引言
隨著無線技術(shù)的發(fā)展,，室內(nèi)" title="室內(nèi)">室內(nèi)外環(huán)境中人員和物體的追蹤定位" title="定位">定位，這一課題引起了研究者的廣泛研究,，位置服務(wù)（LBS）也越來越受到人們的關(guān)注,。位置服務(wù)即根據(jù)服務(wù)消費(fèi)者所在地理位置的不同提供對應(yīng)的信息服務(wù)，作為LBS的核心技術(shù)之一,，室內(nèi)定位是其重要的組成部分,。因?yàn)榭梢詮V泛用于室內(nèi)路由、治安,、消防等方面,。在室內(nèi)定位系統(tǒng)" title="系統(tǒng)">系統(tǒng)開發(fā)研究方面，常用的方法是在室內(nèi)環(huán)境下建立小范圍定位網(wǎng)絡(luò),。目前,，越來越多的定位直接利用現(xiàn)成的無線通訊模塊來估計(jì)對象節(jié)點(diǎn)（盲節(jié)點(diǎn)）的位置，應(yīng)運(yùn)而生的ZigBee" title="ZigBee">ZigBee技術(shù)以低成本,、低功耗成為室內(nèi)定位的首選,。本文以ZigBee組建基本的網(wǎng)絡(luò)，通過節(jié)點(diǎn)接收RSSI值的大小來進(jìn)行距離計(jì)算,，最終通過距離以及參考節(jié)點(diǎn)的位置來計(jì)算定位節(jié)點(diǎn)（盲節(jié)點(diǎn)）位置,。
1 無線網(wǎng)絡(luò)" title="無線網(wǎng)絡(luò)">無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)
在無線定位中，有基于測距和非測距兩種方式,。前者需要測量相鄰節(jié)點(diǎn)間的絕對距離或方位,，并利用節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離來計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置；后者無需測量節(jié)點(diǎn)的絕對距離或方位,，而是利用節(jié)點(diǎn)間的估計(jì)距離計(jì)算節(jié)點(diǎn)位置,。基于測距的算法主要包含以下幾種：三邊測量,、三角測量,、極大似然估計(jì)等；基于非測距的算法主要有質(zhì)心算法,、DV-Hop算法,、D_distance算法,、凸規(guī)劃算法等。對定位算法的性能評價(jià)指標(biāo)主要有定位精度,、節(jié)點(diǎn)密度,、容錯(cuò)和自適應(yīng)性、功耗和代價(jià),、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模等幾個(gè)部分,。綜合以上因素以及結(jié)合現(xiàn)有的設(shè)備，本文選用基于RSSI測距的定位方式,。其流程圖如圖1所示,。
從圖1可以看出定位由兩部分組成：一是通過RSSI測距；二是根據(jù)距離以及參考節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算盲節(jié)點(diǎn)位置,。
2 RSSI測距模型
2.1 模型確立
無線信號" title="信號">信號傳輸中普遍采用的理論模型為Shadowing模型,。
該模型為：
式中：do是參考距離；po是距離為do時(shí)接收到的信號強(qiáng)度,，其中還包含了遮蔽外衰減或環(huán)境造成的損耗參考（中值）,；d是真實(shí)距離；ζ是以dB為單位的遮蔽因子,，其均值為O,，均方差為σdb（dB）正態(tài)隨機(jī)變量；p是接收信號強(qiáng)度,；n是路徑損耗指數(shù),，它的值依賴于環(huán)境和建筑物的類型。在實(shí)際測量中,，選用以下的模型：
即不統(tǒng)計(jì)遮擋因子對RSSI的影響,，在實(shí)際環(huán)境下對RSSI影響最大的是非視距的影響。其中,，射頻參數(shù)A被定義為用dBm表示的距離發(fā)射器1m接收到的平均能量絕對值,，也就是距發(fā)射節(jié)點(diǎn)1m處的接收信號強(qiáng)度；n為信號傳輸常數(shù),，與信號傳輸環(huán)境有關(guān),；d為距發(fā)射節(jié)點(diǎn)的距離。
