1引言

近年來(lái)，隨著控制理論的不斷完善,，控制系統(tǒng)的故障診斷方面的研究越來(lái)越引起了人們的重視[1][2],，并且相繼取得了很多研究成果[3][4][7]。然而,，正如文獻(xiàn)1中所提到,，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù),，目前取得的成果主要集中在線性系統(tǒng)上，而針對(duì)非線性系統(tǒng)的研究則鮮見(jiàn)于文獻(xiàn),。更為重要的是,，由于理論研究中對(duì)模型所做的假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常得不到滿足，因此給故障診斷技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了巨大的困難,。文獻(xiàn)7從理論上對(duì)這種應(yīng)用難度進(jìn)行了探討和歸納,，對(duì)基于模型（尤其是通過(guò)觀測(cè)器來(lái)進(jìn)行）的故障診斷方法的設(shè)計(jì)方向和性能評(píng)價(jià)提供了有意義的指導(dǎo)。由于應(yīng)用上的難度和電力電子本身存在的非線性等因素,，電力電子作為現(xiàn)代控制中的重要技術(shù)手段,，對(duì)其進(jìn)行故障診斷方面的研究卻遲遲沒(méi)有進(jìn)行。本文從理論和實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā),，先對(duì)電力電子系統(tǒng)的故障進(jìn)行了分析,，然后針對(duì)具體的某一類故障，設(shè)計(jì)出一種基于模型的故障診斷方法,。仿真結(jié)果表明,，文中提出的方法是行之有效的。

2電力電子系統(tǒng)的故障分析

電力電子系統(tǒng)中故障的來(lái)源是多方面的,，下面以一個(gè)常用的電壓反饋型逆變器控制系統(tǒng)為例來(lái)分析主要故障,。

圖1電力電子控制系統(tǒng)的常見(jiàn)故障

圖2三相逆變器

圖1中列出了這個(gè)電力電子控制系統(tǒng)中通常可能出現(xiàn)的8種故障Fi(i=1,，2,，…，8）,，其中除F5故障用開(kāi)關(guān)斷開(kāi)表示外,，其它故障用開(kāi)關(guān)閉合來(lái)表示。這些故障是：

F1輸入電壓?jiǎn)蜗嘟拥毓收希?/p>

F2整流二極管短路故障,；

F3直流接地故障,；

F4直流濾波電容短路故障；

F5GTR基極開(kāi)路故障（無(wú)驅(qū)動(dòng)信號(hào)）,；

F6GTR短路故障,；

F7電動(dòng)機(jī)線間短路故障；

F8電動(dòng)機(jī)單相接地故障,。

上面列出的故障沒(méi)有考慮電機(jī)內(nèi)部的故障,。事實(shí)上，在電力電子裝置的實(shí)際設(shè)計(jì)中會(huì)加上許多保護(hù)電路,，如短路保護(hù),，過(guò)電流/電壓保護(hù)等。然而，從容錯(cuò)控制和保護(hù)器件的角度出發(fā),，系統(tǒng)對(duì)這些故障進(jìn)行檢測(cè)和分離是十分有意義的研究工作,。文獻(xiàn)6中對(duì)其中最為重要的四種故障（F1、F2,、F5,、F6）在電路理論上進(jìn)行了分析，但其分析只是概述性的,，還有更多具體的工作需要進(jìn)一步的研究,。例如，如果GTR出現(xiàn)單臂基極開(kāi)路故障,，系統(tǒng)是能夠繼續(xù)降性能運(yùn)行的,，此時(shí)由于相電壓中產(chǎn)生很大的直流分量，在電機(jī)上將產(chǎn)生直流脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩,，對(duì)系統(tǒng)是有害的,，因此要及時(shí)分離出故障臂，排除故障,。

3三相逆變器的故障診斷

31三相逆變器的Kalman模型

三相逆變器在正常工作時(shí),，其電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖中Qi(i=1,，2,，3，4,，5，6）是開(kāi)關(guān)器件,，電阻R為負(fù)載,，電感L、電容C組成濾波電路（這樣的負(fù)載在UPS中很常用）,，Us為直流側(cè)的供電電源,，在圖1中為濾波電容兩端電壓Ud。

取電路中uc1,，uc2,，uc3，iL1,，iL2,，iL3作為狀態(tài)量，U1,，U2,，U3作為控制量，iL1，iL2,，iL3作為輸出量,，則系統(tǒng)可采用下面的Kalman模型進(jìn)行描述：

x=Ax＋Bu

y=Cx

式中：x∈R6，u∈R3,，y∈R3,，

A=∈R6×6,

B=∈R6×3，

C=∈R3×6,，I3∈R3×3

32三相逆變器的故障模型

對(duì)于上述逆變器,，根據(jù)前面的討論可知，它可能發(fā)生的故障主要是F5或F6,。其中當(dāng)出現(xiàn)F6時(shí),，由于會(huì)立即出現(xiàn)電源間短路，保護(hù)電路會(huì)迅速起動(dòng),，關(guān)閉系統(tǒng)的運(yùn)行,，因此對(duì)其進(jìn)行故障檢測(cè)和分離的意義不大。下面我們針對(duì)F5進(jìn)行分析,。

