引言
　　物體在運(yùn)動中的傾角是描述物體運(yùn)動狀態(tài)、特征的重要參數(shù),，在交通,、航天、軍事領(lǐng)域中都有著重要的意義,，對目標(biāo)的定位,、追蹤起到非常重要的作用。所以開發(fā)價格適中,、精度高,，測量范圍大的角度測量模塊具有很強(qiáng)的實用價值。
　　本文根據(jù)對實際運(yùn)動的分析,，研究建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,，利用數(shù)字式MEMS加速度傳感器并配合適當(dāng)?shù)挠布娐泛蛙浖惴▽崿F(xiàn)了一種性價比高，高精度,，測量范圍大的角度測量模塊并通過實際運(yùn)行,，取得良好的效果。
1 對象研究和建模
　　本文研究的對象是物體運(yùn)動時,，其整體平臺的傾斜角,，例如普通車輛機(jī)車，軍用車輛機(jī)車和海上裝備等,，在運(yùn)動過程中由于路面,、坡度等影響會使整個平臺架產(chǎn)生一定的傾角，而這些參數(shù)對于精確導(dǎo)航,、列車行程控制等系統(tǒng)都具有重要的意義,。
　　根據(jù)經(jīng)典力學(xué)可以知道，當(dāng)對象與基準(zhǔn)平面有一個角度的夾角時,，其運(yùn)動方向的加速度與重力加速度的比值和沒有夾角時其加速度與重力加速度的夾角α是不同的,。根據(jù)力的分解，重力加速度就會有分量作用在Ax方向,，且Ax=gsinα,，于是傾斜角α=sin-1（Ax/g）。見圖1-（a）所示,。但是,，當(dāng)對象在基準(zhǔn)面方向上做變加速的運(yùn)動時,，其Ax同樣是一個變化值，這樣將由于無法區(qū)別對象的靜態(tài)加速度和動態(tài)加速度而做出正確的判斷,。也可以考慮采用圖1-（b）中所示方法測量,，將Ax設(shè)定為始終與運(yùn)動面垂直的方向，這樣Ax=gcosα,，則傾斜角α= cos-1（Ax/g）,。這個方法在普通的道路坡度只能在Ax方向產(chǎn)生一個很小的加速度變化，而這對于該傳感器的精度是很難達(dá)到的,。
　　故考慮采用如圖1- （c）所示方法進(jìn)行測量,，利用雙軸的加速度傳感器，其兩個夾角之間相差90°,，兩個角分別為45°和135°角,，當(dāng)車輛靜止在平面上時，加速度傳感器的兩個軸向測得加速度：Ax=Ay=0.707g,。

