設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路,，并利用Multisim10仿真軟件對電路的頻率特性,、特征參量等進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)一致,，為有源濾波器的電路設(shè)計(jì)提供了EDA手段和依據(jù),。
關(guān)鍵詞 二階有源低通濾波器；電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化,；仿真分析,；Multisim10

    濾波器是一種使用信號(hào)通過而同時(shí)抑制無用頻率信號(hào)的電子裝置，在信息處理,、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等自動(dòng)控制,、通信及其它電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波,，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭,，而無源濾波設(shè)計(jì)簡單易行，但幅頻特性不如有源濾波器,，而且體積較大,。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階，階數(shù)越高,，幅頻特性越陡峭,。高階濾波器通常可由一階和二階濾波器級聯(lián)而成,。采
用集成運(yùn)放構(gòu)成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高,，輸出阻抗低,，可提供一定增益，截止頻率可調(diào)等特點(diǎn),。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種,，適合作為多級放大器的級聯(lián)。本文根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路,，采用EDA仿真軟件Multisim1O對壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進(jìn)行仿真分析,、調(diào)試，從而實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì),。

1 設(shè)計(jì)分析
1．1 二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)
    二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示,。其中，Y1～Y5為導(dǎo)納,，考慮到UP=UN,，根據(jù)KCL可求得


  
    式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式，式中,，Auf=1+Rf／R6,。只要適當(dāng)選擇Yi，1≤i≤5,，就可以構(gòu)成低通,、高通、帶通等有源濾波器,。
1．2 二階有源低通濾波器特性分析
    設(shè)Y1=1／R1,，Y2=sC1，Y3=O,，Y4=1／R2,，Y5=sC2，將其代入式(1)中,，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為
  
  
    式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式,。其中，ωn為特征角頻率,，Q稱為等效品質(zhì)因數(shù),。

2 二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)
2．1 設(shè)計(jì)要求
    設(shè)計(jì)一個(gè)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，要求通帶截止頻率fo=100 kHz,，等效品質(zhì)因數(shù)Q=1,，試確定電路中有關(guān)元件的參數(shù)值。
2．2 選擇運(yùn)放
    設(shè)計(jì)要求的截止頻率較高,，因此要求運(yùn)放的頻帶較寬,，選用通頻帶較寬的運(yùn)放，本例選用運(yùn)放3554AM,，帶寬為19 MHz,，適合用于波形發(fā)生電路、脈沖放大電路等,。輸出電流,，達(dá)到100 mA，精度高,，滿足設(shè)計(jì)要求,。
2．3 電路設(shè)計(jì)
    為設(shè)計(jì)方便選取R1=R2=R，C1=C2=C,，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF,，計(jì)算得R≈1．59 kΩ，選R=1．6 kΩ,。
    等效品質(zhì)因數(shù),，則RF=R6。為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對地的電阻平衡,，應(yīng)使R6//RF=2R=3.2kΩ,，則R6=RF=6.4 kΩ，選R6=RF=6．2 kΩ,。
2．4 理論計(jì)算
    根據(jù)實(shí)際選擇的元件參數(shù)重新計(jì)算濾波電路的特征參量,。
    式(2)中，令s=jω,，得到二階低通濾波電路的頻率特性為
  
    通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計(jì)算如下
  
    實(shí)際設(shè)計(jì)的二階有源低通濾波電路,，如圖2所示。

3 Multisim分析
3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形
    Multisim環(huán)境下,，創(chuàng)建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路,，啟動(dòng)仿真按鈕，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形,，如圖4所示,。可以看出,，輸出信號(hào)的頻率與輸入信號(hào)一致,，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻不同相，說明二階低通濾波電路不會(huì)改變信號(hào)的頻率,。從圖4中可以看出,，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大(例如200 kHz)時(shí)，輸出信號(hào)的幅值明顯小于輸入信號(hào)的幅值,，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2,。顯然，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大時(shí)，電路的放大作用已不理想,。

            


    調(diào)節(jié)輸入信號(hào)V3的頻率,，使之分別為126 kHz，100 kHz,，2 kHz,。由虛擬示波器得到，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為2 kHz時(shí),，輸入輸出信號(hào)同頻同相,，且輸入信號(hào)的幅值約為1 V，輸出信號(hào)的幅值約為2 V,，即Auf=2,，與理論計(jì)算相吻合。而輸入信號(hào)的頻率為100 kHz時(shí),，Auf≈2,。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為126 kHz時(shí)，輸入信號(hào)的幅值約為998 mV,，輸出信號(hào)的幅值約為1．369 V,，此時(shí)，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz,。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形,。
3．2 測試幅／相特性等特征參量
3．2．1 用波特圖示儀測試頻率特性
    在圖3所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性,。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到,，通帶的對數(shù)坐標(biāo)為6．02 dB，對應(yīng)的電壓放大倍數(shù)Auf=2,，且輸入輸出同頻同相,。對數(shù)坐標(biāo)減去3 dB即是對應(yīng)的3 dB

