被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡的小波變換是從傅里葉變換和加窗傅里葉變換發(fā)展而來的。小波變換引入伸縮和平移兩個(gè)參數(shù),，實(shí)現(xiàn)了時(shí)域－頻域局域化分析,，從而可以對圖像的任何局部區(qū)域進(jìn)行多分辨率分析。由于小波變換后圖像具有高頻的方向選擇性,，與人眼的視覺特性相吻合,，人眼最重要的視覺特性是視覺掩蓋效應(yīng)，即不變和有規(guī)則變化的區(qū)域很容易被遺忘,，而對突變和極不規(guī)則變化的區(qū)域感興趣,。采用嵌入式零樹小波編碼及算法，通過對感興趣的區(qū)域和不感興趣區(qū)域分別進(jìn)行編碼,，可以達(dá)到充分利用信道資源和存儲空間,、提高感興趣區(qū)域的圖像質(zhì)量的目的,。
1 視覺掩蓋效應(yīng)
　　在大多數(shù)應(yīng)用場合，最終的圖像總是由人眼來觀測的,，但是人類的視覺系統(tǒng)并不完美,。通過對人眼視覺現(xiàn)象的觀察與研究發(fā)現(xiàn)，視覺掩蓋效應(yīng)可以用于改善圖像信息的處理,。
　　視覺選擇性與客體的特性有關(guān),，人眼對空間頻率" title="空間頻率">空間頻率接近于零的平滑區(qū)域和空間頻率相似紋理區(qū)域有很大的鈍性，所以不變與規(guī)則變化的場景很容易在人的意識中被遺忘,，人類視覺通常只對突變和極不規(guī)則變化的區(qū)域感興趣。這種與生俱來的選擇性使視覺只限定在有限的目標(biāo)上,。
1.1 靜態(tài)對比靈敏度
　　人眼主觀上可辨別的最小亮度差別所需要的最小光強(qiáng)差值稱為亮度的辨別閥值,。也就是說，當(dāng)刺激光強(qiáng)I增大時(shí),，最初感覺不出,，直到I變化到I+△I時(shí)人眼就感覺到亮度有變化了。人眼對亮度光強(qiáng)變化的響應(yīng)是非線性的,，比值△I/I稱為對比靈敏度,。在相當(dāng)寬的光強(qiáng)范圍內(nèi)，△I/I保持常數(shù)為0.02,，但在I很低或很高時(shí)不是常數(shù),。如果有背景，則對比靈敏度不僅與目標(biāo)物的光強(qiáng)度I有關(guān),，而且與背景亮度I₀有關(guān),。圖1給出了有背景和無背景時(shí)人眼的靜態(tài)對比靈敏度曲線。

　　此外,，人眼的對比靈敏度還與刺激的空間變化周期(空間變化周期是指刺激的明暗不變,，只改變明暗的空間間隔)有關(guān)。如果亮度固定在一定水平下,，則對比靈敏度與光刺激的空間變化周期之間的關(guān)系如圖2所示,。這一關(guān)系通常被稱為人眼的調(diào)制傳遞函數(shù)。圖2中還給出了等亮度的色差信號Y－R和Y－B的對比靈敏度曲線,。由圖1和圖2可得到以下結(jié)論：
　　(1)恢復(fù)圖像的誤差如果低于對比靈敏度,，則不會被人眼覺察。
　　(2)高頻部分在相同的靈敏度閾值下,，色差信號Y－R的空間頻率只有亮度Y的一半,，Y－B則為Y的1/4，通常表示色差信號所需的像素比亮度要少得多,。
　　(3)在相同的靈敏度閾值下,，斜向柵格的空間頻率只有正常柵格的0.7，因此按斜向柵格對圖像數(shù)據(jù)采樣所需的頻率較低。
　　(4)高頻端的靈敏度要小于低頻端,，因此對這些部分的量化誤差可大一些,。
1.2 具有感興趣區(qū)域的人眼視覺特性
　　人們在觀察和理解圖像時(shí)常常不自覺地對其中某些區(qū)域產(chǎn)生興趣，把這些區(qū)域稱為視覺感興趣區(qū)域,。整幅圖像的主觀視覺質(zhì)量取決于感興趣區(qū)域的視覺質(zhì)量,，而不感興趣區(qū)域的降質(zhì)常常不易被人覺察，對整幅圖像視覺質(zhì)量的影響較小,。例如對一副人像照片,，反映一個(gè)人主要特征的是面部信息，在進(jìn)行圖像壓縮時(shí),，人的面部信息與其它不重要的信息不必采用相同的壓縮比,。顯然，感興趣區(qū)域的視覺特性也是一種視覺掩蓋效應(yīng),。
2 嵌入式零樹小波編碼及算法
2.1 EZW編碼
　　一幅圖像經(jīng)過三級小波分解后形成十個(gè)子帶,，如圖3所示。小波系數(shù)的分布特點(diǎn)是越往低頻子帶,，系數(shù)值越大,，包含的圖像信息越多。如圖3中的LL3子帶,，越是高頻子帶,，系數(shù)值越小，包含的圖像信息越小,。在系數(shù)數(shù)值相同時(shí),，低頻子帶反映圖像的低頻信息，對視覺比較重要,；而高頻子帶反映圖像的高頻信息,，對視覺不太重要。應(yīng)選擇先傳輸較低頻系數(shù)的重要比特,，后傳輸較高頻系數(shù)的重要比特,。正是由于小波系數(shù)具有的這些特點(diǎn)，它非常適合于嵌入式編碼算法,。

