ADAMS是美國MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)開發(fā)的機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件。利用ADAMS軟件,，用戶可以快速方便地創(chuàng)建完全參數(shù)化" title="參數(shù)化">參數(shù)化的虛擬樣機" title="虛擬樣機">虛擬樣機模型,，并可以進(jìn)一步了解各種設(shè)計方案的樣機的運動學(xué)和動力學(xué)情況。該系列ADAMS講堂將以ADAMS的實際操作過程為核心,，以ADAMS在工程中的實際應(yīng)用為主線,，從ADAMS的基本模塊開始，由淺入深,，逐步展開對ADAMS/View,、ADAMS/PostProcessor、ADAMS/Vibration和ADAMS/Controls等模塊的介紹,。每種功能的介紹都將結(jié)合工程實例進(jìn)行,，力圖使讀者在讀完文章之后，就可以進(jìn)行ADAMS此功能的實際操作,。
ADMAS軟件由若干模塊組成,，分為核心模塊、功能擴展模塊,、專業(yè)模塊,、接口模塊和工具箱5類，其中核心模塊為ADAMS/View：用戶界面模塊;ADAMS/Solve：求解器和ADAMS/Postprocessor：專用后處理模塊,。利用ADAMS軟件,，用戶可以快速、方便地在ADAMS中創(chuàng)建完全參數(shù)化的幾何模型,，也可以利用接口從CAD軟件中導(dǎo)入幾何模型,。然后，在幾何模型上施加力和運動等激勵,。最后執(zhí)行與實際狀況十分接近的運動仿真測試,，在物理樣機建造前，了解各種設(shè)計方案的樣機的運動學(xué)和動力學(xué)情況,。
本文將通過在ADAMS R3中建立單自由度質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的虛擬樣機模型,，并進(jìn)行動畫顯示,，直觀展示質(zhì)量塊的運動狀態(tài)。通過求取振動分析的結(jié)果,，得到線性模態(tài)的特征值" title="特征值">特征值,，并與理論計算值進(jìn)行了對比。通過進(jìn)行后處理分析,，利用仿真曲線展示質(zhì)量塊的位移,、速度、加速度和動量參數(shù)以及彈簧的變形和受力情況等,。
質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)建模#e#一,、質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)建模
首先創(chuàng)建一個ADAMS模型，設(shè)置好工程名稱,、單位和重力屬性等,，進(jìn)入ADAMS/View環(huán)境。然后在Setting中設(shè)置界面參數(shù),，選擇合適的柵格大小,、點線大小和粗細(xì)、顏色等,，也可以修改單位制和重力加速度等,。設(shè)置完畢之后，在原點處創(chuàng)建一個固定在地面的幾何點(Point),，選擇合適的高度，在其正上方建立一個立方體(Box),。默認(rèn)建立的長方體不是關(guān)于xoy面對稱的,，因此需要在Modify選項中修改定位坐標(biāo)。在幾何點(Point)和立方體(Box)之間添加彈簧阻尼器(Spring-Damper),。點擊Render,，可以以三維模型的形式顯示建立好的模型如圖1所示。
質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：
其中,，x為質(zhì)量m的位移,，k為彈簧剛度系數(shù)，c為阻尼系數(shù),。
根據(jù)無阻尼固有圓頻率和阻尼比公式,，將式(1)寫成如下形式：
(2) 其
中為無阻尼固有圓頻率，
為阻尼比,。
在建立了質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的模型之后,，需要修改模型的參數(shù)。右擊選中的對象,，選擇Modify選項可以修改質(zhì)量塊的質(zhì)量參數(shù)以及彈簧的剛度和阻尼參數(shù)等,。質(zhì)量塊的質(zhì)量設(shè)置為1KG,。彈簧參數(shù)的修改界面如圖2所示。將彈簧的剛度系數(shù)設(shè)置為1(newton/mm),，彈簧阻尼系數(shù)設(shè)置為0.0006(newton-sec/mm),，預(yù)載荷設(shè)置為0N。
二,、線性模態(tài)仿真
點擊Simulation按鈕,，設(shè)置仿真時間為10s，仿真步數(shù)為200,。點擊Detailed Simulation Panel按鈕,，彈出仿真控制界面，如圖3所示,。選擇Compute linear modes按鈕,，可以進(jìn)行振動分析。
通過圖3界面可以求取質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的固有頻率" title="固有頻率">固有頻率,，如圖4所示,。計算結(jié)果包括4列：無阻尼固有圓頻率(UNDAMPED NATURAL FREQUENCY)、阻尼比(DAMPINGRATIO),、本征值的實部" title="實部">實部(REAL)和本征值的虛部(IMAGINARY),。第1～6階為無阻尼態(tài)，表現(xiàn)為質(zhì)量塊的剛體運動,，第7～9階為過阻尼態(tài),。第10階為1階非剛體模態(tài)，其本征值包含本征值的實部和虛部兩部分,，為質(zhì)量塊沿垂直方向的彈性振動特性,，它是我們在工程應(yīng)用中關(guān)心的模態(tài)。
通過理論計算也可以得到無阻尼固有頻率：
阻尼比的計算公式為：
本征值的計算公式為：
通過將理論計算值與圖4對比發(fā)現(xiàn),，ADAMS分析的固有頻率結(jié)果與理論計算值是完全一致的,。
ADAMS可以自動計算質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的特征值，如圖5所示,?？梢钥闯觯涮卣髦凳窃趶?fù)坐標(biāo)中顯示的,。
還可以查看虛擬樣機的各階振型,，并以動畫形式顯示，如圖6所示,。點擊display next mode和display previous mode,，可以查看下一階和上一階模態(tài)振型。點擊animate the display mode可以將當(dāng)前振型以動畫形式顯示。
后處理分析結(jié)果#e#三,、后處理分析結(jié)果
點擊Ploting按鈕,，進(jìn)入ADAMS的后處理界面，如圖7所示,。首先選擇界面布局,，然后在左側(cè)的空白處右擊，選擇load animation,，以ISO方向顯示虛擬樣機的模型,。在右上方的空白處右擊，選擇loadplot,，在右下方的空白處右擊,，選擇loadplot，用以展示所關(guān)心的參數(shù)曲線,。
在下方的選項中選擇所關(guān)心參數(shù)的變化情況,，首先查看質(zhì)量塊的運動參數(shù)，如質(zhì)量塊的位移,、速度和加速度,。如圖8所示?？梢钥闯?，由于阻尼的影響，質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)會在很短的時間內(nèi)衰減至0,。
圖9為彈簧的變形,、變形速度和力參數(shù)關(guān)于時間的曲線。其衰減至穩(wěn)定的時間與圖8相同,，這與實際情況是對應(yīng)的,。
四、結(jié)束語
本文在ADAMS中建立了質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的虛擬樣機,，并給出了其建模步驟。在仿真控制中分析了系統(tǒng)的振動情況,，給出了系統(tǒng)的固有頻率,、特征值和振型等信息，并將仿真結(jié)果與理論計算值進(jìn)行了對比,，發(fā)現(xiàn)振動分析結(jié)果是一致的,。最后，通過進(jìn)行后處理分析,，得到了所關(guān)心參數(shù)的時域變化情況,。