設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路，并利用Multisim10仿真軟件對電路的頻率特性,、特征參量等進(jìn)行了仿真分析,，仿真結(jié)果與理論設(shè)計(jì)一致，為有源濾波器的電路設(shè)計(jì)提供了EDA手段和依據(jù),。
關(guān)鍵詞 二階有源低通濾波器,；電路設(shè)計(jì)自動(dòng)化；仿真分析,；Multisim10

    濾波器是一種使用信號(hào)通過而同時(shí)抑制無用頻率信號(hào)的電子裝置,，在信息處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等自動(dòng)控制,、通信及其它電子系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛,。濾波一般可分為有源濾波和無源濾波,，有源濾波可以使幅頻特性比較陡峭，而無源濾波設(shè)計(jì)簡單易行,，但幅頻特性不如有源濾波器,，而且體積較大。從濾波器階數(shù)可分為一階和高階,，階數(shù)越高,，幅頻特性越陡峭。高階濾波器通?？捎梢浑A和二階濾波器級聯(lián)而成。采
用集成運(yùn)放構(gòu)成的RC有源濾波器具有輸入阻抗高,，輸出阻抗低,，可提供一定增益，截止頻率可調(diào)等特點(diǎn),。壓控電壓源型二階低通濾波電路是有源濾波電路的重要一種,，適合作為多級放大器的級聯(lián)。本文根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一種壓控電壓源型二階有源低通濾波電路,，采用EDA仿真軟件Multisim1O對壓控電壓源型二階有源低通濾波電路進(jìn)行仿真分析,、調(diào)試，從而實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì),。

1 設(shè)計(jì)分析
1．1 二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)
    二階有源濾波器的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示,。其中，Y1～Y5為導(dǎo)納,，考慮到UP=UN,，根據(jù)KCL可求得


  
    式(1)是二階壓控電壓源濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式，式中,，Auf=1+Rf／R6,。只要適當(dāng)選擇Yi，1≤i≤5,，就可以構(gòu)成低通,、高通、帶通等有源濾波器,。
1．2 二階有源低通濾波器特性分析
    設(shè)Y1=1／R1,，Y2=sC1，Y3=O,，Y4=1／R2,，Y5=sC2，將其代入式(1)中,，得到壓控電壓源型二階有源低通濾波器的傳遞函數(shù)為
  
  
    式(2)為二階低通濾波器傳遞函數(shù)的典型表達(dá)式,。其中,，ωn為特征角頻率，Q稱為等效品質(zhì)因數(shù),。

2 二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)
2．1 設(shè)計(jì)要求
    設(shè)計(jì)一個(gè)壓控電壓源型二階有源低通濾波電路,，要求通帶截止頻率fo=100 kHz，等效品質(zhì)因數(shù)Q=1,，試確定電路中有關(guān)元件的參數(shù)值,。
2．2 選擇運(yùn)放
    設(shè)計(jì)要求的截止頻率較高，因此要求運(yùn)放的頻帶較寬,，選用通頻帶較寬的運(yùn)放,，本例選用運(yùn)放3554AM，帶寬為19 MHz,，適合用于波形發(fā)生電路,、脈沖放大電路等。輸出電流,，達(dá)到100 mA,，精度高，滿足設(shè)計(jì)要求,。
2．3 電路設(shè)計(jì)
    為設(shè)計(jì)方便選取R1=R2=R,，C1=C2=C，則通帶截止頻率為可首先選定電容C=1 000 pF,，計(jì)算得R≈1．59 kΩ,，選R=1．6 kΩ。
    等效品質(zhì)因數(shù),，則RF=R6,。為使集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端對地的電阻平衡，應(yīng)使R6//RF=2R=3.2kΩ,，則R6=RF=6.4 kΩ,，選R6=RF=6．2 kΩ。
2．4 理論計(jì)算
    根據(jù)實(shí)際選擇的元件參數(shù)重新計(jì)算濾波電路的特征參量,。
    式(2)中,，令s=jω，得到二階低通濾波電路的頻率特性為
  
    通帶截止頻率fo與3 dB截止頻率fc計(jì)算如下
  
    實(shí)際設(shè)計(jì)的二階有源低通濾波電路,，如圖2所示,。

3 Multisim分析
3．1 用虛擬示波器觀察輸入輸出波形
    Multisim環(huán)境下，創(chuàng)建如圖3所示的二階有源低通濾波器的仿真電路,，啟動(dòng)仿真按鈕,，用虛擬示波器測得的輸入輸出波形，如圖4所示,?？梢钥闯?，輸出信號(hào)的頻率與輸入信號(hào)一致，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同頻不同相,，說明二階低通濾波電路不會(huì)改變信號(hào)的頻率,。從圖4中可以看出，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大(例如200 kHz)時(shí),，輸出信號(hào)的幅值明顯小于輸入信號(hào)的幅值,，而低頻情況下的電壓放大倍數(shù)Auf=2。顯然,，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率較大時(shí),，電路的放大作用已不理想。