　　嵌入式零樹小波編碼EZW(Embedded Zerotree Wavelet)方法是對整幅圖像進(jìn)行同一級別編碼的方法,，圖像中的重要區(qū)域(感興趣區(qū)域)與背景區(qū)域(非感興趣區(qū)域)具有同樣的編碼級數(shù)。EZW編碼算法是一個(gè)簡單而有效的圖像編碼" title="圖像編碼">圖像編碼算法,，這種算法得到的比特流中的比特按其重要性排序,。使用這種算法，編碼者能夠在任一點(diǎn)結(jié)束編碼,，允許精確到任一個(gè)目標(biāo)比特率或目標(biāo)失真率,。
2.2 EZW算法
　　EZW算法利用小波系數(shù)的特點(diǎn)較好地實(shí)現(xiàn)了圖像編碼的嵌入功能,，為了改善小波系數(shù)重要圖的壓縮，定義了一個(gè)零數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),，即一個(gè)小波系數(shù)x,。對于一個(gè)給定的門限T，如果|x|＜T,，則稱小波系數(shù)x是不重要的,。如果一個(gè)小波系數(shù)在一個(gè)粗尺度上，關(guān)于給定的門限是不重要的,，且之后在較細(xì)的尺度上,，對同樣空間位置中的所有小波系數(shù)關(guān)于給定的門限T也是不重要的，則稱小波系數(shù)形成了一個(gè)零數(shù),。這時(shí),，在粗尺度上的那個(gè)小波系數(shù)稱為母代小波系數(shù)，它是樹根,，在較細(xì)尺度相應(yīng)位置上的小波系數(shù)稱為子代小波系數(shù)。如果一個(gè)小波系數(shù)關(guān)于門限T是不重要的,，但它的子代小波系數(shù)中關(guān)于門限T是重要的系數(shù),，則稱這個(gè)小波系數(shù)是孤立零。因此,，小波系數(shù)有三種情況：零數(shù)根(ZTR),、孤立零(IZ)、重要系數(shù),。當(dāng)然,，為了編碼的需要還可把重要系數(shù)分為正重要系數(shù)(POS)和負(fù)重要系數(shù)(NEG)。
　　對于一個(gè)圖像的數(shù)據(jù)流,，圖4給出了一個(gè)系數(shù)編碼的流程圖,。

3 具有感興趣區(qū)域的靜止圖像壓縮編碼算法研究
3.1 EZW_ROI編碼算法
　　為了提高感興趣區(qū)域的圖像質(zhì)量，在信道資源和存儲空間有限的條件下,，提出感興趣區(qū)域的零樹編碼算法EZW_ROI(Embedded Zerotree Wavelet with Region of interests),，它對感興趣區(qū)域圖像和背景圖像采用不同的壓縮步驟，使感興趣區(qū)域內(nèi)的圖像比背景圖像具有更好的圖像質(zhì)量,。
　　對感興趣區(qū)域內(nèi)外的圖像采用不同的零數(shù)小波編碼,。整個(gè)編碼算法分三步進(jìn)行：
　　(1)確定感興趣區(qū)域：人像照片可以把感興趣區(qū)域確定為面部區(qū)域。在視頻監(jiān)視系統(tǒng)中,，可以把監(jiān)視環(huán)境中的重要場景設(shè)為感興趣區(qū)域,。
　　(2)對低頻子帶中感興趣區(qū)域內(nèi)的系數(shù)進(jìn)行編碼：即對感興趣區(qū)域內(nèi)的圖像進(jìn)行編碼，系數(shù)采用EZW算法的零樹結(jié)構(gòu),，按照EZW算法的思想進(jìn)行零樹掃描和編碼,。
　　(3)對低頻子帶中不在感興趣區(qū)域內(nèi)的系數(shù)進(jìn)行編碼：即對背景區(qū)域的圖像進(jìn)行編碼,，系數(shù)的編碼不用EZW算法的零樹結(jié)構(gòu)，只對背景區(qū)域的低頻信息進(jìn)行編碼,。
　　圖5是EZW_ROI算法的編碼結(jié)構(gòu)框圖,。

3.2 EZW_ROI解碼算法
　　對編碼圖像進(jìn)行解碼時(shí)，與編碼過程相反,，也分三步進(jìn)行：
　　(1)對低頻子帶中的感興趣區(qū)域內(nèi)圖像進(jìn)行與EZW算法同樣的零樹編碼,。
　　(2)對低頻子帶中的感興趣區(qū)域外圖像進(jìn)行簡單的位解碼。
　　(3)消除邊緣效應(yīng)：在以上兩步的基礎(chǔ)上,，對感興趣區(qū)域的四周做3×3的均值濾波,，以消除感興趣區(qū)域邊緣的影響，使得感興趣區(qū)域外的圖像在視覺上差別變?nèi)酢?BR>　　圖6 是EZW_ROI算法的解碼結(jié)構(gòu)框圖,。

4 應(yīng)用實(shí)例
　　在研究中采用了一幅標(biāo)準(zhǔn)的8bpp的灰度人像,，首先，確定感興趣區(qū)域?yàn)槿讼竦拿娌?，對原始圖像進(jìn)行四級的小波分解,，小波變換采用S+P變換；最后對圖像進(jìn)行32倍壓縮,，即壓縮后的比特率為0.25bpp,。用EZW算法和EZW_ROI算法恢復(fù)的圖像如圖7所示。在信道資源和存儲空間有限的條件下,，為了提高感興趣區(qū)域的圖像質(zhì)量,，采用具有感興趣區(qū)域的圖像壓縮方式，對感興趣區(qū)域圖像和背景圖像采用不同的壓縮步驟,，使圖像中的重要信息盡可能少損失,。試驗(yàn)證明，在高壓縮比的情況下,，EZW_ROI算法的重建圖像比EZW算法的重建圖像具有更好的視覺效果,。