù)處理將y歸一化得到y(tǒng)’，殘差為e,，真實測量值為θ,，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值為*****。則傳感器故障診斷系統(tǒng)的殘差e可表示為

將得到的殘差與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定的值進(jìn)行比較,，如殘差e大于設(shè)定的值,，則修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與小波函數(shù)的參數(shù),。文中選用小波函數(shù)為Morlet小波。仿真中選用小波函數(shù)表達(dá)式為

傳感器是否正常工作對空調(diào)系統(tǒng)有重要的影響,。本文對某一智能樓宇的空氣處理單元進(jìn)行了傳感器故障診斷分析,。待診斷的傳感器包括送風(fēng)溫度傳感器、送風(fēng)濕度傳感器,、回風(fēng)溫度傳感器,、回風(fēng)濕度傳感器、新風(fēng)溫度傳感器與新風(fēng)濕度傳感器,。任何一個傳感器發(fā)生故障都可能使控制系統(tǒng)的性能發(fā)生變化,，導(dǎo)致室內(nèi)能源浪費(fèi)及空氣品質(zhì)的下降。本文以送風(fēng)溫度傳感器為例進(jìn)行故障診斷,。

4 仿真分析

根據(jù)傳感器故障診斷系統(tǒng)分別建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型,。在診斷模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：輸入層節(jié)點數(shù)6,，輸出層節(jié)點數(shù)為1,，隱含層節(jié)點為30；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入輸出層節(jié)點與BP網(wǎng)絡(luò)相向,，隱含層節(jié)點選為10,。在空氣處理單元采集的數(shù)據(jù)中，一部分用于WNN與BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,，一部分用于產(chǎn)生故障信號,。在使用這些采集的數(shù)據(jù)前，必須對所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,，即故障診斷系統(tǒng)中的預(yù)處理,。選用Matlab中已有的歸一化函數(shù)Mapminmax進(jìn)行歸一化處理。

傳感器故障診斷系統(tǒng)是通過診斷邏輯對殘差進(jìn)行判斷,，因此,，診斷之前必須事先設(shè)定報警閾值，對送風(fēng)溫度傳感器故障診斷設(shè)定的報警閾值為0.5℃,。

圖3,，圖4與圖5分別為基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對溫度傳感器產(chǎn)生1℃偏差故障、速率為0.06℃·s-1漂移故障與70℃完全故障的診斷殘差曲線,。通過分析得知,，WNN能很好地診斷出故障。

在故障診斷系統(tǒng)中,，假設(shè)經(jīng)過一次WNN與BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后得到的殘差分別為EWNN和EBP,。先分別選取3組EWNN和EBP，然后取各組的絕對值，最后求得對應(yīng)組之和的平均分別為EWNN'與EBP',，設(shè)殘差比E=EBP'/EWNN',，空調(diào)系統(tǒng)中傳感器常見的3類故障的殘差比曲線如圖6～圖8所示。

通過分別比較圖6～圖8這3類故障的WNN與BP網(wǎng)絡(luò)殘差比曲線可知,，在殘差比曲線趨向1(即EBP'=EWNN'時)之前,，在大部分訓(xùn)練樣本上，E>1,，則EBP'>EWNN',。因此，采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器進(jìn)行故障診斷比BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度快且精度更高,。

5 結(jié)束語

根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理,，針對空調(diào)系統(tǒng)中出現(xiàn)的傳感器故障，建立傳感器故障診斷系統(tǒng),，并通過仿真表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于傳感器常見的偏差,、漂移與完全故障，都能有較好的診斷效果,，且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型結(jié)構(gòu)簡單,。最后，通過比較分析診斷殘差比,，證明采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器進(jìn)行故障診斷比BP網(wǎng)絡(luò)更準(zhǔn)確,、精度更高。