1 引言

　　對高精度傳感器，溫度誤差已成為提高其性能的嚴(yán)重障礙,，特別是在環(huán)境溫度變化較大的應(yīng)用場合更是如此,。依靠傳感器本身附加一些簡單的硬件補償措施是很困難的，目前對于一傳感器測量系統(tǒng)已大量引入了單片機,，實現(xiàn)自動檢測和控制,。因此用單片機自身的特點，利用軟件來解決傳感器溫度誤差難題是一條有效途徑,。

　　在一單片機傳感器測量系統(tǒng)中,，要解決傳感器溫度誤差補償問題，首先要測出傳感器點的溫度,，該溫度信號作為多路采樣開關(guān)采集信號的一路送入單片機,。測溫元件通常是安裝在傳感器內(nèi)靠近敏感元件的地方，用來測量傳感器點的環(huán)境溫度,，測溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉(zhuǎn)換送到單片機,，單片機通過并行接口接收溫度數(shù)據(jù)，并暫存溫度數(shù)據(jù),。信號采樣結(jié)束,，單片機運行溫度誤差補償程序，對傳感器信號的溫度誤差進行補償,。對多個傳感器,，可用多個測溫元件，常用的測溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻,、AD950測溫管,、PN結(jié)二極管等。原理框圖如圖1,?！?/p>

　　2 建立溫度誤差的數(shù)學(xué)模型

　　溫度變化給傳感器實際測量帶來誤差，表現(xiàn)在傳感器的輸入輸出特性曲線上產(chǎn)生非線性變化,。為解決這樣問題，必須使問題簡單化,，找出它們間的關(guān)系,，建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。傳感器特性曲線y=f(x)，如圖2所示,?！　?/p>

　　我們可以把該曲線按一定要求分成若干段，在此設(shè)分成n段,，然后把相鄰兩段點之間的曲線用直線近似,，這樣可以利用線性方法求出輸入值x所對應(yīng)的輸出值，這就是線性插值法,。設(shè)輸入值在(xi, xi+1)之間,，則其對應(yīng)的輸出值y可由下式求得：　

　　從上式可知，只要n取得足夠大就可獲得良好的精度,。

　　若傳感器的輸入和輸出之間的特性曲線的斜率變化很大,，采用線性插值法，誤差就很大,，這時可采用二次曲線插值法,，即通過曲線上3個點A(x0、y0),，B(x1,、y1)，C(x2,、y2)做一拋物線,，用此曲線代替原來的曲線，如圖3所示,。曲線方程為一元二次方程,，一般形式為：

　　y="K0"+K1x+K2x2

　　式中K0，K1,，K2為待定系數(shù),，可用曲線y=f(x)的3個點A，B,，C的二元一次方程組求解,，這就需要解聯(lián)立方程組，計算較復(fù)雜,，列出的程序也較復(fù)雜,，因此可以用另外一種型式：

　　由此可見，利用3個已知點A,，B,，C的數(shù)值求出系數(shù)m0，m1,，m2后,，存放在相應(yīng)的內(nèi)存單元,，然后根據(jù)某點的x值代入式(1)即可求出被測值y。

　　以上是對傳感器建立溫度誤差的數(shù)學(xué)模型,，用此模型可實現(xiàn)傳感器溫度補償,。　

　　3 實現(xiàn)溫度誤差補償?shù)姆椒?/strong>

　　首先給定K個溫度值(T0,，T1,，T2，…,，TK-1),，測出每個溫度點上傳感器靜態(tài)特性曲線在u　軸上的截距(u0，u1,，…,，uK)，每個溫度點上傳感器特性曲線的數(shù)據(jù)要精確,，必要時應(yīng)在恒溫箱內(nèi)進行,，這需要較大的工作量，如圖4所示,。

 

　　圖中y為被測物理量,，u為輸出電壓，利用最小二乘法曲線擬合求出截距u的多項式：

　　

 

　　將b0,，b1,，b2，…,，bK和計算上式的子程序送入內(nèi)存,，溫度值T0，T1,，…,，TK-1和傳感器對應(yīng)的輸出電壓值u0，u1,，…,， uK-1按順序分配方式存入內(nèi)存，構(gòu)成一個線性表,，采集數(shù)據(jù)時,，CPU按線性查找對應(yīng)溫度的電壓值u，并按下式計算對應(yīng)的被測物理量y：

　　y =(u-U) tgα

　　式中U是溫度直線在坐標(biāo)上的截距,，可用線性插值由輸入的T求得,，α是溫度直線與縱坐標(biāo)軸u的夾角。按圖5流程編制補償程序,，并作為子程序與監(jiān)控程序一并使用,，以便采集數(shù)據(jù)時按流程圖自動溫度補償,。

　　

 

　　對溫度特性曲線斜率變化大的傳感器,，一般采用分段線性插值法,，在不同溫度T(i=1，2,，…,，K)下測出下列數(shù)值：

　　

 

　　式中： yij—溫度Ti時第j次輸入傳感器的被測物理量;

　　uij—溫度Ti時第j次測得的傳感器輸出電壓。

　　用擬合法求出各溫度上的傳感器靜態(tài)輸出輸出特性的擬合多項式：

　　

 

　　將b0,，b1,，b2，…,，bk和以上多項式的計算程序?qū)懭雰?nèi)存,，數(shù)據(jù)采集過程按圖6流程圖進行溫度補償，即由輸入T和u查找和計算y值,，采用的分段線性插值方法,，只要K足夠大，其誤差就足夠小,。

　　4 結(jié)語

　　用單片機的軟件實現(xiàn)傳感器溫度誤差補償,，是一種簡便、有效的方法,。它可以大大提高傳感器的測量精度,，降低測量系統(tǒng)電路的復(fù)雜程度，提高可靠性,，降低成本,。特別是如硅阻、應(yīng)變片,、電容式等傳感器受溫度影響大,，使用該方法可以提高它們測量精度。目前單片機廣泛使用在自動檢測儀表中,，使用該方法實現(xiàn)傳感器溫度誤差補償,，是一條行之有效的途徑。