在無(wú)線(xiàn)中繼網(wǎng)絡(luò)中,，發(fā)送端,、接收端和中繼端均采用多天線(xiàn)(multiple-antenna)時(shí)，可以大幅度提高系統(tǒng)的頻譜有效性和鏈路可靠性,。針對(duì)傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的限制,，多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)在無(wú)線(xiàn)中繼網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用可以有效解決以下問(wèn)題：為保證信號(hào)的可靠傳輸，蜂窩網(wǎng)絡(luò)中小區(qū)邊緣附近的信號(hào)采用直接傳輸時(shí)需要更大的傳輸功率,；傳統(tǒng)移動(dòng)終端用戶(hù)采用單天線(xiàn)時(shí),，無(wú)線(xiàn)蜂窩網(wǎng)絡(luò)并沒(méi)有完全利用MIMO空間分集增益。若中繼端采用多天線(xiàn),，信道可以有效地轉(zhuǎn)變?yōu)镸IMO中繼信道[1],。與傳統(tǒng)中繼技術(shù)相比，MIMO中繼技術(shù)可以充分利用空間資源,，提高系統(tǒng)的空間自由度,，獲得空間分集增益。在有限的頻譜資源和發(fā)射功率下,，MIMO系統(tǒng)容量隨天線(xiàn)數(shù)呈線(xiàn)性增長(zhǎng)[2],。在蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)中，采用MIMO中繼技術(shù)，可以在延長(zhǎng)通信距離的同時(shí)有效地對(duì)抗多徑衰落[3],。
    參考文獻(xiàn)[3]提出了針對(duì)多中繼節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的中繼方案,，在高信噪比環(huán)境下，網(wǎng)絡(luò)容量隨中繼數(shù)的對(duì)數(shù)線(xiàn)性增加,。該文提到了相干與非相干兩種MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)：假定M表示源端與目的接收端的天線(xiàn)數(shù),，N表示中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)，K表示中繼節(jié)點(diǎn)的天線(xiàn)數(shù),，且滿(mǎn)足K≥1,。那么相干型MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的容量可以表示為C=(M/2)log(N)+O(1)，(M值固定,，K值為任意整數(shù)且固定,，N→∞）；在高信噪比條件下,，非相干型MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的容量則為：C=(M/2)log(SNR)+O(1),，（M、K值固定,，K≥1),。
    參考文獻(xiàn)[4,5]中提到，當(dāng)信道狀態(tài)信息CSI（Channel State Information）已知時(shí),，中繼端進(jìn)行線(xiàn)性處理可以獲得更大的系統(tǒng)容量,，這些文獻(xiàn)的研究都集中于最佳中繼矩陣的獲取,。參考文獻(xiàn)[6]則研究了具有QoS要求的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中,，滿(mǎn)足約束的性能要求比功率限制更為重要。在中繼網(wǎng)絡(luò)中,，每個(gè)分支子信道都存在成功傳輸信號(hào)所需的期望信噪比（SNR）（或稱(chēng)為目標(biāo)信噪比）,，根據(jù)這一要求，中繼方案的設(shè)計(jì)要滿(mǎn)足兩個(gè)優(yōu)化條件,，期望SNR限制和功率限制,，求解帶約束的優(yōu)化方程獲得MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的漸近最優(yōu)解。對(duì)于單天線(xiàn)（single-antenna）中繼網(wǎng)絡(luò),，類(lèi)似的優(yōu)化問(wèn)題在參考文獻(xiàn)[7]中已經(jīng)得到研究,。本文著重考慮多天線(xiàn)中繼網(wǎng)絡(luò)的容量?jī)?yōu)化問(wèn)題。假設(shè)各中繼分支的期望信噪比相同,，即各分支的信噪比增益不變,，隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，容易達(dá)到低中繼功率的期望SNR要求,。
1 MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)模型
    考慮如圖1所示的MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)模型,，假設(shè)在信源端和目的接收端沒(méi)有直接傳輸鏈路，需要借助中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行輔助傳輸,。本文設(shè)計(jì)的中繼網(wǎng)絡(luò)采用帶有固定信道條件的高斯MIMO中繼信道,，采用K個(gè)中繼節(jié)點(diǎn),。在信源端、目的接收端以及中繼端均采用多天線(xiàn),。令信源端和接收端分別具有Ns和Nd根天線(xiàn),，為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)Ns=Nd,。中繼節(jié)點(diǎn)處有Nr根天線(xiàn),，且滿(mǎn)足Nr≥Ns，系統(tǒng)模型如圖1所示,。