            


    調(diào)節(jié)輸入信號(hào)V3的頻率,，使之分別為126 kHz,，100 kHz，2 kHz,。由虛擬示波器得到，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為2 kHz時(shí),，輸入輸出信號(hào)同頻同相,，且輸入信號(hào)的幅值約為1 V，輸出信號(hào)的幅值約為2 V,，即Auf=2,，與理論計(jì)算相吻合。而輸入信號(hào)的頻率為100 kHz時(shí),，Auf≈2,。當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為126 kHz時(shí)，輸入信號(hào)的幅值約為998 mV,，輸出信號(hào)的幅值約為1．369 V,，此時(shí)，說明3 dB截止頻率fc接近126 kHz,。也可以用瞬態(tài)分析法觀察輸入輸出波形,。
3．2 測試幅／相特性等特征參量
3．2．1 用波特圖示儀測試頻率特性
    在圖3所示的電路中，可以用波特圖示儀觀察電路的幅／相特性,。從仿真得到的幅頻特性曲線中可以看到,，通帶的對數(shù)坐標(biāo)為6．02 dB，對應(yīng)的電壓放大倍數(shù)Auf=2,，且輸入輸出同頻同相,。對數(shù)坐標(biāo)減去3 dB即是對應(yīng)的3 dB止頻率，移動(dòng)讀數(shù)指針可看出3 dB截止頻率約在126 kHz附近,，與理論計(jì)算很接近,。
3．2．2 用交流分析法測試頻率特性
    另外,，還可啟用交流分析法測試電路的幅／相特性。選擇Simulate／Analyses／AC Analysis命令,。在出現(xiàn)的對話框中進(jìn)行如下設(shè)置：起始頻率1Hz,，終止頻率100MHz，掃描類型選擇十進(jìn)制,，縱坐標(biāo)選dB為刻度,，在“Output”選項(xiàng)卡中輸出節(jié)點(diǎn)選V(6)，單擊“Simulation”,，仿真結(jié)果如圖5所示,。測得的通帶電壓放大倍數(shù)、3 dB截止頻率也與理論分析相一致,。

3．2．3 用參數(shù)掃描分析法測試斯率特性
    在圖3所示電路中,，改變電阻R6，RF的值,，從而改變Q值,，觀察頻率特性變化。由理論分析結(jié)果可知,，改變放大倍數(shù),，即可改變Q值。利用Multisim的參數(shù)掃描分析功能,，即可得到不同條件下的頻率特性,。
    在主菜單欄中，選擇Simulate／Analyses／ParameterSweep——命令,，在出現(xiàn)的對話框中進(jìn)行如下設(shè)置：器件類型選擇電阻,，器件名稱選擇電阻RF，分別取RF=0 Ω,，6 200 Ω,，ll 780 Ω“More Options”選項(xiàng)中，掃描類型選AC Analysis,，再選擇節(jié)點(diǎn)V(6)為輸出節(jié)點(diǎn),，點(diǎn)擊Simulate進(jìn)行仿真，得到RF取3個(gè)不同阻值時(shí)電路的幅／相特性曲線,，如圖6所示,。


    從圖6中可以看出，3條曲線從下至上對應(yīng)的電阻RF分別為0 Ω,，6200 Ω,，11780 Ω幅頻特性縱坐標(biāo)對應(yīng)的對數(shù)坐標(biāo)分別-8．4 dB，2．88 dB,，12．89 dB對應(yīng)的3 dB截止頻率約為127 kHz,?？梢姡琑F越大,，Auf越大,，Q越大，幅頻特性曲線越尖銳,。在同樣的設(shè)計(jì)截止頻率下,，Q值的不同對實(shí)際截止頻率有較大的影響。同理可以分析電阻R6對幅頻特性的影響,。
    采用類似的方法,，還可以分析電容C1，C2,，電阻R1,，R2對通頻帶的影響。分析結(jié)果如下：C1,，C2,，R1，R2的變小均會(huì)引起電路截止頻率的增大和通頻帶的變寬,，而C1,，C2，R1,，R2的變化對電壓增益的影響不大。R6與輸出電壓幅度成反比,，RF與輸出電壓幅度成正比,，但R6，RF的變化不影響電路的頻率特性,。

4 結(jié)束語
    分析結(jié)果表明,，Multisim中的仿真分析結(jié)果與理論計(jì)算十分接近。Multisim既是一個(gè)非常優(yōu)秀的電子技術(shù)教學(xué)工具,，又是一個(gè)專門用于電子電路設(shè)計(jì)與仿真的軟件,。將Multisim應(yīng)用于電路設(shè)計(jì)不僅可以簡化設(shè)計(jì)過程、提高設(shè)計(jì)效率,，而且可以優(yōu)化設(shè)計(jì)方案,、節(jié)約設(shè)計(jì)成本，是現(xiàn)代化設(shè)計(jì)的趨勢,。