傳統(tǒng)的GPS接收機主要工作在視野開闊的環(huán)境中,，接收到衛(wèi)星信號的功率在-130 dBm左右,。為了滿足GPS在室內(nèi)、城市等環(huán)境中的應(yīng)用,，目前的GPS接收機的靈敏度已經(jīng)達(dá)到-160 dBm左右,。GPS接收機中，通常用載噪比來表示信號功率,，載噪比定義為載波信號功率與噪聲功率譜密度的比值,。載噪比的測量是GPS接收機的一個重要輔助功能,。載噪比不僅是接收機輸出給用戶的一個測量值,，同時也是接收機信號處理中一個重要的控制量，用于定位解算中的加權(quán)最小二乘法,、設(shè)置信號檢測門限以抑制互相關(guān)干擾[1,，2]，以及利用載噪比來抑制多路徑干擾[3],。
    由于衛(wèi)星信號的功率遠(yuǎn)低于噪聲功率,，因此在GPS接收機中，通常利用相關(guān)后的信號進(jìn)行載噪比估計,。目前常用的載噪比估計算法有矩估計法[1],，窄帶寬帶功率比值法[4]，以及方差求和法[5]等,。與其他載噪比估計算法相比,，窄帶寬帶功率比值法(PRM)在弱信號下有著較好的性能[6]。傳統(tǒng)的PRM法在25 dB-Hz以上時,，估計值準(zhǔn)確,，但是對于載噪比低于25 dB-Hz更微弱的信號，必須通過增加載噪比的估計時間來獲得更準(zhǔn)確和穩(wěn)定的載噪比估計。本文提出了一種基于PRM法的自適應(yīng)載噪比估計算法,，根據(jù)信號的強弱自適應(yīng)調(diào)整估計時間,。
1 信號模型
　GPS接收機的一個跟蹤通道的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入的數(shù)字中頻信號首先與本地復(fù)數(shù)載波相混頻,，得到正交的兩路基帶信號,，再與具有不同碼相位延遲的多個本地碼進(jìn)行相關(guān)解擴，產(chǎn)生一個碼周期的相關(guān)累加值,。

    當(dāng)接收機穩(wěn)定地跟蹤上某個衛(wèi)星信號時,，載波頻率誤差接近0，輸入信號的碼相位與P路的碼相位對準(zhǔn),。P路對應(yīng)的兩個正交的相關(guān)累加值是載噪比CN0的函數(shù)：
  
式中,，nI和nQ都是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯噪聲,，θ是載波相位誤差,，T是相干積分時間，對于GPS L1 C/A碼信號,，T通常為1 ms,。GPS接收機中的載噪比估計都是基于這兩個函數(shù)的。
2 自適應(yīng)載噪比估計
　對于普通的GPS接收機,，接收信號的載噪比為30~50 dB-Hz,。傳統(tǒng)的PRM載噪比估計算法采用固定的載噪比估計更新時間，比如1 s估計一個載噪比值,。但是,，對于高靈敏度GPS接收機，接收到的信號的載噪比會低于25 dB-Hz,，甚至達(dá)到14 dB-Hz,。如果采用傳統(tǒng)的PRM方法，載噪比的估計值會存在較大的估計誤差,。下面在傳統(tǒng)的PRM算法的基礎(chǔ)上,，提出自適應(yīng)載噪比估計算法，解決高靈敏度接收機中的載噪比估計問題,。
2.1 傳統(tǒng)的PRM估計算法
    由于接收到的信號分量和噪聲混雜在一起難以分離,，接收機通常只能測量信號與噪聲之和的功率。PRM根據(jù)信號加噪聲的功率在不同噪聲帶寬上的差異計算載噪比,。PRM載噪比估計算法被廣泛應(yīng)用在GPS接收機中,。如圖2所示，相關(guān)后的累加值分別進(jìn)行兩種不同的相干積分和非相干積分,，得到窄帶功率NBP(帶寬為1/MT)和寬帶功率WBP(帶寬為1/T),。