    本文采用兩跳半雙工信號(hào)傳輸模式,，假設(shè)所有的中繼節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在一個(gè)固定區(qū)域，它們被選為信號(hào)傳輸節(jié)點(diǎn)的概率相同,，不計(jì)路徑損耗,。在信號(hào)傳輸?shù)牡谝粋€(gè)時(shí)隙內(nèi)，信號(hào)經(jīng)發(fā)射端通過(guò)后向信道傳到中繼節(jié)點(diǎn)處,，則在第k個(gè)分支的中繼節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)可以表示為：
 
    在第二個(gè)時(shí)隙,，中繼節(jié)點(diǎn)經(jīng)線(xiàn)性處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)到目的接收端,，則接收信號(hào)可表示為：

 
    綜上所述,，MIMO中繼系統(tǒng)容量與中繼數(shù)K、各中繼天線(xiàn)數(shù)Nr以及信號(hào)功率與后向噪聲功率有關(guān),。它隨著信源天線(xiàn)數(shù)Ns呈線(xiàn)性增長(zhǎng),，即MIMO中繼系統(tǒng)容量可以獲得大小為Ns的空間復(fù)用增益。

    首先驗(yàn)證中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,。圖3顯示了在信噪比固定為15 dB的情況下,，中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)均方誤差（MSE）性能的影響。由圖可知,，MSE性能隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而顯著降低,，且隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，仿真與理論結(jié)果的差距逐漸變小,，當(dāng)中繼數(shù)大于4時(shí),，兩者的MSE誤差幾乎為零。該圖說(shuō)明了MIMO中繼系統(tǒng)要想獲得更高的性能,，選擇的中繼數(shù)目要適當(dāng),，這樣才能達(dá)到理想的QoS需求。

    圖4給出了中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)與分支接收SNR等因素對(duì)系統(tǒng)容量(采用頻譜利用率進(jìn)行表示)的影響,。由圖可知,，中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)N與系統(tǒng)容量呈正比關(guān)系，中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)取值越大，容量值越大,，根據(jù)式(22)和式(23),，在低信噪比時(shí)，容量的對(duì)數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)比較明顯,；在高信噪比條件下,，網(wǎng)絡(luò)容量接近于一組并聯(lián)SISO信道的容量。

    圖5將本文推導(dǎo)的MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)容量與參考文獻(xiàn)[3]所提的兩種不同的中繼方案的網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行了對(duì)比,。在中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)取值相同的情況下,，隨著信噪比的增加，本文所提方案所獲得的網(wǎng)絡(luò)容量?jī)?yōu)于參考文獻(xiàn)[3]中的網(wǎng)絡(luò)容量,，尤其是在低信噪比的情況下,，兩者的差距比較明顯，在高信噪比情況下,，兩者差距逐漸變小,。其原因在于，根據(jù)式(17)所求的最佳中繼矩陣代入式(19),，得到式(21)所示的MIMO中繼信道容量解析式,，當(dāng)中繼數(shù)逐漸增大時(shí)，容量趨近于一組并聯(lián)SISO信道的容量,，它僅與信源天線(xiàn)數(shù)和各分支中繼接收SNR有關(guān),。因此，本文所提方案在低接收信噪比下也可以獲得較高的容量增益,。

    本文根據(jù)QoS需求,，將期望信噪比增益引入新的計(jì)算法則中，用以實(shí)現(xiàn)MIMO中繼系統(tǒng)容量方案設(shè)計(jì),。QoS性能分析的結(jié)果表明,，中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)取值越大，系統(tǒng)性能(MSE,、容量等)改善越明顯。隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的平均功率和中繼網(wǎng)絡(luò)的總功率分別降為O(I/K2)和O(I/K),。在無(wú)線(xiàn)中繼網(wǎng)絡(luò)中，選擇合適的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)于獲得理想QoS指標(biāo)十分重要,。本文假定所有的中繼節(jié)點(diǎn)與源端及目的端距離相等,，且隨機(jī)分布在MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)被選為轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的概率也相等,。根據(jù)參考文獻(xiàn)[3],，中繼節(jié)點(diǎn)利用分布式陣列增益可以使網(wǎng)絡(luò)獲得更優(yōu)的性能，結(jié)合本文所提新策略，將其應(yīng)用于分布式陣列中繼,，分析該MIMO中繼網(wǎng)絡(luò)的漸近網(wǎng)絡(luò)容量將是下一步的研究方向,。
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