圖1 測量力學(xué)原理圖
　　當(dāng)車輛在平面上加速時,，加速度傳感器的兩個軸向就會測得兩個大小相等，極性相反的加速度變化,，而（Ax+ Ay）保持不變,，例如：車輛向前加速時，Ax增大而Ay減小,。
　　當(dāng)車輛傾斜時,，傾斜角α=cos-1[0.707（Ax+Ay）/g]。但是在實際情況中,，由于測量,、安裝等原因，幾乎不可能做到加速度傳感器與車輛的徑向正好成45°,，所以需要在系統(tǒng)初始化時,，首先測量出加速度傳感器與車輛的徑向的夾角β，可根據(jù)公式β=arctan（Ay/
　　Ax）計算得到,。
　　由此可得最后的傾斜角為：α=cos-1[ （Axsinβ+Aycosβ）/g],。根據(jù)這個數(shù)學(xué)模型，可以很好的測得角度的變化,。所以在實際使用就利用軟,、硬件根據(jù)該模型進(jìn)行設(shè)計從而實現(xiàn)了微小角度的測量。
2 系統(tǒng)設(shè)計
　　根據(jù)上面的對象研究和建模分析,，并結(jié)合實際需求開始進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計,。在設(shè)計的過程中，根據(jù)算法設(shè)計選取了相應(yīng)的硬件，按照硬件的選取經(jīng)過分析,，最后確定所需硬件電路,，然后編制了相應(yīng)的軟件完成整個設(shè)計。
　　2.1硬件設(shè)計
　　設(shè)計中使用的是ADXL213芯片,，其采用先進(jìn)的MEMS 技術(shù),在同一硅片中刻蝕了一個多晶硅表面微機(jī)械傳感器,并集成了一套精密的信號處理電路。信號處理電路能將表面微機(jī)械傳感器產(chǎn)生的模擬信號轉(zhuǎn)換為占空比調(diào)制（DCM） 數(shù)字信號輸出,。
　　這種占空比調(diào)制信號可以直接使用單片機(jī)或計算機(jī)進(jìn)行處理,。用單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，使用計數(shù)器測量方波周期T2 以及脈沖的寬度T1,。其計算公式：AX=（T1/T2―Zero Bias）/Sensitivity;Zero Bias=50%,，Sensitivity=30%/g，T2=Rset/125,。ADXL213可以測量靜態(tài)加速度,，也可以測量動態(tài)加速度，其最大測量帶寬為2.5kHz,。帶寬（W）是由低通濾波器的參數(shù)確定的,。其滿足如下關(guān)系式：W=1/2πRFCF。式中：RF為濾波器的電阻值, 即集成在芯片內(nèi)部的電阻;CF為濾波器的電容值,?？梢姡瑤捴饕蒀F確定,。在實際設(shè)計過程中,，根據(jù)汽車加速度-時間曲線，選定濾波器的帶寬為1Hz,，這樣做不僅有利于濾除高頻干擾,，也利于降低系統(tǒng)噪聲干擾。由于ADXL213中T2的范圍為1～10ms,。而DCM輸出方波頻率應(yīng)大于模擬帶寬10倍以上,，再結(jié)合單片機(jī)晶振等確定T2的周期和Rs的設(shè)定值。在以上研究的基礎(chǔ)上,，設(shè)計了系統(tǒng)的硬件電路,。而在該系統(tǒng)由于前面所論述的算法關(guān)系，所以系統(tǒng)在安裝時,，需要將車輛預(yù)先停置在一個的水平校準(zhǔn)面上安裝系統(tǒng),。然后系統(tǒng)將按照軟件進(jìn)行工作。
　　2.2軟件設(shè)計
　　由于前面算法所述,，系統(tǒng)硬件電路中,，由于所選用芯片的測量方法的緣故，電路板的兩條互相垂直的邊應(yīng)與平面成45度角，但實際卻很難保證45度角,，故首先應(yīng)測試其實際角度,，并將該角度存入寄存器中，在后面的應(yīng)用中,，可以將初始數(shù)據(jù)做為基準(zhǔn),，進(jìn)行測試以確保角度計算的準(zhǔn)確性。初始數(shù)據(jù)標(biāo)定在設(shè)計中采用自恢復(fù)按鍵脈沖觸發(fā)單片機(jī)的中斷調(diào)用來實現(xiàn),。在本設(shè)計中,，按照如圖2所示的流程編程實現(xiàn)了車輛在行駛過程中的微小角度的測量以及其他輔助功能的實現(xiàn)。

圖2 計算程序流程圖
3 數(shù)據(jù)與結(jié)論
　　通過以上的硬件和軟件設(shè)計后,，最終實現(xiàn)了整個系統(tǒng)功能,，并進(jìn)行了一系列的實驗。根據(jù)實際情況,，在實際中,，采用適當(dāng)?shù)臑V波電容，帶寬為5Hz,，噪聲約為0.43mg,，Rs阻值設(shè)置為1M，這樣結(jié)果測得方波周期約為141Hz,。占空比精度可到達(dá)0.14%,。通過實際測量發(fā)現(xiàn)，輸出波動在1°之內(nèi),，即小于17mg,，通過采樣20個數(shù)據(jù)求平均計算發(fā)現(xiàn)輸出波動在0.5°以內(nèi)，小于8.7mg,，故完全符合系統(tǒng)設(shè)計要求,，滿足實際需要，能夠很好的實現(xiàn)設(shè)計初的目的和要求,。圖3為實際上下坡的測試圖,。縱坐標(biāo)為角度,，橫坐標(biāo)為斜坡長度,。

圖3 上下坡角度實測圖
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