    為了降低噪聲誤差,，對K個時刻的窄帶和寬帶功率比值計算平均：
   
載噪比估計值更新時間為KMT。根據(jù)功率比值推導(dǎo)出載噪比[4]：
   
    從式(5)可以看出,，載噪比估計值的標(biāo)準(zhǔn)差與K的開方成反比,，隨著K值的增加，載噪比估計值的標(biāo)準(zhǔn)差越小,，估計值越穩(wěn)定,，但是計算載噪比所用的時間越長，導(dǎo)致CN0不能及時,、正確地反映當(dāng)前實際載噪比,。因此，計算載噪比的時間關(guān)聯(lián)的K值應(yīng)該為一個變量,，應(yīng)隨著載噪比的起伏而變化,。
2.2 自適應(yīng)估計算法
    由于在室內(nèi)、車載和城市等環(huán)境中,，多路徑引起的發(fā)射信號會疊加在直射信號上,，同時直射信號可能被短暫遮擋，因此衛(wèi)星信號的載噪比是不斷變化的,。如果信號功率遠(yuǎn)大于噪聲功率,，測量載噪比受噪聲波動的影響小，可以真實地反映信號功率的大小,。如果信號功率接近噪聲功率,，測量載噪比受噪聲波動的影響大，很難準(zhǔn)確地反映實際的載噪比,，這種情況下,，可以通過增加測量時間，累加更多的信號功率,，以降低噪聲對測量結(jié)果的影響,。如圖3所示的自適應(yīng)載噪比估計采用自適應(yīng)均值濾波器,，實時地對窄帶寬帶功率比值NP(n)進(jìn)行濾波,，從而能快速得到穩(wěn)定的測量值NPK。

    自適應(yīng)均值濾波器的工作過程分為兩個步驟：
    (1) NP累加器連續(xù)累加窄帶寬帶功率比值NP(n),，同時K遞增,。NP累加器和K計數(shù)器初始值為0。
    (2) 把NP累加值與設(shè)定的閾值比較,，如果小于閾值,，返回步驟(1)；如果大于閾值,，NP累加值除以K計數(shù)值,，得到均值NPK，同時清除NP累加器和K計數(shù)器，返回步驟(1)準(zhǔn)備下一次估計,。
    窄帶寬帶功率比值NP是載噪比和信號功率的單調(diào)遞增函數(shù),，取值范圍為1~M[4]。載噪比較大(信號較強)時,，NP值較大,，累加次數(shù)K較小,；載噪比較小(信號較弱)時,，NP值較小，累加次數(shù)K較大,。通過與設(shè)定的閾值λ比較,，自適應(yīng)調(diào)整K，使得NP累加值維持在閾值附近,。給定閾值λ,、K與NP的關(guān)系為：

    因此，給定載噪比,，即E[NP]給定,，那么閾值越大，參數(shù)K越大,，載噪比估計的更新時間就越長,。當(dāng)載噪比無窮大時，E[NP]接近M,，所以更新時間的下限為λT,。因此，根據(jù)給定載噪比下期望的更新時間來設(shè)定閾值,。以GPS L1 C/A碼信號為例,，要求信號載噪比在40 dB-Hz以上時，載噪比估計的更新時間小于1 s,。如果M=20,，T=1 ms，那么40 dB-Hz對應(yīng)的E[NP]為18.27,，閾值λ=914,。
3 測試
3.1測試平臺
　載噪比測試平臺如圖4所示。采用SPIRENT公司的STR4500 GPS信號模擬器,，信號的載噪比可以控制,，射頻模塊采用SiGe公司的SE4110射頻芯片，基帶模塊A和B接收同一個射頻模塊的數(shù)字中頻信號,，因此輸入到兩個基帶模塊的信號及其載噪比完全一樣,。傳輸路徑損耗以及射頻模塊噪聲系數(shù)已提前測試出并考慮到載噪比測試結(jié)果中,，所以可以通過控制信號模擬器的信號功率，來控制基帶模塊輸入信號的載噪比,。兩個基帶模塊接收GPS L1 C/A碼信號,，分別采用傳統(tǒng)的PRM載噪比估計算法和自適應(yīng)載噪比估計算法。參數(shù)設(shè)置為：相干積分時間T=1 ms,，M=20,，傳統(tǒng)的PRM算法的參數(shù)K=50，即每秒更新一次載噪比,，自適應(yīng)載噪比估計算法的閾值λ=914,。