當(dāng)逆變器某一個(gè)晶體管出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí)（以Q3為例）,，負(fù)載電流將不再為正弦波形。如果此時(shí)相電流iL2>0,，則iL2無(wú)法連接到電源的正端,，而只能夠通過(guò)Q6的旁路二極管連接到電源的負(fù)端，從而iL2迅速衰減到0,。在這個(gè)過(guò)程中,，電流控制器的輸出要增大以補(bǔ)償iL2的衰減。當(dāng)電流回到負(fù)半周時(shí),，Q3不再起作用,，系統(tǒng)正常工作。這樣,，從整個(gè)運(yùn)行周期來(lái)看,，故障相電流將在負(fù)載上產(chǎn)生直流分量，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行是有害的,，應(yīng)該排除故障,。設(shè)逆變器各相產(chǎn)生的PWM控制電壓為ui=Vi(i=1,2,3)，則當(dāng)某相上臂GTR出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí),，該相控制電壓變?yōu)椋?img alt="" height="29" src="http://files.chinaaet.com/images/20110217/7882bcff-aac5-4d76-8a4b-5e0ec6580977.jpg" style="zoom: 1" width="103" />而當(dāng)其中一相下臂GTR出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí),，該相控制電壓為：因此，系統(tǒng)在故障情形下,，狀態(tài)方程為：其中fi(t)(i=1,2,…,k,k=6)表示Qi基極開(kāi)路時(shí)的故障向量見(jiàn)式（6）：

對(duì)于由式（4）（5）組成的系統(tǒng)Σ,，我們有如下定義和定理,。

定義1對(duì)于系統(tǒng)Σ，當(dāng)它只發(fā)生單故障時(shí),，如果對(duì)于ik,，jk，i≠j,，fi(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)Yi(t)與fj(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)Yj(t)不相同,，即Yi(t)≠Yj(t)，則稱故障向量fi(t)和故障向量fj(t)是可區(qū)分的,。如果任意兩個(gè)向量是可區(qū)分的,，則稱系統(tǒng)為單故障源可隔離的。

圖3系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)正常與故障相電流觀測(cè)誤差 

（a)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)未出故障相電流的觀測(cè)誤差(b)Q1,、Q3或Q5出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí)對(duì)應(yīng)相電流觀測(cè)誤差

(c)Q4,、Q6或Q2出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí)對(duì)應(yīng)相電流觀測(cè)誤差(d)Q1、Q3或Q5出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí)對(duì)應(yīng)相電流觀測(cè)誤差（精度放大）

定理1對(duì)于系統(tǒng)Σ,，如果是由一組方程式（6）來(lái)描述的故障向量,，則Σ是單故障可隔離的。

證明：對(duì)一組方程式（6）所描述的向量,，顯然對(duì)于任意ik,，jk，i≠j,，（k=6）,，由于fi(t)≠fj(t)，因此各自引起的系統(tǒng)響應(yīng)有Yi(t)≠Yj(t),，所以根據(jù)定義1可知Σ是單故障可隔離的,。

33故障觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

對(duì)于故障系統(tǒng)Σ，我們采用如下形式的標(biāo)準(zhǔn)Luenberger觀測(cè)器,。=A＋Bu＋D(y－)=A＋Bu＋D(Cx－C)則可以得到：ex(t)=(A－DC)ex＋fi(t),ey=Cex,，其中ex=x－，ey=y－,。我們?cè)O(shè)計(jì)的目標(biāo)是選擇合適的矩陣D使得A－DC為穩(wěn)定矩陣。設(shè)D=[D1D2}T,，D1,，D2∈R3×3則：A－DC=(8)

從式（8）可以看出，如果我們?nèi)1=I3,，D2=dI3(d>0),，則觀測(cè)器是收斂的。從而得到誤差方程的解為：ex(t)=e(A－DC)ex(0)＋e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(9)ey(t)=Ce(A－DC)ex(0)＋Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(10)

所以,，如果fi(t)=0,，ex(t)→0，ey(t)→0；如果fi(t)≠0,，則根據(jù)定理1,，我們可以從輸出的觀測(cè)誤差中檢測(cè)并分離出故障，明確定位出發(fā)生基極開(kāi)路故障的GTR,。

4仿真結(jié)果

從下面的仿真結(jié)果可以看出,，系統(tǒng)在無(wú)故障情況下，各相電流觀測(cè)誤差均能夠快速收斂到0,。即使某一相發(fā)生F5型故障,，其他無(wú)故障相電流觀測(cè)誤差仍然不受影響地收斂到0〔圖3（a）〕。圖3(b),、圖3(c)和圖3(d)中在1s時(shí)刻發(fā)生故障,，從中可見(jiàn)，當(dāng)某一相的GTR出現(xiàn)基極開(kāi)路故障時(shí),，其對(duì)應(yīng)相電流觀測(cè)誤差將迅速發(fā)生突變,，且突變方向表示了上臂GTR故障和下臂GTR故障之間的不同，因此可以用來(lái)準(zhǔn)確確定故障源,。

5結(jié)語(yǔ)

盡管控制系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)在各方面取得了進(jìn)展,，但其在電力電子系統(tǒng)方面的應(yīng)用研究卻不多見(jiàn)，這與電力電子技術(shù)被廣泛應(yīng)用的現(xiàn)狀是不協(xié)調(diào)的,。由于電力電子器件的數(shù)學(xué)模型在研究運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)控制的同時(shí)已經(jīng)得到了比較深入的研究,，因此將已有的、理論和實(shí)踐上都比較成熟的故障診斷技術(shù),，應(yīng)用到電力電子方面的故障診斷中,，必定會(huì)取得令人滿意的結(jié)果，也必定是件很有意義的工作,。由于電力電子系統(tǒng)故障必然會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)與輸出量中各基波量和諧波量的變化,，因此，如果采用基于信息處理的故障診斷方法來(lái)進(jìn)行這方面的故障診斷,，這也是現(xiàn)在尚未開(kāi)展但又可行而有意義的研究方向,。本文采用的基于觀測(cè)器的故障診斷方法，從理論分析和仿真結(jié)果來(lái)看,，都不失為一種行之有效且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的方法,，可以直接結(jié)合到控制系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用。