2.2 參數(shù)優(yōu)化
在使用A和n進(jìn)行距離計(jì)算時(shí),，首先要面臨的一個(gè)問題是A和n的取值問題,。A和n的取值不同，對測距的誤差影響很大,。為了使模型能夠盡量真實(shí)地反映出當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境中的傳播特性,，保證RSSI測距的精度，需要對A和n進(jìn)行優(yōu)化,，得到最適合該室內(nèi)環(huán)境情況的參數(shù)值,。
通過線性回歸分析來估計(jì)參數(shù)A和n的值,，假設(shè)從室內(nèi)環(huán)境得到的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)為（RSSIi，di）,，i=1,，2，…,，n,，RSSIi表示在距離di上所對應(yīng)的RSSI測量值。
以實(shí)驗(yàn)室走廊為例,，測得100組數(shù)據(jù),，代入上述公式得出A=4l，n=2.3,。圖2是參數(shù)優(yōu)化后的RSSI測距模型曲線,。在圖中可以看出，根據(jù)線性回歸分析可以很好地?cái)M合出適應(yīng)當(dāng)前環(huán)境的模型曲線,。
2.3 RSSI濾波處理
信號強(qiáng)度的定位算法中信號強(qiáng)度值隨環(huán)境的改變有很高的靈敏度，這會(huì)限制測量的準(zhǔn)確度,。事實(shí)上信號強(qiáng)度與距離之間的關(guān)系很不讓人滿意,，在環(huán)境中存在很大的波動(dòng)性。在室內(nèi)環(huán)境下實(shí)測得到的RSSI與節(jié)點(diǎn)間距離的關(guān)系曲線如圖2所示,。當(dāng)傳輸距離較近的時(shí)候,，RSSI值衰減得較快；當(dāng)傳輸距離越遠(yuǎn),，衰減得越慢,，接收強(qiáng)度對傳輸距離的變化表現(xiàn)不明顯。在實(shí)際中,，某一時(shí)間段內(nèi)接收節(jié)點(diǎn)可以收到n個(gè)RSSI值,，由于非視距和多徑的影響，導(dǎo)致這些RSSI值具有很大的波動(dòng)性,，在代入公式進(jìn)行計(jì)算之前,，先進(jìn)行濾波處理，得到一個(gè)比較準(zhǔn)確的值,，然后再進(jìn)行計(jì)算,。
本文采用高斯濾波模型進(jìn)行RSSI濾波。引入高斯模型進(jìn)行處理的原則是：在自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中,，大量隨機(jī)變量都服從或近似正態(tài)分布,，如材料性能、零件尺寸,、化學(xué)成分,、測量誤差,、人體高度等。
高概率發(fā)生區(qū),，選擇概率大于O.6（O.6的取值是根據(jù)工程中的經(jīng)驗(yàn)值）的范圍,。經(jīng)過高斯濾波后，RSSI的取值范圍為[0.15σ+μ,，3.09σ+μ],。
其中：
把該范圍內(nèi)的RSSI值全部取出，再求幾何平均值,，即可得到最終的RSSI值,。
在d=1m處，采集50組RSSI值,，進(jìn)行高斯濾波處理,。
如圖3所示，濾波前RSSI波動(dòng)比較大,，濾波后比較平滑,。濾波前|RSSI|的平均值為38.9，計(jì)算距離d=O.71m,；濾波后|RSSI|的平均值為39.42,，計(jì)算距離d=O.81m。顯然,，高斯濾波能很好地提高測距精度,。
3 定位算法
假設(shè)無線定位網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)已知位置的參考節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)為（x1,，y1）,，（x2，y2）,，…,，（xN，yN）,，RSSI測量值為（RSSI1,，RSSI2，…,，RSSIN）,。通過利用無線信號傳播衰落模型計(jì)算得到待定位節(jié)點(diǎn)到四個(gè)已知位置的參考節(jié)點(diǎn)的距離為R1，R2,，…,，RN，則可以得到以下方程：