3.2 測試結(jié)果
    在2個基帶模塊都穩(wěn)定工作后，從40 dB-Hz開始逐漸降低信號功率(由于信號模擬器的載噪比控制精度為0.5 dB,，所以實際的載噪比是在40 dB-Hz附近）,，每次降低5 dB，在每個信號功率上保持2 min,。記錄并比較2個基帶模塊輸出的載噪比,，圖5是采用傳統(tǒng)的PRM估計法和自適應(yīng)載噪比估計算法的結(jié)果。

    可以看出,，載噪比高于30 dB-Hz時,，兩種方法的結(jié)果比較接近；載噪比低于30 dB-Hz時,，隨著載噪比的減低,，傳統(tǒng)PRM法的估計值的抖動逐漸加劇。
　下面進(jìn)一步統(tǒng)計出兩種方法的載噪比估計值的標(biāo)準(zhǔn)差與信號載噪比的關(guān)系,。載噪比高于30 dB-Hz時,，每次降低2 dB，低于30 dB-Hz時,，每次降低1 dB,。兩種方法的載噪比估計標(biāo)準(zhǔn)差如圖6所示。

      在高載噪比時,，兩種方法的估計標(biāo)準(zhǔn)差都比較小,，在0.2 dB左右。隨著載噪比的減小,，1 s平均的PRM法的估計標(biāo)準(zhǔn)差呈指數(shù)上升,，而自適應(yīng)載噪比估計算法的估計標(biāo)準(zhǔn)差增加得比較緩慢，并且在14 dB-Hz以上時,，估計標(biāo)準(zhǔn)差小于0.8 dB。所以在載噪比較小時,，自適應(yīng)載噪比估計算法更準(zhǔn)確更穩(wěn)定,。這是通過增加載噪比估計的更新時間來獲得的,，自適應(yīng)載噪比估計算法根據(jù)信號載噪比的大小來自動調(diào)整濾波參數(shù)K，由于更新時間等于KMT,，所以可以用更新時間來代替參數(shù)K,。更新時間與載噪比的關(guān)系如圖7所示。載噪比為40 dB-Hz時,，更新時間為1 s,，隨著載噪比的降低，更新時間呈指數(shù)關(guān)系增加,，載噪比為14 dB-Hz時,，更新時間為12.48 s。

    本文在傳統(tǒng)的PRM載噪比估計法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)載噪比估計算法,，可以很好地用于高靈敏度接收機中,。該算法可以根據(jù)信號功率的強弱自動調(diào)整載噪比估計的更新時間。強信號時,，更新時間短,，能夠快速地估計信號的載噪比，隨著信號減弱,，更新時間逐漸增長,，可以穩(wěn)定并準(zhǔn)確地估計信號的載噪比。實驗結(jié)果表明,，對于GPS L1 C/A碼信號,設(shè)置寬帶功率的帶寬為1 kHz(即相干積分時間T=1 ms),，窄帶功率的帶寬為50 Hz(即M=20),自適應(yīng)濾波器的閾值為914，當(dāng)載噪比大于40 dB-Hz時,，載噪比估計的更新時間小于1 s,，估計值的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.2 dB，隨著載噪比逐漸降低,，更新時間呈指數(shù)增加,，而估計值的標(biāo)準(zhǔn)差都在0.8 dB以下。
參考文獻(xiàn)
[1]  SCHMID A, NEUBAUER A. Carrier to noise power estimation for enhanced sensitivity galileo/GPS receivers. Vehicular Technology Conference, Stockholm Sweden, 2005,，4:2629-2633.
[2]  LOPEZ R G, SECO G G. CN0 estimation and near-far  mitigation for GNSS indoor receivers[C]. Vehicular Technology Conference, Stockholm Sweden, 2005,4:2624-2628.
[3]  吳雨航,，陳秀萬. 利用信噪比削弱多路徑誤差的方法研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2008, 33(8):
842-845.
[4]  PARKINSON B W, SPILKER J J. Global positioning system: theory and applications [M]. USA: American Institute    of Aeronautics and Astronautics, 1996:390-393.
[5] SHARAWI M S, AKOS D M, ALOI D N. GPS C/N0 Estimation in the presence of interference and limited
quantization levels[J].IEEE Transactions on Aerospace and    Electronic Systems, 2007,43(1): 227-238.
[6]  謝鋼.GPS原理與接收機設(shè)計 [M].北京：電子工業(yè)出版社，2009:362-264.