最終定位算法的研究就是求解該方程,。在求解（x,，y）過程中,，選用基于泰勒級數(shù)展開迭代法進(jìn)行計(jì)算。
選用泰勒級數(shù)的原因基于以下幾個(gè)方面：
?。?）無需提供測距差測量值誤差的先驗(yàn)信息,。
（2）可以應(yīng)用于兩個(gè)以上數(shù)目距離差測量的定位估計(jì),。
?。?）對距離差統(tǒng)計(jì)沒有特殊要求。
?。?）在適當(dāng)?shù)木嚯x差噪聲水平上提供較準(zhǔn)確的定位估計(jì),。
使用泰勒級數(shù)進(jìn)行定位計(jì)算，首先面臨的一個(gè)問題即泰勒級數(shù)展開需要一個(gè)與實(shí)際位置差距不大的初始值,，初始值的選擇越接近真實(shí)值,，越可以保證算法的收斂性以及實(shí)時(shí)性。本文采用極大似然估計(jì)法來獲取初始值,，求得初始值公式為：
式中：
根據(jù)取得的值作為Taylor級數(shù)展開的循環(huán)初值,，然后用Taylor級數(shù)展開，進(jìn)行矩陣計(jì)算,，并反復(fù)迭代求精,，直到誤差滿足預(yù)先設(shè)定的門限，得出最終的位置坐標(biāo),。
式中：
重復(fù)以上過程，直到△x,，△y足夠小,，滿足一預(yù)先設(shè)定的門限ε，即（△x+△y）<ε,，此時(shí)的（x,，y）即為定位節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。
4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
實(shí)驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室走廊（4m×30m）進(jìn)行的,，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4所示,。選用的是ZigBee硬件平臺(tái)作為通信平臺(tái)，該平臺(tái)CC2431自帶定位引擎,，可以實(shí)現(xiàn)位置估計(jì),，并通過實(shí)驗(yàn)比較兩種算法的差異。
CC2431使用的三邊測量法進(jìn)行位置計(jì)算,，采用均值濾波對RSSI進(jìn)行濾波處理,。ZigBee開發(fā)平臺(tái)如圖5所示。
在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中布置4個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn),，位置分別定義為（O,，0）,，（0，4）,，（30,，O），（30,，4）,。確定A和n的值，實(shí)驗(yàn)環(huán)境與圖2的實(shí)驗(yàn)一樣,?？梢缘弥珹=41,，n=2.3,。在環(huán)境中任取31個(gè)點(diǎn)，分別測得該點(diǎn)的實(shí)際位置（x,，y）,；使用CC2431得到的位置（x’，y’）,，使用本文提
出的算法得到位置（x",，y"）。比較兩個(gè)位置的誤差大小d'與d",，如圖6所示,。
其中：
由圖6可以看出，經(jīng)過線性回歸分析和高斯濾波,，然后用泰勒級數(shù)展開,，最終求得位置誤差大約在1m左右，而CC2431的定位誤差在2～3m左右,。本文提出的定位算法較好地改善了定位效果,，使定位誤差主要集中在1m左右，基本能夠滿足室內(nèi)定位對誤差的要求,，提高了定位精度,。
5 結(jié)語
對基于RSSI的室內(nèi)定位算法以及RSSI測距進(jìn)行了全面分析。通過線性回歸分析對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,，高斯模型對RSSI進(jìn)行濾波,，提高了測距的精度。最后采用泰勒級數(shù)展開法進(jìn)行位置計(jì)算,，比較了CC2431的定位算法,，減小了定位誤差，達(dá)到了提高定位精度的目的，證實(shí)了定位算法的優(yōu)越性,。